基于數學邏輯思維促進小學生推理意識創新發展的路徑探究

鄒婷

【摘要】數學思維含義具備廣泛性，通常以邏輯推理能力、數學運算能力為典型表現.《義務教育數學課程標準（2022年版）》中明確提出了“三會”數學核心素養的培養，其中靈活運用數學邏輯思維思考現實世界的各種問題就在其中.對此，數學教師應立足數學邏輯思維幫助小學生樹立良好的推理意識，潛移默化地增強其邏輯推理能力.文章結合數學邏輯思維和培養小學生推理意識之間的聯系及學生數學推理意識的培養依據探究了促進小學生推理意識創新發展的路徑，旨在為教師教學提供參考.

【關鍵詞】數學邏輯思維；推理意識；創新發展

學生推理意識的強弱會直接影響其能否靈活運用數學邏輯思維看待、處理現實世界的諸多問題.推理作為一種分析問題、處理問題的主要思維方式，培養與增強學生的推理意識、推理能力也是數學教學的重要性、關鍵性發展目標之一.立足教學層面而言，推理意識的培養與加強是一條可操作性、可行性較強的發展路徑，換而言之，在小學階段培養學生的推理意識，在初中階段強化學生的推理能力，有利于學生在高中階段形成科學有效的邏輯推理體系.由于小學生年齡相對較小，且個人成長經驗、學習經驗存在一定局限性，掌握的數學知識較為基礎，同時其個人知識儲備、經驗、能力均難以支持其開展嚴謹、縝密的數學邏輯推理活動，對此教師在教學環節中不宜強烈要求其保證邏輯推理的嚴密性，但是應促使學生站在學會運用數學邏輯思維來思考現實世界的角度，根據學生個人學習需求的差異性，通過多種渠道了解與掌握邏輯推理有關知識，尋找在小學數學教學中融合邏輯推理能力培養的現實意義與重要方法.

一、數學邏輯思維和培養小學生推理意識之間的聯系

（一）小學是數學邏輯思維類型發展轉折的重要階段

現階段，國內外數學研究者、學者均更加重視如何培養學生的邏輯思維能力、推理意識；推理意識的培養應該從小重視，教育工作者應在日常教學活動中確定教學目標、核心素養培養目標，通過加大學生推理意識培養工作強度來推動各個教學目標的高效實現.新課改背景下，教師倘若未及時調整、創新數學教學方式，就難以推動學生全面發展.革新是一個持續且漫長的過程，立足于素質教育背景，教師需主動了解、汲取現代教學觀念的先進之處、精華之處，將先進的思想理念視為教學引導，重點關注學生邏輯能力、思維能力、推理意識等方面的培養與訓練.結合學生的心理特點、年齡特點、身體發育規律等因素，教師應提高對學生思維能力、認知能力、推理能力等培養工作的重視度與關注度.6～12歲是兒童成長發育的關鍵階段，該時間段內兒童群體思維邏輯發展速度相對較快，現實世界的各種事物均可成為兒童思維、推理意識發展的重要資源.從認知角度來看，童年階段的數學知識學習通常以“運算節點”為主，且主導思維類型變化速度呈顯著上升趨勢，思維邏輯也從之前的“具體”逐漸轉變為“抽象”，是邏輯思維類型出現重大轉折的關鍵階段.教師應多角度、多層次地認識到培養小學生推理意識對其未來數學知識學習帶來的積極意義.教師的教學職責不再只是單一的傳授數學知識，還應進一步培養與發展學生的個人認知能力、思維邏輯能力以及推理意識，引導其運用符合自身學習要求的方式方法開展數學學習活動，這也是數學教學的關鍵目標.

（二）幫助學生樹立數學推理意識的現實性

小學數學推理意識樹立的現實性主要表現在以下幾個方面.其一，在當前小學數學教學過程中，培養學生的推理意識可提高其智力水平，通過強化其數學邏輯思維能力來使其更加容易參與高深數學知識的學習活動，為此學生邏輯思維能力、推理意識的培養是新課改背景下數學教學的重要目標之一.多數教育家、心理學家表示，推理意識的樹立與發展是數學學科核心能力、綜合素質提升的關鍵之處.針對小學生推理意識培養現狀來講，在培養過程中教師需要具體問題具體分析，針對學生個體差異性為其提供科學化、合理化的教學指導，不僅能推動新一輪基礎課程改革的貫徹、落實，還可進一步拓展素質教育范圍.其二，培養學生推理意識可強化其數學邏輯能力、數學思維能力.推理意識的培養不單只是單一學科學習的構成內容之一，也是學習與了解其他學科知識、推動理論與實踐相結合、運用知識處理具體生活問題的必要條件之一.數學學科具備強烈的邏輯性、思維性、推理性，教師通過運用多元化的培養方式來幫助學生樹立正確的推理意識，有利于提高其對數學知識的理解程度，對其未來數學學習、個人成長發展均可發揮不同程度的積極意義.其三，活躍小學生邏輯思維可提高其數學推理意識的敏捷性.教師采取各種各樣的數學教學方法來引導學生開展科學有效的學習活動，有利于使其養成終身學習習慣.小學數學教學內容均或多或少地蘊含著邏輯能力、思維能力要求.小學生在教學環節中倘若未具備良好的推理意識，則可能會加大其數學學習的難度.教師應重點關注如何運用適宜的方式來調動、激發學生學習的積極性、創造性，使其更加容易、輕松地了解與掌握知識，引導其主動分析問題、解決問題，潛移默化地提升學生的個人數學學習能力、創新能力.

二、學生數學推理意識的培養依據

推理主要指的是人腦接觸客觀事物時，通過對其加以概括、認識，尋找其中潛藏的蛛絲馬跡的過程，能夠感受推理的思維性、系統性、概括性以及連續性.同時思維也是經驗、感性認知的不斷累積，通過客觀性、系統化地探索與分析內在規律的一個環節.概括性則指的是在構建知識系統的環節中，個體能夠持續性、概括性地取得知識.為了進一步幫助學生鞏固所學知識，教師一般會引導學生開展課堂自主練習.在教學活動開展過程匯總時，教師應該提高教學內容的概括性，結合教學內容選擇對應的教學方法，使其在不斷聯系知識的過程中反復思考、總結及歸納，進而形成一個概括性、思維性的推理意識.間接性推理不只是直接思維，人腦需要利用各種各樣的媒介來清楚掌握、認知觀察對象的潛在規律與本質，并將其反映出來.由于學生個體思維意識存在較為明顯的差異性，其思維品質也截然不同.在數學知識學習環節中，部分學生思維比較活躍、反應靈敏，能主動、積極地回答教師提出的各種問題，并且能運用推理意識來開展創新活動，為教師反饋自身對知識學習的想法、意見；一些學生的思維反應遲緩，只能對相似題目進行機械性模仿.此種現象能幫助教師清楚觀察到學生與學生之間在邏輯思維層面的差異，且思維品質、推理品質是評估、判斷學生邏輯思維能力的重要指標之一.邏輯意識的主要特點表現為抽象性改變、判斷以及推理，有利于深度揭露事物的本質特點、內在規律.推理意識具有嚴格、縝密的規則，在學習環節中數學問題應通過這類的邏輯思維對其展開系統、規范的分析與理解，從整體層面而言，小學數學知識屬于嚴密邏輯思維體系之一，能無形中增強學生對事物的思考能力，運用多元化方式來評估、分析事物的客觀本質.

三、基于數學邏輯思維促進小學生推理意識創新發展的路徑

（一）以小組為基礎單位開展協作式探究學習

在小學數學課堂教學環節中，教師通過采取小組協作模式，根據學生學習基礎、課堂表現等方面的個體差異性，將學生劃分為不同的學習小組，并縮小小組與小組之間、組內成員與成員之間的差距，設計各種各樣的教學活動.同時教師應尊重學生在課堂中的主體地位，扮演好“引導者”“組織者”等角色，引導學生以小組為單位開展討論、分析等活動，潛移默化地提高其問題探究能力、思維能力、協作能力，使其可以親身參與到數學問題、知識學習的推理環節中，讓其可以在獨立思考、小組合作過程中發展自身數學推理意識、邏輯思維能力.教師在該環節中應密切關注學生的課堂表現，選擇最佳時機對學生進行教學指導.當學生順利完成學習目標后，教師應對其加以鼓勵、支持，增強其學習自信，引導其端正自身學習態度.比如，教師在講解“折線統計圖”時，以小組為基礎單位，明確分工每一名組員的學習任務、職責，要求其詳細記錄某一天清晨（8：00）至下午（18：00）期間溫度的變化情況，并獨立對數據展開科學有效的歸納、整理，在組員相互配合、討論下繪制對應的“一天氣溫變化折線統計圖”，引導各個學習小組分析、觀察統計圖，尋找這一天氣溫的變化趨勢；最后每個小組派出代表在課堂上開展小組匯報工作，教師對其進行點評.此種方式有利于加強學生的團隊協作能力，使學生親身參與到知識邏輯推理環節中，推動其數學推理思維、推理意識的持續發展.

（二）感受演繹推理的嚴密性與縝密性

“三段論”推理作為推理、演繹環節中一種簡單化的推理判斷方式，主要涉及以下三個部分：一個包含“大項”“中項”的命題（大前提）、一個包含“小項”“中項”的命題（小前提）、一個包含“小項”“大項”的命題（結論）.“三段論”是大眾在證明數學結果正確性、開展科學有效的數學研究活動過程中，可以獲取準確度較高的結論的一種有效方法.其語言形式主要表現為“因為……所以……”的句型，可將其視為一種比較特殊的因果關系.在小學數學教學環節中，教師不能只要求學生開展嚴謹的思維邏輯證明活動，還應培養與發展小學生的個人思維邏輯能力，增強其推理意識，使其能夠深刻感受到演繹推理、邏輯推理的嚴謹性、縝密性，無形中引導其從日常學習的點點滴滴開始，逐漸樹立良好的“思考有條理、表達有依據”的數學演繹推理習慣.比如，在講解“直線和角”相關數學知識時，教師要求學生測量下圖中∠1，∠2，∠3，∠4的具體度數，探究四個角之間的相等關系時，應引導學生在已經掌握的數學知識基礎上感受“演繹推理”環節.在教學過程中，部分學生表示“可以使用量角器依次測量四個角的大小，然后進行對比分析”.但是“測量”結果可能存在一定差異，導致結論嚴謹性較差.教師應優先讓學生感受到“不嚴謹”，提出：“能否用不同測量方式來驗證∠1=∠3，∠2=∠4？”指導其親身經歷數學演繹推理環節：“因為∠1+∠2=180°，所以∠1=180°-∠2；因為∠3+∠2=180°，所以∠3=180°-∠2，所以∠1=∠3.同理可得∠2=∠4.”

（三）合理創設問題情境

由于小學生正處于生理、心理等各個方面發育的重要時期，其性格活潑且好動，且注意力不能長期集中，在課堂教學中大多數學生均容易發生“走神”“開小差”等不良情況.為此教師應根據實際情況，結合學生學情、愛好等特點，為其創設恰當的問題情境，這樣有利于調動與激發其學習主動性、注意力，使其主動參與課程學習活動.在合理創設問題情境時，教師應盡量選擇日常生活中學生熟悉的各種事物（如動畫片、游戲等）.比如，在講解“幾分之一”數學知識時，教師可選擇學生喜歡的動畫片（如《西游記》等）來建立與完善問題情境：某天孫悟空找到了一個水靈靈的大西瓜，在分西瓜時大家產生了不同的意見，豬八戒認為自己長得壯應該多吃一點，孫悟空則持相反的意見，認為自己比較瘦應該多吃一點.對此，教師提出“如何才能平分西瓜”的問題，隨后提出“平均分”的數學基本概念，引導學生正確表述、理解數學知識，創設生動形象的問題情境，以此提高、調動學生對問題的邏輯思考主動性、積極性，使其主動參與問題探究，提高課堂教學水平、質量及效果，推動學生數學推理意識的持續發展.

（四）在動手操作過程中創新性發展數學邏輯意識

小學生的數學邏輯思維還處于早期發展階段，在實際生活中依舊表現為形象思維，根據認知發展理念分析得出，學生學習需要依靠具體動作來實現，為此學生的“動作”在推理思維培養方面發揮著積極作用.在數學基礎知識、重要概念學習環節中，小學生通?？梢酝ㄟ^觀察事物表面特點及動作操作來持續積累學習經驗，從而對事物形成特殊認識.比如，在“圓周率”的教學過程中，教師可指導學生詳細了解、掌握圓周率是如何生成的，可運用特殊道具來使學生動手檢測不同圓的周長、直徑，堅持循序漸進的原則，逐步得出“圓周長是直徑的3.14倍”.在具體教學環節中，教師反復強調“圓的周長、直徑之間的倍數關系是固定的，也是不循環的小數”，學生在實際動手操作環節中能夠不斷積累數學知識學習經驗，了解抽象的數學概念，此種方式不僅能夠滿足小學生的個體認知特點，還能夠培養、增強小學生的邏輯能力、思維能力以及推理能力.

結 語

綜上所述，小學生正處于個人邏輯思維能力、推理意識培養的關鍵階段，數學教師應深刻認識到推理意識培養、創新發展的現實意義與積極作用，切實掌握好數學邏輯思維和培養小學生推理意識之間的聯系及學生數學推理意識的培養依據，尋找與制訂多元化的推理意識創新發展路徑，幫助學生不再受慣性、固有思維的影響，使其在小學數學課堂學習中能更加理想地成長與發展，推動小學數學教學目標的高效實現.

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