初中數學建模教學評價體系構想

張泉 陳鋒

自《義務教育數學課程標準（2011年版）》將“模型思想”歸結為數學十個核心概念之一以來，大量數學教育者圍繞數學建模的理論內涵、活動設計、策略方式等開展了許多研究.《義務教育數學課程標準（2022年版）》（下稱“新課標”）進一步明確模型觀念是初中階段數學核心素養的表現之一，并提出了注重“教—學—評”一致性的教學建議.可以預見，初中數學建模教學將逐步課程化，因此初中數學建模教學的評價體系亟需建立.本文中給出“教—學—評”一致性的多元化初中數學建模教學評價體系.

1 評價體系的指導思想

把牢教學定位，面向初中全體學生，為學生的終身發展奠基.初中學生的思維正處于具體運算階段向形式運算階段過渡的時期，不僅是數學思維發展的關鍵期，也是人生成長的關鍵時期.初中數學教學不僅要達成知識教學、技能培養的基礎性目標，更要關注學生成長的發展性目標，即以學習態度、學習方法、探究能力、創造實踐為重點的學習素養和以文明禮貌、遵紀守法、團結合作、交流分享為重點的公民素養.初中數學建模教學不僅要從教學內容上挖掘貼近學生生活經歷的真實情境以激發學生的學習興趣，也要優化教學方式，通過動手實踐、自主探索、合作交流等多種方式培養學生的綜合能力，更要善于綜合、融合學科內與跨學科知識，通過真實情境問題的解決，培養學生的應用意識.初中數學建模教學要重點關注學生的學習過程和方法，強調過程本身的價值，對學生的主體性和創造性給予足夠的尊重.學生在課堂活動中表現出的思維樣態、學習體驗、情緒反應和交往狀態，都應納入過程性評價.

2 評價目標

數學建模教學以培養學生的模型觀念為核心目標，要求學生能用數學的眼光觀察現實世界，將現實問題轉化為數學問題，即培養學生的抽象能力；要求學生能將數學知識與跨學科知識有機結合，并運用到解決問題中，即發展學生的分析能力、應用意識、數據觀念等學科素養.數學建模的成果可以是個人獨立完成，也可以是以小組為單位合作完成.小組活動中除要評價每個成員的建模表現以外，還應關注其在小組內傾聽、交流、協作的表現，培養學生的集體意識，以提高其社會素養.

3 評價方式

強化評價的激勵和導向作用，以評促學、以評促教.積極探索多元評價方式.開展互動式評價，重視表現性評價，突出過程性評價，探索通過口頭測驗、建模報告、活動匯報等非書面測驗的形式開展終結性評價，突出評價主體（包括教師、學生、家長等）的互動性和評價過程的動態性，促進師生自我激勵、自我批評、自我改進，保障課程開發健康順利運行.

4 評價內容

崔允漷［1］研究團隊按照課堂活動發生的要素，將課堂解構為教師、學生、學習媒介、課堂文化四部分，確定了課堂觀察與評價的四個維度——學生學習、教師教學、課程性質、課堂文化.

學生是課堂活動的主體，對學生學習能力的評價是教學評價的主要內容，約占總體評價的40%.在初中數學建模教學中，教師要充分調動學生的主觀能動性，在其參與的全過程中開展表現性觀察與評價.根據布魯姆提出的數學建模過程框架，結合行為和現象的可度量特征，設計了初中數學建模課堂學生學習觀察評價量表（表1）.

教師的組織是課堂教學的靈魂，對教師教學的評價約占建模教學評價總體的30%.通過現場聽課、教師座談、學生問卷等方式，按照建模教學的必要環節設計了初中數學建模課堂教師教學觀察評價量表（表2）.

為了推進初中數學建模教學的課程化實施，每一節建模教學課都應該置身于建模課程的宏觀背景下，從課程目標、課程內容、課程實施、課程評價、課程資源五方面來觀察和評價，因此提出了初中數學建模課程水平觀察評價量表（表3），此項約占建模教學評價總體的15%.

倡導數學課堂文化，有助于數學知識、技能、能力、思維、方法和文化的教授，形成整體性的、與生活方式和數學基本經驗良好互動的教學場，有益于學生數學核心素養的培育[2].在數學建模課堂教學活動中，濃郁的課堂文化約占建模教學評價總體的15%.從課堂氛圍、生生交往、師生互動、教學創新、教師特質五個方面進行觀察和評價，設計了初中數學建模課堂文化觀察評價量表（表4）.

總之，初中數學建模教學評價具有以下特征：是一種過程性評價，強調教師教和學生學所經歷的過程，即經歷數學建模的典型步驟；是一種表現型評價，通過教師和學生在活動中的表現，強調學生的主體地位和教師的主導作用；是一種積極性評價，引導教師通過合理的設計、精心的組織和激勵性評價打造積極的教學生態；是一種反思性評價，既有利于學生不斷提升參與課堂學習活動的質量，又有利于教師增強反思意識和評價能力.

傳統的教學模式往往從分析教材開始進行活動設計，再到評價設計，但許多關于新課標中“教—學—評”一致性的研究成果，都提倡一種“逆向教學設計”，即先設計評價方案，再依據評價標準設計教學目標和教學過程，著重針對教學過程中學生可能存在的思維誤區或盲點預設相應的引導和啟發，從而實現教、學、評的一致性.初中數學建模教學評價體系還需要數學教育者不斷豐富、完善，以促進初中數學建模教學課程的開發和實踐.

參考文獻：

[1]沈毅，崔允漷.課堂觀察：走向專業的聽評課[M].上海：華東師范大學出版社，2022：104-106.

[2]聶曉穎，黃秦安.論數學課堂文化的內涵與模式及對培養數學核心素養的價值[J].數學教育學報，2017（2）：71-74.