《高等數學》課程教學中核心素養的有效性探究

付文德

摘要：核心素養是教育界關注的熱點，而當前核心素養的討論主要基于基礎教育，高等 教育各專業學科核心素養的構建沒有形成。本文主要基于基礎數學教育六大核心素養，探討高等數學教學中培養學生的核心素養的策略。

關鍵詞：高等數學;核心素養;課程教學

Abstract：At present， the discussion of core literacy is mainly based on the construction of core literacy of basic education， higher education and other disciplines. Based on the six core literacy of Basic Mathematics Education， this paper discusses the strategies of cultivating students’core literacy in higher mathematics teaching.

Key words：Higher Mathematics; Core Literacy; course teaching.

教育部關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見中指出，要充分認識全面深化課程改革，落實立德樹人根本任務的重要性與緊迫性，提出了學生核心素養的概念，并提出分學科落實學生核心素養體系與教學要求。2019年，教育部關于深化本科教育教學改革全面提高人才培養質量的意見體現，要深化教育教學改革，提高課程建設質量?！陡叩葦祵W》課程是大學理工科類專業的基礎性或必修性課程，隨著信息化社會的發展，怎樣利用信息化手段，改革課堂教學模式，落實《高等數學》學科核心素養，為培養合格人才創造條件。

1《高等數學》課程教學中培養學生核心素養的重要意義

教育部提出學科核心素養體系構建，要明確學生應具備的適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關健能力，并依據總體構架研制不同教育階段學生核心素養的結構模型，進一步形成可操作、可測量、可評價的指標體系，突出強調個人修養、社會關愛，家國情懷，注重自主發展、合作參與、創新實踐。一是強化了學科教學的育人功能，全面落實以學生為本的教育理念。二是關注評價的育人導向，強調綜合考查學生發展情況，引導實施素質教育，科學評價學生成長。

在數學課程改革發展過程中，數學課程核心素養的培養視為“方向標”。我國基礎教育倡導，課堂教學要實現“三維目標”，改變以往過于關注知識與技能，而忽略過程與方法、情感與態度、價值觀等目標的設計。從20世紀50年代開始，日本一直致力于核心素養的研究，并界定了學科核心的三個特性：一是獨物特性;二是層級化;三是學科群。近幾年，我國專家學者對核心素養進行了界定，將核心素養歸結為三種能力：第一種是自覺地運用工具和資源的能力，包括運用符號、語言與文本互動的能力;第二是在異質社群中進行人際互動的能力，包括建構和諧人際關系、團隊合作和管理與解決沖突的能力;第三種是自立自主地行動的能力?；诖?，我們在《高等數學》課程教學中探索培養學生的數學核心素養具有重要的意義。

1.1培養學生嚴密的數學思維能力：《高等數學》課程中一個重要的內容是微積分學，對于微分學中的“ε-N”與“ε-δ”語言，是經典的分析定義， 反映了認知的從靜到動、從近似到精確的過程，也是從有限認識到無限認識的過程。它形象地反映出數學的嚴謹性和辯證性。對于積分學中的“元素法”，采取分割、取近似值、求極限的思維過程，最后求得某物理量。它不僅解決了一些幾何、物理問題，主要是培養了學生嚴密的數學思維能力，使學生能夠有意識地用數學知識去觀察、解決和表現客觀事物的數量關系、數據特征和空間形式。

1.2培養學生開拓創新的能力：在《高等數學》教學過程中，把生活實際中的問題展示到課堂教學中來，充分利用實際問題的背景意義，給學生數學理念感知，使他們產生創造的欲望，驅使他們創新。如利用最值求法討論收益最大化、材料用料最省及最優設計;利用微分的意義討論近似計算;利用定積分、重積分研究面積、體積的求法等。

1.3培養學生團結協作的能力：團結協作是要求教師和學生或學生與學生角色處于隨時互換的動態變化中，集思廣益，促進師生之間或生生之間的交流，暢所欲言，各抒己見，或將幾個想法組合成一個較好的平臺，從而最大限度地調動學生的潛能。如在學習定積分、重積分、曲線積分與曲面積分后，將它們聯系起來作為一個整體進行比較分析，啟發學生思考相關的問題等。

1.4培養學生數學建模能力：數學建模的根本任務是如何從實際問題中提煉出數學問題以及如何用數學方法來解決實際問題的能力。如在學習條件極值后可討論經濟學中最優價格模型;在講微分方程時，可以介紹“抵押貸款買房”、“人口增長”等數學模型。數學建模通過對復雜的實際問題提出合理的假設、抽象，然后用數學語言、數學方法來近似表達，數學建模過程中充分體現創新思維。

2《高等數學》課程教學中培養學生核心素養的具體內容

2014年4月，教育部印發《關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》要求制定各學段學生發展的核心素養。2016年9月，《中國學生發展核心素養》總體框架正式發布，包括六大核心素養：人文底蘊、科學精神、學生學習、健康生活、責任擔當、實踐創新。華東師范大學張奠宙教授認為，數學核心素養包括“真、善、美”三個維度;南京師范大學涂榮豹教授、首都師范大學王尚志教授等專家學者對數學學科核心素養進行了界定，主要體現在數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算與數據分析六個方面。數學核心素養是人們能夠用數學的思維觀察世界、發現、提出、分析和解決問題的數學內在素養，由數學知識與技能、數學思想與方法、數學能力與觀念等組成。但，目前數學核心素養是基于基礎數學（初等數學）提出來，針對高等教育的數學核心素養構架沒有形成，不過其重要內容也應體現出這六大方面。

3《高等數學》課程教學中培養學生核心素養的策略

數學核心素養的基本特征可以歸結為綜合性、階段性和持久性三方面。其中階段性由于每個學生的學習能力不同，在數學核心素養的表現方面也會出現不同水平、階段的差異，因此會出現不同層次的人形成不同階段的數學核心素養的現象。而現階段針對高等教育的數學核心素養構架沒有形成，現就基礎教育六大數學核心素養探討在《高等數學》課程教學中培養學生核心素養的策略。

3.1數學思維能力養成策略：心理學家認為，培養學生的數學思維品質是培養和發展數學能力的突破口。思維品質包括思維的深刻性、敏捷性、靈活性、批判性和創造性，它們反映了思維的不同方面的特征，因此在教學過程中應該注重數學思維品質養成。如在《高等數學》課程極限等概念教學中，使學生用等值語言敘述;定積分等公式教學中，要求學生掌握公式的各種變形等，都有利于培養數學思維的品質。

3.2數學運算能力形成策略：數學教學的一項重要任務就是要提高學生的運算能力，我們知道數學運算、直觀想象和數據分析，是學習數學的關鍵能力和方法。數學運算能力的培養是一個長期的過程，它伴隨著數據收集分析、數學知識的積累和深化，從簡單到復雜、從具體到抽象，有層次的發展，它回答了“怎樣算”、“為什么這樣算”。如對極限的計算、定積分的計算、空間體的體積、曲線形構件的質量、變力沿曲線所功及級數審斂性判別等，可以有效地培養學生的運算能力。

3.3數學推理能力提升策略：《數學課程標準》中指出：“推理能力的發展應貫穿在整個數學學習過程中，推理是數學的基本思維方式，掌握科學的推理方法，可以促進已有知識、經驗、技能的有效遷移，提高學生的學習效率。在推理中，也可以借助幾何直觀、數學建模來構建推理的有效形式，演繹推理的結果。如中值定理的證明、曲線積分與路徑無關的條件、多元函數可導可微關系判別等。

4.結束語

近年核心素養是一個熱議詞，但討論最多的是基礎教育，對高等教育如何探索貫徹學科核心素養研究不多，《高等數學》是理工科各專業的基礎課，如何構建高等教育各學科專業核心素養？如何在《高等數學》教學中提升學生的數學核心素養，是每一位高校教師面臨的新課題。作為高校數學教師，要注重提升自身數學素養，特別是數學核心素養，關注數學內容、數學教學理論、數學教學實踐與數學核心素養的有機結合，不斷探索，不斷積累，讓高校數學課堂真正成為學生探索數學知識的殿堂。

參考文獻：

[1]余亞輝，李振平.轉型發展背景下應用型本科院校高等數學教學改革的思考[J].河南教育.2016（04）.

[2]黃永輝，叢二勇，任向民.基于核心素養的高等數學教學改革探究[J].教書育人（高教論壇）.2019（12）：88-90.

[3]曲國鋒.基于核心素養視域下的高等數學教學改革探索[J].江西電力職業技術學院學報.2020（9）：41-42.

[4]朱光艷.高等數學教育與數學核心素養培養研究-極限定義教學探究[J].教育教學論壇.2019（08）.