拓展文化素材 提升文化自信

唐慧榮 陳加倉

【摘? ?要】中華優秀傳統文化是傳統文化中的精髓，蘊含著中國古代勞動人民的獨特智慧及民族特質。中國古代數學是中華優秀傳統文化的重要組成部分。教師基于中華優秀傳統文化進行小學數學拓展課的教學研究，從素材選取和教學路徑兩個方面，闡述如何將中華優秀傳統數學文化的教學內容從教材中的“點”拓展到教材以外的“面”，從敘述式教學轉變為體驗式、實踐式教學，從而真正發揮中華優秀傳統數學文化的育人功能。

【關鍵詞】中華優秀傳統文化；拓展課；素材選??；教學路徑

中華優秀傳統文化是傳統文化中的精髓，蘊含著中國古代勞動人民的獨特智慧及民族特質。中國古代數學以悠久的歷史、卓越的成就和特有的價值取向，成為中華優秀傳統文化的重要組成部分?！读x務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“2022年版課標”）提出，課程內容的選擇要“關注數學學科發展前沿與數學文化，繼承和弘揚中華優秀傳統文化”。將中華優秀傳統文化融入小學數學教學，既是實施學科育人的有效途徑，又能激發學生的學習興趣，提升學生的數學文化素養，增強學生的文化自信心與民族自豪感。然而，當前一線教師對中華優秀傳統文化的理解大多局限于教材中的數學史和數學故事，教學中也只是簡單介紹教材所涉及的傳統文化內容。如何將中華優秀傳統文化的數學教學內容從教材中的“點”拓展到教材以外的“面”，如何將教學方式從敘述式教學拓展到以中華優秀傳統文化為主線的體驗式、實踐式教學，是當前亟須思考的問題。因此，展開以中華優秀傳統文化為素材的數學拓展課教學研究具有重要意義。教師應通過精選相關文化素材，讓學生在探索、實踐、創新的過程中深刻感悟中華優秀傳統文化背后的數學思想與人文精神，從而提升文化自信。

一、基于中華優秀傳統文化的數學拓展課的素材選取與結構分層

基于中華優秀傳統文化的小學數學拓展課和常規數學課存在明顯差異，其特點在于以中華優秀傳統文化素材為核心進行課程設計，旨在增進學生對中華優秀傳統文化的理解與認同，從而實現以文化人的教學目標，落實立德樹人這一根本任務。

（一）素材選取

中華優秀傳統文化的重要性不言而喻。在課堂中，具體可以從兩個方面挑選適宜的素材，且總量要保持適度。

1.挖掘與課程內容相匹配的教材中的文化素材

人教版教材中本身就有豐富的數學文化素材，12冊教材中涉及數學傳統文化的內容條目就有60多個，主要分布于閱讀性專欄、例題與習題中，涵蓋了數學與現實生活、數學與科學技術、數學與人文技術及數學史多種類型。因此，教師可立足教材已有的素材，選取與數學課型、知識內容相匹配的中華優秀傳統文化，關注數學學科核心素養導向下在不同學段、領域選取的中華優秀傳統文化素材的差異性，通過文化與思維的互動，設計數學拓展內容，提高其與課程內容的匹配度，力求體現知識的本質。［1］

例如，人教版教材二年級下冊和四年級上冊都涉及算盤的相關知識，但僅停留在計算功能的教學上，學生對算盤的認識較為粗淺，未與其產生情感共鳴，從而獲得自豪感。因此，教師可圍繞算盤的計算功能開發數學拓展課。具體來說，可以中藥房劃價時算盤的應用為情境導入課程，引發學生思考“算盤在計算時有什么優勢？怎樣用算盤進行計算？”等問題，進而展開關于算盤計算的教學。接著，讓學生逐步將10個一相加，初步體驗算盤“五進制”“十進制”的原理，并通過計算“1+3、2+3、7+3”，深入理解“三上三、三下五去二、三去七進一”口訣的意義。然后，讓學生根據“+3”的口訣繼續探究“+幾”的口訣，并鼓勵學生課后查閱學習減法、乘法和除法的口訣。最后，展示中藥房算盤劃價過程的演示視頻，使學生真正理解算盤在計數和計算方面的優勢。又如，一年級上冊教材中提到了計時工具日晷，由于一年級學生認知能力較弱，故可將其作為拓展內容，放在四年級的時間、角度、平均分等知識后進行教學，讓學生通過設計、優化赤道日晷的面，應用時間、角度、等分等數學知識。

2.補充具有代表性的教材以外的文化素材

除2022年版課標和教材中所提供的中華優秀傳統文化素材外，教學時還可以適當選擇教材以外具有代表性的中華優秀傳統文化素材。這里的代表性主要是指：（1）能夠展示中華民族特色及文化魅力，彰顯中國人民在歷史長河中的智慧，且源于傳統文化中的精華，體現中華優秀傳統文化的民族性、歷史性和先進性［2］；（2）從中華優秀傳統文化與數學學科的內在聯系出發對素材進行篩選，避免“為文化而文化”。這些具有代表性的教材以外的中華優秀傳統文化素材有助于學生理解數學知識、掌握數學原理，提升數學核心素養。

例如，六年級學生已經學習了“時、分、秒”“24時計時法”“年、月、日”等有關時間的知識，此類知識的學習大多集中于概念掌握和計時規則層面，學生尚未從天體運動位置關系的角度感受計時方法。而“天干地支”這一與天體運動位置相關的紀年法廣泛應用于生活，是非常有代表性的中華優秀傳統文化素材。故數學拓展課可以“天干地支”為素材，借助生活中常見的日歷，引導學生對天體中木星與土星的運動位置特征進行分析，從而幫助學生建構對“十天干”和“十二地支”的認知。學生通過學習天干地支紀年法的組合規律，可理解命名周期與最小公倍數的聯系，并在公元紀年法與天干地支紀年法的轉化和對比中，感受天干地支紀年法的優勢。又如，十二生肖是非常具有代表性的中華優秀傳統文化素材，教師可圍繞此素材設計數學拓展課，挖掘其背后所蘊含的數學知識和思想方法，讓學生發現生肖和年齡相關，涉及周期、點數、間隔數、有余數除法等學科知識。如此，通過建立素材和學科知識之間的聯系，幫助學生理解數學知識，充分體驗具有中國特色的文化素材的應用性和優越性。

（二）結構分層

中華優秀傳統文化和文化自信緊密相關，是實現文化自信的載體。除選取具有代表性的中華優秀傳統文化素材外，教師還需對素材進行結構分層并持續優化。根據兒童心理發展與社會價值觀形成的規律，文化自信的形成需要經歷文化認知、文化理解、文化認同、文化自信四個階段。中華優秀傳統文化的內容層次應與之對應。因此，可將中華優秀傳統文化分為物質文化、行為文化、制度文化、精神文化四個層次，且這四個層次文化內容的知識深度和理解難度存在遞增性。［3］

當前數學教材中，中華優秀傳統文化主要涵蓋經典書籍、科技成就、數學發展史、人物故事、基本常識、藝術特色、技能及其他文化遺產等內容，文化認知（物質文化）和文化自信（精神文化）方面的素材較多，文化理解（行為文化）和文化認同（制度文化）方面的素材較少（如表1）。為此，可以適度增加文化理解、文化認同方面的素材，并開發相應的拓展課程。比如，“農歷”作為中國傳統歷法，具備天文年歷特性，能和各類天象緊密對應，屬于行為文化中的習俗文化，在現代社會生活中仍然廣泛使用。然而，許多學生對“農歷”知之甚少，不理解農歷和陽歷的區別，更難以掌握“農歷”所蘊含的數學知識和中國傳統文化。因此，有必要針對“農歷”這一習俗文化設計一節拓展課，使學生學會看日歷卡中的農歷，計算農歷一年的天數，了解農歷的制定方法及用途等。

二、構建基于中華優秀傳統文化的數學拓展課教學路徑

基于中華優秀傳統文化的數學拓展課教學以培養學生的文化自信為目標。從文化自信的視角出發開展數學拓展課教學，既拓展了中華優秀傳統文化教學的廣度，又加深了學生對傳統文化理解的深度。同時，文化自信形成的四個階段也為優秀傳統文化的數學拓展課教學提供了可行的路徑。

（一）融入多元元素，拓展物質文化認知

物質文化是文化中最直觀、最具體的表現形式，它展示了古代勞動人民對自然的加工與創造，也可稱為“物化的知識力量”。物質文化具有外顯性和廣泛性，是學生可通過感官直接認知的文化形態，涵蓋了人類衣食住行的各個方面。數學物質文化包括服飾、建筑、器具、技術發明等，廣泛存在于學生的生活中。對物質文化的認知是培養文化自信的第一階段。因此，在拓展課教學中，教師要讓學生廣泛涉獵優秀的傳統物質文化，開闊學生的文化視野，拓展學生對物質文化的認知。

學生在學習、認識中華優秀傳統物質文化時，教師要深入挖掘構成物質文化的多元要素，使數學抽象化的概念以具體的形式展現出來。多元元素的融入不僅能豐富文化的含義，還能強化學生對文化多樣性的認知。此外，物質文化元素不應局限于以文字、圖片等靜態方式呈現，而要利用多媒體，結合兒童的認知發展特點、現代審美理念進行多元化設計。將聲音、動作等動態方式和靜態方式相結合，能使物質文化更加生動立體，可看、可聽、可體驗，使物質文化煥發時代活力，多角度發揮中華優秀物質文化的教育價值。［4］

例如，在拓展課“九連環”的教學中，教師可先從歷史元素入手，呈現九連環的由來及發展歷程，激發學生對九連環的學習興趣；接著，讓學生觀察九連環的結構，發現九個環是環環相扣的，這一結構元素決定了其操作原理；最后，在操作過程中，讓學生記錄解環步驟，進而發現規律，體會化歸的數學思想，凸顯其方法要素。［5］九連環操作復雜，教學時需結合視頻、實物演示、故事音頻等多維呈現方式，使學生真正理解九連環的數學原理及文化內涵。

（二）創設真實情境，深化行為文化理解

理解與認知雖有共通之處，但理解遠不止于感官認知與知識掌握，更關乎知識的運用和遷移。理解能夠喚起學生的情感共鳴，使其自覺參與文化傳承。而行為文化則是推動文化深度理解的有效媒介。在現代社會，許多行為文化正在逐漸消逝。為了使學生深入理解行為文化，教師應在課堂中創設真實情境，重現行為文化，將學生帶入歷史上真實發生的事件或現實生活的真實行為中，以此引發他們的探究欲望，在他們體驗和表達的過程中，促進他們對行為文化的參與和遷移，最終實現以文化人、以德育人的目標。

例如，打更行為是學生在電視上經常能見到的古代行為，蘊含著豐富的數學知識和思想方法。于是，教師設計了以打更行為為外顯的“十二時辰”教學。首先，教師創設情感情境，借助梆子和鑼，模仿古代打更人，以一句“天干物燥，小心火燭”，將學生帶入古代文化背景，激發他們的情感體驗，為后續分析行為文化中所融入的生活情感、產生的文化共情做好鋪墊。其次，教師設置了探究十二時辰的知識情境，讓學生通過閱讀知識卡片，將十二時辰整理成時間軸，并在與24時計時法的反復對比中，促進文化知識的遷移。同時，設計將十二時辰快速轉換成24時計時法的活動，提高文化元素的運用頻次。最后，教師構建文化參與情境“學一學打更的口號，說一說口號背后的寓意”，讓學生在體驗和表達的過程中，理解行為文化的價值。

（三）回溯歷史經驗，提高制度文化認同

中華優秀傳統文化中包含豐富的典章制度，涉及范圍廣，包括社會規范、文化制度、行為方式等，蘊藏著極具價值的傳統制度文化。制度文化源于歷史事實，制度的提出具有時代背景和人文特征。數學制度文化的形成過程反映了數學概念、法則原理的發展軌跡。要理解和學習制度文化，必須結合其所在時代的歷史背景創設情境，讓學生有機會回溯歷史經驗，從而以辯證思維理解制度文化背后的數學概念、知識體系的演變過程，真正提升學生對制度文化的認同。

例如，秦始皇統一“度量衡”這一制度文化背后展現了度量單位的發展歷程。在“度量衡”拓展課中，教師應以“度量衡制”為素材，先介紹秦始皇統一度量衡的歷史事件，引導學生思考“為什么秦始皇要統一度量衡”。接著，讓學生利用“布手知尺”的尺測量紙張長度，體會統一度量衡的必要性。再讓學生效仿古人，用統一長度的“秦尺”測量紙張的長度，因無法得到準確的結果，從而對單位進行細分，產生新單位。在這一過程中，進一步感悟度量單位從粗放到精細的演變過程。最后，讓學生結合當時的歷史背景，討論秦滅六國后為什么要統一度量衡。由此，通過先回溯歷史經驗，再討論統一單位所帶來的利益和好處，引導學生深刻理解秦始皇統一“度量衡”的深遠意義。學習傳統制度文化，最終要應用于當下的制度文化中。因此，要引導學生將我國的度量衡制和國際米制公約進行對比，探討它們的相似和不同。教學時，既要客觀肯定中國古代度量衡制的價值，也要啟發學生敢于思辨論證，結合現今國際度量制度進行反思，從而科學地把握中華優秀傳統文化的特質。［6］

（四）設計創新任務，培育精神文化自信

中華優秀傳統精神文化具有較高的抽象性，涵蓋數學思想方法和人文精神。若直接予以呈現，只能等同于普通的數學小故事，難以實現精神文化的內化。為此，教師應設計創新任務，引導學生完成文化模仿、文化交流、文化創新的過程，從而感悟古代數學家的研究精神，體會中國古代數學思想方法的先進性和優越性。這有助于培養學生的精神文化自信，提升其自覺繼承、發揚和創新中華優秀傳統數學文化的能力。

例如，在學習了“圓”這個單元之后，教師可圍繞劉徽的割圓術設計一節拓展課。首先，讓學生模仿劉徽，在圓內作一個內接正六邊形、正十二邊形……初步體驗正多邊形邊數越多，越接近圓。接著，讓學生交流活動感悟，表達對劉徽研究精神的理解，在表述和交流的過程中，形成個人的文化價值觀，將外化的精神文化轉化為個人的精神內涵。最后，讓學生利用紙和剪刀創作一個圓，通過折、剪正四邊形、正八邊形、正十六邊形等（如圖1），理解劉徽的“割圓術”，并感悟其中“割之又割，以至于不可割”的極限思想。由此，結合時代背景特征，從多視角、多維度激發個體的創造性認知，從而提升更具創新性的實踐意識。

以中華優秀傳統文化為素材的數學拓展課教學要精選相關內容，引導學生進行探索、實踐與創新，進而提升文化自信。必須強調的是，這樣的數學拓展課并不排斥引入外國數學文化。這是因為在課堂中融入多元文化，有助于學生在古今對照、中外比較的過程中，更加深入地理解數學本質，更好地體悟中華優秀傳統數學文化的思想精髓。

參考文獻：

［1］岳增成，陳佳紅.中華優秀傳統文化深入小學數學教學的困境與突破［J］.小學數學教師，2023（7/8）：22-25.

［2］張維忠，李雯.中華優秀傳統文化素材融入小學數學課堂：現狀、選取原則與策略［J］.小學數學教師，2023（7/8）：9-12.

［3］張岱年，方克立.中國文化概論［M］.北京：北京師范大學出版社，1994.

［4］陳婷，李蘭.中華優秀傳統文化融入小學數學教科書：現實樣態與行動路向［J］.課程·教材·教法，2021，41（11）：92-99.

［5］唐慧榮.古典數學游戲走進小學數學課堂：“九連環”課堂實踐［J］.小學數學教師，2019（6）：19-22.

［6］唐慧榮，唐恒鈞.中華優秀傳統文化融入小學數學教學：價值定位、路徑、策略［J］.小學數學教師，2023（7/8）：17-22.

（1.浙江師范大學教育學院?2.浙江省溫州大學城附屬學校）