數形結合思想在小學數學教學中的探索

宋國強

摘要：數形結合思想是引導小學生思維轉變的一個具體過程，也是學習思路發生改變的一個重點方向，可以將一些比較抽象復雜的概念轉化為小學生可以理解的圖像或者形狀，幫助學生加以理解，更好地解決數學問題，降低數學問題本身的難度，進一步提升數學問題解決的連貫性?？茖W地使用數形結合思想，可以幫助小學生形成數學核心素養，進一步實現教學目標。

關鍵詞：小學數學;數形結合;策略

在數學課堂教學過程中，教師應當使用一種與學生思維模式相似的教學模式來引導學生學習，激發學生持續探索學習的興趣，讓課堂成為學生相互之間交流思想、溝通互動的媒介，以使學生獲得更多樂趣。荷蘭一位著名的教育學家曾經指出，在學習數學時，就應該要求像數學家一樣不斷深挖問題背后的奧義，深刻思考，不斷找到新的理解的過程。教育家就數學課堂教學活動指出，課堂教學應該被看作教師和學生之間的互動體驗旅程，不僅要看成同等重要的一個成長話題，也是彼此成長思考的一個重要課題。

一、運用數形結合法理解數學概念

數學基礎知識概念相較于其他基礎學科而言，具備較強的抽象性，更側重于對客觀對象的數量與空間關系的本質進行抽象化的提煉與總結。在小學數學課程設置中，有較多抽象化、概念化的數學定義，對這些數學基本概念的內涵與外延進行了明確規定，如小數概念、分數概念、長方體幾何概念等等。而小學生在認知思維能力上還未達到較高水平，在理解抽象數學概念時容易遇到困難。因此，教師可以在小學數學課堂教學中運用數形結合法，將復雜抽象的數學概念用學生在日常生活中常見的圖形形象生動地表示出來，讓學生結合自身經驗更充分地理解數學概念，讓數學教學更符合學生的學習規律。教師在運用數形結合法幫助學生理解抽象數學概念時，可以引入數字化技術進行教學，教師可以利用多媒體硬件設備為學生展示數學概念圖形化過程的視頻動畫，讓學生通過直觀動態的演示高效理解數學概念。例如，在人教版數學三年級《分數的初步認識》這一節課程的學習中，教師可以利用扇形圖向學生解釋分數這一數學概念，運用多媒體動畫演示將一個圓形等分為五個扇形并取出其中兩份的過程，以此來表示2/5這一分數的定義，讓學生對分數這一概念的基本來源有初步的認知。

二、運用數形結合法推導數學定理

小學數學的課程設置涉及到較多的數學定理，這些定理與其他類型的學科知識相比，具有抽象化、概念化的特點，學生很容易在學習過程中對復雜的數學定理內容產生陌生感，難以有效掌握數學知識。此外，數學定理是在各類數學概念的基礎上進行邏輯推理與計算而得到的，倘若學生對數學定理的推導過程沒有清晰明確的認知，就無法深入理解數學定理的來源與應用方法，需要通過大量重復性的記憶勞動來掌握數學定理，難以提升數學學習效率。因此，教師需要將數形結合法應用到數學定理的推導過程中，利用幾何圖形的變換闡述數學定理從條件到結果的邏輯推理過程，讓學生充分理解數學定理的來源，更高效地記憶數學知識。教師運用數形結合法幫助學生理解數學定理的推導過程時，可以將思維導圖工具引入到數學課堂中，幫助學生建立起完整的數學定理知識網絡，將數學定理整理歸納為有秩序的知識體系，方便學生快速從所學知識中提取出需要的數學定理，并運用至數學問題的解答過程中。例如，在人教版數學《多邊形的面積》這一節課程的學習中，學生可能在平行四邊形與梯形面積公式的理解與掌握過程中遇到困難，為使提高學生的學習效率，教師可以將梯形劃分為平行四邊形與三角形，或者長方形與兩個三角形，通過計算各部分的面積再進行加和，得出梯形面積公式，教師也可以將平行四邊形進行分割與移動，使其變為矩形，從而得出其面積公式的來源過程。此外，教師還需要利用思維導圖工具將公式定理與其推導過程納入到數學定理知識體系中，幫助學生高效掌握數學知識。

三、運用數形結合法建立數學模型

為鞏固學生的數學知識，提升小學數學質量，就需要讓學生將所學的數學理論知識通過習題實踐有效運用到數學問題的解答過程中。在解決數學問題時，學生需要從習題的文字表述中提煉關鍵信息，并將這些信息轉變為以字母、符號、數字等數學語言所呈現的數學概念，將數學習題抽象為數學模型，再從知識體系中提取適用于該數學模型的定理內容，通過邏輯推理與計算得出最終結論。其中，數學模型的建立對數學問題的解答有著關鍵性的作用，為提升學生的數學建模思維與建模能力，教師需要將數形結合法應用到數學習題實踐過程中，將從題干中提煉出的有效信息用生動的線條、圖形等幾何元素進行表達，幫助學生梳理整合習題信息，建立簡潔準確的數學模型，保證思路暢通，協助學生運用邏輯思維推導計算出習題答案。教師運用數形結合法幫助學生在數學問題解答過程中建立數學模型時，需要認真設計數學習題作業，設置數形結合法專題，讓學生將運用數形結合法解題的過程記錄下來，拓寬學生的解題思路，提升解題效率。例如，在人教版數學《數與形》這一節課程的學習中，在遇到相向而行的數學問題時，教師需要培養學生的信息提煉思維與數學建模意識，從題干中提煉出運動主體A和B，分別列出A與B的運動速度與運動軌跡，再將這些信息轉化為清晰直觀的示意圖，讓數學問題變得更簡潔，更一目了然，在此基礎上進行邏輯推理與計算，能夠高效準確地得出問題答案。

綜上所述，作為一種科學的數學思想，數形結合思想貫穿于整個數學教育活動中。對于小學數學教師來說，加強對數形結合思想的有效滲透和應用，不僅能夠促進教學質量的提升，還能強化學生的數學核心素養。本文著重分析了數形結合思想在小學數學課堂教學過程中的滲透，希望可以構建一個平等的教學平臺，進一步發揮學生的積極性，讓學生在日常學習過程中感受到數學知識的奧秘，主動探索，完成數學知識體系的架構，進一步提升數學教學成效。

參考文獻：

[1]王寶峰.小學數學教學中融入數形結合思想的方法[J].學周刊，2022（09）：166-168.

[2]李長皞.數形結合思想在小學數學課堂教學中的重要作用及應用方法[J].華夏教師，2019（13）：61-62.