巧用“圖示法”提高學生解決問題的能力

桑麗琨

【摘 要】在教學中不同學生在解決數學問題時存在明顯差異，有的學生理解能力強，抽象水平高，直接通過文字閱讀就能清晰理解數量關系，構建起數學模型，順利解決問題。但也有不少學生理解能力較弱，抽象水平低，需要借助直觀才能較好地理解題意、解決問題。作為數學教師，應該有意識地在解決數學問題過程中培養學生用圖示解決問題的意識和能力，讓學生借助直觀的示意圖或線段圖，將題目中蘊含的數量關系以直觀形象的方式表示出來，讓學生能根據遇到的題目，靈活運用學過的畫圖方法來解決問題。

【關鍵詞】“圖示法”;提高;解決問題能力

【中圖分類號】G633.6?????? 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）24-0268-01

《數學課程標準》提出的課程目標中，把解決問題作為重要的課程目標，并指出：要使學生面對實際問題時能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略。圖示法是眾多的解題策略中最基本的、也是一個很重要的策略，它是通過各種圖形幫助學生把抽象問題具體化、直觀化，從而使學生能從圖中理解題意和分析數量關系，搜尋到解決問題的突破口，從而形成解題的思路。

圖示法也叫“圖文示意”法。即通過簡要的符號，濃縮的文字，線條（箭頭）等構成特有的圖文式樣，形成板書、電腦課件等有效施教的教學方法。常用的圖示法有（線框）圖示、圖表、圖畫（含簡筆畫）等。這種圖示教學法能夠展現抽象的“思維”過程，使講解有所依掛，思考有所指向，教師教得輕松，學生學得愉快，是一種有效而高效的教學方法。

作為數學教師，應該有意識地在解決數學問題過程中培養學生用圖示解決問題的意識和能力，讓學生借助直觀的示意圖或線段圖，將題目中蘊含的數量關系以直觀形象的方式表示出來，讓學生能根據遇到的題目，靈活運用學過的畫圖方法來解決問題。

一、運用圖示法解決數學問題的價值

1.圖示能把學生的興趣與數學學習相結合。

低年級的孩子特別喜歡畫畫。興趣是最好的老師，學生們這么喜歡畫畫，喜歡用圖畫表達各自不同的想法，我就利用他們擅長畫畫的特點把“圖”與數學學習相結合，激發他們的數學學習興趣，讓他們用自己喜愛的方式畫圖，通過生動有趣的原生態圖形，使數學與圖形結合，以畫促思，最終化復雜為簡單，化抽象為直觀，從而更好地尋找問題的答案。同時讓他們在嘗試中體會到畫圖解題的快樂，體驗用圖示法解題問題帶來的成功感和價值感。

2.圖示法是學生數學學習“有形”的語言。

作為低段的數學老師，經常有這樣的感觸：有些學生能把一些數學題做出來，但對解題的思路總說不清楚，而且越說越糊涂，想在這個年段滲透一些數形結合思想、對應思想、轉化思想、幾何直觀思想等，更是難上加難。而圖示法，卻是一座橋梁，它讓學生把圖當做“有形”的語言，把想法說出來，把思路理清楚，從而順利解決數學問題。當然也要認真對待每一位學生的圖畫“作品”，不管是“力作”還是“劣作”，都是學生不同的解讀和表達。教師在對圖的解讀過程中解讀學生，以此來不斷地完善和提高學生的解決問題的能力。讓我們借著圖示這座“橋”，使所有的學生都在畫圖過程中感受解決問題的魅力所在。

二、運用圖示法解決數學問題的基本策略

“授之以魚不如授之以漁?！苯虝W生解題還不如讓他們掌握解題的方法，讓學生在“賞”、“用”、“畫”圖的過程中感受、體驗圖畫帶給數學的神奇魅力，并能借“畫”理清思路，從而提高自己解決問題的能力。

用圖示法解決數學問題可以采用以下一些基本策略：

1.賞“圖”，讓學生感悟圖畫在數學中的魅力。

對很多學生來說，數學解決問題就像語文中的作文一樣，是學科綜合能力的體現，也是部分學生學好數學最大的障礙。而如何讓學生喜歡用“圖”來表達抽象的數學思想，讓他們體會到在數學學習中圖示的作用呢？

比如說三年級下冊學習長方形和正方形面積后練習中出現拼組圖形的題目，學生讀題之后還沒辦法在腦海中形成拼組后圖形周長和面積的變化，這是指導學生畫圖來進一步理解題意，問題就能解決了。如下圖：

教學中我們除了積極引導學生分析、解決問題外，再讓學生結合圖說說算式中每個數字所表示的意思，在圖上一目了然，這樣可以讓學生進一步感受到圖示在解決問題中的魅力;讓學生自然而然的在解題時想要畫圖的沖動;讓圖示成為學生解決數學問題道路上的一盞明燈，不斷的吸引學生，告訴孩子們數學學習中的圖畫同樣是美的，是神奇的;讓學生根據題中的數學信息在圖中表達出來，并在圖中找到解決數學問題的能力;讓學生喜歡用簡潔的“圖”來表達抽象的數學;讓遮遮掩掩的數學問題在“圖”上一覽無遺。

2.用“圖”，增強學生理解題意的能力。

三年級的學生正處于具體形象思維向初步的抽象思維過渡的階段，引導學生動手實踐，并用圖示讓學生理解數學概念、掌握數學技能，是十分重要的途徑。集合圖就能夠體現數學的思想及方法。例如：同學們到動物園游玩，參觀熊貓館的有25人，參觀大象館的有30人，兩個館都參觀的有18人。去動物園的一共有多少人？如果引導學生用畫集合圖的方法，問題就迎刃而解了。通過畫圖，學生就會發現圖中重疊部分就表示同時參加兩個小組的人，用“參觀熊貓館的人數+參觀大象館的人數-兩個館都參加的人數=去動物園的人數?！奔矗?5+30-18=37（人）如右圖：

通過一段時間的指導和訓練，在碰到解決問題有困難時，選用圖示法的學生越來越多，學生識圖、用圖能力明顯增強，“圖示法”已經成為很多同學解題、分析數學問題的武器。通過“圖”，讓學生積極地尋找解決正確的解題方法;通過“圖”，也更讓學生知道借助圖示策略來解決問題，是學生學會學習的一種好方法。隨著學生年級不斷升高，教師還要有意識地引導學生越過這一“橋梁”，直接面對問題進行邏輯推理解決問題。圖示法不是解決問題的萬能妙藥，在學生自身思維水平允許下的情況下，還是非常需要進行抽象的數理邏輯思維訓練，以逐步提高學生的抽象思維能力。

參考文獻

[1]《義務教育數學課程標準（2011年版）》.

[2]李淑儀.《淺析畫圖策略在低段學生解決數學問題的重要作用》.《數學學習與研究》.