問題創設在高中數學教學中的應用分析

吳庚堯

【摘要】當前的教育中最不可忽視的內容是對學生核心素養的培養，而問題創設往往伴隨著學生求知欲、探究欲的提升，所以將問題創設融于核心素養的培養中非常有其必要性?；诖?，對如何利用問題創設來培養學生的抽象思維、邏輯思維、數學建模、直觀想象、數學運算五種核心素養展開了探討，以期能夠促進高中生數學綜合素養與能力的提升。

【關鍵詞】高中數學 問題創設 核心素養

問題創設是在教學改革之下逐漸興起并迅速得到認同的一種教學方式，主要是借助問題的提出來達到引入教學內容，帶動學生思考，實現教學目標的目的。同時，問題在性質和形式上的多樣性幾乎能夠滿足所有的數學教學需求，這就為高中生數學核心素養的培養提供了保障。為了能夠發揮出問題創設的最大作用，實現對高中生核心素養的有效培養，教師務必要從教學內容和基本學情出發對其應用方法進行探究。而以下，便是對此的一些看法與實踐。

一、問題創設：抽象思維

高中數學抽象性較強，這也是許多學生數學學習積極性不足，學習成績較差的原因所在。對于數學學科中的抽象知識，學生都很難做到輕松的理解，所以在培養學生抽象思維的過程中更要重視對方法的選擇。為了將學生順利引入到對數學抽象的訓練中，并調動起學生的積極性，促使學生更好的把握事物的數學本質，教師可以從教學內容出發進行問題創設，問題的內容要盡可能的具備引導性或議論性，如對數量與數量關系、圖形與圖形關系的分析。通過這一類型的問題的提出，學生能夠找到抽象數學概念或概念關系的切入點，從而在解決問題的過程中培養抽象思維。

以“任意角的三角函數”的教學過程為例，為了培養學生的抽象思維，我將整個教學過程分為了三個部分，并分別提出了三個不同的問題來引導學生。在第一個部分，我提出：三角函數有哪些定義？能否畫出圖形來進行分析？通過這一問題的提出，學生們迅速回憶起了之前所學過的三角函數相關定義，并以畫圖的形式進行了分析說明，從而有效調動了學生的抽象思維。在第二個部分，我提出：畫出直角坐標系，結合直角坐標系中角的終邊上任意一點形成新坐標，想一想如何定義銳角三角函數？該問題的提出促使學生在規范直角坐標系的基礎上建立了有關銳角三角函數的基本思想，從而進一步培養了學生的抽象思維能力。在第三個部分，我提出：通過以上內容的學習，你認為三角函數中“角”的概念是什么？又如何理解任意角的三角函數？從而實現了學生從抽象思維向具象思維的轉化，使學生經歷了對抽象思維的有效運用過程。

二、問題創設：邏輯推理

邏輯推理是數學學習中的一種思維過程，培養學生的邏輯推理能力有助于學生快速得出數學相關結論，有效構建數學體系。邏輯推理能力的培養不是一朝一夕可以完成的，所以教師要更具耐心的投入到對學生的培養中。所以，在教學過程中，教師可以提出一些較為簡單的推理性問題，讓學生能夠嘗試從邏輯規則出發進行推導，從而在歸納與類比中形成良好的邏輯推理思維。為了能夠使問題創設發揮出最大效用，教師還要找好提出問題的時機，盡可能的讓學生先去了解教學內容中的知識，再引導學生去回答和解決問題，如此才能使學生得到有效的訓練。

以“集合”的教學過程為例，在學生了解到有關集合的相關知識后，為了能夠培養學生的邏輯推理能力，我提前為學生設計了一個推理性較強的問題，即：一個班級中有52人，喜歡舞蹈的有42人，喜歡美術的有25人，那么同時具有這兩種愛好的人最少有多少人？最多有多少人？顯然，這一問題必然會用到集合的知識，所以我要求大家在解答問題的過程中先去分析問題中都涉及到了哪些重要命題，再對其進行推理和總結，進而得到相關答案。通過問題的提出和相應的引導，我發現學生們所采用的方法有著諸多不同，一些學生將其抽象為了同一類型的問題，并進行了解答，有的學生則采用了畫交叉圖的方法得出結論。通過對學生邏輯推理的考查和訓練，我不僅了解到了大家對核心素養的掌握情況，更借此培養了學生的邏輯推理能力，這對于學生以后學習代數、幾何，并對其展開邏輯推理具有積極的促進作用。

三、問題創設：數學建模

數學建模是數學應用的重要形式，有助于學生有效解決數學實際問題。在培養學生數學建模這一核心素養的過程中，教師所創設的問題應該更具引導性和探究性。所以，教師可以為學生創設問題情境，從而將學生引入到了相關問題的實際情境中，促使學生能夠在接觸問題的過程中能夠準確建立數學模型。伴隨著數學模型的建立，學生能夠更為準確的運用自己所掌握的知識進行模型求解?？梢哉f，通過問題創設能夠有效引發學生的數學建模意識，使學生在數學實踐中逐步提高數學建模能力和水平，進而提升學習效率。

以“空間幾何體的表面積和體積”的教學過程為例，考慮到該課程涉及到了諸多空間幾何體，所以為了能夠讓學生更為直觀、明確的掌握相關知識，我非常重視對學生數學建模素養的培養。在具體的教學過程中，我先安排學生自己看書，并在看的過程中去嘗試根據理論知識建立知識結構，從而借此滲透了數學建模思想。在學生們掌握該課相關知識的基礎上，我順其自然的提出了一個情境性問題：如果你的手中有一個各面邊長為10的等邊三角形，你要如何求出正四面體S-ABC的表面積。通過這一問題情境的創設，學生非常有代入感的對問題所涉及到的知識點進行了整理，并畫出了相關的圖形示意圖，從而在主動進行數學建模的過程中培養了數學建模素養。

四、問題創設：直觀想象

直觀想象能力在高中學習階段不可或缺，它能夠讓學生準確感知到事物的直觀性和具體性，并快速解決數學問題。所以，在應用問題創設來培養學生直觀想象能力的過程中，教師可以將問題與圖形結合到一起，通過直觀展示，讓學生去進行想象，從而調動起學生的想象思維。除此之外，教師還可以借助相關實際問題的提出來加強學生的直觀訓練，鍛煉學生的數學直感，幫助學生構建數學表象，這對于高中生直觀想象核心素養的培養將產生不可忽視的作用。所以，教師務必要重視對問題創設內容的把握，以發揮出問題的優勢所在。

以“空間幾何體的三視圖和直觀圖”的教學過程為例，在帶學生了解空間幾何體的直觀圖時，我要求學生先去觀察教材中的空間幾何體的直觀圖，并詢問大家：“在觀察過程中，同學們有什么樣的發現嗎？”在大家爭先恐后的提出立體感、位置關系、度量關系等關鍵詞后，我利用多媒體展示了一些立體圖形，并提出：大家能否利用斜二測畫法畫出水平放置的平面圖形的直觀圖呢？通過這一問題的提出，學生們的注意力逐漸集中到了對直觀圖的想象中，并逐漸繪制出了空間幾何體的直觀圖。除此之外，我還利用問題創設引導學生通過三視圖去還原空間幾何體，并畫出直觀圖，從而在針對性的訓練中有效培養了學生的直觀想象素養。

五、問題創設：數學運算

運算是數學核心素養中的基本素養，更是高中生在數學學習中不可或缺的重要能力。培養學生的運用能力能夠讓學生在解決數學問題時更為輕松的找到運算的對象，并利用運算法則來求得運用的結果，同時還能夠幫助學生明確運用的方向和方法。數學需要運算，所以提高學生的運算能力極為重要。只有將數學運算素養的培養落到實處，才能發展學生的數學思維，使學生靈活運用數學知識。為此，教師在進行問題創設的過程中既要考慮學生的普遍運算能力，還要關注問題本身的探究性，要讓學生能夠根據問題去完成相關的運算訓練，從而實現教學效果的最大化。

以“函數與方程”的教學過程為例，為了提高學生的數學運算能力，使學生掌握求函數零點的方法，我在教學中非常重視對問題創設法的應用。因此，在具體的教學過程中，我首先利用多媒體展示了一些方程，并提出：同學們能否判斷下列方程是否有實根，有幾個實根？這一問題將學生初步帶入到了對于方程的思考中，并激發了學生的好奇心。在這一基礎上，我順其自然地引入了該課重點知識，并帶學生了解了函數零點的概念以及函數與方程根的關系，從而為學生更為輕松進行函數運算奠定了堅實的基礎。之后，我向學生展示了一些與函數相關的應用問題，要求學生對其進行運用，并引導大家先進行分析，再逐步進行解答，從而有效培養了學生的數學運算能力。

綜上所述，問題創設在培養高中生數學核心素養方面極為有效，對于高中生個人素養和學習能力的提升都有著不可忽視的作用。所以，在當前數學教學中，教師要在提高自身綜合素養與能力的基礎上重視對問題創設的應用，逐漸將素質教育工作提上日程，進而為高中生未來的成長與發展奠定堅實的基礎。

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