“雙減”背景下的小學數學作業評價變革

陳含笑 徐潔

［摘 ?要］ 數學作業是數學教學的重要組成部分，而作業評價也是數學教學的常態化工作?！半p減”背景下，以評價促減負是實現輕負高效數學教學的獨特視角。當前，小學數學作業評價上仍存在評價設計、評價指標、評價語言、評價反饋等方面的非生態現象，亟須進行生態化變革。生態式小學數學作業評價強調可持續發展式作業評價理念、協同關聯式作業評價機制、復雜多樣式作業評價過程、多維共生式作業評價方式?！半p減”背景下為實施生態式數學作業評價，需從搭建可視化數學作業評價平臺、建構層次性數學作業評價指標、呈現亮點式數學作業評價結果等方面探索實踐路徑。

［關鍵詞］ 雙減；小學數學；作業評價；作業變革

2021年，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》提出“全面壓減作業總量和時長，減輕學生過重作業負擔”，并從作業管理、作業總量、作業設計、作業完成指導等方面提出了具體的實施建議。而數學作業是義務教育階段的基礎性作業，已然成為小學生作業負擔的主要來源。教師應當認識到，數學作業負擔的減輕離不開作業評價，而基于減負的評價活動對滿足時代發展要求，抑或是解決過重作業負擔問題，都具有重要價值。自新課程改革實施以來，相關部門曾多次對數學教育評價提出要求，強調發揮評價的應然價值，但具體到小學數學作業評價領域仍存在諸多困境，以至于學生無法接受最終的評價結果，同時會對教師評價作業的方式產生疑問，在有形與無形中加重了學生的作業負擔。數學作業評價以課外家庭作業為主線，涉及作業內容體系、作業方法體系、作業環境體系等一系列子要素，這些要素共同構成了一個相互聯系的系統，具有典型的生態學特征。為此，在“雙減”背景下小學數學作業評價亟須借助生態學思維，以關聯、開放、可持續為核心理念進行作業評價變革，以評價促減負，形成良好的作業穩態。

一、小學數學作業評價的非生態檢視

統觀小學傳統數學作業評價，目前尚未形成完整的、相對獨立的、體現數學學科特質的評價體系，抑制了數學作業的改革與發展，致使數學作業評價出現了一定程度上的生態性缺失。

1.數學作業評價設計缺乏整體關聯

從生態學視角來看，數學作業評價是一個復雜的生態系統，而評價目標、內容、方法等則是該生態系統中的生態因子，相互制約與促進。而作業評價設計是對數學作業評價過程所做的整體規劃，包括目標的確立、內容的選擇、標準的設定等，各評價要素協調互動形成了一條穩定的生態鏈，保證評價的持續性發展。反觀小學數學作業評價，長期以來，諸多評價要素之間相互孤立，缺乏整體關聯性，由此出現了一定程度的生態失衡。主要表現為評價設計僅僅以結果為導向，偏離原有的評價目標，無法實現多元化評價。有研究者發現，在進行數學作業評價時，所有的教師都會集中關注學生作業答案的正確與否，評判的標準也是根據學生的題目正確率來評判的，學生去改正錯誤也是以答案為主，因此在評價內容方面也極少關注學生的數學學習習慣和學習態度［１］。在此境遇下，數學作業評價設計不免走向了形式化的陌路，影響作業評價的實施成效。

2.數學作業評價指標偏向單一固定

《義務教育數學課程標準（2011年版）》在數學課程目標中增添了基本思想方法和基本活動經驗，極大地促進了數學教育改革?，F今的數學教學中，多數教師能夠按照“四基”的目標要求進行教學設計與實施，且取得了良好的效果，但聚焦于小學數學作業評價領域，“四基”所帶來的影響甚微。由于數學學科自身抽象性與嚴謹性的特質，基本知識與技能的目標方面的評價容易做到，但對涉及基本思想方法與活動經驗方面的評價較為困難。長期以來，對于數學作業評價，最為常見的評價標準是學生完成作業的正確率與訂正率，學生作業的等級也是由教師根據學生完成作業的正確率進行評定的。以單一固定標準進行的評價在數學作業評價中蔚然成風，必然導致教師在設計作業時僅將能夠進行事實性判斷的、純粹的數學知識內容納入其中，而忽略了提高學生思維能力、豐富學生數學經驗的內容［２］。這種傳統性的評價標準，在形式上似乎體現了教師評價的客觀性，但實際上存在著很大程度的局限性，不僅固化了教師設計數學作業的思維，也很難全面反映數學作業評價的實際效用。

3.數學作業評價語言出現生態缺位

評價語言既是教師與學生進行學習交流的媒介，又是作業評價生態系統能量輸入與輸出的平衡器。學生數學學習能力的提高一方面有賴于自身的能力，另一方面也受外界驅動作用的影響。須知，學生在完成數學作業的過程中需要付出一定的努力，而附屬內驅力則是學習動機的主要來源，他們希望得到教師的認同與表揚。數學教師作為數學作業評價的設計者與實施者，要在做出真實、客觀的價值判斷同時考慮維持學生的學習動機，避免“高開低走”。通過對小學生數學作業評價進行觀察與對比，不難發現，教師的評價語言多是針對學生的錯誤以及學習要求指出，并且語氣較為嚴厲［３］，常用“？”“！”等符號進行批改，鼓勵性話語出現了生態缺位。部分學生甚至對教師的評價語言較為反感，對教師的評語置之不理，缺乏持續學習的愿望與動力。

4.數學作業評價反饋陷入封閉循環

數學作業評價是復雜的生態系統，評價反饋作為指向系統內外的向度，開放是必然的。評價反饋的開放性越強，越能夠實現對評價反饋規定性思維模式的解構。當前數學作業評價中，雖然教師在評價完成之后會有反饋和記錄，但僅僅是對學生完成作業的情況做一個記錄。這種方式雖然能讓教師對學生的知識、技能等方面的掌握情況有所了解，但是缺少了學生的參與，此外極少有教師向全班學生說明作業完成的整體情況，學生得到的反饋只是訂正錯誤，然后由教師復批。部分教師會將數學作業評價反饋情況介紹給學生，但用時較短。此外，對作業問題較多或情況特殊的學生，也有教師會單獨與其家長交流，讓家長輔助學生訂正作業。由此，數學作業評價反饋陷入了封閉循環，數學作業成為一項機械的工作，不僅加重了學生的作業負擔，也加大了教師的工作量。

二、生態式評價：“雙減”背景下小學數學作業評價的范式變革

“雙減”要求減輕學生過重的作業負擔，堅持以學生為本，著眼于學生的健康成長，使得作業更加科學合理。在此背景下，生態式數學作業評價是小學數學作業評價變革的可行之路，將成為小學生減負的重要抓手。具體而言，小學生態式數學作業評價是基于生態學理念，以輕負高效為評價共識打造的動態化過程性評價，是為完整呈現學生的數學作業完成過程而展開的持續性、多維度的綜合評價活動。數學作業評價范式是實施數學作業評價的理論框架與具體操作模式，“雙減”背景下的數學作業評價范式變革要遵循可持續發展式評價理念、協同關聯式評價機制、復雜多樣式評價過程、多維共生式評價方式的變革思路，致力于恢復數學作業評價良好生態，切實減輕學生的作業負擔。

1. 可持續發展式作業評價理念

數學教學系統是一個有機整體，數學作業評價理應把握各種復雜關系，尊崇數學教學的規律與原則，將可持續發展視為作業評價的理念，以此優化數學作業評價。致力于學生可持續發展的作業評價理念具有這樣幾方面的特征。首先，注重“突出評價”。圍繞學生作業中的突出點進行評價，能夠激發學生的數學學習，增強學生學習數學的積極性。其次，注重“分層評價”。須知，學生的學習能力、思維方式和性格特點各有不同，依據學生的層次展開評價，能夠讓每個學生在完成作業的過程中有所收獲，繼而產生可持續的學習動力。最后，注重“全面評價”。生態式數學作業評價強調對學生進行綜合評價，考慮學生完成數學作業的思維過程、作業書寫、正確率、完成態度等。例如，有些學生完成作業速度較快，但是完成質量較低，教師在評價作業時要讓學生既認識到自身的優點，又看到自身的不足，以此達到評價的最佳效果。

2. 協同關聯式作業評價機制

生態系統的整體最佳效應離不開每一子系統的協同關聯，只有在部分與部分的配合下才能相互結合、相互協同，最終產生最大的集體力量。數學作業評價系統的有機統一源自評價機制之間的同塑共生，它們之間形成了多向性關系。針對小學數學作業常見的“照搬照抄”“顧此失彼”等現象，亟須實施生態式評價，通過建立協同關聯式的評價機制轉變這一亂象。協同關聯式的數學作業評價機制杜絕“一刀切”，注重建立從數學習慣到數學知識再到數學思維的協同關聯評價機制。首先，數學強調有序的邏輯思維，數學探究過程的方向性將直接影響最終結果。一般而言，數學作業多以數學習題的形式呈現，而審題習慣扮演著重要角色。作業評價過程中注重對學生審題習慣的考查將有助于學生養成良好的數學學習習慣，提高數學作業的質量。其次，解決數學問題的過程是一個需要多種知識與能力配合的過程，由于學生思維方式和學習能力的不同，通過評價數學作業，教師針對學生的出錯類型進行分析整理總結之后制定適當的教學策略，進行相應的訓練。最后，數學作業評價的延伸點關注數學思維。小學生數學作業中出現的較為嚴重的問題就是邏輯思維混亂，只有發掘學生作業背后的思維本質，教師才能針對學生的混亂思維和錯誤理論開展相應的教學活動。

3. 復雜多樣式作業評價過程

生態式評價尊重學生個體的獨特性，每一名學生在作業評價中處于同等地位，教師應賦予每個學生個性表達的權力。換言之，作業評價過程即為展示學生個性化數學學習收獲過程，接納評價中可能出現的多種情況。反觀傳統數學作業評價中一味地追求評價的速度，對過程正確但結果錯誤的數學作業“一票否定”，這種評價方式更科學。不可否認，在實際的教學過程中，有些學生是具有創新性思維的，他們在解題過程中會采取特殊的方式，但可能因為計算錯誤、不細心等原因導致結果不正確［４］。復雜多樣的數學作業評價過程能夠避免教師走入“重結果，輕過程”的評價誤區，關注學生的獨立創新能力，引發學生對問題的思考，提升學生的數學素養。首先，關注學生的解題思路是否正確，解題思路能夠體現學生的數學思維過程。其次，關注學生的解題方式是否恰當，恰當的解題方式能夠幫助學生更好、更快地得出問題的答案。例如，數學作業中常設置的解決實際問題類題目，此種題型可能存在多種解答方式，生態式評價不僅鼓勵學生采用多種解答方法，還要學生明確本題中最優的解答方式是哪一種。再次，關注解題過程是否簡捷，表現在書寫態度、卷面整潔、步驟簡捷等方面。最后，關注解題結果是否正確，解題結果僅僅是學生作業過程的一部分，不能將結果視為唯一的評判標準。

4. 多維共生式作業評價方式

數學作業評價是每個數學教師日常教學工作中必不可少的一環，也是師生交流教學信息的重要手段，然而傳統的數學作業評價方式在評定學生數學成績、判斷正誤方面有一定的作用，但卻不能全面地評價每一個學生，導致學生數學能力的發展出現失衡現象。生態式數學作業評價強調多維共生，一方面，教師的數學知識水平、育人能力、教學風格等都存在差異，對作業評價的影響存在多樣性；另一方面，學生的認知發展水平、數學學習能力等也存在多樣性。因此，生態式數學作業評價采用多元化的作業評價方式，主要表現在作業評價主體、評價手段、評價符號三方面。首先，實現作業評價主體的多維共生?！读x務教育數學課程標準（2011年版）》在評價方面明確規定要以學生為主體，打破教師作為唯一評價者的禁錮，讓學生、家長參與到評價中。其次，作業評價手段的多維共生，能彌補傳統評價中全批全改的不足，使師生合理安排時間，減少工作量。最后，評價符號的多維共生。生態式數學作業評價打破傳統以固定的對號、錯號、分數、等級等符號為代表的評價結果的禁錮，要求作業評價多一些溫暖，少一些冷漠，鼓勵教師采用符號加文字的形式對學生進行評價，充分發揮作業評價的激勵作用，與學生進行情感上的溝通。

三、“雙減”背景下小學數學作業生態式評價的實踐理論

構建生態式數學作業評價模式要基于“雙減”對作業的要求，從作業統計、評價指標、評價方式、評價結果等方面入手。

1. 搭建可視化數學作業評價平臺

生態學強調開放性，只有開放才能帶來多樣性，繼而增加復雜性。小學數學生態式作業評價也要開放，打破將作業評價視為教師的“專職”的傳統，將數學作業評價作為學校、家庭、教師共同的責任與義務?？梢暬瘮祵W作業評價平臺是實現教學的科學化管理，增強作業評價可靠性的重要途徑。平臺將對數學作業評價進行統計與分析，學生由此可以獲得一個個性化的錯題本，以進行有針對性的復習和練習；數學教師統計學生上交作業的情況和錯題率、作業質量，編寫作業日志；學校管理者可以獲得數學教師評價作業的情況以及學生完成作業的情況，強化“教、研、學、練”中“練”的環節；家長在作業評價平臺中能夠及時了解孩子的數學學習狀況。首先，學校要搭建可視化數學作業統計平臺，并加大投入力度，在網絡通訊、app開發等方面給予技術和資金上的支持，保障作業評價平臺的正常運轉。其次，教師要合理使用作業評價統計平臺，如在小學數學四年級“大數的認識”一課的家庭作業中，統計平臺中顯示出學生在數位、計數單位、進率方面出錯率較高，教師可進一步了解學生出錯的原因，及時進行針對性輔導。最后，家長要及時關注數學作業統計平臺的反饋信息，加強與孩子、數學教師之間的溝通交流。

2. 建構層次性數學作業評價指標

在生態系統中，每一個體都有其存在的意義與價值，不同層次間個體的交互作用構成了復雜的生態網絡，數學作業評價作為一個復雜的生態系統也是如此。只有競爭與合作共存的生態系統才能得以持續發展，由此數學作業評價既要強調一致性，又要提倡異質性，建立分層的作業評價指標。一方面，小學生多是不成熟的個體，自我發現能力較弱，對自己的數學水平評估處于模糊狀態，根據層次性的數學作業評價標準進行評價，將有助于學生找準自己的定位［５］。另一方面，教師采用層次性作業評價標準，能夠對學生進行多角度、全方位的觀察，為學生制定相應的學習計劃，切實提高數學教學的效果。建構層次性數學作業評價指標，一方面，要設計分層性數學作業。教師要進行前測，了解學生的數學學習水平，據此設計滿足不同學習需求學生的具有層次性的特色化數學作業。另一方面，對不同層次學生要采用不同的評價標準。例如，對于數學學習能力較弱的學生，在評價標準上要重視做題習慣的評價；對于數學學習能力一般的學生，評價標準既要關注做題習慣，又要注重正確率；對于數學學習能力較強的學生，在評價標準上要將解題過程作為重要參照點，關注數學思維的培養。

3. 呈現亮點式數學作業評價結果

現代教育評價理念強調淡化甄別功能、突出評價的激勵作用，讓每個學生體會到只要付出努力就能得到公正、客觀的評價［５］。生態式數學作業評價是接納個體存在的評價模式，對于不同學生個體的存在，生態式數學作業評價都會予以積極的理解與回應。傳統意義上對于評價結果有數量統計和文字描述兩種呈現方式，數量統計方式是以分數或者等級的形式代表學生的作業評價結果，文字描述的方式則是以評語的形式對學生的數學作業提出要求或建議。而生態式作業評價追求的是展現學生共性與個性的亮點，以此傳達出教師的個人感受，讓學生感覺到教師在關注自己，拉近師生之間的距離。一方面，評價結果要尊重學生，以鼓勵為主，讓作業評價結果成為激發學生學習興趣的“催化劑”。對于小學生來說，溫柔且親切的話語更容易讓他們認識到自己的問題所在，及時改正錯誤，建立學習數學的自信心。另一方面，用賞識的眼光和心態評價學生的作業，使用清新、溫婉的評價語言［６］。例如，對于書寫不好的學生，要發現他們的其他閃光點，在作業評價中可以寫“聰明、漂亮的你，每次都能正確解答數學問題，我多么希望看到你的字跡清晰、書寫整潔的數學作業呀”，以此鼓勵學生發揚優點，改正錯誤。

參考文獻：

［１］ 《小學數學教育》編輯部編. 優秀論文集 中國教育學會小學數學教學專業委員會成立三十周年紀念［Ｍ］. 北京：人民教育出版社，２０１２.

［２］ 張艷莉.數學作業現狀分析及解決策略［Ｊ］. 教學與管理，２００６（１４）：７５－７７.

［３］ 陳立華. “作業診斷系統”：凸顯對學生作業的個性化研究［Ｊ］. 中小學管理，２０１２（０３）：１０－１２.

［４］ 李運華，曾拓. 小學生態數學作業的設計［Ｊ］. 內蒙古師范大學學報（教育科學版），２０１２，２５（０６）：１３６－１３９.

［５］ 馬云鵬，張春莉. 數學教育評價［Ｍ］. 北京：高等教育出版社，２００３.

［６］ 褚水林. 數學作業評價人性化的探索［Ｊ］. 上海教育科研，２００９（０８）：７２－７３.