SOLO分類理論視域下高考數學試題思維層次分析

謝發超 原坤

基金項目：四川省教育學會2022年度教育科研課題——深度學習視閾下高中數學課堂教學設計研究（川教學會［2022］18號）；

成都市2022年度教育科研規劃名師專項課題——回歸知識脈絡的問題情境教學研究（CY2022ZM28）.

作者簡介：謝發超（1976— ），男，中小學高級教師，主要從事學校管理和中學數學教育研究；

原坤（1987— ），男，中小學一級教師，主要從事中學數學教育研究.

摘? 要：基于SOLO思維層次水平劃分標準對2023年全國新高考Ⅰ卷的知識內容、試題結構和總體思維水平進行數據分析，得出試題考查展現全面思維、突出高層次思維、彰顯創新思維三個特征，并提出針對性教學建議.

關鍵詞：SOLO分類理論；數學試題；試題分析；思維層次

中圖分類號：G632????? 文獻標識碼：A???? 文章編號：1673-8284（2024）01-0046-05

引用格式：謝發超，原坤. SOLO分類理論視域下高考數學試題思維層次分析：以2023年全國新高

考Ⅰ卷為例［J］. 中國數學教育（高中版），2024（1）：46-49，56.

一、引言

《中國高考評價體系》（以下簡稱《體系》）、高校人才選拔要求和普通高中數學課程標準是高考數學命題框架的建構基礎. 高考數學試題既要充分體現評價體系所要求的“立德樹人、服務選才、引導教學”的核心功能，也應該充分體現《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱《標準》）規定的學業質量要求. 對高考數學試題的考查內容、考查方式和考查水平進行不同視角的分析，有助于廣大數學教育工作者基于高考評價導向，穩步推進課堂教學改革. 下面利用SOLO分類理論對2023年全國新高考Ⅰ卷試題做簡要分析，以期為一線教師的教學實踐提供一些啟發.

二、研究方法

1. 分析框架

SOLO分類理論是澳大利亞教育心理學家比格斯（Biggs）和卡利斯（Collis）在皮亞杰思維發展階段論基礎上提出的學習質量評價. 根據SOLO分類理論，學生的認知發展水平可以劃分為以下由低到高的五個層次：前結構水平（P），單點結構水平（U），多點結構水平（M），關聯結構水平（R），拓展抽象水平（E）. 作為一種以等級描述為特征的質性評價理論，SOLO分類理論能較好地對學生的知識量和學習質量進行評價.

結合文獻［2］的研究成果，對SOLO分類理論下高考數學試題的思維層次劃分，如表1所示. 其中，前結構水平（P）表現為“拒絕、瞎說、瞎撞”，不符合高考命題的特點，不納入其中.

《標準》將高中課程分為預備知識、函數、幾何與代數、概率與統計、數學建?；顒优c數學探究活動五個主題，其中，預備知識屬于必修課程，其余四個主題貫穿于必修課程和選擇性必修課程之中. 由于高考對數學建?；顒优c數學探究活動暫時無知識性考查，故不進行分析. 從而得到高考試題內容劃分情況，如表2所示.

2. 數據處理

以2023年全國新高考Ⅰ卷為對象，邀請四川省成都市玉林中學數學組教師進行試題所屬思維水平層次的劃分. 在具體操作上，將每道選擇題、填空題和解答題的每個小題為一個分析對象；對于介于多點結構與關聯結構及關聯結構與拓展抽象結構之間的試題，將綜合考慮計算過程的復雜程度和試題所涉及的知識點個數等方面來劃分. 經過多次交流和討論，得到2023年全國新高考Ⅰ卷試題SOLO思維層次水平劃分結果，如表3所示．

三、研究結果

1. 考查內容

根據表2和表3，得到2023年全國新高考Ⅰ卷考查內容維度的SOLO思維層次水平統計，如表4所示.

從表4和圖1可以看出，預備知識版塊考查只有多點結構，其分值為7分，占比4.7%，思維層次比較單一，要求中等水平. 幾何與代數版塊考查思維水平層次最全面，其中以考查關聯結構的思維層次試題為主，占比14.7%. 函數和概率與統計兩個版塊的試題都涉及了4個思維層次. 其中，函數版塊沒有考查單點結構，以考查關聯結構為主；概率統計版塊沒有考查關聯結構，在其他4個思維層次上的考查比較均衡. 2023年高考全國新高考Ⅰ卷在知識版塊上重點考查函數和幾何與代數內容，分別占比41.3%和39.3%，合計占比80.6%，總分值達到120分以上. 由此可見，試卷突出對核心知識的考查，以落實基本活動經驗為主，并且強調知識內容之間的融合，體現大單元教學，突出對創新思維和知識的結構化考查.

2. 考查方式

根據表3，得到2023年全國新高考Ⅰ卷考查方式維度的SOLO思維層次水平統計，如表5所示.

為了更加直觀地分析2023年全國新高考Ⅰ卷試題在考查方式維度的SOLO思維層次，將表5中各知識內容的SOLO結構水平層次占比數據轉化為圖2.

從表5和圖2可以看出，多選題只考查了多點結構和低拓展抽象結構兩種思維層次，相對來說比較單一，這也與多項選擇題作為選擇題的壓軸試題有一定的關系；解答題考查思維層次最全面，以側重考查關聯結構和高拓展抽象結構為主，這也體現了解答題的分層選拔功能. 單選題和填空題都涉及了3個思維層次，單選題以多點結構和關聯結構為主，沒有低拓展抽象結構和高拓展抽象結構，思維層次要求中等和中等偏上，填空題在3個思維層次上的分配比較均衡，同樣沒有設置思維層次很高的試題，體現了填空題的分層要求，讓學生在填空題上更容易得到分數. 由此可見，試卷單選題和填空題以基礎題及中等題為主，主要考查學生的基礎知識和基本方法，以及知識和方法的中度融合，體現了試卷難度設置合理，更體現了先易后難的分布，讓學生在完成試卷的過程中能一步一步提升思維層次，保證了高考考試的效度.

3. 考查水平

為了便于研究2023年全國新高考Ⅰ卷試題的SOLO思維層次水平，將SOLO思維層次水平進行量化. 記單點結構為水平1，多點結構為水平2，關聯結構為水平3，低拓展抽象結構為水平4，高拓展抽象結構為水平5，根據表3，得到試卷思維層次水平分布圖，如圖3所示.

從圖3可以看出，填空題只出現一個峰值，即為第16題，并且思維層次水平分布依次遞增. 單選題中出現多個峰值，分別是第4題、第6題和第8題，思維層次水平落差較大，但思維層次只到達3級，對于中等偏上的學生影響不會很大，但對于中等偏弱的學生來說，心態的調整就顯得更重要了，這也體現了新課程的理念，即考查學生的批判性思維能力. 解答題的思維層次涉及比較全面，同樣出現3個峰值，分別是第19（2）題、第21（3）題和第22（2）題，思維層次水平也是此起彼伏，比單選題的思維層次要求更高，體現了高考試題的選拔功能. 解答題的第（1）小題涉及單點結構、多點結構和關聯結構，而第（2）小題多為關聯結構、低拓展抽象結構和高拓展抽象結構，體現了解答題兼顧對基礎知識和思維水平的考查. 由此可見，試卷注重不同知識版塊試題思維層次水平的分布，各題型都做到了“低起點、多層次、高落差”，體現了高考試題的選拔功能.

根據表4和表5得到2023年全國新高考Ⅰ卷試題的思維層次水平分值比例分布圖，如圖4所示.

由圖4可以看出，2023年全國新高考Ⅰ卷的思維層次從單點結構到高拓展結構都有涉及，多點結構和關聯結構占比較高，分別是28.6%和32.7%，體現了試題思維層次分布梯度合理；試卷的單點結構和多點結構思維層次試題，分值合計占比為41.3%，凸顯了高考試題深化基礎性考查，強調關注學科主干知識、學生必備知識和“四基”“四能”；試卷的低拓展抽象結構試題和高拓展抽象結構試題，分值合計占比26.0%，體現了高考試題注重數學的本質與創造性思維，深入考查了學生的關鍵能力和核心素養，強調問題解決中的知識遷移應用能力和思維品質，凸顯試題的選拔功能.

四、結論與啟示

1. 試題考查展現全面思維

2023年全國新高考Ⅰ卷以考查中檔難度試題為主，對簡單題和難題的考查較少，但對5個思維層次的考查都有涉及，只是在各思維層次考查的比例存在一定差異，符合《體系》中的要求，讓高考不僅服務于高校選拔，更是立德樹人的重要載體. 因此，在教學中教師應該充分考慮學生學習上的思維差異，采用適合學生的教學方式進行教學. 在課堂中，教師應該基于單元整體設計理念進行教學設計，遵循學生思維的“最近發展區”原則，采用問題導引式教學方式，設計層次性問題，不僅兼顧不同思維層次水平學生的培養，也能照顧思維層次水平較低的學生在課堂上有所收獲，使他們樹立數學學習的信心. 在課后，教師要分層布置作業，以供不同思維層次的學生使用，在避免學生思維單一化和重復化的同時，讓思維層次較低的學生體會到課堂所學是有用的. 教師可以倡導學生在學習過程中互相幫助，合作交流，運用獨立思考和小組思考相結合的學習方式，使不同思維層次的學生都得到不同程度的提升，從而使所有學生都獲得全面發展.

2. 試題考查突出高層次思維

2023年全國新高考Ⅰ卷考查關聯結構試題最多，主要涉及函數和幾何與代數兩大模塊的知識，對學生的思維層次要求較高，要求學生在關聯情境下充分調動自己的思維靈活解決問題. 主要考查學生綜合運用學科知識、思維方式，多角度地觀察、思考、發現、分析和解決問題. 因此，在課堂中，教師要抓住概念的本質，引領學生弄清楚知識的前因后果，還要引導學生探討各知識之間的聯系，幫助學生形成結構化知識體系，培養學生的高階思維能力，以使學生更從容地應對關聯結構試題. 教師在課堂中可以利用“1 + X”問題串的模式進行主題式教學，讓學生充分參與問題解答，并嘗試一題多解，提出解決問題的不同思路，形成解決問題的方法體系，培養學生的綜合運用能力. 例如，給定核心問題“1”，其中“1”為函數[fx=][lnx+ax2+b1-x][a∈R，b∈R]，通過對參數賦不同的值，可以將問題分解為多個具有高階思維的連續問題“X”，層層相扣，引導學生不斷出現認知上的沖突，幫助學生形成解決不同題型的方法，形成結構化知識體系．

3. 試題考查彰顯創新思維

2023年全國新高考Ⅰ卷試題考查低拓展抽象結構和高拓展抽象結構的比例為26.0%，要求學生在新穎及創新情境下發現數學問題并解決數學問題，彰顯高考對學生的創新思維的考查. 例如，第21題的第（3）小題是基于籃球運動背景的概率統計問題，但是學生需要在該情境下將其轉化為數列求和的問題來解答. 因此，教師在課堂教學中需要設置新穎的問題情境，允許學生對同一問題或現象從多角度展開思考，從而得出不同的結論，使學生能夠從標準答案的束縛中解放出來，積極探索新方法，解決新問題，發展個性，增強創新思維. 在課外，教師需要不斷增強理論學習，提升自身的素養及教學水平，深入思考數學知識的本質和內在聯系，創設出適合學生創新思維培養的問題情境. 在課后，教師也可以設置數學興趣小組，布置開放性作業，讓學習小組集體參與解答，一起查資料、交流探討，拓展學生思維，也可以鼓勵學有余力的學生嘗試將解題成果形成論文，并參與評比或發表，從而使學生的思考更深、更細、更準確，實現創新思維的突破.

參考文獻：

［1］任子朝，趙軒. 基于高考評價體系的數學科考試內容改革實施路徑［J］. 中國考試，2019（12）：27-32.

［2］周瑩，陸宥伊，吳曉紅. 基于SOLO分類理論的中考數學試題比較研究：以2017—2019年南寧市中考試卷為例［J］. 數學通報，2020，59（3）：41-46，60.

［3］教育部考試中心. 中國高考評價體系說明［M］. 北京：人民教育出版社，2019.

［4］中華人民共和國教育部. 普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）［M］. 北京：人民教育出版社，2020.

［5］中國高考報告學術委員會. 高考評價體系解讀（2023）［M］. 北京：現代教育出版社，2023.