高低拱梁拱組合體系橋動力特性及地震響應分析

唐 楊，王國煒，張 麗，劉 智，亓興軍，劉佳杰

(1.五峰土家族自治縣農村公路管理所，湖北 宜昌 443413；2.濟南華魯中交公路設計有限公司，山東 濟南 250101；3.山東金衢設計咨詢集團有限公司，山東 濟南 250014；4.山東建筑大學，山東 濟南 250101；5.北京市政路橋股份有限公司，北京 100045)

0 引 言

梁拱組合體系橋是將梁橋與拱結構組合在一起的新型結構形式，具有梁橋和拱橋共同的受力特征。梁拱組合體系橋造型美觀，跨越能力強，在美學要求較高的城區、旅游景區等需要跨越大江大河的橋位具有極強的競爭力。由于梁與拱的組合形式多樣，梁拱組合體系橋的結構形式繁多，包括T構-系桿拱組合體系橋[1-2]、簡支梁拱組合體系橋[3-4]等。

由于梁拱組合體系橋結構復雜、空間受力明顯，為保證橋梁具有足夠的抗震性能，需要對其動力特性進行分析，較好地掌握橋梁結構在地震荷載作用下的薄弱部位，針對性地對其進行抗震設計。近年來，針對梁拱組合體系橋的動力特性研究也越來越多，但研究對象大都針對單拱或者多拱(三個拱、五個拱)與梁的組合形式，且拱結構均為對稱結構，如袁霖宇[5]研究的某飛燕式梁拱組合橋、張勝杰[6]研究的某在建長挑臂寬主梁梁拱組合體系橋、熊柏林等[7]研究的某在建三跨連續下承式梁拱組合體系橋均為單拱與梁的組合形式，付旺旺[8]研究的某連續梁拱組合橋為五個拱與梁的組合形式。目前，高低拱與梁不對稱組合體系橋的動力特性和抗震分析研究尚為空白，有待進一步深入研究。

本文以重慶市開州區一座高低拱梁拱組合體系橋為工程背景，分析其動力特性和地震響應，為相似體系橋梁抗震設計提供參考。

1 工程概況

重慶市開州區的寨子坪大橋為四跨高低拱梁拱組合體系橋，跨徑為396m，橋寬32m，結構如圖1所示。該橋的拱肋為鋼箱拱，截面為矩形鋼箱帶肋截面形式；主拱與副拱截面的橫橋向寬度均為3.0m。拱肋線形采用1.8次拋物線，主拱拱肋的截面豎向高度由拱頂的2.0m變化至拱腳的3.6m，副拱拱肋的截面豎向高度由拱頂的2.0m變化至拱腳的3.2m；主拱矢跨比為1/2.5，副拱凈矢跨比為1/2.285[9]。主拱拱肋共分為15個節段，副拱拱肋共分為11個節段，不同節段采用不同厚度的鋼板，主要有30mm、40mm、50mm三種厚度規格[10]。鋼拱固結于拱座上，與混凝土拱座的連接采用鋼砼結合段的方式。在鋼砼接頭處，拱肋的鋼結構伸入拱座混凝土內約2m，采用PBL剪力鍵與混凝土相連接[11]。主拱共設置13對吊索，副拱共設置7對吊索，主拱沿橋軸水平向的吊點標準中心距為6m，副拱為5m。主拱吊桿規格為 31Φs15.2，副拱吊桿規格為19Φs15.2，主、副拱吊索均在梁端進行單端張拉[11]。

圖1 寨子坪大橋結構(單位：cm)

主梁采用C50預應力混凝土，箱梁截面形式為單箱五室，梁高3.0m，梁頂設置雙向1.5%橫坡，箱梁頂寬32.0m，底寬17.4m，懸臂長6.2m。箱梁標準段的頂板厚0.25m，底板厚0.22m，腹板厚0.5m，箱室頂板設置0.5m×0.25m的腋角，底板設0.5m×0.25m的腋角。腹板厚度由0.5m漸變至0.85m，漸變段長度為4.5m，頂板厚度由0.25m漸變至0.45m，底板厚度由0.22m漸變至0.42m。采用縱、橫向雙向預應力體系，縱向預應力鋼束設置腹板束，采用17Φs15.2鋼絞線，橫向預應力Y1～Y4鋼束采用19Φs15.2、Y6～Y10鋼束采用17Φs15.2鋼絞線。

橋面以下V構采用C50混凝土，每根V腿兩端為實心，中間為空心，標準空心段壁厚為80cm，端部壁厚漸變為110cm，漸變段長度為2m。每根V腿背離橋墩布孔線側均設置預應力鋼束，鋼束規格為17Φs15.2，鋼束均采用單端張拉，張拉端位于主梁的實體橫梁內。主跨拱下V構頂截面高4.0m，底截面高5.5m，邊跨拱下V構頂截面高3.2m，底截面高4.5m，為使結構整體線條流暢，各V構順橋向均設置有圓弧倒角。各V構橫橋向寬度由墩頂6.0m變化至墩底8.0m。

P2～P4拱座基礎為承臺接樁基形式，承臺長寬高尺寸為13.5m×23.5m×4.0m，下接15根直徑2.0m端承樁。P1墩采用矩形墩，設三根墩柱，每根墩柱下接獨立承臺樁基礎，每個承臺下設4根樁基礎，樁基直徑均為1.3m。車行道鋪裝層按雙層瀝青混凝土設計，即5cm AC-20澆筑式瀝青混凝土+4cm SMA-13改性瀝青混凝土。

2 分析思路

高低拱梁拱組合體系橋的動力特性分析和地震響應分析采用Midas Civil 2020空間有限元分析程序。主梁、拱肋、V構、承臺、樁基均采用梁單元模擬，吊桿采用桁架單元模擬[12]，單元共計1528個，有限元模型如圖2所示。

在邊界上，通過采用“m”法計算樁-土作用，采用點彈簧對樁基礎施加邊界；承臺與樁基采用剛性連接模擬，在A0臺、P1墩、A5臺等有支座墩臺對應的支座節點施加一般支承，支座節點與主梁節點采用彈性連接的剛性模擬[13]。

圖2 有限元模型

在荷載上，考慮自重、橋面鋪裝、橫隔板自重以及預應力荷載，自重荷載因子設置為-1；橋面鋪裝根據鋪裝層厚度計算，設置為156.2kN/m，采用梁單元荷載模擬，施加于整個主梁結構上；橫隔板自重通過計算后，同樣采用梁單元荷載平均施加于主梁上，墩梁交匯位置的橫隔板自重設置為655.0kN/m，其余位置的橫隔板自重設置為50.0 kN/m。寨子坪大橋的主梁、V構設置為C50混凝土，承臺和樁基設置為C30混凝土，主、副拱的鋼材設置為Q345，體內預應力和吊桿設置為PC高強度低松弛(Ⅱ級松弛)七股型鋼絞線，其材料基本特性如表1所示。預應力鋼絞線的抗拉強度標準值為1860MPa，錨下張拉控制應力為1395MPa，錨具變形和鋼束回縮值為6mm，管道摩阻系數為0.17，管道偏差系數為0.0015[14]。

特征值分析采用多重Ritz向量法，需要將橋面鋪裝、橫隔板自重的荷載轉換為質量。通過特征值分析，得出順橋向、橫橋向以及豎向的前20階振型。通過計算，得到順橋向、橫橋向以及豎向的質量參與系數為94.36%、93.16%、97.79%，滿足地震響應方向的振型質量參與系數不小于90%的規定[14]。

表1 材料參數表

地震響應分析采用反應譜法，根據《公路橋梁抗震設計規范》(JTG/T 2231-01-2020)和《公路橋涵設計通用規范》(JTG D60-2015)的規定，寨子坪大橋的橋梁抗震設防類別設置為B類；根據《中國地震動參數區劃圖》(GB18306-2001)得到重慶開州區地震動參數如表2所示。

表2 重慶開州區地震動參數

由寨子坪大橋地質構造圖以及《城市橋梁抗震設計規范》(CJJ 166-2011)的規定，根據土層等效剪切波速和場地覆蓋層厚度將寨子坪大橋的場地類型確定為Ⅱ類。地震作用設置為E1地震，綜合以上參數設置得到水平加速度反應譜和豎向加速度反應譜如圖3所示。

圖3 反應譜函數

采用反應譜分析時，將多自由度體系視為多個單自由度體系的組合，首先計算各單自由度體系的最大地震響應，再選擇相應振型組合的方式計算多自由度體系的最大地震響應，寨子坪大橋反應譜分析采用的振型組合為CQC，分析中不考慮行波效應。

3 動力特性分析

通過計算，得到前十階的振型特征與頻率如表3所示，前六階振型如圖4所示。

動力特性分析結果表明：在前五階振型中，拱肋發生側彎3次，主梁發生豎彎2次、平彎1次，說明該橋對橫向振動和豎向振動均較為敏感，該橋型的抗震設計需要重點考慮橫向振動和豎向振動的影響；該橋的第一階、第三階、第五階振型均出現主拱的側彎，且均為同向側彎，而第六階振型出現反對稱側彎，由此可見主拱的抗彎剛度較低，橫向振動時需要重點關注主拱的受力狀況；副拱由于跨徑和矢高相對較小，在第三階振型中才出現側彎，該橋主要構件的振型順序為主拱、主梁、副拱；由于前五階振型的頻率相差不大，相鄰振型發生耦合的幾率較大。

表3 動力特性表

圖4 前六階振型

4 反應譜分析

通過反應譜分析，得到順橋向、橫橋向以及豎向反應譜工況下的結構位移、結構應力，如圖5所示，結構應力如圖6所示。

圖5 各工況下的結構位移

a)各工況下反應譜工況上緣應力

b)各工況下反應譜工況下緣應力

結構位移表明：橫橋向反應譜工況下的結構位移最大，達到40.84mm，出現在主拱的拱頂位置；順橋向反應譜工況下，結構的順橋向位移最大值為7.32mm，出現在主拱的1/2截面位置附近；豎向反應譜工況下，結構的位移相對最小，約1.96mm，出現在主拱范圍內主梁的跨中附近。

結構應力表明：順橋向反應譜工況下的結構應力最大值為3.22MPa，出現在主拱的1/2截面附近，副拱的結構應力相對較小，約2.65MPa，主梁及V構的應力最大值為1.05MPa，出現(P3)副拱一側的頂部；橫橋向反應譜工況下，主拱的拱腳位置應力達到最大值，約11.87MPa，主梁及V構的應力最大值為1.75MPa，出現在V構(P4)主拱一側的頂部；豎向反應譜工況下，上緣應力最大值出現在主拱的拱腳位置，約1.06MPa，下緣應力最大值出現在主拱的拱頂位置，約1.02MPa。

5 結 語

以寨子坪大橋為工程背景，基于Midas Civil建立空間有限元模型，通過動力特性分析與反應譜分析，得到以下結論：

(1)從動力特性分析結果看，該橋對豎向振動和橫向振動較為敏感，各振型發生耦合的可能性較大；從振動發生的順序看，主拱首先發生振動，其次為主梁，最后為副拱。

(2)從反應譜分析結果看，在E1地震作用下，整個橋梁結構均處于彈性范圍內，主拱的應力值雖大，但距離其屈服強度尚遠，應力儲備較高；主梁的拉應力尚在其抗拉強度設計值以內，能夠滿足抗震要求。