五育并舉視域下“章頭圖”的比較分析及教學思考

郭久星　張定強

【摘 要】 章前言中的插圖在教學實踐中發揮著不容忽視的作用.本文以“圖形與幾何”學習領域中的章頭圖為研究對象，對現行三版教材中章頭圖的物理特征、功能定向、呈現方式等進行比較分析，進一步從“五育并舉”的角度挖掘章頭圖中所蘊含的教育價值，希冀數學教育工作者更加準確的了解章頭圖的意境，巧妙設計章整理課教學，促進章頭圖教學價值的實現.

【關鍵詞】 章頭圖;三版教材;五育并舉;教學價值

在現行的初中數學教材中，每一章都設計了一幅或多幅圖片作為本章的章頭圖.章頭圖是教材顯性結構的重要組成部分，在信息傳達的方式上有其獨特的價值，具有單純文本內容無法替代的優勢[1].通常所說的章頭圖是指在章節內容開始之前設計的一幅與本章節內容相關的圖片，位于一章的開頭，所以稱為章頭圖[2].章頭圖作為一章的開始，常為本章的知識要點、思想方法做鋪墊，或展現本章內容與實際生活的聯系，傳播數學文化[3].然而，部分一線數學教育工作者對章頭圖的關注度不夠，致使章頭圖在激發學生學習興趣、加深對數學知識的理解與把握、提升學生綜合素質以及在德智體美勞等方面的育人功能沒能得到很好的實現.為此，本文以三版教材“圖形與幾何”中章頭圖的比較分析入手，希望與數學教育工作者一起挖掘章頭圖的教育教學意蘊.

1 研究對象與框架

1.1 研究對象的選取

選取按照《義務教育數學課程標準（2011年版）》編寫、審定通過的由人民教育出版社2012年出版、北京師范大學出版社2013年出版以及華東師范大學出版社2012年出版的三版初中數學教材（以下分別簡稱“人教版”“北師版”和“華師版”），對其“圖形與幾何”領域中的章前言中的插圖進行比較分析，三版教材在該學習領域總計設計了39章，其中人教版13章，北師版15章，華師版11章，每版教材在章頭圖的設計與使用上都獨具特色.

1.2 研究框架的確定

采用比較研究法、文本分析法以及定量與定性研究法對三版教材“圖形與幾何”領域的章頭圖進行比較分析.首先從表層分析章頭圖的物理特征、功能定向、呈現方式等;然后從深層分析“五育并舉”視角下章頭圖的設計意境與教育價值;最后進行關于章頭圖的教學思考.其具體研究框架如圖1所示.

2 五育并舉視域下“章頭圖”的比較：表層與深層分析

“圖形與幾何”是初中階段學習的四大領域之一，包括圖形的性質、圖形的變化、圖形與坐標三部分.學習“圖形與幾何”有助于發展學生的空間觀念與幾何直觀、模型思想與應用意識，而“圖形與幾何”領域的章頭圖起著先行組織者的功用，有必要進行比較分析.

2.1 表層分析

2.1.1 物理特征的比較分析

章頭圖一般由背景圖、主圖、輔圖組成，其中圖片背景顏色嵌套在整個頁面的背景色中即為背景圖，圖片單獨位于文字上方（下方）并約占據整個頁面的1/2左右即為主圖;若圖片較小，排列在主圖或背景圖旁邊的為輔圖.現行的三版教材中章首頁均占一個頁面，但背景圖、主圖或輔圖在章首頁中所占比例有明顯的不同;同時，三版教材在章頭圖的總數、類型、色調風格方面也存在差異（具體見表1）.

（1）章頭圖的總數與頁面占比

通過對比發現在章頭圖的數量以及在頁面的占比上，人教版與華師版的插圖數量較少，并且插圖版面占比均小于1/2，相比之下北師版的插圖數量偏多，圖片豐富，給讀者帶來更明顯的視覺沖擊.更清晰地來說，通過“同章異圖”比較來看，以“圖形的相似”一章為例，人教版總共選取兩張插圖，版面占比約為1/2;華師版共選取一張插圖，版面占比不足1/2;而北師版教材共選取五張插圖，并且插圖版面占比1/2以上.

（2）章頭圖的類型與風格

根據圖片內容，本文主要將章頭圖分為實景類、卡通類與虛擬類.實景類較多，主要包括日常生產生活方面，如文化、出行、建筑、風景、環境、氣候等方面[4].人教版章頭圖全部采用實景類，畫風嚴謹、寫實，比如天安門廣場、鋼架橋、故宮、風力發電機的風輪等，可以將事物的特征真實、準確的反應出來，但布局較為單一;北師版章頭圖既包含實景類也包含虛擬類，寫實性與虛擬性相結合，色調豐富，布局多樣，比如在第三章“三角形”中，使用數個工作中的塔吊作為主圖，讓學生體會三角形穩定性在生活中的應用，輔圖為一張虛擬圖，意境為一名戰士正在測量隔河相望的敵軍碉堡與我軍陣地的距離，讓學生認識到三角形全等的知識被如何應用于軍事中;華師版采用卡通類圖片較多，色調豐富，但布局單一、漫畫性較強，生動性有余而寫實性不足.

2.1.2 功能定向的比較分析

我國學者宋振韻將教科書插圖的功能概括為：裝飾功能、解釋功能和促進功能[5].其中裝飾功能的插圖獨立于文本，主要指沒有特別含義，只是為了增加教科書的美觀、激發閱讀興趣而編排的插圖;解釋功能的插圖服務并依賴于文本而存在，注重將文本內容形象化，將復雜的概念、原理和過程用直觀的方式呈現出來，以幫助讀者理解文本主旨為目標;促進功能的插圖既服務和依賴文本，同時也具有一定的獨立性，能夠傳達額外的信息[6].裝飾和解釋功能深化學生對教材文本和內容的理解，促進功能除了促進學生對教材文本和內容的理解還具有獨特的價值.

分析章頭圖發現，人教版較注重插圖的解釋功能，即插圖主要依賴于文本，目的在于幫助讀者理解文本主旨;但不難發現人教版教材的章頭圖選擇了很多代表性建筑，例如鳥巢、天安門、故宮等，這些建筑可以讓學生感受到數學就在身邊，感悟到數學與建筑之間的關聯，能激發學生的民族自豪感與愛國主義情懷，增強學生學好數學的信心，也就充分體現了章頭圖的促進功能.

北師版同樣側重于插圖的解釋功能，例如在“圖形的相似”這一章節，利用同一張圖片的放大與縮小來直觀的表達相似的概念，將復雜的概念簡單化，幫助學生強化理解;除此以外，北師版章頭圖的輔圖既具備解釋功能還兼顧了裝飾功能，例如在“投影與視圖”“圖形的平移與旋轉”等章節，輔圖的排版、邊框都是精心設計的，旨在增加教科書的美觀以及優化讀者的閱讀體驗，故體現了章頭圖的裝飾功能.

華師版相對于前兩版教材最大的特色在于章頭圖大多采用卡通人物和彩色繪圖的形式，更注重情景中人物與人物之間的交流互動，通過情景化的故事來體現插圖的解釋功能.例如在“圖形的相似”“全等三角形”等章節，教材均采用人物互動的畫面引出本章的知識，一方面發揮章頭圖的解釋功能，另一方面也具有促進功能，交流研討的情景有助于發展學生的合作意識.總體來看，三版教材的章頭圖各有千秋，其功能皆是引導學生對本章知識形成大概認識，在不同程度上促進學生的數學學習與長遠發展.

2.1.3 呈現方式的比較分析

章頭圖作為教材章首頁中重要的顯性結構之一，它的呈現是教材編寫者精心設計的.圖片附有標題、文字說明、學習活動設計建議、以及插圖使用指導等，幫助學生深入解讀插圖，做優教學設計的同時促進章頭圖價值的實現.從表2可看出，相同之處在于：三版教材的章頭圖均采用了文字說明的形式，文字內容均包含問題引入、學習內容以及目標定位，即通過文字對本章的知識進行簡單的引入與概括，并與章頭圖相呼應，意在以圖文并茂的形式向學生傳達本章的學習內容與思想.

不同之處在于：在圖片類型上，人教版與華師版均為獨立圖，即畫面上是一個相對完整的單幅圖，獨立表達本章所學的重點知識點;而北師版多為關聯圖，即由背景圖和輔圖一起構成章頭圖，幾張圖片圍繞一個中心內容，用多幅圖片來表示一個主題.在文字說明風格上，北師版與華師版對于引言的表述較為簡短、精煉，人教版引言的語言表述更加詳細.以“圖形的相似”一章為例，人教版引言第一句以“在現實生活中”開頭，旨在將學生迅速引入到生活情景中，緊接例舉生活中的例子，最后才引入章頭圖;而另外兩個版本的教材則采用簡短文字引入問題，并將學習目標單獨放置.在圖文排版上，人教版與北師版均采用文字在上，圖片在下的結構，且文字背景與章頭圖顏色呼應，文字與圖片渾然一體;華師版采用圖片在上，文字在下的結構，圖片背景為簡單的白色.

2.2 深層分析

人類社會實踐是人與物（智育）、人與人（德育、勞育）、人與自我（體育、美育）構成的連續復合體，社會實踐活動的完整性要求建立人、社會、環境一致的關系[7].現將從人與物、人與人、人與自我的角度，即智育、德育和勞育、體育和美育三角度剖析章頭圖的教學與育人價值，具體如表3所示.充分落實各育的培養目標和任務，實現各育獨特的育人價值，在保持和優化智育的同時，堅持德育為先，全面加強和改進體育、美育、勞動教育[8].因此真正的教育并非只是獲取知識，聚集事實，而是在于培養完整的人，即具有智慧的人[9].這里需要說明的是，三版教材中部分章頭圖的教育價值不僅僅只體現在五育的一方面，即部分章頭圖具有明顯的“一圖多育”的功能.

首先，章頭圖強調理性思維，具有發展智育的功能.智育是向學生傳授知識、訓練技能、培養智能的教育，是其他各育發展的基礎.數學注重培養學生數理邏輯，發展學生運用數學知識進而解決數學問題的能力，即通過人與物在實踐互動關系中形成知識和能力.結合表格不難發現，三版教材的章頭圖在生產與生活中向我們展示了數學如何應用于生活，促進生產、生活的進步，推進科技的發展，也就是章頭圖蘊含智育價值的關鍵.

其次，章頭圖是育德的，是實施各育的思想基礎，為其他各育發展起著立魂的作用;章頭圖也具有育勞的作用，是引導學生掌握勞動知識與技能，形成正確的勞動觀點和習慣的教育.德育與勞育體現了在社會實踐中人與人之間的一種關系，章頭圖充分地體現了對學生德育與勞育的滲透與引導.首先三版教材的章頭圖中分別有涉及科技發展成果、生產生活方式、社會現實和經濟發展等方面的插圖，旨在引導學生以章頭圖為載體理解知識，發揮學科特點，培養學生的科學精神、愛國主義與集體主義精神.其次在科技、生活等各個領域都彰顯了勞動的價值，例如三版教材“相交線與平行線”這一章的章頭圖都選擇了縱橫交錯的道路、立交橋等交通建設成果，以人類智慧的結晶為背景體現勞動的價值，引導學生熱愛勞動、參與勞動、尊重勞動.

最后，體育與美育反應了人與自我的一種關系，重視學生的體育與美育是增強學生體質、強化身體素質和運動能力，發展學生感受美、鑒賞美和創造美的能力的基本保障.數學教材的章頭圖作為重要的助學系統，也發揮著它在體育與美育上的育人功能.在體育方面，將我國大眾化體育運動與鍛煉項目，如籃球、足球等作為章頭圖，增進學生體育意識的形成與體育素養的全面發展;在美育方面，數學本身包括的對稱美、和諧美、簡潔美在培養學生發現美、欣賞美的過程中起著重要作用.例如觀察“軸對稱”的章頭圖可以讓學生體會到數學的對稱美.最后結合上表對比發現，人教版與華師版教材章頭圖中的體育元素較少，適當增加，以促成五育協調發展.

3 五育并舉視域下“章頭圖”的教學：理念與設計思考

3.1 教學理念思考

章頭圖能夠帶給學生先入為主的直觀感知，對于學生明晰數學知識的邏輯結構有著十分重要的作用，故想要章頭圖的價值得到最大程度的彰顯就必須把章頭圖的學習上升到課程的高度來研究[3].豐富的章頭圖不但使枯燥的文字變得生動，還為學生自主學習搭建思維的橋梁，為學生的思維發展創造廣闊的空間.需要注意的是，在以章頭圖為學習中心的章起始課中，重點在于通過圖的分析幫助學生建構章節的知識體系，使學生對章節內容及結構形成概貌性的認識，在清晰目標指引下進行后續學習[10].而在以章為主的整理課中，教師可以根據以往的教學經驗，選擇合適的章頭圖，圍繞特定的知識點，設計一節以“觀圖為主”展開頭腦風暴的整理課，與章起始課相同，整理課的教學要適度、量力，理性深入的認識加系統嚴謹的思考，避免課程走向極端.

3.2 教學設計思考

運用好章頭圖不僅有助于學生內化知識，還可以為學生帶來良好的情感體驗和強化五育全面發展的意識.數學教育工作者應轉變對章頭圖的認識，嘗試將章頭圖運用于課堂引入、重難點突破、練習鞏固等教學環節的設計中.

下面是筆者以人教版第十一章“三角形”、第十二章“全等三角形”、第十三章“軸對稱”三章的章頭圖為例（教材中分別設計了現代建筑、長江大橋、北京故宮三張圖片作為三章的章頭圖），針對“三角形”的相關知識設計如下章整理課的關鍵環節：

環節一 讓學生再看三章章頭圖的問題情境，根據情境提出問題

問題1：觀察圖片，你能回答為什么要學習三角形嗎？

問題2：觀察圖片，你能想起以往我們學過的關于三角形的哪些知識？

設計意圖 學生通過體會三角形在現實生活中的應用，更加深刻地體會到學習三角形的重要性與必要性，加深學生對三角形認識的深度與廣度.觀察圖片，學生基于已經學習過的知識，再次看圖回顧，更能領悟到三角形的性質在生活現實中的運用，引導學生領會到三角形知識的有用、有趣之外，它的獨特美與神秘感更值得我們研究.

環節二 引導學生結合引言，分析圖片，并設計整理框架

問題：結合章頭圖的提示，你能迅速檢索學過的知識，建立一個三角形的知識框架嗎？

設計意圖 首先由于本節課為章整理課，學生之前已經完成了以上三章的學習，所以學生再看章頭圖便可以很快的將圖片中的信息與頭腦中已有的關于三角形的知識建立聯系，回顧知識從而達成復習的效果.然后結合引言，引導學生討論、交流，學生可以從章頭圖上提取出三角形—全等三角形—等腰三角形循序漸進的學習過程.最后，鼓勵學生獨立建立一個關于“三角形”的復習框架，有利于幫助學生形成對“三角形”內容的整體認識，發展學生的概括能力.

環節三 教師向學生展示整理框架，建立對“三角形”的整體認知

經過以上的引導、討論、交流之后，教師應結合章頭圖為學生展示整理框架，幫助學生完善知識結構，提高課堂效率.框架如圖2所示.

環節四 發散學生思維，換角度審視章頭圖

問題：觀察以上章頭圖，你可以從其他角度談談你的疑惑或看法嗎？

設計意圖 如以第十三章“軸對稱”的章頭圖為例，可以向學生細致介紹故宮建筑的對稱美，即中軸線上的建筑為三大殿、后三宮、御花園，象征著至高無上的皇權中心等信息.以此激發學生深入了解故宮的好奇心，引導學生從美學、歷史學等角度審視章頭圖，發展學生的形象思維與抽象思維，培養學生的科學態度與創新意識.

4 結語

盡管三版教材在“圖形與幾何”領域章頭圖的設計上風格各異，但其設計意圖不謀而合，都著力于五育并舉.這就體現了章頭圖理應作為很好的教學資源，以章頭圖為主線的設計也應成為數學教學的一個發展方向.數學教師應以“五育并舉、融合育人”為導向，深度挖掘章頭圖的設計意圖，使其教學價值在數學課堂中真正落地.

參考文獻

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作者簡介 郭久星（1999—），女，內蒙古赤峰人，碩士研究生;學科教學（數學）方向;主要研究數學教學論.

張定強（1963—），男，甘肅天水人，教授，博士生導師;主要研究數學課程與教學論.