新課標下數學學科小初銜接期的教學策略研究

覃仕山

［摘 要］文章針對如何擺脫傳統知識型教學的思維模式、科學運用教材等教學資源，從構建知識整體結構脈絡、提高學生的自主學習能力、促進核心素養進階發展三個方面提出新課標下小初銜接期數學教學的實施路徑；同時從建立學習目標銜接、實現學習方式銜接、達到知識方法銜接、落實素養表現銜接、構建教學整體銜接四個方面指出新課標下小初數學教學該如何銜接。

［關鍵詞］新課標；數學教學；小初銜接

［中圖分類號］? ? G633.6? ? ? ? ? ? ［文獻標識碼］? ? A? ? ? ? ? ［文章編號］? ? 1674-6058（2024）03-0088-03

深化課程改革，實施小初銜接是新課改對教師教學工作提出的要求。對于初中數學教師來說，小初銜接應遵循數學學科知識結構的邏輯和學生自身成長的規律，要關注學生學習心理和學習方式的變化，注重其思維的發展和素質的提高。在此基礎上，可以明確數學學科小初銜接的路徑：通過整合知識內容，建立整體知識結構；促進學生自主學習，升級學習模式；抓住關鍵節點，發展學科核心素養。相對應的教學策略指向學習目標、學習方式、知識方法、素養表現及整體構建等幾個方面，下面將進行詳細論述。

一、小初銜接期數學學科教學的邏輯

（一）知識結構邏輯

數學學科的小初銜接本質上是“向前兼容”，即初中階段的教學工作要考慮到小學階段學生主要學習了哪些方面的數學知識，這些知識對應初中階段的哪些內容，不能生搬硬套、生拉硬拽。比如，小學階段學生可能會接觸到簡易方程，到了初中會進一步學習方程和函數的知識。對小學生來說，他們對簡易方程的主要理解是用字母表示數，其價值在于解決“數”的問題。初中數學方程和函數知識要“向前兼容”，其所銜接的就是有關數字的知識，或者說面對“數”的問題時應采取怎樣的解決辦法。

依照這種思路，小學階段的數學知識大致包括數與代數、圖形幾何、統計概率三個主要部分。統計概率往往也是以“數”的形式出現，其中還包括了簡單的數據統計圖，小學階段并沒有涉及統計概率的深入計算。這三方面反映了數學學科小初銜接的知識邏輯。比如圖形幾何，初中的圖形變化、圖形坐標等就是對圖形位置與運動的延伸。小學階段的圖形運動并不會引起圖形本身角度、邊長等要素的變化，而到了初中這些要素則由以往的“不變量”變為了“變量”，學生要理解更加復雜的圖形運動，探索其性質。

（二）學生成長規律

相比于知識結構邏輯，學生的成長規律更加復雜。因為小學和初中的數學知識以教材為核心，有一個大致的范圍，知識之間的關系是清晰的，但學生的個體情況各不相同，不同學生會表現出不同的成長特點，所以教師除了要準確把握學生成長的普遍規律，還要應對某些學生出現的特殊情況?？偟膩砜?，從小學到初中，學生的學習心理、學習方式和思維發展都會出現新的特點。比如學習心理，小學生比較依賴教師，學習中渴望獲得直接的感性經驗，通常是由表及里地思考事物的一般規律，對抽象內容缺少興趣，認為難度過大。

進入初中后，學生因為能力素養有所提升，而且對世界有了更強烈的好奇心，希望去探尋事物的一般規律，所以對抽象內容的接受程度會有所提升，對教師的依賴程度則會降低，渴望展現出自身的能力與優勢，不希望再被看成“小孩子”。心理的變化自然會影響學生的學習方式。小組合作學習、針對某一現實問題的項目探究式學習更能滿足初中生的學習需要，讓他們感受到學習數學知識的價值與意義。學生的思維發展也因此從具體的形象思維逐漸指向抽象邏輯思維。

二、新課標下小初銜接期數學教學的實施路徑

（一）構建知識整體結構脈絡

新課標強調義務教育階段的數學教學工作在設計上要反映課程內容的結構特點，注重教學內容的結構。在數學學科的小初銜接過程中，教師要把課程內容的合理構建作為小初銜接的關鍵，體現出知識結構的邏輯。認真分析新課標及小學、初中的數學教材內容可以發現，初中階段的數學教學是對小學階段數學學習成果的拓展與深化。這也是為什么可以梳理出小學和初中階段數學學科知識結構邏輯的原因。

教師要做的就是把這種結構梳理清楚并落實到實際教學工作中。比如，從簡單的“數量關系”“簡易方程”到“方程與不等式”“函數”，前兩者是小學階段的知識內容，后兩者是初中階段的內容，但它們可以視為一個結構化的整體，因為其體現的是數學知識從常數到變量的難進遞進。

（二）提高學生的自主學習能力

初中數學教師應該幫助學生做好從小學到初中的銜接，但教師提供的只是“幫助”，而不是“代替”。教師可以引導學生建立知識結構的邏輯，理順知識的整體結構脈絡，但發揮關鍵作用的必須是學生自己。進入初中后，學生普遍會產生更為強烈的獨立精神和自主學習的意愿。這時候，教師在滿足學生學習需求的同時，還要重視對學生自主學習能力的培養。

比如在教學“一元一次方程”時，教師可以從現實生活中尋找案例，如“班級為聯歡會準備的物料是否足夠？”“家長給的錢能夠讓自己買幾件文具？”等，以此來激發學生的探究興趣；還可以用多媒體輔助教學來調動學生的主觀能動性，鼓勵學生運用學到的知識來解決問題。另外，教師要注意提醒學生回顧小學學到的知識，比如“簡易方程”“用字母表示數”等，幫助學生加強對一元一次方程的理解和應用，引導學生體會小學與初中數學知識之間的關聯，為學生今后自主學習打下基礎。

（三）促進核心素養進階發展

從新課標要求來看，小學和初中階段的數學學科核心素養并沒有發生本質的變化，都可以分為數學的眼光、思維和表達三個部分，只是發展的程度和表現的形式有所不同。小學階段，學生的數學學科核心素養主要以感覺和意識為主，比如憑著感覺去尋找現實情境中的數學要素、發現數學問題；進入初中后，則更多表現為學生能夠有意識地根據所掌握的數學規律來探究數學問題，并高效地解決問題。小初之間的銜接需要教師幫助學生完成這種思維上的升級和轉化，增強學生解決現實問題的能力。

例如，在學習統計概率方面，小初銜接表現在學生對數據隨機性和不確定性的深入理解上。在小學階段，學生雖然需要去計算或提煉數據，但得到的數據是固定的、指向明確的；進入初中后，數據就變得隨機和不確定起來。這個時候，教師可以設計這樣的情境問題：某家商場在開展抽獎活動，同學們先根據商家的宣傳內容提取數據，進行整理計算，得出本次抽獎活動的各獎項價值分別是多少、在總體獎項中各占多大的比例；然后再根據活動細則，計算不同獎項的獲獎概率，嘗試判斷這種抽獎對消費者來說“是否劃算”。這樣就從小學階段的發現和明確問題有效過渡到初中解決較為復雜的數學問題上，從而實現核心素養的進階發展。

三、新課標下小初數學教學銜接的主要方面

（一）建立學習目標銜接

通過以上論述可以發現，小學與初中的數學教學銜接既簡單又復雜。說其簡單，是因為小學和初中“共享”新課標要求，二者在知識內容及核心素養方面都有著明顯的邏輯鏈條，便于教師開展小初銜接的教學活動。說其復雜，則是因為數學學科知識比較繁雜，學生之間又存在個體差異。所以，在具體落實小初銜接的時候，教師必須講究策略：要建立起學習目標的銜接，讓學生明白自己要做什么，該如何利用已經學到的小學數學知識技能，這樣師生雙方就可以共同為小初銜接而努力。

比如在人教版小學數學六年級下冊，學生會學到“負數”；而人教版初中數學七年級上冊第一章是“有理數”，第一節就是“正數和負數”。教師在教學時應先和學生交流，了解他們對“負數”有什么印象，“負數”和“正數”的差別是什么；再通過微課視頻等簡單直觀的方式讓學生明白“正數”和“負數”都屬于有理數的一部分，初中剛開始的數學學習就是要讓大家進一步理解“數”的概念。這樣既明確了教學目標，又能有效消除學生對初中數學學習可能存在的畏懼感。

（二）實現學習方式銜接

小學生的數學學習對教師的依賴性比較大。關于“從特殊到一般”的學習路徑，教師可以先讓學生建立感性認識，然后再去探究其背后的客觀數學規律。比如剛才的例子，教師以微課視頻講解有理數的相關知識，說明有理數都包含哪些“數”。有理數自然不可能包含所有的“數”。這時就需要引導學生先建立一種對個別事物的感性認識，再推而廣之、舉一反三，建立起對個別事物的抽象理解。在小初銜接階段，這樣做是必要的，是“以生為本”教育理念的體現。

為了幫助學生實現核心素養的進階發展，這種從小學到初中學習方式的轉變及前后的銜接也是非常重要的。以“二元一次方程組”為例，學生之前已經學習過簡易方程和一元一次方程的知識，這時教師可以提問：簡易方程是用字母表示數，一元一次方程是只含有一個未知數、未知數的最高次數為1且兩邊都為整式的等式，那么進一步類推，“二元一次方程組”又是什么呢？請大家把關注的重點放在“二元”和“組”上。學生經過思考和交流，能夠直接從以往的經驗中得出大致正確的認識，即“二元一次方程組”應該有兩個未知數，而且不只有一個等式，其他都和一元一次方程一樣，都要用字母來表示未知數。這樣學生就實現了自主、抽象的學習。

（三）達到知識方法銜接

所謂“知識方法”的銜接，主要是指學生認識、理解和應用知識方法的銜接。仍以方程知識為例，學生在大致理解什么是“二元一次方程組”之后，要使用二元一次方程組去解決實際問題，就要學會從現實問題中提取數學元素以建立二元一次方程組。這種學習和應用知識的方法與簡易方程及一元一次方程的學習并沒有太大的區別，這就是一種銜接。

又如“平面直角坐標系”。教師先組織學生回憶、思考和討論，說一說現實生活中在哪些地方見過類似“平面直角坐標系”的事物，這些事物大都有什么樣的作用或功能。學生通過總結日常生活經驗發現，平面直角坐標系與手機地圖軟件上的某些標志很像，可以用來判斷位置和方向。然后，教師引出一個小學階段會學到的位置方向問題，將問題可視化地呈現出來，再用一個平面直角坐標系“覆蓋”上去，這樣學生就能夠很快理解平面直角坐標系的作用和功能。這也是一種知識和方法的銜接。

（四）落實素養表現銜接

簡單來說，學生義務教育階段數學學科領域的素養表現就是看他們能不能用數學的眼光來認識現實問題，并發現其中的數學要素，然后從數學的角度加以思考和解決，最終以數學的方式完成表達。但是具體來看，小學和初中又有一定的差異。比如在小學階段，學生能解決某一明確的數學問題即可；到了初中階段，學生要有抽象的認識，能從一般規律中發現個別現象，自己創造問題情境。教師要幫助學生完成這種銜接與轉化。

比如“數據的收集、整理與描述”。在小學階段，學生要進行簡單的數據收集和整理，繪制各種形式的數據統計圖，但他們的數學表達或者說對數據的描述一般是“就事論事”，即直接把數據結果表述出來，較少進行延伸和拓展，其思維的深度是有限的。而在初中階段，教師要讓學生思考他們完成的數據統計結果說明了什么問題、可能產生什么樣的效果，等等，學生的數學思維與數學表達都要向更加深、更實用的方向拓展。

（五）構建教學整體銜接

新課標指出，義務教育階段的數學教學要重視對教學內容的整體分析，幫助學生建立體現數學本質、支持未來學習的結構化數學知識體系。要想做到這一點，既需要知識結構的銜接，又需要學生發展的銜接，這樣他們才能在頭腦中完成對結構化數學知識體系的構建。上文所提到的幾點已分別涉及知識結構邏輯與學生發展規律的內容，教師要在此基礎上進一步構建教學的整體銜接與自然過渡。

教師應該建立起較為長遠的教學計劃和目標。比如在初中七年級上學期，在學習方式及知識方法上要盡量向小學階段靠攏，從感性、直觀、生動的角度切入，發展學生的抽象思維；進入下學期，要加強對學生的思維鍛煉，給學生更多的機會自己學習抽象的數學知識，構建數學問題情境，而且要逐漸提高學生通過合作或互聯網進行自主學習的能力。到了初中八年級，則要進一步提升學生在學習中的自主權，體現其主體地位，嘗試引導學生自己回憶和關聯之前學過的數學知識。由此，為小初數學教學的銜接創造清晰的路徑。

綜上所述，新課標本身涵蓋了小學和初中階段的數學學習目標要求，已經說明了二者銜接的必要性，這意味著教師要強化學生的小初銜接。本文主要論述了初中數學教師應該遵循何種路徑、采取何種策略開展小初銜接。除此之外，小學數學教師應該考慮如何為小學生做好初中數學學習的準備。只有如此，才能實現小學、初中數學教師及其與學生之間的多方配合，讓教學銜接得更為自然順暢。

［? ?參? ?考? ?文? ?獻? ?］

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