“以學生為中心，以需求為導向”的高等數學課程教學實踐研究

李海俠 何俊紅 王鐘斐

摘?要：基于信息化教學平臺，設計并實踐“以學生為中心，以需求為導向”的高等數學課程教學模式，從課前資料查閱和思考、課中分組討論和測試以及課后組間互評和內化三方面展現高等數學課程的教學實施過程，并根據調查問卷的反饋情況對教學效果進行反思和改進。教學實踐表明，“以學生為中心，以需求為導向”教學設計不但激發了學生的學習興趣，而且培養了學生的自主學習和解決問題能力，從而提升了教學質量和學習效率。

關鍵詞：以學生為中心；以需求為導向；高等數學；教學實踐

中圖分類號：?G642????文獻標識碼：?A

高等數學是高校理工專業的一門重要必修課，也是許多后續課程的基礎和許多專業的考研必備課。通過該課程的學習，能夠提高學生的數學思維能力、抽象概括能力和邏輯推理能力，還能培養學生綜合運用所學知識分析和解決實際問題的能力。但高等數學課程具有很強的抽象性、邏輯性和理論性，導致很多學生學習非常吃力。因此探索并實踐適合教與學的高等數學課程設計尤為重要。

一、?“以學生為中心，以需求為導向”教學模式實踐的必要性

黨的十八大強調辦人民滿意的教育，堅持“以學生為中心”的教育理念，一切為了學生，為了學生的一切。2018年，教育部《關于加快建設高水平本科教育全面提高人才培養能力的意見》指出，要“堅持學生中心，全面發展”，推動建設高水平高質量的高等教育。美國教育家布魯姆認為“以學生為中心”的學習范式，有利于激發學生的創新精神、培養學生的核心素養和關鍵能力。由此可見“以學生為中心”的教學模式更注重學生自主學習能力和創新能力的培養。作為高等教育中的重要組成內容，高等數學更應該結合科目的具體特點，加強對學生邏輯思維以及實踐能力的培養，為培養應用型人才發揮應有的價值和作用。隨著大學畢業生人數的不斷增加，就業形勢嚴峻復雜，許多學生選擇通過考取碩士研究生來提升自己再就業。故而在高等數學授課過程中根據教育部最新頒布的《全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱》適當加入考研真題，并加入適量解決實際問題的例題，這種體現“以學生為中心，以需求為導向”的教學實踐不但可以緩解就業壓力，而且也為應用型人才的培養奠定良好的基礎。因而將“以學生為中心，以需求為導向”的教學模式應用于高等數學課程中具有重要的研究意義。

學生是學習的主體，提高學生自主學習能力、增強學生學習的主動性和積極性在教學中至關重要?！耙詫W生為中心，以需求為導向”教學模式的特點是以學生為主體，教師為主導，學習知識與能力培養并重，有利于培養學生的邏輯思維能力、自主學習能力與解決實際問題能力。而在線教學的特點是教師對學生的監管度減弱，學生的主導地位變強。因此，探究“以學生為中心，以需求為導向”的在線教學模式顯得更有必要性。為此筆者精心設計

并實踐了“以學生為中心，以需求為導向”的高等數學課程在線教學模式。

二、“以學生為中心，以需求為導向”的高等數學教學設計與實踐

“以學生為中心，以需求為導向”交互式教學模式如圖1所示。結合高等數學課程的培養目標和在線教學的特點，下面以高等數學中“二重積分的概念與性質”這節課為例展示“以學生為中心，以需求為導向”的高等數學在線教學環節。

（一）?課前資料查閱和思考

課前教師在平臺通知上課內容和需要復習的知識點，并上傳課件、相關視頻、分組討論問題（見表1）?以及思考問題：二重積分概念的思想是什么？二重積分的幾何意義是什么？二重積分的性質是什么？以便學生提前預習、思考和查閱相關資料。同時提醒學生預習時用紅筆將所存在問題進行標注，后續在課中和課后解決。而且為了順利開展分組討論環節，根據班級學生人數將每個班分成4個小組。

（二）?課中分組討論和測試

1.?簽到上課，融入思政。課前20分鐘教師發起簽到任務，通過簽到來督促學生按時上課。然后簡述二重積分的發展史和研究意義，介紹牛頓、拉格朗日和歐拉的故事，從而引導學生樹立正確的世界觀和人生觀并激發學生的學習興趣。最后介紹“二重積分的概念與性質”這節課的總體內容并再次提出思考問題。

2.?觀看視頻，總結重點。學生在平臺觀看相關經典教學短視頻。平臺設置了觀看視頻的闖關模式，只有上一節的所有任務點完成后才能觀看下一節視頻，從而起到了監督作用。本節課分兩個階段觀看視頻，第一階段觀看視頻“9.1?二重積分的概念”。提醒學生邊看視頻邊提出問題，等到答疑環節進行解答。為進一步加深學生對所學知識的理解，教師對二重積分概念的重難點知識進行總結，使學生對所學知識系統化和條理化，這里需要將課件做的盡量簡短并突出重難點。其次是第二階段觀看視頻“9.2?二重積分的性質”，觀看結束后教師總結其重難點。最后提醒分組討論的注意事項。

3.?分組討論，啟發引導。根據內容分布情況給每一小組指定一個討論題（見表1），合理安排學生進行組內討論。在此期間，教師適時啟發引導并鼓勵學生積極思考和討論，并實時

查看每個組的討論情況。由于分組討論在組內可以大膽提出自己的看法，因此每個學生都能積極參與進來，通過同學間的深入探討，收獲更大，對知識點的理解更透徹。最后教師根據每個小組的討論情況匯總出優秀結果，并對優秀組員進行表揚。

4.?課堂測試，答疑解惑。本節課共有6道選擇和填空測試題（包括2道考研真題）。學生先進行測試題的作答與提交，平臺會對測試題的答題情況進行統計，可以看到正確答案和自己的成績，這樣能及時發現問題并解決問題。為了體現“以學生為中心，以需求為導向”的教學理念，接著通過隨機選人和搶答方式讓學生講解測試題的解題思路，教師適時補充答疑，尤其要詳細剖析考研真題和實際問題的解題思路。隨機選人和搶答環節旨在考查學生對所學知識的掌握程度，并且平臺還會給予相應成績，大大提高了學生的學習積極性。最后學生提出自己存在的問題，教師對這些問題進行答疑解惑，進而加深理解。

5.?知識鞏固，總結評價。針對課前提出的思考題和課中存在的問題進行討論，教師對討論結果進行補充。這樣通過自己的思考和同學間的討論能夠牢牢鞏固和掌握所學知識。接著教師對本節課教學內容的重難點和易錯點進行總結和強調，并對教學過程進行總結評價。最后在平臺布置作業，除了布置課本上的基礎作業以外，還布置相關拓展作業。

針對課中的分組討論情況，課后由教師和組間互評選出優秀小組，由教師、組間和組內互評選出優秀組員，并給予相應的成績納入期末成績中。而且，課后把帶有詳細解析過程重難點總結的課件發到平臺，以便學生進行復習和鞏固。此外，平臺對提交作業的時間進行了設置，學生按照時間節點提交作業，教師將批閱作業的信息及時反饋給每個學生，并進行課后輔導答疑。這些方式都可以讓學生進一步更好地掌握和理解所學知識。

三、“以學生為中心，以需求為導向”的高等數學教學反饋與反思

高等數學課程的教學實踐過程中筆者采用了多種教學互動環節交替進行（見表2）。為了獲得更好的教學效果，筆者設計并進行了教學問卷調查（見表2），從而對教學情況和效果進行反饋。通過問卷調查表明，從學生的參與度和完成度來看，學生主人翁的角色得以充分發揮，提高了自主學習積極性；從教師的付出度和影響度來看，學生的學習效率得以提高，保證了學生對知識的掌握度，取得了良好的教學效果。由此可以看出，“以學生為中心，以需求為導向”的教學模式確實有利于激發學生的學習興趣。而且，通過授課實踐過程也充分意識到“以學生為中心，以需求為導向”的在線教學與傳統教學相輔相成，將兩者的教學環節有效結合不但可以提高學生的學習積極性，而且可以加強學生的團隊合作能力，教師和學生都可以得到意想不到的收獲。

結語

筆者以“二重積分的概念與性質”為例設計并實踐了高等數學課程的在線教學模式，整個教學互動環節充分體現了“以學生為中心，以需求為導向”的理念，達到了提高學生學習積極性和參與度的教學目標。教學是一個不斷摸索和探索的過程，“授人以魚不如授人以漁”，只有讓學生自主參與到課堂，才能獲得高效的學習方法?！耙詫W生為中心，以需求為導向”的高等數學教學實踐啟發我們要不斷思索并優化教學模式，使學生能夠積極主動學習并靈活解決實際問題，進而提高學以致用的能力并培養應用型人才。

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基金項目：2021年度陜西高等教育教學改革研究項目“基于OBE理念的大數據專業人才培養模式的研究與實踐”（21BY048）；2022年度寶雞文理學院教學改革研究重點項目“新時代背景下“以學生為中心，以需求為導向”的信息與計算科學專業教學模式改革探索與實踐”（22JGZD10）

作者簡介：李海俠（1977-?），女，漢族，陜西寶雞人，博士，副教授。研究方向：高等數學教學研究以及生物擴散模型研究。