高中數學課堂教學中學生解題能力的培養策略

常立軍

摘 要：在高中階段，數學的學習到了一個關鍵階段。其重要性不言而喻。但在高中生學習的過程中，卻出現了不同的問題。本文以圍繞高中數學課堂教學過程中學生的解題能力為切入點，切實探究這一能力的培養策略。

關鍵詞：高中數學;課堂教學;解題能力

高中數學的難度無需贅言。相比此前學習的內容，高中階段更具深度，難度較之初中數學更大，需要學生同時具備一定的邏輯性與抽象性。因此，學生在解題過程中出現問題在所難免。高難度的題型使得多數高中生在數學的學習上出現了抵觸情緒。這樣對解體的順利完成是百害無一利的，也在宏觀上影響了整體數學教學質量。

一、高中生在解題過程中存在的問題

（一）數學思維的缺失導致審題環節出錯

無論是那一個科目，在解題的過程中都需要審題。數學題更需要嚴謹的審題過程。理解題目要說的意思是重中之重。此時，學生應該仔細閱讀題目，讀懂題意;此時對出已知、未知的條件進行分析判斷。將二者內在關系理順。在審題過程中，學生能獲取到例題中的許多信息，幫助下一步思考。多數高中生都經歷過了小學初中階段的洗禮，在數學解題上有過強化型的訓練。在之前的階段出現粗心現象情有可原，但在高中階段就純粹是態度問題了。除了態度有問題，個別高中生在解題時遇到這樣或那樣的困難時，也和數學思維有關系。并非所有的學生都會出現馬虎的情況，也并非所有的學生都具有極強的數學思維?？偟膩碚f，出現這些弊病的根本原因，在于學生的基礎知識不牢靠，因此亟待解決并優化其解題技能和數學思維能力[1]。

（二）制定解題計劃環節出現的問題

成功審題之后，就需要制定解題計劃。顧名思義，解題計劃的實施，就是通過理性的思路以及科學的方法完成題目。在解題計劃的擬定過程中，學生自身對題目中的定義理解尚淺，影響宏觀解題過程。在數學這一科目中，定理和公式起到概括數學對象的作用，對其本質屬性予以展現，同時揭示其內在規律。在公式概念的本質和規律上出現了理解偏差，就會影響整個解題過程，更無法對公式和定理活學活用。其本質也是培養學生并最終掌握數學思維能力。而掌握這一能力的不二之法就是大量練習，勤加實踐。通過熟練地解題，不斷加深理解，優化自身的數學思維，以做到在今后的解題實踐中靈活有效的運用。

二、高數學思維和解題能力的方法

（一）精心選擇合適的數學例題

教師起到引導學生思維發展的作用。因此，在數學課堂中選取題目也需要極為用心，確保題目符合實際。做到所選題目關系到生活實際，保證學生在枯燥的學習過程中有一定樂趣。編寫題目時，教師在需要保證題目的結構合理，盡量使題目簡潔易懂。

（二）提高學生的基本數學技能

在解題時，學生應該正確準確地記憶基本法則和基本公式，不斷鍛煉自己的數學記憶，以不變應萬變，熟練掌握解題的基本方法和基本步驟。在具體課堂實踐中，應該結合先講題型，再擴充的方式。通過科學的引導，結合恰當的方法幫助學生準確適用基本的數學公式。除此之外，課堂教學還要不斷強化舊知識的記憶。通過舊的知識，完成對新知識的引發。新舊二者同時并重，反復使用，加強學生的記憶，完成基本數學技能的鞏固。

三、通過解題實例提升學生的解題能力

在設計教學和解題過程上，教師應該著和學生之間的互動，通過難度適宜的實例促進學生思維潛能的發展，培養他們的數學思維能力。

在高中數學課程中，立體幾何當屬重中之重。不僅是重點，也是難點。因此，本文選擇了這一課程中兩個典型的題型，探析如何通過實踐提升學生的解題能力。在立體幾何課程中，學生的學習目標是培養出空間概念;通過手繪，完成立體圖形的繪制，經過觀察后，找出其結構特征，繼而優化自身的空間想象能力，提升解決問題的能力。在立體幾何課程中，判定兩個平面垂直及其性質為最基礎的部分。先舉例如下：

例1，如圖3.1，AB是O的直徑，PA垂直于O所在的平面，C是圓周上異于A、B的任意一點，求證：PAC平面丄平面PBC。

分析：在這道題目中，體現出了很強的針對性。之所以選擇這個例子，可以體現出現兩個平面垂直的判定和性質。在例題的訓練下，加深學生對證明兩個平面垂直的方法有更深的感悟。講解過程中，教師應該著眼于立體圖形完成其結構的

分析;另外，針對已知條件，以及要證明的結論進行分析。根據題目要，使用線線垂直、線面垂直、面面垂直三者，證明兩個平面垂直。對學生而言，應該找出一條直線垂直于另一個平面里的兩條直線。教師對學生予以應引導，使其充分利用已知條件;同時指出，只有依據低一級的垂直關系，才能判定高一級的垂直關系[4]。

證明：因為AB是O的直徑，C是圓周上的點，所以有BC丄AC①

因為PA丄平面ABC，BC平面ABC，PA丄BC②

由①②以及AC∩PA=A，得BC丄平面ABC

因為BC平面PBC，有平面PAC丄平面PBC

例2：如果β丄α，γ丄α，β∩γ=α，那么α丄α

分析：在這道例題中，用的是常用數學符號進行表述。這樣的題型對學生思維能力有極高要求，學生要學會將其轉化，變為相應的平而圖形。在該例中，可以當成兩個平面垂直的性質定理，能夠用作對直線和平面的垂直進行判斷。本例的結論可以進行活用，應用在其他習題中。在講解此例的過程中，可用如下方式，能夠提高學生的數學思維能力。

解題思路：如圖3.2所示，設α∩β=b，α∩γ=c過于平面α內一點P作PA丄b于A，作PB丄c于B

∵β丄α∴PA丄β

又β∩γ=α∴PA丄α

∵PA∩PB=P 且PA、PAα∴α丄α

總結上述兩個例題，可以發現此類題型都有相通之處。通過大量練習類似題型能夠強化學生的數學思維，形成一種數學思維模式。

總結：

總而言之，在高中數學教學中，只有探究有效的創新教學方式，有針對性與目的性地培養學生的創新思維能力，才可以培養學生掌握知識的能力，才可以有效地激發學生的創新思維意識。因此，時代在變換，教師的講學方式也應該改變。不僅要突破傳統，在課堂上結合理論聯系實踐，還要著眼于學生的接受情況，以期切實提升學生的數學思維能力。

參考文獻：

[1]張成浩.論高中數學教學中學生解題能力的培養[J].亞太教育.2016（17）

[2]崔艷.探析高中數學教學中學生解題能力的培養途徑[J].數理化解題研究.2017（1）

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