污泥干燥特性實測及預測模型研究

王振宇　王強　劉東　王令　陳永燦

摘要：污泥脫水干化是污泥資源化利用的重要環節，目前缺乏通識性的污泥干燥模型。實驗分析了干燥溫度、相對濕度、污泥厚度、干燥時間等因素對污泥干燥過程的影響，比較了常用的5種薄層干燥模型對污泥干燥過程的擬合效果，建立了一種 BP 神經網絡污泥干燥預測模型，并與傳統的擬合效果較優的Midilli模型進行了預測精度比較。結果表明：當污泥低溫干燥時，溫度、相對濕度對污泥干燥有顯著影響，相對濕度越高、溫度越低，污泥干燥速率越慢；Midilli模型決定系數高、卡方系數和均方根誤差均較小，是5種常用薄層干燥模型中擬合效果最好的模型，其與實驗結果誤差在15%以內；BP 神經網絡污泥干燥預測模型能很好預測污泥的干燥過程，預測結果與實驗測試結果誤差在5%以內，具有比Midilli模型更高的預測精度。BP 神經網絡污泥干燥預測模型為污泥干燥過程模擬提供了一種新的方法。

關鍵詞：污泥薄層干燥模型 BP 神經網絡污泥干燥預測模型

中圖分類號：X703? 文獻標志碼：A? 文章編號：1671-8755（2024）01-0066-09

Study on the Measurement and Prediction Model of Sludge Drying Characteristics

WANG Zhenyu1 ， WANG Qiang2 ， LIU Dong2 ， WANG Ling2 ， CHEN Yongcan1

（1. School ofEnvironment and Resource ， Southwest University ofScience and Technology ， Mianyang621010 ， Sichuan ， China;2. School ofCivil Engineering and Architecture ， Southwest University ofScience and Technology ， Mianyang 621010 ， Sichuan ， China ）

Abstract： Sludge dewatering and drying are crucial steps in the resource utilization of sludge . There is currently a lack of a comprehensive drying model of sludge . The effects of drying temperature ， relative humidity ， sludge thickness ， and drying time on drying sludge were analyzed in the experiment. The fitting effects of five commonly used thin-layer drying models on the sludge drying process were compared . A BP neural network model was established for predicting sludge drying. This was compared with the Midillimodel ， which has traditionally shown better fitting results for prediction accuracy. The results indicate that the drying of sludge is significantly affected by temperature and relative humidity when it is dried at low temperatures . The higher the relative humidity and the lower the temperature ， the slower the rate at which the sludge dries . The Midilli model has a high coefficient of determination ， and its chi-square and RMSE values are relatively low. It is the best-fitting model among the five commonly used thin-layer drying mod- els . The error compared to the experimental results is within 15%. The BP neural network sludge drying prediction model can predict the sludge drying process very well . The prediction results have less than 5% errors compared to the experimental results . The model has a higher predictive accuracy than that ofthe Midillimodel . The BP neural network model for sludge drying prediction provides a new method to simulate the sludge drying process .

Keywords ： Sludge; Thin layer drying model; BP neural network model for sludge drying prediction

日常生活和工業生產是城市污水的主要來源。在污水處理過程中，不可避免地會產生污泥。污泥是由有機碎片、細菌和無機顆粒組成的高含水率非均質體[1-3]。污泥中的無機組分除了一些重金屬等有害物質外，還有大部分是能夠改善土地肥力、促進植物生長的有益物質，同時污泥中的有機質含量非常豐富，具有較高熱值，是一種潛在的生物肥料及燃料，可以應用到農業生產中。另一方面，污泥中含有有害的有機化合物、病原微生物，未經處理直接排放到環境中會造成嚴重污染。如果不消除有害化合物（如砷）并通過一些專門的處理降低污染物濃度，無機鹽會破壞土壤中的離子平衡，導致土壤中的養分失衡，無法實現污泥的回收利用。

隨著城市化進程的持續推進和污水處理廠數量及規模的增長，產生了大量高含水率污泥[4]。污泥含水率高，含有細菌、病毒[5]和重金屬，會造成安全、運輸和利用方面的問題。干燥是解決這些問題的關鍵步驟。污泥干燥是一個復雜的熱濕傳遞過程，該過程受多種因素的影響，如加熱形式[6]、污泥預處理[7]、生物質添加[8]、污泥來源[9]、厚度[10]、空氣參數[11]等。為了掌握污泥干燥的規律，研究者們提出了許多描述干燥過程的數學模型，其中薄層干燥模型受到廣泛關注。Henderson 等[12]對谷物的干燥特性進行研究，提出了 Henderson and Pabis 薄層干燥經驗公式。Midilli等[13]根據實驗提出了一種新的薄層干燥模型。Ghazanfari 等[14]在Midilli模型的基礎上進行了修正。C orzo [15]在前人模型的基礎上進行了修改優化，賦予了方程參數意義，提出了 Weibull 模型，使其更為準確地描述物料的干燥現象。目前雖然對干燥模型進行了大量研究，但尚未發現能廣泛適用于污泥干燥的干燥模型。

近年來，隨著計算機科學的快速發展，利用神經網絡技術進行智能決策的方法得到了迅速推廣。神經網絡算法因具有很強的計算能力和學習能力，被應用于各個領域進行信息處理。更重要的是，BP 神經網絡適用于多輸入變量和多數據集模型的構建。伍丹華等[16]使用江蘇省2009-2013年糧食產量相關數據訓練 BP 神經網絡，通過2014-2018年糧食產量數據檢驗網絡，網絡的誤差小于3% ， 得出 BP 神經網絡預測糧食產量精度高的結論。張利娟等 [17]利用全部試驗數據建立了真空干燥各工藝參數與小麥含水率之間的 BP 神經網絡預測模型，驗證結果表明小麥含水率的預測結果與實測值誤差小于5.2% ， 所建立的 BP 神經網絡模型能較好反映真空干燥工藝參數與含水率之間的復雜非線性關系。 Han 等[18]建立了合金本構關系的人工神經網絡模型，與傳統的 Arrhenius 型模型相比誤差較小。目前未見基于人工神經網絡的污泥干燥預測模型的報道。

本文以綿陽地區市政污泥為研究對象，搭建污泥干燥測試實驗平臺，研究了低溫（不超過60℃）情況下，不同環境參數（溫度、相對濕度）和污泥厚度對干燥性能的影響。以實驗結果為數據源建立污泥干燥模型，將5種常用的傳統薄層干燥模型方法與通過 BP 神經網絡建立的污泥干燥模型進行比較，并闡述了在 BP 神經網絡中不同的訓練算法和隱藏神經元數量對模型預測精度的影響。

1 實驗方法

1.1 材料

實驗污泥取自四川省綿陽市永興生活污泥處理廠，通過離心脫水設備去除存在于污泥顆粒間以及顆粒內的水，從而使液態的污泥變成半固態，形態如圖1所示。污泥成分主要是由有機殘片、細菌菌體、無機顆粒、膠體等組成的極其復雜的非均質體。污泥的初始平均濕基含水率約為84%。

1.2 實驗裝置和實驗流程

1.2.1 實驗裝置

低溫污泥干燥實驗臺主要由以下部件組成：環境模擬箱（C7-1500 E series） ， 溫度精度±0.3 ℃ ，濕度精度±3% ， 偉思富奇環境試驗儀器（太倉）有限公司；拉壓力傳感器（ PBOL -01 series ） ， 精度±0.1 g ， 上海眾精科技發展有限公司；數字信號稱重通訊模塊（HYRS -485 MODBUS）及 PC 電腦等。環境模擬箱用來控制干燥的溫度和空氣相對濕度，拉壓力傳感器用來測量污泥質量，數字信號稱重通訊模塊用來實時記錄污泥質量并輸入到電腦中。

1.2.2 實驗流程

第一步，制作薄層污泥。將不同質量（分別為40 ， 80 ， 120 g）的污泥分別裝入200 mm ×200 mm ×2 mm ， 200 mm ×200 mm ×4 mm ， 200 mm ×200 mm ×6 mm 的鋼板模型，成型后的薄層污泥質量與密度保持不變，污泥厚度分別為2 ， 4 ， 6 mm 。

第二步，啟動環境模擬箱。智能溫控器溫度設定到預設值（40 ， 50 ， 60℃） ， 相對濕度設定到預設值（30% ， 40% ， 50% ， 60%） ， 風速設置為1.5 m/s 。當環境模擬箱內環境達到穩定狀態后，將預先準備好的試驗原料放入進行干燥。

第三步，實時采集數據。試驗數據每10 min 自動采集1次，每個試驗重復3次。

1.3 數據收集

表1總結了從實驗中收集到的共1023個實驗數據的輸入和輸出變量。輸入變量分別為厚度、溫度、相對濕度和干燥時間，厚度參數為2 ， 4 ， 6 mm ， 溫度參數為40 ， 50 ， 60℃ ， 相對濕度參數為30% ， 40% ， 50% ， 60%。由于所設環境參數不同，污泥的干燥時間不同，最小是0 min ， 最大是620 min 。輸出變量為水分比，記為 MR（某一時刻的干基含水率（g/g）除以初始干基含水率）。為了建立模型，將數據隨機分為訓練樣本和測試樣本，用訓練樣本對薄層干燥模型和 BP 神經網絡模型進行訓練，用測試樣本驗證模型預測的準確性和可靠性。

2 結果與討論

2.1 相對濕度和溫度對污泥干燥特性的影響

為了方便污泥干燥后進行資源化和低碳化處理，同時進一步降低處理成本，有研究認為將污泥濕基含水率（濕污泥中的水質量與濕污泥質量的比值）保持在30%左右是有利的[19] ， 因此本文以污泥濕基含水率30%作為干燥最優狀態進行分析。

圖2為4 mm 厚度的污泥在不同溫度和相對濕度條件下水分比和干燥速率（單位時間去除的污泥水分量，g/（g·min ））的變化。從水分比變化規律圖（圖2）可以看出，當污泥厚度為4 mm 時，在不同的干燥溫度（40 ， 50 ， 60℃）下，相對濕度從60%下降到30% ， 污泥的干燥時間分別減少48% ， 52% ， 48% ， 相對濕度30%時所用的干燥時間相比60%時約減少了一半。這是由于隨著干燥相對濕度降低，污泥帶走水分的能力逐漸加強，使干燥效率增大。干燥相對濕度是影響低溫干燥效率的重要因素，這與污泥在高溫干燥情況下污泥干燥速率不受空氣相對濕度的影響明顯不同[20-21]。

為了進一步分析相對濕度的影響，從干燥速率變化規律圖（圖2）可以看出，在相同的厚度和溫度下，污泥的干燥速率隨著相對濕度的降低而增加，這一結果與 Ruiz 等[22]的發現一致。當厚度為4 mm、溫度為40℃時，相對濕度從60%下降到30% ， 其最大干燥速率從0.0138 g/（g·min ）增加到0.0271 g/（g·min ）。從濕空氣的熱質傳遞特性可以發現，當空氣相對濕度降低時，其吸濕能力增強，使干燥速率增加，溫度越低，這種現象表現越明顯。所以在實際應用中，通過降低空氣濕度能顯著提高干燥速率，減少干燥所用時間。

對比圖2所示的水分比變化規律可以發現，當厚度為4 mm ， 相對濕度30% ， 40%時，從40℃升高到50℃ ， 干燥時間分別減少21% ， 20%;從50℃升高到60℃ ， 干燥時間分別減少17% ， 15%。在濕度為30%～60%下，溫度每升高10℃ ， 干燥時間減少約20%。這是由于干燥溫度升高，加快了水分遷移，污泥內部傳熱驅動力增大，干燥效率增大。為了進一步分析溫度的影響，對比圖2所示的干燥速率變化規律可以發現，在相同的厚度和相對濕度條件下，污泥的干燥速率隨溫度的升高而增大。當厚度為4 mm、相對濕度為30%時，溫度從40℃上升到60℃ ， 其最大干燥速率從0.0271 g/（ g·min ）增加到0.0391 g/（g·min ）。因為在相同的干燥厚度和相對濕度下，濕空氣達到飽和狀態所需的水分隨著溫度的升高而增加，從而強化污泥表面自由水的蒸發作用，同時溫度增加也加快了污泥內部水分子的擴散遷移，因此干燥速率增加。

2.2 污泥厚度對干燥特性的影響

圖3為不同厚度污泥在溫度為50℃、相對濕度40%情況下水分比和干燥速率的變化。從圖3可以看出，污泥薄層厚度從6 mm 下降到2 mm ， 每下降2 mm 污泥干燥時間分別下降32% ， 38% ， 所需干燥時間約減少三分之一。這是因為泥層越薄越有利于水分從內部向外遷移，達到一定含水率所需的時間就會越短。在實際應用中，可通過翻堆、攪拌等達到薄層干燥的效果，從而提高干燥效率。

為了進一步分析薄層厚度的影響，圖3給出了干燥速率隨水分比的變化關系。從圖3可以看出，不同薄層厚度情況下，薄層厚度越小，其最大干燥速率越大，薄層厚度從6 mm 下降到2 mm ， 其最大干燥速率從0.0183 g/（g·min ）增加到0.0554 g/（g·min ）。這是因為污泥中的水分從污泥內部向外擴散，空氣中的熱量向污泥內部傳遞，隨著污泥厚度的減小，傳質和傳熱的路徑減小，阻力變小，所以污泥干燥速率增大。

2.3 薄層干燥數學模型

薄層干燥數學模型可用于描述和預測物料的干燥過程。污泥干燥過程涉及復雜的傳熱傳質過程，目前尚未建立準確的動力學模型來描述污泥干燥過程。為探索描述污泥干燥過程的方法，對表2列出的常用的5種薄層干燥模型進行了擬合效果比較。

為選出最符合污泥干燥的模型，需要進行數據統計檢驗，主要是依據相關擬合參數進行判斷。在 ORIGIN 2019b 軟件中，使用非線性回歸技術對污泥干燥過程中水分比隨時間變化的曲線進行擬合，確定待定參數。利用決定系數（ Coefficient of determi- nation）R2、卡方系數（ Chi-square ）χ2和均方根誤差（Root mean square error ） RMSE 來評價不同模型與實驗結果的擬合情況，數學表達式如下[26]：

式中：MRexp ， i和MRpre ， i分別是實驗和預測的污泥水分比；n 為觀察次數；z 為自由度。R2 越大，χ2和 RMSE 值越小，測試值與干燥模型的擬合度就越好[27] ， 模型的適用性就強。

以干燥溫度50℃、相對濕度30%的實驗工況為例，利用決定系數 R2、卡方系數χ2和均方根誤差 RMSE 的值來評價各個干燥模型對實驗結果擬合程度的高低，結果如圖4所示。

由圖4可知，利用這5種干燥模型對干燥溫度50℃、相對濕度40%時不同厚度工況下污泥干燥過程中水分比隨時間變化的曲線進行擬合，結果發現Midilli模型決定系數高、且卡方系數和 RMSE 均較小，表現出較好的擬合結果。Midilli模型的相關參數如下：厚度為2 mm 時，R2 =0. 99908 ， χ2=9.64E -5 ， RMSE =5.79E -4;厚度為4 mm 時，決定系數 R2=0.99928 ， χ2=6.58E -5 ， RMSE =9.87E -4; 厚度為6 mm 時，決定系數 R2 =0.99948 ， χ2=4.71E -5 ， RMSE =1.22E -4。用 ORIGIN 2019b 軟件對所有實驗工況下污泥干燥曲線進行擬合，由擬合的曲線得到各個干燥模型的擬合系數，各模型的決定系數 R2、卡方系數χ2和均方根誤差 RMSE 的均值見表3。從表3可以看出，Midilli模型 R2最高、χ2和 RMSE 最小。因此，Midilli模型被認為是擬合效果最好的模型。

2.4 基于 BP 神經網絡預測污泥低溫干燥過程2.4.1 BP 神經網絡

BP 神經網絡又稱并行計算網絡，由輸入層、隱藏層、輸出層構成。神經網絡系統的信息輸入由輸入層的每個神經元節點來負責完成，并通過權值的連接將其傳遞給隱藏層中的每個神經元節點。然后隱藏層將信息傳遞給輸出層各個神經元，經過輸出層進一步處理，完成訓練過程中的信息正向傳播，最后輸出層負責將神經網絡系統的計算結果輸出。當輸出值與真實值存在誤差時，神經網絡系統進入誤差反向傳播階段，神經網絡系統計算總誤差，并通過誤差梯度下降方法從輸出層到輸入層反向調整各層的權重和閾值。

隱層神經元的數量是需要考慮的重要參數之一。如果使用少量的隱藏層神經元，網絡就無法進行良好的預測。相反，冗余的隱層神經元會導致過擬合。根據 Piotrowski 等[28]的研究，選擇 Levenberg -Marquardt 訓練（Trainlm ）算法和貝葉斯正則化訓練（Trainbr ）算法進行計算。上述算法均可在 MATLAB 軟件上實現。

2.4.2 優化建模

Levenberg - Marquardt 訓練（ Trainlm ）算法和貝葉斯正則化訓練（Trainbr ）算法都具有較好的性能。Trainlm算法是應用最廣泛的非線性最小二乘算法，它結合了最速下降法和線性化法。當參數較小時，Trainbr算法通過修改損失函數來避免過擬合。圖5 顯示了Trainlm和Trainbr算法訓練不同數量隱藏神經元后測試數據的最大絕對誤差（Mean ab solute er- ror ， MAE）。從圖5可以看出，無論使用多少個隱藏神經元，Trainlm算法得到的 MAE 值都要比Trainbr算法大得多，意味著Trainbr算法是 BP 神經網絡的最佳選擇。此外，對于Trainlm算法訓練的模型，測試樣本的 MAE 值幾乎是隨機的。出現這種不規則結果的原因被認為是Trainlm算法在迭代過程中容易陷入局部最優解，特別是當維數非常大的時候。與Trainlm算法相比，當隱藏神經元個數大于30時，Trainbr算法訓練的結果更穩定。

圖6為Trainbr算法訓練的大量擴展隱藏神經元的測試數據的 MAE 值。從圖6可以看出，當隱藏神經元數量進一步增加時，Trainbr算法的 MAE 值會突然增加，當隱藏神經元個數低于44時，MAE 值幾乎沒有變化。因此，本文的 BP 神經網絡模型中隱藏的神經元數量確定為30個。

2.4.3 模型驗證

利用優化后的 BP 神經網絡模型，將預測的水分比與實驗數據進行對比。圖7為最優 BP 模型在測試樣品中預測水分比值與實驗水分比值的對比圖。從圖7可以看出，BP 神經網絡模型預測的水分比值接近實驗數據的水分比值。圖8為最優 BP 模型對所有測試樣本預測的相對誤差圖。從圖8可以看出，大部分的預測相對誤差（預測值與實驗值之差／實驗值）小于3% ， 所有預測的相對誤差均小于5%。圖9為所有測試樣品水分比預測值與實驗值的線性擬合圖。從圖9可以看出，水分比預測值與實測數據具有很好的相關性（ R2 =0.9997）。以上結果表明所建立的 BP 模型具有很好的預測效果。

2.5 BP 神經網絡模型與Midilli模型的預測精度比較

通過模型預測的水分比與實驗水分比的比較及模型對所有測試樣本預測的相對誤差的比較，可以看出預測模型的預測精度。圖10為Midilli模型在測試樣品中預測水分比值與實驗水分比值的對比圖。比較圖10與圖7可以看出，Midilli模型與 BP 模型相比，其預測水分比值與試驗水分比值偏離更大。圖11為Midilli模型對所有測試樣本預測的相對誤差圖。從圖11可以看出，大部分的預測相對誤差都大于5% ， 甚至有些預測相對誤差超過10% ， 而 BP 模型大部分的預測相對誤差小于3% ， 所有預測的相對誤差均小于5%（圖8）。所以，BP 神經網絡模型預測污泥低溫干燥過程的精確度比Midilli模型更高。這是由于 BP 神經網絡模型不涉及過程的內部機制，只要有大量的數據對網絡進行訓練，網絡就能找出輸入輸出關系，建立精確的數學模型。因此，BP 神經網絡模型更適合污泥干燥過程的預測。

3 結論

以綿陽地區市政污泥為研究對象，搭建了污泥干燥測試實驗平臺，分析了污泥低溫干燥過程的影響因素，并以實驗結果為數據源，以污泥干燥溫度、相對濕度、污泥厚度、污泥干燥時間為輸入量，水分比為輸出量，建立了污泥干燥預測模型。結論如下：（1）低溫干燥時，污泥水分比的變化除受干燥溫度影響外，還受干燥環境空氣相對濕度的影響。在一定條件下，相對濕度從60%降到30% ， 可以減少約一半的干燥時間；空氣溫度每上升10℃可以減少約20%的干燥時間；污泥薄層厚度每下降2 mm 可以減少1/3的干燥時間。（2）在污泥干燥各工況下，Midilli模型決定系數最高，且卡方系數和均方根誤差最小，Midilli模型是薄層干燥模型中擬合效果最好的模型。（3）在 BP 神經網絡預測模型中，貝葉斯正則化訓練（ Trainbr ）算法提供了比 Levenberg -Marquardt 訓練（ Trainlm ）算法更好的訓練結果，本研究中隱藏神經元的最佳數量為30個。（4）相比Midilli模型的預測結果，BP 神經網絡模型預測結果與實驗結果的相對誤差均小于5% ， 具有更好的預測精度。

參考文獻

[1] VAXELAIRE J ， C？ZAC P. Moisture distribution in acti- vated sludges ： a review [ J ]. Water Research ， 2004 ， 38（9）：2215-2230.

[2] ZHANG Q H ， YANG W N ， NGO H H ， et al. Current status of urban wastewater treatment plants in China [ J]. Environment International ， 2016 ， 92/93：11-22.

[3] TUNCAL T ， USLU O . A review of dehydration of various industrial sludges [ J]. Drying Technology Drying Tech- nology ， 2014 ， 32（14）：1642-1654.

[4] WU B R ， DAI X H ， CHAI X L. Critical review on dewatering of sewage sludge ： influential mechanism ， conditioning technologies and implications to sludge re-utilizations [J]. Water Research ， 2020 ， 180：115912.

[5] BOGLER A ， PACKMAN A ， FURMAN A ， et al. Rethinking wastewater risks and monitoring in light of the COVID-19 pandemic [J]. Nature Sustainability ， 2020 ， 3（12）：981-990.

[6] BENNAMOUN L ， ARLABOSSE P ， L？ONARD A. Re- view on fundamental aspect of application of dryingprocess to wastewater sludge [J]. Renewable and Sustain- able Energy Reviews ， 2013 ， 28：29-43.

[7] ZHAO L J ， YANG J H ， WANG S S ， et al. CO-drying characteristics of sticky sewage sludge pre-conditioned with biomass and coal [ J]. Drying Technology ， 2020 ， 38（15）：2083-2093.

[8] WANG T ， XUE Y J ， HAO R ， et al. Mechanism investi- gations into the effect of rice husk and wood sawdust con- ditioning on sewage sludge thermal drying[J]. Journal of Environmental Management ， 2019 ， 239：316-323.

[9] L？ONARD A ， VANDEVENNE P ， SALMON T ， et al. Waste water sludge convective drying： influence of sludge origin [ J ]. Environmental Technology Letters ， 2004 ， 25（9）：1051-1057.

[10] MOU X Z ， CHEN Z Q. Experimental study on the effect of sludge thickness on the characteristics of ultrasound-assisted hot air convective drying municipal sewage sludge [ J ]. Drying Technology ， 2021 ， 39（6）：752-764.

[11] L？ONARD A ， MENESES E ， LE TRONG E ， et al. Influ- ence of back mixing on the convective drying of residual sludges in a fixed bed [ J ]. Water Research ， 2008 ， 42（10/11）：2671-2677.

[12] HENDERSON S M ， PABIS S . Grain drying theory ， II . Temperature effects on drying coefficients [ J]. Journal of Agricultural Engineering Research ， 1961 ， 6：169-174.

[13] MIDILLI A ， KUCUK H ， YAPAR Z . A new model forsingle-layer drying[J]. Drying Technology ， 2002 ， 20（7）：1503-1513.

[14] GHAZANFARI A ， EMAMI S ， TABIL L G ， et al. Thin- layer drying of flax fiber ： II . Modeling drying process using semi-theoretical and empirical models [ J]. Drying Technology ， 2006 ， 24（12）：1637-1642.

[15] CORZO O ， BRACHO N ， PEREIRA A ， et al. Weibull distribution for modeling air drying of coroba slices [ J]. LWT - Food Science and Technology ， 2008 ， 41（10）：2023-2028.

[16]伍丹華，周禮梅．基于 BP 神經網絡的糧食產量預測[J].農業工程技術，2020 ， 40（27）：51-53.

[17]張利娟，耿令新，金鑫，等．基于 BP 神經網絡的小麥真空干燥含水率預測模型[ J].河南工業大學學報（自然科學版），2016 ， 37（3）：101-106.

[18] HAN Y ， YAN S ， SUN Y ， et al. Modeling the constitutive relationship of Al -0.62Mg -0.73Si alloy based on artifi- cial neural network[J]. Metals ， 2017 ， 7（4）：114.

[19] SEGGIANI M ， VITOLO S ， PUCCINI M ， et al. C ogasifi-cation of sewage sludge in an updraft gasifier [ J]. Fuel ， 2012 ， 93：486-491.

[20] ZHENG Q S ， HU Z Y ， LI P G ， et al. Effects of air pa- rameters on sewage sludge drying characteristics and re- gression analyses of drying model coefficients [ J]. Ap- plied Thermal Engineering ， 2021 ， 198：117501.

[21] RAMACHANDRAN R P ， PALIWAL J ， CENKOWSKI S . Modeling of effective moisture diffusivity and activation energy of distillers spent grain pellets with solubles dur- ing superheated steam drying[ J]. Biomass and Bioener- gy ， 2018 ， 116：39-48.

[22] RUIZ T ， WISNIEWSKI C . C orrelation between dewate- ring and hydro-textural characteristics of sewage sludgeduringdrying[ J]. Separation and Purification Technolo- gy ， 2008 ， 61（2）：204-210.

[23] PAGE G E . Factors influencing the maximum rates of air drying shelled corn in thin layers [D]. Thesis ， Purdue U- niversity ， West Lafayette ， 1949.

[24] TOGRUL T ， PEHLIVAN D . Mathematical modelling of solar drying of apricots in thin layers [J]. Journal of Food Engineering ， 2002 ， 55（3）：209-216.

[25] DANISH M ， HU J ， ZHOU P ， et al. A new drying kinetic model for sewage sludge drying in presence of C aO and NaClO[ J ]. Applied Thermal Engineering ， 2016 ， 106：141-152.

[26] JANJAI S ， PRECOPPE M ， LAMLERT N ， et al. Thin- layer drying of litchi （Litchi chinensis Sonn.）[J]. Food and Bioproducts Processing ， 2011 ， 89（3）：194-201.

[27] DOYMAZ I. Drying kinetics ， rehydration and colourcharac- teristics of convective hot-air drying of carrot slices [ J]. Heat and Mass Transfer ， 2017 ， 53（1）：25-35.

[28] PIOTROWSKI A P ， NAPIORKOWSKI J J. A comparison of methods to avoid overfitting in neural networks training in the case of catchment runoff modelling[ J]. Journal of Hydrology ， 2013 ， 476：97-111.