智慧教研落實數學核心素養培養

王燕茹 趙志桐 龍康

義務教育課程標準基于義務教育培養目標，將黨的教育方針具體化細化為本課程應著力培養的學生核心素養^[1]。因此，一線教師能否在課堂教學中落實學科核心素養的培養至關重要。成都高新區通過以研促教，解決教師在教學過程中核心素養培養的重難點問題。我校數學教研組按照同儕互學研修模式落實區域智慧教研，使傳統教研逐步走向聚焦核心素養的深度教研，讓教師借助數字平臺開展團隊合作，找到有效落實核心素養培養的路徑。

一、培養學科核心素養面臨的教研問題

在傳統教研中，教師主要通過專家講座、聽課評課、主題交流等方式學習和理解核心素養的內涵和價值取向。這些方式一是受時空限制，二是會出現信息衰減，致使教研質量普遍不高。另外，即使教師能夠充分理解核心素養的內涵和價值取向，由于缺乏個性化的實踐指導、個人能力精力的限制等原因，在面對具體的教學內容時也很難迅速將其與核心素養精準連接，找到有效的培養路徑。因此，在圍繞核心素養培養的課堂教學變革中，教師需要團隊助力、教研賦能，以深入了解核心素養培養的落實情況，并根據量化的評價結果精準指導教學優化。如，在設計和實現某一課例的過程中，教師需要明確以核心素養為主線的研修任務、解讀課例中涉及的核心素養、分析核心素養達成的評價標準、完成圍繞核心素養培養的教學設計、基于客觀數據了解課堂上教學目標的達成情況，以對教學設計優化給予精準指導。傳統的教研方式是無法滿足以上需求的。

二、基于智慧教研系統的核心素養培養實踐

在區域教研培一體化研修理念的指導下，我校數學教研組以指向核心素養的課堂診斷與改進為主線落實智慧化教研，借助智能研修平臺實現研修過程的可視化和精準化。下面以“認識一元一次方程”這一教學內容為例闡述我組實踐。

（一）解讀核心素養，確定課堂觀察量表

“認識一元一次方程”主要涉及的核心素養有抽象能力和模型觀念。初中生分析、推理、判斷等思維鍛煉比較匱乏，對抽象知識的理解能力相對欠缺。而數學學科具有很強的抽象性和邏輯性，如何以易于理解的方式將抽象的數學知識直觀地呈現在學生眼前，使學生經歷完整、精確的學習過程，真正落實核心素養培養，是教研組需要思考的問題。

基于對核心素養的解讀以及學情調研，我們以落實抽象能力、模型觀念兩大核心素養作為課例的一級目標，并對其分解、分級與行為化表征，以確定二級目標（如圖1）。

為了指導核心素養培養在教學中更有效地落實，也為了讓評課有跡可循，指導授課教師更細致地調整和優化教學設計和課堂教學行為。教研組內的量表開發團隊依據核心素養的解讀和設定的學習目標設計了抽象能力診斷量表（見表1）、模型觀念診斷量表和信息化課堂教學診斷量表。

（二）設定教學目標，進行教學設計

一元一次方程是初中生接觸到的第一個正式的數學模型。方程的建構過程涉及較強的抽象性和邏輯性。雖然本年級學生在小學階段初步接觸過方程，經過七年級上半學期的學習也初步掌握了字母表示數、整式的運算等代數知識，但對于方程思想仍停留于淺層的認識，對方程思想中所蘊含的思想方法理解仍不深入，對于其中所需要的抽象性與邏輯性仍有所欠缺。因此，本課的教學重點在于學生能夠對所列方程進行分類，從而完成對一元一次方程概念的提煉和深度理解。

我們圍繞本節課所要落實的模型觀念與抽象能力兩大素養，按照一、二級目標的具體要求和量表的指導進行教學設計，將教學目標設定如下。

目標1：通過對現實情境中數學關系的分析，感受方程是刻畫現實世界數學關系的有效模型，發展模型意識。

目標2 ：通過觀察、思考，歸納出一元一次方程的概念，發展抽象能力，在概念的形成過程中，感悟數學模型思想。

目標3：理解方程解的概念，能驗證未知數的值是否為方程的解，建立符號意識。

目標4：在分析現實情境的過程中，體會數學與生活的緊密聯系，發展應用意識，建立模型觀念。

教學環節包括情境引入、合作探究、形成概念、新知鞏固、學以致用和課堂小結六個環節（如圖2）。首先，教師通過丟番圖墓志銘的故事引入，向學生拋出丟番圖的年齡問題，引導學生發現直接計算不容易迅速解決該問題，進而引入方程。接著教師提出猜年齡、樹苗長高、人口增長率、長方形面積、行程問題等一系列實際問題，讓學生通過自主學習、合作探究逐步熟悉找等量關系、設未知數列方程的過程。在形成概念環節，教師引導學生觀察在上一環節列出的方程，歸納總結出一元一次方程的概念，隨后通過解決丟番圖年齡問題引出方程的解的概念。最后，教師通過讓學生自主命題，加深他們對新知識的理解。

由于本課例中方程的建構過程涉及較強的抽象性和邏輯性，教師在情境引入和合作探究環節利用信息技術以圖片、文字、視頻等形式創設情境，幫助學生的思維由具象轉向抽象。在新知鞏固和學以致用環節，教師使用平板電腦向學生推送題目，實時獲取學生的答題情況、準確率、作答時間等數據，從而使得教師能夠在授課過程中更好地把握課堂教學節奏，也有利于量表組教師更精準地進行教學評價。

（三）第一次試講及評課

在第一次試講時授課教師發現由于學生的反饋與預想不同，教學環節的推進與教學設計相比有所偏離，對這些問題出現的原因和解決方法有些困惑。在同步觀測課堂時，課例診斷團隊結合三個量表在智能研修平臺上對教學目標的完成情況進行打分。最終量表中的各項指標都會在智能研修平臺中生成對應分值以及分析數據（如圖3），分值越高代表達成度越好。由圖3可以看出“學習目標”這一項得分較低 ：目標2得分為7.5分（10分滿分），目標3得分為3.43分（5分滿分），課例總分為74.58分（百分制）。另外，“任務投放”“學習活動”“學習評價”三項得分均不理想。由此可以說明本節課的教學過程落實培養抽象能力、構建模型觀念不到位。

通過智能研修平臺提供的分析數據，評課教師結合課堂觀察總結出以下幾個主要問題。

（1）由于在找等量關系時，教師的引導問題不夠準確、邏輯不夠清晰，沒有引導學生進行多層級分析，導致行程問題列方程用時過長。學生無法用已知的三個等量關系式設未知數、列方程。

（2）學生所列方程種類不全，無法清楚地辨析方程概念。

（3）概念生成環節中，學生對一元一次方程的分類歸納不明確。且由于留給學生思考的時間不足，一元一次方程的概念主要由教師直接提供，而不是由學生總結提煉。

針對以上問題，課例診斷小組提出以下教學建議。

（1）教師需要精煉教學語言，讓課堂語言精準到位。這樣才能高效引導學生多層級分析等量關系、有效使用等量關系，才能引導學生觀察總結所列方程特征，從而得到一元一次方程概念。

（2）教師提供的情境要更加豐富。課堂上的問題情境需要支持學生設計出更多的方程類型，如一元二次方程、二元一次方程等。

（四）第二次試講及評課

在課例診斷團隊的指導下，結合智慧教研平臺中的課例回放，我們對教學設計及課堂教學語言進行了調整。于是，在第二次課例中的抽象一元一次方程概念環節，教師將設問“分類的標準是什么”調整為“哪些是大家熟悉的方程”，讓學生從已有經驗出發思考，再觀察、歸納這些方程的共同特點，使得問題更加聚焦。

第二次試講的效果可以由圖4中看出，“學習目標”一項有所提升，目標2和目標3的得分分別提升至7.94分和4.19分。量表評價總分提升至80.65分。結合課堂回放可以發現，學生可以大概抽象出一元一次方程的概念，但是總結出的方程類型還不夠全面。因此在接下來的教學改進中教師應當再豐富方程的種類，創設相應的情境，從而讓學生通過更多類型方程的對比清晰地得到新的概念。另外，由于創設的情境中等量關系較多，學生在建立模型觀念方面遇到了很大的困難，但是教師沒有合理地搭建臺階，所以目標1和目標4的達成情況還可精進。因此在后續的改進教學中，教師應引導學生精準抓住關鍵信息，明確已知量、未知量，并梳理出它們之間的關系。

（五）第三次試講

在最終的課例展示中，目標2與目標3的得分上升至9.5分和5分，總分也上升至98.25分（如圖5）。這說明教師對等量關系的變形引導到位，問題串設計有效。在合作探究環節中的情境問題處理中，學生已經基本掌握了列方程的基本步驟，因此能夠找到情境問題中的等量關系，設未知數并準確快速列出方程。在學以致用環節的情境問題解決中，學生的邏輯分析到位，并能用自己的語言進行精準表達。由此說明，目標1和目標4已達成，學生的模型意識得到了有效的發展。

經過兩次課例診斷，我們通過數據支撐賦能的評價對課例進行了相應的調整，在最終的課例展示中有效達成了預期的教學目標，落實了學生的模型觀念及抽象能力培養。

三、研修反思

改變傳統教研方式，設計課例不再是單一的一個任務，它在基于核心素養的目標達成情況下開展。數學教研組內的研修設計、素養解讀、量表開發、課例設計和課例診斷團隊雖各有分工，但在整個研修過程中一直相互協同，共同助力指向核心素養的課堂診斷與改進。團隊合作也解決了教師個人精力不足或能力水平不一的難題，實現了教研賦能。

新的研修模式一大亮點是核心素養量表的開發與使用，它使教學目標更加清晰，指向更加明確，評價更加精準。對于量表的開發，需要對核心素養進行深入研究解讀，因此加強教師理論學習是關鍵。

數字化賦能課堂教學可以將教師的教學思維和學生的學習過程可視化、可量化。在信息技術的支撐下，指導教師可以著重關注教學的生成過程、關注學生的發展需求、關注核心素養的培養。但教師還需要提升信息技術應用能力，進一步挖掘信息技術與教學融合的方式，這樣才能借助智慧研修重塑教師發展生態，加快教師的專業成長速度，提升教師的綜合素質。

參考文獻

[1] 田慧生.落實立德樹人任務 教育部頒布義務教育課程方案和課程標準（2022年版）[J].基礎教育課程，2022（9）：5-8.