初中數學解題能力的影響因素及提升策略

摘 要：初中數學解題能力的培養在學生數學學習中占據著關鍵地位，對學生成績和終身學習能力的發展具有深遠影響.文章著重探討了影響初中數學解題能力的三大因素，即基礎知識與技能、解題思維、學習態度和動力，討論了在教學中如何培養這些因素，幫助學生提高解題能力，更好地應對數學解題挑戰，提高數學學科成績，為學生未來的學習和發展奠定堅實的基礎.

關鍵詞：初中數學，解題能力，影響因素；提升策略

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2024）05-0017-03

初中階段是學生數學學習的關鍵時期，數學解題能力的培養至關重要.解題能力不僅關系到學生的數學成績，還涉及其終身學習能力的培養.因此，了解初中數學解題能力的影響因素及提出有效的提升策略，對于學生的數學學習具有重要意義.

1 影響初中數學解題能力的因素

培養學生的解題能力是數學教學的核心任務之一.影響學生數學解題能力的主要因素有三個，即基礎知識與技能、解題思維、學習態度和動力[1] .

1.1 基礎知識與技能

初中數學解題能力的根本是扎實的數學知識和技能.學生是否掌握了必要的數學概念和技巧，直接影響其解題能力.缺乏基礎知識和技能會使解題變得困難，因此，教師應確保學生在數學基礎方面有充分的準備.這包括確保學生掌握數學的基本概念、公式、定理以及各種數學運算和技巧.教師的任務是不僅傳授這些知識，還要確保學生能夠靈活地運用它們去解決實際問題.

1.2 解題思維

解題思維是影響初中數學解題能力的關鍵因素.

在數學教學中，教師需培養學生的

邏輯思維、分析問題的能力及靈活運用各種解題方法的能力.解題思維的培養需通過練習和引導，逐漸提高學生的解題能力.這包括培養學生的問題分析能力，引導學生尋找問題的關鍵信息，推斷解決問題的方法，并進行邏輯推理.此外，學生還需學會在解題過程中進行自我反思和調整，不斷提高解題的效率和準確性.

1.3 學習態度和動力

學生的學習態度和動力對于解題能力的發展也具有重要影響.積極的學習態度和充足的學習動力可以促使學生更加努力地學習數學，從而提高解題能力.因此，教師應該激發學生的學習興趣，鼓勵學生積極參與數學學習.這可以通過表揚學生的努力和成就，設立學習目標和獎勵機制以及提供有趣的數學問題和挑戰來實現.同時，教師還應該了解每個學生的學習需求和興趣，以便能夠提供個性化的支持和指導，從而提高學生的解題能力.

2 提升初中數學解題能力的策略

2.1 建立堅實的數學基礎

筆者以一元一次不等式為例，探討如何建立堅實的數學基礎[2] .一元一次不等式是初中數學中的基本概念，也是初中數學解題的重要內容.通過有效的教學方法，可以幫助學生建立扎實的數學基礎.

首先，教師應確保學生對一元一次不等式的基本概念有清晰的理解.這包括了解不等號，如“＜”和“＞”及“≤”和“≥”.學生應該明白這些符號表示數值之間的關系，例如“2＜5”表示2小于5，而“7＞5”表示7大于5.這個基本概念對于正確理解和解決不等式問題至關重要.接下來，教師可以通過實例和練習來鞏固這些基本概念.例如，可以從簡單的不等式開始，引導學生逐漸熟悉不等式符號和它們的含義.教師可以給出一組數字，如2，5，7，然后要求學生用不等式符號將它們正確地排列成不等式，例如“2＜5”“7＞5”等，這有助于學生理解不等式符號的應用和含義.

教師可以展示不等式解集的表示方法，如使用數軸上的圖形表示.在黑板或教材上畫一條數軸，然后在數軸上標出不等式的解集，如“x＞3”的解集為所有大于3的數.這種圖形表示有助于學生直觀地理解不等式的解集.在練習中，教師可以讓學生判斷不等式的真假.例如，提供一系列不等式陳述，要求學生判斷其真假，例如，4＞7（假）；5≤5（真）；8＜3（假）.這種練習幫助學生鞏固對不等式符號的理解及如何判斷不等式的真假.

教師還可以引導學生練習解不等式，例如，①x+2>6；②2x≤10；③3x-4＜11.這些練習要求學生應用不等式符號和解集的概念，找到符合條件的數值.最后，教師可以引入復雜的不等式問題，涉及多個不等式符號，然后要求學生找到滿足所有不等式條件的解.這種練習幫助學生將多個不等式結合起來，解決更具挑戰性的問題.

通過這些具體實例和練習，學生將能更清晰地理解一元一次不等式的基本概念，學會如何判斷、表示和解決不等式，為建立數學基礎奠定堅實的基礎.這樣的教學方法將有助于學生更好地掌握不等式的基本概念，提高其解題能力.此外，教師還可以根據學生的實際情況，提供有針對性的輔導和練習.對于那些已經掌握了不等式基礎知識的學生，可以提供更復雜的不等式問題，以挑戰其解題能力.對于那些需要額外支持的學生，可以提供更多的解題實例，并向其解釋解題步驟，以幫助他們建立信心.

2.2 培養解題思維

培養解題思維對提高初中生數學解題能力起著至關重要的作用.解題思維是指學生對數學問題進行邏輯思考和創造性解決的能力，它不僅幫助學生解決當前的問題，還培養了學生在面對未來挑戰時的自信和應變能力.

為了培養學生的解題思維，教師可采用一系列方法引導學生進行問題分析和思考[3] .首先，教師可提供具體的數學問題，然后鼓勵學生主動提出問題，分析問題的關鍵要素，并提出解決問題的可能途徑.這有助于培養學生的問題意識和思維敏銳度.

例如，教師可以提出如下問題：有一家餐廳，每位顧客消費不得超過50元，現在有一組顧客，他們的消費金額分別是35元、42元、28元、50元、55元和40元，是否滿足餐廳規定的消費限制？學生需要仔細分析每位顧客的消費金額，思考是否滿足規定，以及如何證明或反駁這一點.

教師可以向學生傳授解題技巧和策略，幫助學生更有效地解決數學問題.這包括代數化問題、建立數學模型、使用圖表或圖形解釋問題及推導出解決問題的步驟[4] .學生通過掌握這些技巧，可以更自信地應對各種數學問題.以一元一次不等式為例，教師可以介紹如何分析一個不等式問題，如何找到不等式的解集，如何使用數軸來表示不等式的解集，以及如何驗證不等式的解是否正確.這些建議和技巧將幫助學生更有條理地解決不等式問題.

2.3 組織解題比賽

組織解題比賽是激發學生解題興趣、培養學生解題能力的有效方法之一.這種比賽可以包括個人競賽或小組合作競賽，學生需要在一定時間內解決一系列數學問題[5] .這種比賽不僅能夠激發學生的競爭意識，還能夠鍛煉學生的解題能力和冷靜應對壓力的能力.在學習“一元一次不等式”時，教師可以組織解題比賽，要求學生在限定的時間內解決多個不等式問題，這有助于學生在壓力下提高解題效率和準確性.2.4 保持積極的學習態度和充足的學習動力

學生的學習態度和動力對初中數學解題能力的發展起著至關重要的作用.積極的學習態度和充足的學習動力可以成為學生克服困難、不斷提高解題能力的內在動力源[6] .

2.4.1 激發學生的學習興趣

引入數學的實際應用可以幫助學生認識到數學的現實意義，從而激發學生的興趣.舉例來說，將數學問題與日常生活或職業相關聯，如物理學家、工程師或經濟學家如何應用數學解決問題，可以讓學生更容易理解數學的實際用途.此外，教師還可以引入有趣的數學問題和拓展活動，如數學謎題、趣味數學游戲等，以吸引學生的注意力.

鼓勵學生在數學學習中發揮主動性，培養學生的自主學習能力.學生在鼓勵中探索自己感興趣的數學領域，參與數學研究項目或數學俱樂部，以滿足他們的好奇心和探索欲望.此外，教師可以鼓勵學生提出自己的數學問題，引導他們通過獨立思考和研究來解決這些問題.

2.4.2 設立學習目標

學生可以從制定明確的學習計劃中受益匪淺.這包括列出具體的學習目標和時間表，以幫助學生管理學習時間和資源.教師可以引導學生制定長期和短期學習目標，以確保學生明確自己的學習方向.教師應鼓勵學生定期自我評估和反思自己的學習進展，還可以引導學生通過自我測驗、作業回顧和課堂表現來評估自己的學習水平.這有助于學生認識到自己的長處和需要改進的地方，并設定相應的學習目標.

2.4.3 提供獎勵機制

獎勵機制可以通過正反饋來激勵學生.教師可以設立獎勵系統，以獎勵學生在解題和數學學習方面的努力和成就.獎勵可以包括公開表揚、小獎品或獎狀.這些獎勵不僅能夠提高學生的學習動力，還能夠建立積極的學習氛圍.

2.4.4? 了解個性化的學習需求和興趣

每位學生都具有獨特的學習需求和興趣，因此，教師應采用差異化教學方法，以滿足不同學生的需求.這包括提供不同水平的數學題目，以同時滿足高水平學生和低水平學生的需求.此外，教師應與學生建立聯系，了解他們的興趣愛好，以便能夠在課堂上引入與學生興趣相關的數學問題.通過以上方法，教師可以更加全面地激發學生的學習興趣，提高他們的學習動力，從而幫助他們提高解題能力.這將為學生

取得更好的數學成績和更高的解題能力打下堅實的基礎，也將幫助他們更好地應對未來的學習和生活挑戰.

3 結束語

初中數學解題能力的提高需要教師采用多元化教學方法，充分培養學生的基礎知識與技能、解題思維、學習態度和動力.通過引導學生進行問題分析、應用性問題教學、設立明確的學習目標及提供獎勵機制，學生可以更積極地投入數學學習，提高解題能力.差異化教學也是關鍵，以滿足不同學生的學習需求和興趣.通過這些方法，教師可以幫助學生養成積極的學習態度，提高學習動力，促進初中數學解題能力的提升，為他們未來的學習和發展打下堅實的數學基礎.在今后的教育實踐中，教師應不斷研究和總結有效的提升策略，以更好地幫助學生提高初中數學解題能力，從而提高學生分析問題和解決問題的能力，提升數學核心素養，

為其未來的學習和發展打下堅實的基礎.

參考文獻：

［1］ 黃赟.關注錯解歸因，提升解題能力：以初中數學為例[J].數學教學通訊，2022（20）：40-41.

[2] 周衛星.學以致用，培養初中學生數學解題能力的探索[J].科普童話·新課堂（上），2020（7）：179.

[3] 楊成偉.多措并舉，有效提高初中生的數學解題能力[J].文淵（高中版），2018，3（11）：550.

[4] 唐莉，鄒毅.活用數學思想，提高初中生解題能力[J].家教世界，2014（2）：129-129.

[5] 武小龍.深化初中數學錯題的探究，提升學生的解題能力[J].理科愛好者（教育教學版），2012，4（4）：30.

[6] 朱威.抓住思維特點，提升解題實效：淺談初中數學教學中學生思維能力的培養[J].高考，2016（36）：134.

［責任編輯：李 璟］

收稿日期：2023-11-15

作者簡介：胡鵬（1982.11-），男，湖北省十堰人，本科，一級教師，從事初中數學教學研究.