淺析數形結合在小學數學教學中的重要作用

付春靜

摘 要：《義務教育數學課程標準》將培養學生用數學解決問題的能力作為重要目標。這給在新時代背景下小學數學教師的教學提出了更高的要求，在重知識的前提下更要注重思維能力的培養，在教學中如何從具體事物中抽象出數學問題，如何從感性思維上升到理性思維，如何從問題表面引申到事物本質，成為了我們如今更應該要思考與探究的關鍵。而“數形結合”思想的運用為探究這些問題的解決開辟了一條新的路徑。

關鍵詞：小學數學? ?數形結合? ?重要作用

數形結合就是把抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來思考，使抽象思維與形象思維結合，通過“以形助教”或“以數解形”，使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而起到優化解題途徑的目的。

對于“數形結合”的重要性，我國著名數學家華羅庚教授曾經專門賦詩一首：“數與形，本是相倚依， 焉能分作兩邊飛。 數缺形時少直覺， 形少數時難入微。 數形結合百般好， 割裂分家萬事非?！背浞煮w現了“數”“形”結合在數學教學中的重要作用。

一、數形結合的運用，讓數學更易懂。

數形結合就是在解決數學問題的過程中，通過數與形之間的相互轉化來達到快速解決問題的一種思想方法。一般來說，數形結合的思想，可以將比較抽象的數學概念變得更加直觀，更容易理解;還可以幫助學生在理解數學算理的基礎上很好地掌握算法;最重要的是可以將比較復雜的問題簡單化，提高學生的思維轉化能力，提升學生的數學素養。

例如：小學數學二年級下冊《有余數的除法》，我在教學余數的產生時，并沒有直接針對除法算式進行教學，而是創設情境：9根小棒可以擺成幾個正方形，用除法算式表示出來，并自己動手試一試，在借助小棒動手操作的過程中，滲透同學們在遇到問題時頭腦中出現相應的“形”的信息，通過“形”來幫助更好的理解“數”的產生。通過操作，同學們發現9根小棒擺正方形就是求9里面包含幾個4，用除法來計算，更加深了對于除法意義的理解，在擺的過程中，當發現剩下1根小棒時，就會思考“1”產生的意義，這是適時引導，“1”表示的是什么？在算式中又如何表示出來？進而從“形”在引回“數”的思考，這樣通過數形結合的教學方式，更容易讓孩子從本質上理解數學教學中的具體意義，便于對數學問題的進一步理解，使學生感受到學習數學并不難，是簡單的、輕松的。

二、數形結合的運用，讓數學更有趣。

小學生年齡低、注意力不容易集中，往往課才上到一半就已經失去了上課學習的興趣，在課堂教學中，如果教師能夠根據小學生的年齡特征，巧妙地運用數形結合，就可以讓枯燥的數學課堂“活”起來、“動”起來、“趣”起來。

例如，小學數學四年級下冊“雞兔同籠”的教學，在教學這節課的內容時我就充分利用了數形結合的思想，讓一節令人頭疼的課變得生動、有趣。例題是這樣的：雞和兔子在同一個籠子中，它們一共有8個頭，22條腿，那么問雞和兔子分別有多少只？如果直接讓孩子們去解決的話，可能連題目的意思很多同學都看不懂，所以課堂上，我先讓孩子們畫一畫，在畫的過程中觀察雞和兔有什么不同？同時引導在數學問題的思考中，我們的“圖”與美術課堂上我們的“圖”意義上的不同，數學課堂上我們可以用簡易的圖來表達我們意圖，通過畫圖我們看出，雞和兔都只有一個頭，而雞有2條腿、兔有4條腿，這就是我們這個題的關鍵所在，由于腿數量的不同才有了本題的意義，那么如何解決這類問題呢？現在我們不知道雞兔的具體數量，如果假設都是雞會怎么樣呢？同學們通過畫圖知道了如果都是雞的話只有16條腿，少了6條腿。這時我借助圖形引導他們，現在我們要把這少的6條腿加上，應該加在哪呢？怎么加呢？想一想，把想法在你的圖上表示出來。通過圖形，同學們可以很快把少的6條腿加到畫好的“雞”的上面，讓“雞”變成“兔”，6條腿可以把幾只雞變成兔，實際上就是籠子里兔的數量，也就是籠子里有6÷2=3（只）兔子。同樣還可以假設都是兔，也讓同學們試一試、畫一畫，看看現在求出來的是誰的數量。雞兔同籠的問題小學生理解起來比較吃力，用算術方法解答的話，即繁瑣又不容易理解，而借助畫圖，讓“形”加入進來，就會讓孩子們在興趣中一步一步地總結出方法和規律，感受到數學的“趣”。

三、數形結合的運用，讓數學更形象。

小學數學的教學主要以生活中的問題為出發點，通過歸納、整理、概括，總結，在把所學到的數學知識應用于解決實際生活的問題中去，但是很多蘊含著數學知識的實際問題往往是凌駕于生活之上的，讓孩子們很難理解，數形結合的運用，就很好的幫助數學課堂解決了這一方面的問題。

例如：小學數學五年級下冊的“植樹問題”，村民們要在長30米的小路一邊進行植樹，每隔5米種一棵，兩端都要種。一共需要多少顆樹苗？教學這類問題時，如果光讓孩子們憑空想象，很難正確的理解題目的意義，這時可以借助“形”的加入，把抽象問題具體化、形象話。我會讓同學們伸出自己的手，把手指當成是種好的小樹，理解“5米”的具體指向，觀察手指數與間隔數的關系，體會“兩端都要種”這句話的含義，最終明白整道題的意思，歸納出樹和間隔數之間的關系是：樹的棵樹=間隔數+1。根據自己的理解，同學們還可以用畫線段圖的方式把題的意思表述出來。像這樣，通過形象化的表達讓學生看到算式就可以聯想到圖形，看到圖形就能聯想到算式，這樣數形結合后數學知識就變的躍然紙上。

綜上所述，數學是開發思維的一門學科，在分析問題的過程中，如果能把數與形結合起來，就可以把具體的問題轉化成數量關系的問題，把數量關系的問題轉化成圖形的問題，進而使復雜的問題簡單化，抽象的問題具體化，化難為易，事半功倍。