“雙減”背景下初中數學課堂應教盡教的實踐路徑

余小芬 鄧巧莉

摘要：應教盡教是課堂教學提質增效的重要途徑，是學生在校內課堂學足學好的基礎和保障.落實數學課堂的應教盡教，需要教師重視基礎知識教學、展示學習邏輯線索、滲透數學思維方法、交融智慧情感藝術，以此引導學生把握知識背景原理，體會知識發展脈絡，獲得自主學習工具，實現健康全面發展.

關鍵詞：應教盡教；初中數學；課堂教學；減負增效

2021年7月，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發了《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》（簡稱“雙減”），其中明確提出了“大力提升教育教學質量，確保學生在校內學足學好”，“做到應教盡教，確保學生達到國家規定的學業質量標準”，從根本上強調了提高課堂教學質量的重要意義.學校是教育生態的載體，是學生成長成才的搖籃.課堂是立足學校教育的主陣地，是人才培育的主渠道.教育改革只有深入課堂，才能真實深刻地推動教育的發展.應教盡教，秉持以生為本的教育理念，堅守教師教書育人的初心，將學生的學習質量作為課堂教學的生命線，盡心盡力地引導學生學足學好.具體來說，應教，強調對教學內容的規范，要求教師要嚴格依據國家課程標準，引導學生完成所在學段應學內容，保障學生學足；盡教，倡導對教學路徑的創新，要求教師挖掘和整合教育資源，優化教學方法與手段，引導學生學好.下文基于教與學的角度，結合具體教學案例，談談初中數學課堂如何實現應教盡教.

1 教要重視基礎知識，學要把握知識背景原理

蘇步青先生曾說：“扎扎實實地打好基礎，練好基本功，我認為這是學好數學的秘訣.”正所謂合抱之木，生于毫末；九層之臺，起于累土；千里之行，始于足下.對數學而言，“基礎”是指數學的基礎知識（概念、定理、公式等）和基本技能（技能操作的程序和步驟），它是數學學習與應用的基礎，是感悟數學思想、積累數學活動經驗的載體.數學課堂的應教盡教，首先要求教師要嚴格依據國家課程標準，以教材為藍本，向學生講遍、教足課標中所要求的學習內容，并達到相應水平.同時，又要引導學生超越表層知識的學習，要了解知識的背景由來、梳理知識的結構關系、理解操作背后的數學原理，以此帶領學生由單純記憶和機械操作走向理解和掌握.

例如，在“全等三角形”概念的學習中，理解“全等形”的概念是關鍵，它為從一般到特殊認識全等三角形奠定基礎.因此，這節課從“直觀看—實踐做—抽象想—類比學”四個層次展開教學活動（如圖1）.

首先，引導學生直觀感受生活中“一樣的圖形”的圖形特征，形成對全等概念的感性認識.其次，通過平移、旋轉、裁剪等實踐操作，認識“一樣的圖形”實質是“完全重合”，從“形”（形狀）和“數”（大?。﹥蓚€角度體會“完全重合”的內涵.再次，結合正、反例的幾何圖形，引導學生通過直觀想象圖形的運動變化感受圖形的重合，讓概念的理解從生活到數學、從現象到實質、從具體到抽象.最后，鼓勵學生類比得到全等三角形的概念：（1）利用一般到特殊的思想理解全等三角形的形狀相同、大小相等；（2）由對應邊與對應角“完全重合”的圖形特征轉化為對應邊、對應角相等的數量關系，提煉全等三角形的性質；（3）聯系和區別數學符號“≌”“=”，認識符號指向的數學實質.

2 教要展示學習邏輯線索，學要體會知識發展脈絡

數學學科具有嚴密的邏輯性，因此培養學生的邏輯性思維也是數學教學的重要任務.數學課堂除了要展現知識的嚴謹性、科學性，也要給學生提供清晰的學習邏輯線索，引導他們既掌握“是什么”和“怎么做”的知識，也收獲過程性知識，以此體驗知識產生、發展、結果、應用的豐富過程[1].正如張奠宙先生所指出的，數學教師的任務在于返璞歸真，把數學的形式化邏輯鏈條恢復為當初數學家發明創新時的火熱思考.

例如，正比例函數是中學階段學生系統學習的第一種基本初等函數，它為一次函數的學習提供特殊到一般的類比基礎，為后續二次函數、反比例函數，以及高中指數函數、對數函數、冪函數的學習積累活動經驗.因此，在正比例函數定義、圖象及其性質的學習中，就需要教師“慢”下節奏，引導學生深刻體會函數學習的邏輯線索，掌握概念抽象、圖象繪制、性質提煉的思路方法，為后續類比學習其他函數提供經驗和動力支持.

首先，以簡單實際問題為背景，引導學生列出變量間的對應關系式，歸納表達式的共同特征，抽象函數概念.特別指出，在概念抽象過程中，一定要讓學生體會變量間的對應變化關系，理解問題中的函數實質，由此基于函數概念、結合表達式特征對正比例函數下定義，降低學生對函數的認知困難.其次，在圖象的認識中，要讓學生經歷圖象的繪制過程，掌握列表、描點、連線的繪圖“三步曲”，并在比較和優化中確定“兩點一線”的畫圖方法，在數形結合中領悟正比例函數的內涵.最后，對函數性質的提煉，引導學生宏觀把握圖象分布范圍（自變量、函數值的取值范圍，圖象在坐標系的位置等），微觀描述圖形特征（過定點、增減性、對稱性等）.圖2的正比例函數學習流程連通了數學知識、思想方法、技能策略，對其他基本初等函數的學習具有高度的概括性、遷移性，發揮著先行組織者的作用，可以幫助學生形成良好的認知印象.

3 教要滲透數學思維方法，學要獲得自主學習工具

陶行知先生曾說：“活的人才教育不是灌輸知識，而是將開發文化寶庫的鑰匙，盡我們知道的交給學生.”“好的先生不是教書，不是教學生，乃是教學生學.”在科技日新月異的今天，機器模擬人類和其他生物的自然智能應用越來越廣泛，未來我們將進入更多的科技發展“無人區”.為使教育所培養出的學生能適應未來的學習生活，教學一定要以發展學生的核心素養為立足點，尤其是發展機器無法具備的能力，如自主學習、實踐創新、反思能力等.然而，這些關鍵能力并非與生俱來，其培養也不可能一蹴而就，需要學生在長期的學習中逐漸積累形成.對數學而言，數學思想方法是數學學習研究所依賴的根本，是數學學科發生、發展的精髓，是建立數學和用數學解決問題的指導思想[2]，是學生開展自主學習的有利工具.教學中，教師應引導學生透過現象看本質，理解知識蘊含的數學思想，掌握學習研究的數學方法，體會數學學科的思維特點，以此獲得自主性的學習工具.

例如，在“探索勾股定理”的學習中，設計如圖3的教學板書，清晰明了地展示勾股定理發現、猜想、證明、拓展的學習線索，生動形象地展現內隱于數學活動過程的思想方法，為其他數學命題的學習提供研究工具.

如在定理發現中，鼓勵學生要善于聯系，敢于聯想，勇于實踐.在定理的猜想與證明中，引導學生體會數形結合、從特殊到一般的數學思想，把握先猜后證、特值引路、類比遷移的數學方法，體會數學學習中合情推理的意義，體驗數學證明的嚴謹.在從原命題到逆命題的拓展中，為學生提供構建數學命題體系的研究方法，促進學生理解命題間的相互關系，增強問題研究能力.史寧中教授指出：“我們需要清晰的認知，但更需要個人的親歷.”親歷即是要關注知識學習的過程性，重視個體活動的切身體驗性.學生只有經歷嘗試與反思、矛盾與掙扎，才能在思維方式和實踐體驗方面形成對自身有價值、可利用的新觀念.

4 教要交融智慧情感藝術，學要實現健康全面發展

“師者也，教之以事而喻諸德也.”在數學教學活動中，教師要把握學生的成長規律，利用數學學科的獨特性，挖掘數學知識背后的育人價值，找準數學教學立德樹人的切入點，充分發揮數學教學“文道合一”的作用，不僅要教會、教好學生數學知識，更要幫助他們塑造人格操守，樹立正確的價值取向和思想觀念，實現知、情、意、行等全面發展.正如教育家于漪老師所指出的，雖然只是短短的一堂課，但是學生的生命是在這一節一節課堂中度過的，每一堂課都是學生拔節孕穗的關鍵期.

例如，“全面調查”是“數據的收集與整理”章節的起始課，也是初中階段統計學領域的開篇.因此，與常規新課相比，本節課除了要介紹全面調查的具體操作，還應讓學生體會統計學學習的意義，經歷簡單統計活動的一般過程，形成用數據“說話”的意識，同時，在學習與實踐活動中，更要讓學生形成嚴謹求實的做事態度，樹立社會責任擔當的意識.例如，教學“整理數據”階段，在利用“正”字劃記中，一方面讓學生體會“正”字有五筆方便讀數，同時其筆直的橫、豎結構方便書寫記錄，這符合人們長期以來的計數習慣.另一方面，可以借用“正”字的端正與正氣的積極含義，引導學生做人要品行端正，做事要正大光明，如在統計調查中，處理分析數據要求真求實，不弄虛作假，要遵守和履行信息倫理，要有社會責任意識.通過對“正”的解讀，既能讓學生體會符號化記錄數據的優勢，又能引導他們樹立正確的價值觀念.

葉瀾教授曾說，“我們要從生命的高度看課堂教學，讓課堂煥發出生命的活力”，“讓課堂成為學生生命有意義的構成部分”.應教盡教，盡管字面上強調的是“教”，但“教”是為了“學”、圍繞“學”、服務“學”.落實課堂教學的應教盡教，教師要盡力結合自身的知識能力，盡心展現教學的藝術手段，引導和促進學生在學習過程中深度參與，包括興趣的激發、認知的遞進、思維的碰撞、實踐的體驗、情感的投入，以此讓知識的學習落地生根并轉化為減輕學生學業負擔、發展學生核心素養的行動力.

參考文獻：

[1]喻平.數學教學心理學[M].北京：北京師范大學出版社，2010.

[2]錢佩玲.數學思想方法與中學數學[M].北京：北京師范大學出版社，2008.