核心素養導向下“單元整體”教學的智性嬗變

馮桂花

［摘 ?要］ 核心素養導向下的單元整體教學，要突出學生對數學知識的本質性理解、關聯性理解以及觀念性提升。在核心素養的導引下，教師要打通相關的教學內容的關節，要對相關的數學知識進行勾連，要進行高位聚焦，從而在數學學習中有效提升學生的學習力，發展學生的數學核心素養。單元整體教學，能有效地發揮數學學科的育人功能，彰顯數學學科的育人價值。

［關鍵詞］ 小學數學；單元整體教學；核心素養；智性嬗變

數學教材是以“單元”作為基本組織形態的。在數學教材中，一個單元就是一個“意義體”“結構體”，也是一個“價值體”。立足于“單元整體”，實施整體性、結構性、系統性的教學，能有效地提升學生的數學學力、發展學生的數學核心素養。正如鄭毓信教授所說，核心素養導向下的數學單元整體教學“不應當求全，而應當求聯、求變”。單元整體教學，能有效地發揮數學學科的育人功能，彰顯數學學科的育人價值。

一、單元整體教學：指向學生數學核心素養的發展

傳統的數學教學，往往是一種以課時為組織單位，以“知識點”為載體單位的教學。這樣的教學，很容易讓學生在數學學習中“見木不見林”，造成學生數學認知的固化、思維的弱化、想象的窄化、體驗的淺化以及創造力的鈍化等。單元整體教學，就是要改變傳統的人為割裂知識關聯的課時編排，改變傳統教學中一問一答式的你來我往，讓學生的數學學習從“散點”走向“結構”、從“割裂”走向“關聯”、從“封閉”走向“開放”［１］。這樣的一種教學，不僅能促進學生對數學知識的深度建構，促進學生數學經驗的不斷累積，而且能促進學生數學觀念的不斷提升，促進學生數學核心素養的悄然生成。

1. 突出本質性理解

單元整體教學，是將一個個知識點放置于單元整體之中，從而讓學生能對單元知識點形成一種通透性的理解。如果教師在“知識點”教學中僅僅是“就事論事”“就知識點教知識點”，學生所學的相關知識就是片面的、有局限性的。單元整體教學，從單元整體出發，不僅引導學生經歷數學學科知識的誕生過程，而且引導學生加強知識點與知識點的關聯，從而使學生對數學知識獲得本質性的理解。比如將“平行四邊形的面積”“三角形的面積”“梯形的面積”等相關課時的教學內容放置于“多邊形的面積”這一單元之中，就能讓學生深刻地理解轉化策略，感悟到轉化的思想方法的精髓，即“將新知轉化為舊知、將未知轉化為已知、將陌生轉化成熟悉、將復雜轉化成簡單”等，從而使學生形成對各個知識點的深度的、本質的理解。

2. 突出關聯性理解

單元整體教學，能促進學生對知識的關聯性的理解。在單元整體教學中，教師要加強知識間由此及彼、由表及里的關聯，通過引導學生把握知識關聯，讓學生的數學認知形成一個整體，進而形成一種可遷移、可應用的結構化認知。學生通過對知識的關聯性理解，能夠在數學學習中舉一反三、觸類旁通。比如教學“運算律”這一單元的相關知識時，教師如果著眼于整個單元，就會發現無論是“加法交換律”“加法結合律”“乘法交換律”“乘法結合律”還是“乘法分配律”等，都是從學生的生活經驗出發，通過不同的計算方法列出不同的算式，進而在這些不同算式之間建立相等關系的過程。有了這樣的一種單元整體認知，教師在教學中就要做好兩個方面的工作：一是引導學生“橫向數學化”，即將現實的經驗問題轉化成數學問題，進而列出算式，通過對諸多算式進行提煉、抽象和概括，建構運算律；二是在應用運算律的過程中，當學生出現應用問題時，引導學生對這些運算律進行意義賦予，從而使學生更好地應用運算律。

3. 突出觀念性提升

指向學生核心素養發展的單元整體教學，不僅能促進學生對數學知識的本質理解，而且能促進學生對數學知識的關聯性理解，還能促進學生的觀念性提升。單元整體教學，能讓學生形成一種“一生有用”“能帶得走”“可遷移性”“可應用性”的數學觀念，這種觀念能指引、指導學生的數學學習。比如在教學“異分母分數加減法”這一單元時，教師不僅要引導學生學會通分，學會計算異分母分數加減法，而且要引入“整數加減法”及“小數加減法”單元內容，并將這些內容串聯或并聯起來，引導學生進行比較，讓學生“求同存異”。如此，學生就會對比、遷移、類化相關的數學知識，形成一種更上位、更高階的數學認知，即“只有計數單位相同才能直接相加減”。在單元整體教學中，教師要引導學生尋找知識的共通之處，使學生不斷地提升自我的數學觀念。

單元是學生數學學習的基本單位。小學數學教學應當以單元為整體，將相關的數學知識、數學思想方法等串接起來。通過單元整體教學，著力破解學生傳統的碎片化、單一化、割裂的數學學習格局。單元整體教學應以“單元”或“主題”為基本單位，幫助學生形成一種整體性認知，進而使學生形成結構性、系統性的數學思考。

二、數學核心素養導向下的單元整體教學

如上所述，單元整體教學有助于提升學生數學核心素養。在發展學生數學核心素養的導向下，教師應當如何展開單元整體教學呢？基于對單元整體教學的內涵的理解，教師要深入研究單元整體教學的操作要義，有效地理解、把握同一單元中的相關數學知識點之間的聯系、區別等，要從教學內容、教學方式和教學目標等方面進行系統謀劃、整體架構。只有這樣，才能有效地推動單元整體教學。

1. 立足于教學內容——打通關聯

對單元整體教學內容的謀劃、計劃、規劃等，是單元整體教學的前提。單元整體教學首先要解決的就是學生“學什么”的問題，其次才需要解決學生“怎樣學”的問題。教師在謀劃單元整體教學內容時，要進行系統性、結構性的關聯，包括縱向關聯和橫向關聯兩個方面?？v向關聯，就是要把握數學知識的來龍去脈、前世今生，就是要引導學生充分經歷數學知識的誕生過程，讓數學知識“首尾相連”。作為教師，要找準數學知識的內在脈絡，將一以貫之的數學思想方法顯性化。橫向關聯，就是要將相關知識進行比較，尋找數學知識之間的區別和聯系，從而讓單元知識成為有意義、相關聯的數學知識。比如教學“正比例和反比例”這一單元的相關內容時，就縱向關聯而言，就是要從學生已有的知識經驗（如數量關系）中抽象、提煉出符合正比例關系、反比例關系的數量關系，并從“兩種量是否關聯”“兩種量的變化規律”以及“兩種量是否是商一定或者積一定”等方面，讓學生認識“成正比例的量”和“成反比例的量”。在這個過程中輔以正、反比例的圖像，以促進學生的數學理解。就橫向關聯而言，就是要求教師在單元教學中要引導學生比較正、反比例的意義，認識到它們之間“相關聯”的共同特性以及“變化規律”“定量”等的不同之處。如果縱向關聯的單元整體教學能讓學生的認知從膚淺走向深刻，那么橫向關聯的單元整體教學則能讓學生的認知從割裂走向統整。通過縱橫交錯的數學單元整體教學，學生的數學學習不斷進步。

2. 立足于教學方法——筑面成體

實施單元整體教學時，要秉持一種“連點成線、連線成面、筑面成體”的思想，在課時教學內容與單元教學內容、單元教學內容與單元教學內容之間形成一種多維的互動、聯動教學，教師既可以按照教材中的單元板塊順序來實施教學，又可以對單元教學內容進行有效的統整、組合，還可以設置一些單元整體性任務來引導學生的單元整體性學習。比如教學“百分數”這一單元的相關內容時，筆者就打破了教材原有的編排格局，以“百分數的意義”“百分數的計算”“百分數的應用”為主題，形成了三大板塊的教學內容。實踐證明，以這三大板塊的內容為載體，能讓學生的認知更加清晰，加深學生對百分數意義的理解，促使學生熟練掌握百分數、分數及小數三者的互通計算（包括互化和四則混合運算等），使學生更加全面地了解百分數在生活中的廣泛應用。通過單元整合，學生認識了百分數與分數的聯系和區別，并且積極主動地將分數應用題的解決思路、解題策略、思想方法等有效地遷移到百分數的問題解決之中，如用一般分數乘除法應用題的解題策略去解決發芽率、成活率、成數、折數、利息、稅率等相關的生活實際問題。

3. 立足于教學觀念——高位聚焦

實施單元整體教學的最終目的是讓學生形成一種高位的認知，形成一種整體性、系統性、結構性的觀念。核心素養導向下的單元整體教學，要求教師要積極主動地進行高位聚焦。所謂“高位聚焦”，就是“要求教師在教學中要讓學生形成大觀點、大思想、大觀念”。有學者將“大觀念”稱為“知識上的識知”［２］，是一種讓知識變得更為有效的核心概念或者命題。在美國教育家布魯納看來，學科中的大觀念是一種最強有力、最為廣泛的適應性的觀念［３］?！按笥^念”之大，不是指“龐大”，而是指“核心”“關鍵”，甚至“基礎”，是一種具有很強的遷移性、應用性、指導性的上位知識、方法或思想?；蛘呖梢赃@樣說，“大觀念”是一種最有價值、最為精華的知識，是學生的知識、思想、方法等的集合體。只有形成“大觀念”，學生才能在數學學習中觸類旁通、舉一反三。比如教學“厘米和米”這一單元時，從單元整體教學出發，教師不僅要引導學生建立“厘米”和“米”的單位長度的表象，而且要引導學生認識“測量”的本質，使學生在測量本質的基礎上學習測量。如在教學“認識厘米”這一課時內容時，著眼于單元整體，教師要引導學生建構“厘米尺”，讓學生認識到“厘米尺就是單位厘米的長度集結”，還要引導學生用單位厘米來進行測量、用厘米尺來進行測量，從而讓學生認識到“一個對象的長度就是該對象包含多少個單位厘米”。通過這樣的教學，學生能形成“包含單位”“包含除”等的大觀念。這種大觀念對于學生后面學習新知——“米”乃至其他相關的單位長度、面積單位、體積單位、質量單位、時間單位、角度單位等都具有重要的意義。高觀點、大觀念等是學生數學學習的靈魂，決定著學生數學學習的效度。在大觀念的統領下，學生能習得相關問題解決的通性通法。高位聚焦單元整體觀念，能促進學生數學核心素養的形成。

核心素養導向下的單元整體教學，不僅要進行單元教學內容的統整、單元教學方法的優化，而且要促進學生單元整體觀念的形成。在核心素養的導引下，教師要引導學生將知識前后打通、上下關聯。作為教師，要在把握單元整體內容的基礎上用多樣化的方式打破傳統的固化的教學時空，通過外引內聯，讓學生打通數學學科關節，打破數學學科邊界，打開自主性、自能性的學習時空。實踐證明，單元整體教學是學科育人的基本路徑、有效路徑。單元整體教學，能促進學生數學學習能力的發展和數學核心素養的提升。

參考文獻：

［１］ 李剛，呂立杰. 大概念課程設計：指向學科核心素養落實的課程架構［Ｊ］. 教育發展研究，２０１８，３８（Ｚ２）：３５－４２.

［２］ 潘香君.小學數學大單元教學的特征及課堂類型［Ｊ］. 教學與管理，２０２０（２３）：５３－５６.

［３］ 侯學萍，陳琳. 小學數學單元教學的整體設計［Ｊ］. 教學與管理，２０１８（２９）：４３－４５.