梳理 溫故 建構 升華

李信霖

［摘? 要］ 梳理是課堂教學中不可或缺的環節，單元梳理課在小學數學教學中處于重要地位。文章探討了小學數學單元梳理課的教學策略：用回顧作鋪墊，用情境激興趣，用問題引完善，用練習提能力，用錯題促提升。

［關鍵詞］ 小學數學教學；單元梳理；教學策略

梳理是課堂教學中不可或缺的環節，單元梳理課在小學數學教學中處于重要地位。單元梳理課質量的好與差，關系著學生能否系統地梳理出本單元的數學知識，關系著他們能否在整理中歸納出本單元知識，關系著他們能否建構更完善的知識網絡，更關系著他們能否查漏補缺、升華自身的數學素養。但是，在實際教學中，部分教師存在“重新授課輕梳理課”的現象，將單元梳理課上成“題海練習課”。因為單元梳理課既沒有新授課的操作感，也沒有實踐課的參與感，所以教師講得“口干舌燥”，學生練得“精疲力盡”，自然談不上好的教學效果。因此，教師要重視數學單元梳理課的教學。在教學中，筆者開展單元梳理課的教學，在梳理中建構學生的知識網絡，在溫故中培養學生的數學素養。

一、用回顧作鋪墊

在單元梳理課中教師常常采用“回顧”的教學方式：一方面，學生在回顧知識的過程中，能再次回想起各個知識點的掌握情況，從而厘清各個知識點的“來龍去脈”，有利于知識網絡的完善；另一方面，在學生回顧單元知識的過程中，教師能夠了解學生對單元知識的掌握程度，了解學生的真實學情，有助于學生梳理后續單元的知識。因此，教師在梳理課開始時要引導學生回顧本單元的知識點，在回顧中梳理知識、復習知識、歸納知識。在梳理、復習和歸納中，學生能夠厘清單元知識點的脈絡，為后續的梳理課進行鋪墊，從而提升梳理課的教學效率。

比如，在“因數與倍數”這一單元的梳理課中，筆者在黑板上寫下一行數：1、2、3、5、10、15、24，要求學生根據“因數和倍數”這個單元的知識點描述這些數之間的關系。

生1：我想到了奇數和偶數，1、3、5、15是奇數，2、10、24是偶數。

生2：我想到了質數和合數，2、3、5是質數，10、15、24是合數，1既不是質數又不是合數。

生3：我想到了因數和倍數，5是10的因數；反過來，10就是5的倍數。

生4：我還發現這里面1、2、3都是24的因數，24是1、2、3的倍數。

……

學生各抒己見，一一羅列出本單元的眾多知識點。隨著學生的回答，在教師的適時引導下，一幅本單元的知識網絡圖呈現在黑板上。在網絡圖的形成過程中，學生進一步鞏固了這些知識點，強化了對這些知識點的理解，讓“因數與倍數”的知識體系更加完整和立體。

本案例中，教師通過讓學生描述一組數之間的關系，喚醒他們對“因數與倍數”這個單元所有知識點的記憶。在學生自主思考時，教師適當點撥，讓學生能夠迅速在腦海中進行梳理，打通相互之間的關聯，逐步完善知識網絡，啟發數學思維，發展數學能力和數學素養。

二、用情境激興趣

“興趣是最好的老師?！睂W生學習知識與技能的主要動力源于興趣。不難發現，傳統的單元梳理課形式單一、內容枯燥，只是重復著“昨天的故事”——將本單元的知識再重復學一遍，學生興趣全無。因此，教師應依據單元的知識點，用適當的情境激發學生的梳理興趣，引導他們梳理知識、歸納知識，達到鞏固與深化知識的目的，最終提高單元整理課的質量。

比如，在梳理“大數的認識”這一單元時，筆者創設了適當的情境，收到了不錯的教學效果。

創設情境：播放某市的介紹——某市總面積1千1百8十4平方千米，2021年末常住人口近八十七萬人，GDP（生產總值）為134309000000元。暫停畫面后，教師提問：這段話中出現了3個數，你能正確地讀出來嗎？

生1：一千一百八十四，八十七萬，一千三百四十三億零九百萬。

教師：讀得很正確，誰能將這3個數變成同一種形式呢？

生2：我會將前兩個數的形式變化一下，“一千一百八十四”可以寫成1184，“八十七萬”寫成870000，這樣3個數都用阿拉伯數字寫出來了。

生3：我會將“1千1百8十4”變成一千一百八十四，將“134309000000”變成一千三百四十三億零九百萬，這樣3個數也是同一種形式。

生4：如果不考慮精確度的話，可以將“1千1百8十4平方千米”寫成1000余平方千米，將“某市的常住人口近八十七萬人”寫成87余萬人，將“134309000000元”寫成1343余億元。這樣的3個數不僅形式一樣，而且看起來更簡潔。

教師在梳理單元知識時，將地方資源做成視頻情境，既讓學生鞏固了大數的讀寫和改寫的方法，又讓他們熟練回憶了近似數與準確數的區別，更讓他們感受到大數在生活中的應用。這樣不僅可以激發學生的梳理興趣，鍛煉他們的數學思考能力，鞏固他們的數學基礎知識，還可以提升單元梳理課的教學效果。

三、用問題引完善

在小學數學課堂中，有價值的數學問題會比引導學生解決問題更加有效。有價值的數學問題不僅能激發學生思維的碰撞，還能提高他們的學習效率。在單元梳理課中，教師要善于設計多個問題，用問題串來引發學生的思考。在學生解決問題串的過程中，自然會調動自身相關數學知識和數學經驗的儲備。學生會順勢串聯起單元的所有知識點，逐漸在知識體系中“添磚加瓦”，完善知識網絡。

比如，在“三角形的認識”這一單元的梳理課中，教師可以預先準備4根牙簽（分別長2厘米、3厘米、4厘米、5厘米），讓學生從中任選3根拼成1個三角形。在學生操作后，教師提問：“你選擇了哪3根？能不能用第4根來替換其中的任1根？”在學生的回答中，三角形的三邊關系再次清晰。教師接著提問：“除了三角形的三邊關系，看著這個三角形，你還能聯想到哪些跟三角形有關的知識呢？”

生1：我用三角尺上的直角比了一下，剛才用“3厘米、4厘米和5厘米”的牙簽拼出的三角形中最大的角是直角，所以根據最大的角的度數可以將三角形分成銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

生2：我還會測量三角形中每個角的度數，三角形的3個角度數的和是180°，知道了其中2個角的度數，就可以求第3個角的度數。

生3：我會畫三角形的高，銳角三角形的3條高都在三角形內部，鈍角三角形中有2條高在角的外面。

生4：三角形具有穩定性，所以在生活中有很多應用。

生5：三角形按邊來分，可以分為等腰三角形和不等邊三角形，等腰三角形有一部分是等邊三角形。

生6：從三角形的內角和出發還可以探究出多邊形的內角和。比如，四邊形至少分成2個三角形，所以四邊形的內角和是2×180°，五邊形最少分成3個三角形，所以五邊形的內角和是3×180°。

……

隨著學生的回答，一幅三角形的思維導圖完整地出現在學生腦海中（見圖1）。

學生數學知識的增長、數學智慧的發展、數學能力的提高、學習心理的效應等都取決于有效的數學知識量。教師有效的提問有利于學生梳理單元的所有知識，有利于他們將知識點進行融會貫通，有利于他們內化數學知識，有利于他們建立數學思維。

四、用練習提能力

練習是單元梳理課的重要環節。單元梳理課的作用不在于幫助學生梳理、鞏固本單元的知識，而是在于提升學生運用知識去解決問題的能力。通過教師巧設的課堂練習，學生能在練習中鞏固數學基礎知識，能在練習中提高解決問題的能力，能在練習中加深對數學知識的理解，還能在練習中掌握解題的技巧，讓自身的學習不斷走向深入。因此，教師要重視數學梳理課中的練習，基于學生的生活經驗，設計綜合性的練習，讓學生能夠更好地感知數學知識的實用性，從而激發學生的學習興趣和探究興趣，發展他們的數學綜合素養。

比如，在“大數的認識”的單元梳理課中，筆者設計了“猜價格”的練習：用圖片展示海安某小區的房子，麗麗家準備在該小區購置一套158平方米的商品房，請你根據提示分析房子的實際價格。

（1）這套房子“四舍五入”后是200萬元，這套房子最低（? ）元，最高（? ）元；

（2）這套房子的價格由1個1、2個9、2個8和2個0組成，結合條件（1）這套房子的價格可能是（? ）元；

（3）1個“零”都不讀出來，結合條件（1）（2），這套房子的價格是（? ）元。

根據第（1）個條件，學生復習了大數近似數的知識，判斷出房子的價格最低1995000元，最高2004999元；根據第（2）個條件，學生判斷出這套房子的價格有六種可能：1998800元、1998080元、1998008元、1990880元、1990808元、1990088元，結合第（1）個條件，房子的價格不能低于1995000元，最終確定房子的價格只能有3種可能——1998800元、1998080元、1998008元；根據第三個條件“1個零都讀不出來”，可以確定房子的價格就是1998800元。

在3個條件的引導下，學生前后聯系，思路逐漸清晰。在分析、思考、討論中，學生將大數近似數的取值范圍、寫數和讀數等知識點穿插其中，篩選出正確的答案。在討論中，大數這個單元的所有知識點、重點和難點逐漸串聯成一個強大的思維脈絡。由此可見，綜合性的練習可以讓學生將整個單元的知識點進行內化吸收，隨時調??；綜合性的練習還可以調動學生的積極性，調動各種感官投入課堂中，收到了較好的教學效果。

五、用錯題促提升

對待學生做錯的題，部分教師就題講題，只要學生訂正對了就過了。這容易讓學生產生“習得性無助”，產生“學習困難”的自我暗示。因此，教師要善于在單元梳理課中利用學生的錯題，將學生本單元的錯題進行分類與整理，挑選出典型錯題供全班學生分析，幫助學生避免以后再犯類似的錯誤，以此提高他們的解題能力和應用能力。這就要求教師在平時批改作業中注意及時記錄、積累錯題，在單元梳理中展示易錯題和針對性練習，讓學生在反思中找到知識積累和運用的薄弱點，從而掌握數學知識，獲得學習經驗，提升數學能力。

比如，在“有余數的除法”的單元梳理課中，筆者整理出學生的易錯題：

（1）將一些氣球平均分給小朋友后剩下了6個氣球，這些小朋友至少有（? ）人；

（2）王老師帶12個小朋友去看電影，每輛車可坐4人，至少需要（? ?）輛車；

（3）將36個乒乓球裝進盒子里，每個盒子能裝8個，能裝滿（? ?）盒。

“余數小于除數”是“有余數除法”教學中的重點和難點，第（1）題就是這個知識點的拓展——已知余數，求出除數的最小值；第（2）題的錯誤是學生經常忽略的問題，“王老師帶12個小朋友”實際上總共是13人，學生經常忽略“王老師”，直接用12去除以4，或者有的學生知道用13除以4，但是往往會忽略余數；第（3）題的關鍵詞是“裝滿”，不需要考慮余數。

在單元梳理課中，教師整理出典型的錯題讓學生重溫，并在小組合作中進行生生對話——講題、做題、展示，可以讓學生深刻認識錯誤的原因所在，有利于他們打破思維定式，達到“全面地正確地掌握本單元重難點”的目的。

總之，單元梳理課是學生學習數學知識過程中必不可少的環節。教師在單元梳理課中將本單元的所有知識進行回憶、再現、總結、梳理、歸納，運用好“回顧”“情境”“問題”“練習”“錯題”，有利于學生數學知識的內化，有利于他們知識網絡的建構。