構建初中數學模型解決實際問題

邱世永

摘 要：在素質教育背景下，要求數學教學與實際生活相結合，以培養學生解決實際問題的能力。而構建數學模型，能很有效地提高學生分析問題和解決問題的能力，讓學生運用所學的數學知識解決實際問題，這正好滿足了素質教育的要求，讓學生發現學數學的意義的同時也提高了學生的數學素養。 這種數學模型思想在引導學生進行思維發展以及實踐應用的過程中，讓學生形成了數學結構化以及數學理論化的數學模型。從而能夠在探究數學學習本質的同時，形成抽象的數學思維以及實踐應用能力。在進行思維訓練的過程中，讓學生敢于應用數學建模，逐漸形成有助于學生解決問題的實踐創新意識以及發散思維，在自主求證的過程中，提高學生的數學素養。

關鍵詞：初中數學 數學模型 教學策略

一、初中數學模型思想

教師在進行數學課堂教學改革以及教學創新的過程中，應當能夠積極的研究數學模型思想，從而與學生的身心發展特點以及實際需要相適應的過程中，構建出適合學生學習的數學模型。使學生解決問題更加的簡便，提高數學建模能力以及使用方法的同時，也能夠與教師進行積極的探究，在教師的不斷實踐應用中，提煉出重要的數學模型學習途徑，做到對數學問題有效分析。學校教師在教學實踐中，應當注重數學模型思想的有效構建，從而能夠讓學生形成系統性的數量關系的相互聯系，不斷在運用數學語言進行表達的過程中，總結數學問題，形成有效的數學模型。在以學生為主體，進行數學模型思想實踐運用的過程中，應當能夠注重學生的自主實踐和自主研究，不斷能夠將不同的模型找到已知等量關系，總結實踐構建條件的同時，也能夠分析問題，形成有效的驗證過程，提高數學模型應用的實踐意義。

二、初中數學模型思想對學習的重要性

教師應當意識到初中數學模型思想對于學生實踐學習的重要性，從而在細心呵護學生，實施人文關懷的同時，也能更好的讓學生應用數學模型思想進行有效數學問題的解決。每一次教學實踐都是學生進行思維訓練以及思維發展的重要過程，在不斷拓展學生的思維空間，啟迪學生思維智慧過程中，教師能夠讓學生進行思維逐層次提高，從而在完成相應學習任務的同時，通過解決實際問題激發學生繼續探索的欲望。

1、拓寬解題思路，有利于學生深層次探究

數學模型思想在實踐運用的過程中，不僅能夠讓學生的解題方法更加靈活，解題過程更加的符合學生的實際要求，在拓寬解題思路不斷給予學生正確嘗試的同時，也能夠強化學生的學習情感，對數學問題進行深層次的探究，促進學生學習效果的最大化。例如在學習認識一元一次方程時，教師應當合理的讓學生構建方程模型，從而對此類問題能夠形成有效的解決對策，有利于學生對數學問題以及實踐條件的等量分析，提高學生的探究興趣。

2、與教師合作完成，激發學生學習興趣

教師在教學過程中，為了能夠更好的讓學生形成數學模型思想，需要教師不斷完善自身的知識結構，在與學生進行合作的過程中，提高學生的學習效率。例如在學習函數時，教師能夠讓學生在頭腦中形成函數的模型，實際問題解決中，能夠讓學生根據題意形成有效的數形結合思想，構建一次函數模型，解決實際例題。

3、教師積極評價，提高學生學習能力

教師在整個教學過程中，為了能夠更好的讓學生敢于提出問題，進行數學模型思想的構建，需要能夠讓學生多練習多總結，在自主探究的過程中更能夠有所收獲。在得出有效結果進行自主求證的過程中，運用實際數學知識形成有效的模型逆向探索，在教師的引導下讓學生少走彎路，提高學生的建模效果，教師在整個建模實踐訓練中應當積極的評價，從而提高學生的學習能力和學習效果。例如在學習認識三角形時，教師能夠讓學生在建模的過程中符合數學相關條件，在學習三角形時能夠對三角函數進行初步引導，給予積極的鼓勵以及實踐方法，增強學生對數學建模思想的價值認識。

三、數學模型的建構需要學生基礎扎實

數學模型是學生通過有效的自主分析，逐漸能夠形成有效的問題聯系，在不斷讓學生總結問題，提出問題以及探究結果的過程中，更能夠學會運用數學模型形成良好的教學聯想和教學創新實踐內容，能夠在理解數學學習內涵以及進行數學模型檢驗的過程中，達到理想化的假設結果，不斷提高學生探究能力。

四、從感性認知向理性認知的轉變

教師和學生在不斷更新教學觀念進行教學創新的過程中，教師應當放下身段，與學生進行積極的交流和不斷的思考，從而解析數學模型實踐應用性質，不斷運用多媒體的形式，激發學生學習探索欲望，形成積極解決的良好開端，能夠讓學生接受更大的挑戰，采用適合的解決思路，解決模型問題，建立不等式、函數、方程等不同數學模型的過程中，應當能夠總結它們的數學變化規律，在應用數學模型中更有說服力。

五、教師在建模中思考

教師是數學課堂教學的設計者和實踐者，在不斷引導學生進行實踐建模的過程中，更能夠從生活出發，從實際問題進行思考，促進教師能夠在正確引導學生，掌握有效建模手段和建模方法的同時，也能夠對問題的數量關系以及實際特征進行有效的總結。教師在分析學生層次進行建模實踐運用中，應當能夠注重學生的差異，從而在提出問題中讓學生能夠自主探究，進行結果的有效驗證。學生理解數學模型思想內在本質聯系，從而能夠靈活進行學習方式的轉化，提高學生的學習效率。

結束語

教師作為數學課堂教學的主導，應當能夠關注學生的學情和學習層次，在運用數學模型思想讓學生實踐探索的過程中，學會去實踐去創造。數學建模思想在實踐運用的過程中，需要能夠讓學生敢于實踐，敢于分析，運用有效的數學工具解決實際問題，從而提高學生的學習興趣和學習能力，促進學生的全面發展。

參考文獻

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