小學數學教學中“量感”的培養
——以“長度單位”教學為例

盛秀花

（張掖市山丹縣東街小學 甘肅 張掖 734100）

引言

“量感”是小學數學核心育人目標之一，既是在提升學生的數學知識與數學技能，同時也是讓學生能夠更好地處理生活中與量感相關的事情，意義重大。而培養學生量感，則要注重學生的切實體驗，注重以量感事物模型來引導學生直觀觀摩，注重學生的實踐摸索，在教學中不能以教師為主，而是要以學生為主，不能以說課為主，而是要以體驗課、應用課、綜合實踐課為主，讓學生真看、真量、真思考、真測算、真估算，只有親自體驗感知了，才能真正有效地提升和培養小學生的量感。

1.量感解釋

結合《義務教育數學課程標準2022 版》中對于“量感”的解釋，其指的是對事物的可測量屬性及大小關系的直觀感知。小學階段培養學生量感，則主要體現在：（1）知道度量的意義，能夠理解統一度量單位的必要性；（2）會針對真實情境選擇合適的度量單位進行度量，會在同一度量方法下進行不同單位的換算；（3）初步感知度量工具和方法引起的誤差，能合理得到或估計度量的結果。建立量感有助于養成用定量的方法認識和解決問題的習慣，是形成抽象能力和應用意識的經驗基礎。

“量感”模塊是小學數學教學的一個重要模塊內容，物體的量態特征又可以用數量關系精準表達出來，數學本就是歸納并定義世界上事物的量態特征的一門學問。顯然，“量感”培養就是數學領域非常重要的知識模塊之一，也是小學數學核心素養之一，在素質教育深入發展的今天，以學科素養為教育核心培養目標，更需要注重對學生量感的培養[1]。

2.量感培養的原則

學生量感的培養，是抽象思維為主導，邏輯思維、歸納思維共同作用下產生的思維層面的認識，它與其他數學知識教授有所不同，在培養過程中需遵守以下幾點原則：

（1）自主性原則：學生量感的形成，一定是學生自己在思維層面形成深切認識，整個學習過程基于學生的思維認知能力與認知特點而展開，創造實際的情況和機會，逐步增強學生的認識和感受，學生能自主比較、自主度量、自主估測，才算是量感成型。

（2）體驗性原則：對學生量感的培養，要讓學生對具有量態認證的事物進行“體驗”，所謂體驗，就是讓學生去觀察、分析、度量、估測、思考等，去說一說自己的認識，在觀察、分析、抽象、概括等一系列過程，深化個人所收獲的量感體驗，量感教學才因此得以更好地發展[2]。

（3）實踐性原則：對學生量感的培養，也要遵循實踐性原則，即不僅要讓學生去看、去聽、去感受，同時也要讓學生動手去做，拿起尺子去測量，或者拿起兩個量態特征不同的事物去比較。實踐過程中，學生勢必會進一步加深量態體驗。

（4）應用性原則：對學生量感的培養，要讓學生在廣泛的生活應用中實現，引導學生對具有量態特征的事物進行估測，在估測過程中一步步提升量感認識以及分析能力。

3.小學數學量感培養現狀

3.1 教學現狀

就小學數學教學現狀而言，存在著兩方面問題。首先，因為教材中所涉及量感的模塊并不多，同時在教學中，部分教師往往忽略了量感教學，在量感模塊知識教學中一帶而過，并沒有帶學生進行深入研究，導致學生在低學段時量感并不完善，只有等學段提升、思維發展后，量感逐步完善。其次，存在局限于教材的問題，教學內容局限于教材中，而教材所能提供的具有量態特征的事物較少，導致學生缺乏豐富的、直觀的體驗，對常見的事物能夠進行體驗和估測，但對不常見的或復雜的事物，則不能有效估測。

3.2 學生現狀

就學生現狀而言，亦可以從兩方面進行分析。首先，小學生因為抽象思維不完善、空間想象能力、邏輯推演能力等有待提升，導致學生對于事物的量感認識滯留于感性經驗階段，在學習中時常出錯，以“長度單位”為例，容易出現長度單位弄混淆。另外，因為學生的生活經驗缺乏，以及觀察和體驗的事物較少，導致學生對一些常規的事物能夠分析和估測，對一些不常見或復雜的事物，沒有遷移量化能力，導致學生在估測時就容易出錯[3]。

4.小學數學培養學生量感的策略

4.1 激發學生興趣

培養學生量感，首先從激發學生的學習興趣開始。研究表明，學生只有在對所學習的數學知識感興趣的基礎上，思維才能更好地發散，學習創造力進一步提升，而如果學生對所學習的數學知識缺少興趣，學習積極性不足，學生的思想注意力會逐漸下降，學習體驗不到位，思維不能有效發散，學習的成效也就差強人意。這一點對量感培養來說也是一樣的，我們發現，一部分學生的課堂參與度不夠，課堂“抬頭率”高，被動地接受知識，量感培養效果就差。為此，教師要注重課堂氛圍的優化，靈活運用各類教學策略，創設優質教學情境，以激發學生的學習興趣，激活學生的學習思維。

以“長度單位”為例，在北師大版小學數學二年級上冊第六課《測量》以及二年級下冊第六課《測量》中，都涉及到“長度單位”的知識教學與量感培養。在教學課程導入階段，可向學生展示多類事物的圖片，提問圖片中的事物是什么，猜一猜它有多長？以此來激發學生的學習興趣，順利導入正文學習中。又或是，增加圖片中物體長度的直觀性，用不同色彩對圖象中的物體進行標注，通過色彩的差異性，降低觀察的難度，使得學生可以輕松觀察，更好的認識圖象中的物體的類型以及長度特征，激發學生的學習興趣。

4.2 學生直觀認識

在小學數學教學中為培養學生的“量感”，最簡單的方法就是讓學生對含有量感的事物有直觀的認識，通過直觀思維，形成對物體的規模、程度、長短、大小、快慢、粗細等量態特征的感性認識能力。學生經過一定量的直觀認識，在感性經驗的基礎上自然會形成理性認知，從而很好地培養學生的量感。因此，在小學數學教學中，教師需為學生提供豐富的量態感知材料，并且讓學生自己去觀察事物或現象，獲得數學體驗，得到量感經驗，而不是被動地接受數學知識。直觀體驗認識的對象是多樣的，包括模型、圖片、實物等等，當然，也包括數字化內容。近看來，現代信息技術在教學中的應用已經越來越廣泛且深入，充分利用信息技術，可以使學生展示豐富的具有量態特征的事物圖片或視頻，可以將不同事物的不同量態特征用直觀、清晰的方式展示出來，能更好的體現事物的量態差距以及量態變化，學生觀察圖片或視頻，會有更加深刻的認識[4]。

以“長度單位”為例，在課堂上利用實物、模型、信息技術等，向學生展示多類事物，清晰展示量態特點，與厘米、分米、米、千米等計量單位對號入座，讓學生去觀察、判斷、總結，按照不同的長度計量單位標準對事物進行分一分、比一比，用直覺思維去判斷一個事物適合怎樣的長度計量單位，結合具體數值，將長度單位對號入座。

4.3 學生合作探討

在小學數學教學中合作探討的學習方式更加寬松、靈活，學生可以與同學之間分享理解、質疑觀點、探討難題，積極性往往更高，參與度也就更廣。合作探討的過程中，也是學生對知識點進行精加工的過程，是能夠激發學生探索靈感、碰撞頭腦風暴的過程。在靈感培養過程中，就可以展開合作探討，先讓學生對量感事物進行獨立判斷，通過獨立觀察和思考，得出結論，再在小組內進行探討，每個人分享自己的答案，提出自己的思考?；蛘?，在合作學習中，小組內可自由出題，其他同學回答，在這樣趣味的學習環境中，學生的學習積極性更高，量感培養成效也將更好。

以“長度單位”為例，教師設計考察任務，讓學生回答問題后，再在小組內進行探討，比如提問學生：問題1.指甲蓋長度是（）cm？問題2.課桌的長度是70（）？問題3.一個學習物品，比4 厘米長，又比10 厘米短，請問它可能是什么？學生經過思考后，在小組內進行探討交流，深化自己對量感的認識?；蛘?，在小組中可以輪流出題設問，其他學生回答，以這種趣味的方式進行學習。

4.4 聯系生活加強體驗

生活化教學是一種優秀的教學理念，在小學數學教學中非常常見，對于培養學生量感能力，有很大作用。將比較抽象的量感認識和形象生動的生活現象結合起來，必然能夠讓學生的思考更與力度。生活經驗能夠幫助學生更好地理解常見的量態特征，并套用正確的量態計量基本單位，量感學習將更加有效[5]。

以“長度單位”為例，在教學過程中，引入生活元素來解讀長度單位，從簡單到復雜，對常見到不長久愛你，從小單位到大單位，循序漸進引導學生對生活中日常物體進行研究，如此一來，能夠進一步加深學生對長度單位的認識，也能培養學生發現生活、研究生活的良好習慣。比如引導學生估算教室的長度、同桌的身高、書本的長度等等，學生經過估算或測量后，發現生活中處處有長度，書本的長度約為30厘米，一元硬幣的厚度為1 毫米，同桌的身高在100 厘米左右，正常步伐可跨越40 厘米……通過生活事物的量感認識，學生對長度單位的理解和記憶更進一步。

4.5 遷移量感學習

遷移學習指的是在有舊知識認識的基礎上去學習新知識，或者在舊經驗的基礎上去推算新事物，遷移性學習是小學數學所提倡的，引領學生基于已有知識或經驗，通過邏輯思維去學習新知識，獲得新經驗。在小學數學量感培養中，也可以運用遷移學習方法，讓學生在已有量感經驗的基礎上，去研究新的量感認識，學習新知識的過程就會輕松很多，并且對新知識的理解也會深刻很多[6]。

筆者對遷移量感學習的思考主要在于兩個方面：一是同計量單位的學習中，以“長度單位”為例，毫米、厘米、分米和米是同樣的換算關系，10 毫米=1 厘米，10 厘米=1 分米，10分米=1米，千米與米則是不同的換算關系，1000米=1千米，當學生學習過厘米和米的換算關系后，再來學習毫米、分米的換算關系時自然的會進行遷移學習，如此一來，能夠減少長度單位學習的難度，引導學生清晰認識。二是不同計量單位之間也可進行遷移學習，同樣的道理可運用在“元、角、分”“時、分、秒”“年、月、日”“克、千克、頓”等量感知識學習中，只是單位換算模式不同而以，但其底層邏輯是相同的，在這些知識的教學中，老師可以引導學生進行遷移學習，既可以讓學生強化量感認識，同時還能讓學生搭建知識框架。

4.6 強化“估”與“測”教學

在小學數學量感培養教學之中，“估”和“測”是兩個主要的教學途徑，“估”即讓學生進行估計，而“測”則是讓學生進行實踐測量。教師把握好這兩個教學途徑，量感培養可以說成功了一半。

就“估”而言，引導學生對具有量態特征的事物進行估計，培養學生準確估計、敢于估計的能力，在估計中逐漸提升學生的量感能力。在教學中要注意兩個點，第一點是最好引導學生建立一個參照物，有時候還需要根據計量單位的不同建立多個參照物，這個對照物就是學生的估計依據。

以“長度單位”教學為例，為了讓學生對事物長度的估計更加精準，先引導學生建立一個參照物，比如書本的長度約為30 厘米，以這個為參照物，再讓學生去估計桌子的長度、估計一步的間距、估計鉛筆的長度、估計桌子的高度，學生估計起來更加簡單，同時也更加準確。第二點，可以利用一些游戲策略，寓教于樂，在游戲的環節中慢慢增強學生的量感認識，因為估計這個教學環節本就是比較輕松的，不是為了求得唯一且真實的結果，與游戲教學的氛圍不謀而合，因此展開游戲教學，如開展“估計闖關”游戲、“你估我測”游戲等，可以讓學生大膽估計，在游戲化的氛圍中讓學生更好地參與進來，逐步增加量感[7]。

就“測”而言，則指讓學生進行實踐測量。所謂“實踐出真知”，實踐是檢驗真理的唯一標準。在小學數學量感培養教學中，也提倡以實踐性學習的方式，盡可能多的帶領學生進行實踐測量，讓學生在實踐測量的過程中，獲得準確的測量結果，進一步增強學生對于量感的認識，學生一些原本存在的問題或困惑，有時會隨實踐測量的實施，問題會迎刃而解。

以“長度單位”教學為例，可以在學校內組織開發“測量國旗桿高度”“測量樹木周長”等實踐性校本課程；可以給學生布置家庭作業，讓學生拿著尺子去測一測家庭中事物的長度特點；可以拿著尺子測一測身體上的量態特征，測一測手指長度、手臂長度等等，記錄下來?？傊?，通過實踐測量，自然而然能夠促使學生加強量感認識，增加對毫米、厘米、分米、米等長度單位的認識和辨析[8]。

4.7 習題應用以及針對性訓練

習題應用是教學中的重要環節，學生的量感是否達標，哪里還存在問題，都可以通過組織課堂小測或課后作業，讓學生在作業測試中進行訓練，進一步提升量感能力。另外，可以充分利用學生課堂小測或課后作業中常常出現的量感錯誤資源，分析學生量感出現問題的原因究竟是什么，在此基礎上，教師引導學生展開針對性訓練，組織學生構建錯題集，讓學生圍繞錯題進行討論，或者針對錯誤進行針對性講解，或者多布置學生易出錯的量感習題，經過針對性訓練，如同對癥下藥般，學生的量感能力會得以提升[9]。

結束語

總之，量感是小學數學教學重點模塊，也是數學核心素養之一，教師需靈活運用各類教學策略，創設優質教學情境，強化學生量感培養。本文提出激發學生興趣、學生直觀認識、學生合作探討、聯系生活加強體驗、遷移量感學習、強化“估”與“測”教學、習題應用以及針對性訓練若干培養措施，結合本文分析，希望能對培養學生量感有所幫助。