融情　體驗　明理

王斐

數學教學中，如何更好地培養學生的學科核心素養呢？筆者基于教學經驗，發現“融情—體驗—明理”的教學過程有利于達成核心素養目標。下面，筆者以《認識平均數》為例做具體闡述。

融情。這里的“情”指向情境、情感。數學源于生活又反作用于生活，教師應將抽象的數學問題根植于學生熟悉的生活場景中，引導學生進入情境、激活情感，進而積極主動地發現、分析和解決數學問題。

教學《認識平均數》時，筆者創設了兩個學生熟悉的情境，以此激發學生探究數學問題的興趣。情境一：小紅和小花分糖果，小紅說“老師分給我5顆糖”，小花說“老師分給我3顆糖”，在糖果總數不變的前提下，如何讓兩人的糖果同樣多？通過探究這個問題情境，學生初步感知到“移多補少”的方法，即把小紅的糖分1顆給小花。情境二：上周，學校在操場上舉行了“創建全國衛生城市”動員大會，我們班的環保小衛士利用節假日到社區收集廢棄的礦泉水瓶，其中，小張收集了12個瓶子，小賈收集了15個瓶子，小趙收集了14個瓶子，小沈收集了11個瓶子，這個小組平均每人收集了多少個礦泉水瓶？借助這個問題情境，筆者自然而然地引出“平均數”，為學生逐步建構知識做了鋪墊。

體驗?！绑w驗”即親身經歷，實踐領會。教學中，學生從情境二中獲取數學信息并抽象出數學問題之后，筆者建議學生先明確活動任務，再結合操作進行小組討論，最后展示匯報，讓學生在數學實踐活動中經歷“求平均數方法”的有效建構過程。

匯報中，有兩個小組分享了“移多補少”的具體操作過程，他們分別用圓和正方形代表礦泉水瓶，用數形結合、化繁為簡的思想方法解決了問題。另有一個小組展示了列式計算的方法，即“（14+12+11+15）÷4”。筆者追問：“14+12+11+15”表示什么？除數“4”又表示什么？學生在筆者的引導下提煉方法，建構了“總數÷份數=平均數”的模型。還有一個小組采用了個性化的方法：15-11＝4（個），14-11＝3（個），12-11＝1（個），4+3+1＝8（個），8÷4＝2（個），11+2＝13（個）。筆者鼓勵學生解說自己的思維過程，該學生解釋道：“4名同學中收集瓶子數量最少的是小沈，因此，用其余3名同學收集的數量分別減去11，算出這3名同學一共比小沈多收集8個瓶子，再把8個瓶子平均分給4名同學，由此得出平均每人收集13個瓶子。學生在發散數學思維的同時，深切感受到“平均數”的應用價值以及解決問題策略的多樣化。

明理?！懊骼怼敝该靼讛祵W道理，凸顯數學本質。教師要引導學生用眼睛去看，用大腦去想，用雙手去操作，用嘴巴去表達，真正理解數學問題的本質，感受數學思考的魅力。

學生得出這個小組平均每人收集了13個瓶子后，筆者質疑：“13”是他們收集到的瓶子的實際數量嗎？學生回答：不是，“13”實際上表示的是4名同學收集到的瓶子的平均數。然后，筆者創設了兩個小組踢毽子比賽的問題情境：第一組的4名同學總計踢毽子32個，第二組的5名同學總計踢毽子35個，優勝獎是否頒給第二小組？學生經過觀察、對比、思考，得出結論：不能頒給第二小組，因為兩組踢毽子的人數不相等，不能直接比較兩個小組踢毽子的總數，而平均數可以代表整個小組的水平，所以應該通過計算每組踢毽子的平均數來比較。學生通過與同伴互動交流、思維碰撞，很準確地理解了平均數的概念。

責任編輯? 張敏