基于核心素養的小學數學結構化教學設計

林紅霞

摘 要：當前，學生的數學學習大多停留在表層，缺乏聯系度、對比度、整體度，看不見思維，更談不上高階思維的發展。對此，作者提出結構化教學設計，旨在讓教師在進行數學教學設計時關注教學內容的結構化，即關注數學知識本質、知識主題的內在關聯和內容主線與核心素養之間的關聯，使教學設計呈現整體性、一致性和階段性。

關鍵詞：小學數學；結構化；核心素養；一致性；關聯性；階段性；整體性

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2097-1737（2023）34-0053-03

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）指出教學內容是落實教學目標、發展學生核心素養的載體[1]。教學設計要關注內容的整體，把握核心概念的進階。通過數學學習，學生不僅要掌握相關知識，還要進行方法的遷移，學會用整體、發展的眼光思考和解決問題，實現思維進階，發展高階思維。針對結構化教學設計，筆者將進行以下論述。

一、準確把握數學教學的本質

數學教學的本質是引導學生從數學的視角認識教學內容。例如，教師在教學概念時，應引導學生重視理解概念的產生和來源、內涵和外延、相互間的聯系及應用。在教學方法和規則上，教師要引導學生明晰方法和規則的推理過程，理解并掌握其中的原理，進而用以解決問題。在教學中，教師應該闡釋、分析和解決問題，感悟數學思想方法。

理解數學內容本質需要設計形式多樣的教學活動，從多種角度、多方面引導學生。學生理解一般會經歷由淺入深、從感性到理性的過程。教師應設計指向學生對數學本質理解的多樣化活動。例如，圖形認識的本質是圖形的特征。在教學認識圖形時，教師可以從圖形的角、面、棱、頂點等要素角度，引導學生進行分析，也可以從圖形的運動變化、推理證明等角度研究圖形基本性質及相互聯系，豐富學生對圖形的認識。

理解數學內容本質除了要設計形式多樣的活動，還要幫助學生理解數學概念、原理和法則之間的內在聯系[2]。例如，面積是指二維圖形所占平面大小，與兩個維度的量有關。描述面積要選擇合適的面積單位，用面積單位個數來描述圖形面積的大小。計算面積也可采取間接計量的方法，即面積計算公式來計算。從公式推導的過程可以發現，圖形的面積和兩個維度數值有關，這樣兩個維度的數值相乘，結果恰好等于面積單位的數值。如長方形的長為18 cm，寬為15 cm，求

其面積就是用長和寬兩個維度的數值相乘，即18×15。

二、準確把握主題本質的一致性和關聯性

（一）準確理解核心概念，體現一致性

數學知識主題的內容本質是由其一致性決定的，一致性指的就是這個主題內容的核心概念。只有準確理解核心概念，才能做到知識主題一致。課程內容主題之一“數與代數”，分成了“數與運算”和“數量關系”，

其中“數與運算”的本質就是計數單位?！皵蹬c運算”

又分成數的認識和數的運算。兩者之間的教學設計就要圍繞本質“計數單位”這個核心概念來理解。在教學“數的認識”時，教師要體現十進制計數法。在教學認識整數時，教師需要讓學生逐步理解十進制計數法，認識數位和位值在計數過程中的地位。數的意義、讀寫和大小比較都與數位和位值有關。在認識小數時也要遵循十進制計數法，需要把整數數位擴展到小數數位。

1.一致性在不同學段上的體現

不同學段的相關內容體現了一致性[3]。例如，在

“數的認識”中，學生在學習數的意義時，從具體情境中的數量抽象出數，經過符號化的過程，最后用數學符號進行表達。筆者認為，小學數學中三個階段的學習要通過核心概念進行關聯。第一學段認識10以內，11～20各數以及認識百以內的數、千以內的數。第二學段認識更大的多位數，認識計數單位“萬”和“億”，形成數位順序，即相鄰的計數單位進率都是十，初步認識小數和分數。第三學段繼續學習分數和小數，認識其意義，有性質分類（奇數與偶數、質數與合數）等概念。每個階段雖然學習內容不同，但本質都指向核心概念數的意義，用抽象的數學符號和計數單位來表示其數值的大小。

2.一致性在相同主題中的體現

相同主題中也能體現運算的一致性，形成結構化教學。例如，在教學“小數乘整數”時，教師先講解算理，即小數乘整數，先按整數乘整數的方法計算，因數有幾位小數，積就有幾位小數。在此基礎上，教師講解例題，讓學生明白小數乘整數的實質意義，最后形成算法，緊扣運算一致性“計數單位”的個數來講。

在數的運算中，整數、小數和分數也是一致的，都是針對計數單位的操作，加、減法都是相同計數單位的個數進行加、減。乘法是把乘法的計數單位個數相乘，把計數單位相乘作為積的計數單位。除法是把被除數和除數計數單位個數相除，把計數單位相除作為商的計數單位。其中，基礎就是加法的計算，運算可以看成數的概念和運算律的完成。因此，數的運算的核心概念可以歸結為計數單位個數“累加”。

加減乘除運算的本質是一致的，但在不同階段，其抽象程度也不同，分別以固有的形式表現出來。教師在做教學設計時，要整體把握教學內容，引導學生對比、溝通、聯系，建立有意義的知識結構。

（二）準確理解主題內容，凸顯關聯性

這里的主題內容是指相同知識主題的內容，它們往往有緊密的聯系。以“圖形的認識與測量”主題為例，主題的核心概念是圖形特征。長度、面積、體積、角度測量都是對測量的本質逐步深化認識的過程，是用數刻畫圖形的大小。不管是一維、二維還是三維，是平面圖形還是立體圖形，其認知過程都是從具象逐步走向抽象，這是認識上的縱向拓展聯系。圖形的認識、測量又是橫向聯系的，圖形認識是測量的基礎，圖形測量的方法有助于圖形特征的理解深入。

（三）準確理解核心概念，凸顯整體性

準確理解主題內容中的核心概念，要體現其整體的要求。例如，任何一階段的運算的整體要求都要突出其中的一個素養——推理能力。運算是一個推理過程，在這個過程中要用到運算的意義、數的表達和相應的運算律[4]。運算律是進行基本運算的依據，主要包括小學階段學習的加法交換律和結合律，以及乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律。數的運算的教學，

強調理解算理，算理明晰，掌握算法，算法優化。算理其實是對運算推理過程的一種理解，可以運用多種形式，如幾何直觀、文字表征等，算法是基于算理的具體運算方法。

以乘法運算“14×12=14×（10+2）=14×10+14×2=140+28=100+40+20+8”為例，整個運算過程運用了數的意義，即數位上的值，以及運算律，即分配律、結合律等。這種整數乘法計算方法可以類推到小數、分數等，從主題乘法角度看突出核心概念及整體性。

筆者認為，以主題形式整合教學內容，有利于學生親歷學習過程，建立有意義的知識系統，凸顯結構化，學會用整體、聯系、發展的眼光看問題，發展核心素養。

三、準確把握內容主線與核心素養之間的關聯

教學內容結構化體現在內容主線與核心素養之間的關聯。教師在教學時，要明確知識結構體現的內容主線，整體分析教學內容主線與核心素養的關聯，促進學生核心素養的發展。數學教材是教學內容的承載，它承載著各種學習主題、以單元形式呈現，為教師在設計學生的學習活動時提供了基本線索。對于各種學習主題、單元練習等知識結構及數學思想方法的滲透，教師在設計時要關注教學內容的整體，進行結構化設計。筆者認為，內容主線就是該主題的核心內容，找準核心內容，才能看出內容主線與核心素養之間的關聯，因此，教師要關注核心素養發展的整體性、階段性和一致性[5]。

（一）準確理解核心內容，關注核心素養發展的整體性

教師在關注教學內容的整體、抓住核心內容、突出主線、構建內容結構時，要關注數學內容之間的邏輯聯系，按《課程標準》要求發展核心素養，理解核心素養整體性培養的要求。比如，在小學階段數與代數領域，將數的認識和數與運算合并為數與運算，旨在讓學生整體理解數與運算，同時發展運算能力。

（二）準確理解核心內容，關注核心素養發展的階段性

內容主線與核心素養之間的關聯除了關注核心素養發展的整體性要求，還要突出核心素養發展的階段性要求。核心素養的形成是逐步的、循序漸進的。核心素養在不同階段，表現水平也不同。教師在進行結構化教學設計時，應關注每個主題內容在不同學段的要求，循序漸進地講解數學核心概念，在各階段都要根據學生的思考能力不斷深入，體現核心素養發展的階段性。

以“統計與概率”主題為例，其核心內容是數據收集、整理、表達，核心素養是發展數據意識。以這樣的核心內容為主線，如何發展核心素養？各個學段有不同的要求。數據收集、整理、表達這些內容主要集中在第二學段和第三學段。第二學段要求經歷簡單的數據收集和整理、描述和分析的過程，了解簡單的收集數據的方法，會呈現數據整理的結果。同時，要求能在簡單的實際情境中，合理應用統計圖表和平均數，形成初步的數據意識和應用意識。第三學段學生已經學會數據整理，所以教學重點要放在數據意識的培養上，使學生用數學語言表達和理解數據背后的價值，會用條形、折線、扇形統計圖來判斷實際問題，聯系生活發展應用意識。在這里，第二、第三學段對數據意識的發展不是一蹴而就的，而是層層遞進的。教師以核心內容為主線的教學設計，需要以核心素養發展為基礎。同時，特定教學內容在不同階段有不同的培養目標，教師要關注其階段性，聯系整體，實現對學生核心素養的培養。

（三）準確理解核心內容，關注核心素養發展的一致性

《課程標準》要求要從“三會”（即“會用數學的眼光觀察現實世界”“會用數學的思維思考現實世界”“會用數學的語言表達現實世界”）方面培養學生核心素養，“三會”就是不同學段核心素養培養的一致性要求，核心素養的“一致性”可以體現在對不同的核心內容的理解上[6]。例如，“數學抽象”這個素養貫穿整個學習階段，從小學到初中到高中，發展都具有一致性，體現在學生都是經歷從直觀到抽象的過程。在小學階段，教師需要設計相應的內容，讓學生經歷從數量到數的抽象過程，經歷符號化的意識過程，如認識0～9這十個數字的過程。這些數學符號的表達都是學生經歷過的數學抽象的結果，從準確的數的大小的表達到具有范圍的用字母表示數，進一步進行抽象。在初中階段，教師也應設計相應的內容，讓學生經歷從數的具體運算過渡到代數式的計算。這些都是數學運算的抽象過程。學生在數的運算中感受推理和幾何直觀的需要，相應能力才能得到發展。再以“數學推理”素養為例，在小學階段，教師要培養學生初步的推理意識，讓學生感悟到數學推理，滲透推理思想即可。到了初中階段，學生要學會數學推理的方法，會用數學符號表達，理解表象背后的數學道理，如一些數學公式命題的證明等，形成一定的推理能力。這些都是核心素養在不同學段不同的核心內容的體現。整體一致性要求教師在教學設計時，要關注核心素養培養的一致性，體現結構化。

四、結束語

在數學教學過程中，教師要理解課程內容的結構，并進行相應整合，做到階段、整體的一致。教師要讓學生理解和掌握數學學科的基本原理，學會方法的遷移，掌握核心概念。教師在設計結構化教學時，要體現其特征，關注學生學習的過程和進階的程度。筆者認為，課程內容結構化的設計、進階的路徑要以核心概念串聯，設計關鍵性的核心問題讓學生思考，讓學生通過關鍵內容主題的深度學習，促進高階思維的發展，實現核心素養培養的目標。

參考文獻

中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2022.

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