巧用“轉化”思想 搭建理解橋梁

葉麗麗

摘 要：新課程改革后，數學教材不再直接給出具體的公式、法則，而是通過一系列的探索過程獲得新知。教師在授課的過程中應當透徹地運用數學的理念和技巧，發現、發掘教材中隱含在數學知識體系里的無“形”數學思想方法——轉化思想，以此來引導學生進行全面的學習。在教學過程中，向學生有意識地滲透，并熟練地運用“轉化”方法，循序漸進訓練學生理解相關的轉化思想與技巧，進一步為新舊知識建立連接的通道。

關鍵詞：“轉化”思想；數學教學；數學思想

一、注重知識間的聯系

“轉化”思想是把新的知識或者復雜的問題轉化成舊的知識或者把復雜簡單化的思維方法。要讓學生獲得這種學習策略，需要一個長期運用、逐漸積累的過程。因此，教師在進行教學的過程中應注意，要讓學生感受知識形成的過程，對知識的產生作一定的了解。學生往往難以自行尋找新舊知識間的內在聯系，我們需要在適當的時候進行提示和點撥，從而幫助學生更容易理解知識間的聯系，增強數學學習的信心和興趣。這便需要教師深入研究教材，找出教材中蘊含的轉變思維的內容，精心規劃教學步驟，指引學生去體驗和感受數學思想的吸引力。

在數學與代數中：

1. 數的認識，教材往往通過把抽象的數具體化，化“抽象為直觀”讓學生感受“轉化”的思想。三年級的學生通過切分月餅、反復的折疊和填色等親手操作來理解和掌握分數的基本概念，理解分數的意義，從而理解“幾分之一”的含義。教材的鞏固練習也是具體化圖表，讓抽象的數“轉化”成具體的量。

2. 計算教學中，“異分母加減法”的“化異求同”；小數乘、除法里的“化新為舊”把新學習的小數乘除法轉化成舊的整數乘除法的知識解決新內容，讓學生感受數學知識之間的聯系。計算教學中還有很多運用到“轉化”的思想內容。

在空間與圖形中：圖形的面積的計算，常常把新的圖形的學習轉化成已學圖形，讓學生探索總結出計算方法。三年級學習“長方形的面積”通過認識面積單位，數面積單位，得到長方形的面積的大小，然后觀察總結規律，發現計算方法，“化抽象為直觀”。在五年級的課程學習中，學生在研究“平行四邊形的面積”時，要將平行四邊形轉化為長方形。此外，在學習“三角形的面積”和“梯形的面積”的過程中，學生需要把這兩種圖形轉化為我們已經掌握的平行四邊形，以尋求解決的方法。在立體圖形體積中，也是“轉化”為已學習圖形總結計算方法。

在教授數學廣角的過程中，六年級第八單元“數學廣角——數與形”也是轉化思想運用的內容?！盎瘮禐樾巍?，將數字和圖形相互結合，這是一個非常重要的數學思維。注重知識間的聯系，巧用“轉化”思想，為學生搭建對知識理解的橋梁，讓學生逐步發現數學的美。

二、加強轉化思想的培養與訓練

對于小學生而言，“轉化”思維是相當深奧且難于消化的。因此，學生需在學習過程中學會運用數學的思維理念和策略。轉化思維的培養并非一蹴而就，而需要持續穩固并且不斷運用，以構建學生自身的數學方法體系。為了提升學生這種轉化思維，需要引導他們經歷不斷的轉化練習，讓他們養成先思考能否將新學的知識轉化為已掌握的知識，如何連接新舊知識以解決問題的習慣；當面對復雜的問題，讓他們思考如何將深奧的內容轉化為具體、可以感知的實際情景或圖形。在引導學生做題時，我們不能把我們的思維強加于他們，反而應在學生有思路的時候詢問他們為何這樣想，為何如此做，是否有其他方法。通過如此的訓練過程，學生會自發的轉化意識，從而令他們理解和解決新知識和復雜問題的興趣與能力大大提升。

（一）“轉化”思想在圖形教學中的滲透

運用學生已有的知識經驗解決新的學習問題。教授五年級上冊的第六單元的“多邊形的面積”內容時，我們利用了“轉化”的方法來教學。學生在三年級的時候，就已經學會了如何用面積單位來測量長方形和正方形的面積，所以當學習“平行四邊形的面積”時，引導學生將平行四邊形變為長方形，來計算其面積。而在“三角形的面積”的教學過程中，學生將仿照教科書上的例題，能不能把三角形也轉化成學過的……進行實踐。對于接下來“梯形的面積”的教學，我們將進一步提升難度，挑戰他們能否運用已經學會的知識和技巧，自我推導出梯形的面積計算公式?！稗D化”思想使數學圖形的教學如乘風破浪，倍速前進。課本承載著豐富的知識，其中包含許多解析問題的數學思維技巧。數學教學的目標并非僅僅是讓學生掌握知識和技巧，而應該使學生明白解決問題時也可以通過轉變思路來找尋答案。

（二）“轉化”思想在計算教學中的應用

在計算教學中，我們也常常滲透“轉化”的思想，化難為易，化新為舊猶如順水推舟?，F在以“異分母分數加減法”為例，說說如何運用“轉化”的思想。

教師利用日常生活垃圾中的問題引出異分母加減法的學習。向學生展示以下例題中的插圖，讓學生提出數學問題以及相關的算式，并在這些算式中尋找已經掌握的分母相同的分數加減運算。同時，鼓勵學生說說計算規則：因為分數單位相同，同分母分數相加，把分子相加，分母不變。

出示剩下分數加減式子，讓學生明確是異分母分數加減法。如3/10＋1/4提出研學問題：你能利用已學過的知識，解決怎樣計算分母不同的分數加減法嗎？學生通過操作、交流、反饋，體會各種方法的優勢，方法一可以化成小數計算，但不是全部題目都適用。運用通分的方法，把異分母分數轉化成同分母分數計算，可在所有異分母分數加減法中使用。

計算教學中還有很多運用“轉化”的例子，例如：一年級的“想加算減”法，學習“20以內的退位減法”時，對學生進行數學思想的滲透，體會算法的多樣性。在學習小數的乘除法時，我們將小數乘除法切換為整數乘除法的模式來理解。同樣，在“分數除法”的教學過程中，我們將分數除法轉為分數乘法……同樣的例子，在計算教學中還有很多?！稗D化”的理念能讓學生更明白地理解計算原理，然后逐漸把直觀的計算原理轉化成抽象的計算方法。這些類似的個案還有很多，學生對新問題，運用已有的學習經驗，利用“轉化”的思想能夠完美將問題解決。

在學習數學和數學教學過程中，“轉化”的觀念非常普遍。教學的目標不只是讓學生掌握知識，也希望他們能理解數學的思維模式。在合適的時機，我們應該促進學生對“轉化”思想的理解，培養他們的數學思維，讓他們自我體驗和感受這種“轉化”，并在體驗過程中思考，真正變成了解和實踐“轉化”思想的人。讓學生形成一種習慣，當要學習新知識時，先考慮是否可以將這些新知識轉換為已有的舊知識，尋找新舊知識之間的關聯。同樣，當學生遇到復雜問題時，也要先考慮能否將這些問題簡化，將抽象問題轉換為具體問題。通過數學思想的滲透，為學生的學習打下更堅實的基礎。

參考文獻：

［1］中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）［M］.北京：北京師范大學出版社，2022.

［2］鄒曉慧.關于小學數學教學中轉化思想的運用［J］.中外交流，2020（28）.