高中數學教育的人文情懷探微

項光亨

在文理二分的教學體系下，高中數學一直以“數理化”組合被歸為理科，即使存在文科數學和大綜合的趨勢，數學也往往被狹隘地退去人文色彩。然而，不管是新修訂的高中數學教學大綱，還是新課程標準，數學始終被認為是理解和處理自然科學系統和人文社會科學系統的基礎和有效工具。深入考察高等教育體系可以發現，數學也始終與人文社會科學緊密相連，經濟學、管理學、政治學對數學的青睞有著悠久的歷史，哲學、社會學、法學等也正越來越傾向于使用數學工具來進行研究。因此，高中數學教育必須關注其在人文社會科學的應用，重新找回高中數學的人文情懷。

一、人文社會科學中的數學

在文理二分的體系內，人文社會科學（社科）在高中教育中就被潛意識地淡化數學色彩，隨著國際學術交流和教育現代化進程的推進，教育界已經對這種現象表示出了極度的擔憂。以哲學為例，數學可謂理解哲學的第一工具，眾所周知，哲學處理的是世界和人類社會的根本性問題：存在性與合理性，而對這兩方面的認識都需要對現代科學發展和進步有最新的了解，而要理解所有這些，必須對這些科技理論的研究語言——數學有很好的把握，這也是為什么很多高中生就讀哲學系之后必須重新修讀數學的理由。

經濟學，這個被稱為社會科學皇后的學科，不僅直接影響到人們的日常生活，也是諾貝爾獎授給社科領域的唯一學科。然而，翻閱經濟學文獻，尤其是研究論文和高級教材時，我們不能不驚嘆其中涉及的數學之加深，也不得不感慨經濟學對數學運用之精妙。事實上，從諾貝爾經濟學獎第一次頒發開始，數學就一直是獲獎者表述其核心理論的工具。另外，在“經濟學帝國主義”的學術潮流推動下，數學也被迅速滲透到其他相關學科。比如，在法學領域，數理分析法學已經逐漸成長起來，而在經濟學與法學的結合處——法經濟學對數學的應用更是十分普遍。當然，與經濟學相關聯的管理學（商學）也大多以數學作為研究工具，管理科學對數學的應用可謂爐火純青，財務管理、會計等也大量采用數學根據進行研究，而在市場營銷等實務性更強的分支也有不少數學模型取代了原來的經驗總結。管理研究的實證趨勢更是為數學在管理學科的應用提供了廣闊的天地。

除了經濟學這個數學應用重鎮，政治學也是數學應用的一個重要領域。與經濟學相同，政治學對數學的應用也大致存在兩種潮流：數理模型和實證模型。再考察社會學等學科，數學同樣發揮著越來越大的作用，采用數理模型的分析越來越得到認可。數學在人文社會科學領域的普遍應用說明了兩點：數學作為研究工具具有顯著優勢；數學是理解他人作品和學術對話的前提。

二、高中數學教育的“有所作為”

認識到數學在人文社會科學領域的重要性，再審視當前的高中數學教育現狀，我們應當有所作為。當然，這既涉及到指導理念的重新定位，也涉及到教學實踐的有效實施。教育部最新出版的《普通高中數學課程標準（實驗）》和《全日制普通高級中學數學教學大綱（試驗修訂版）》是我們最好的指導思想，數學教育的人文情懷在其中得到了充分的體現。因此，高中數學教育必須在充分學習和理解這兩個文件基礎之上進行教學實踐。

在教學實踐中，由于目前相關的教學案例并不多見，本文將以概率理論為知識點給出一個簡單的教學案例：概率在就業分析中的應用。選擇該案例存在兩個原因：1、除了升入高等院校的學生之外，高中畢業生都將進入勞動力市場，這可以為他們找工作和就業提供一些思想上的準備。2、該案例是經濟學、社會學和政治學研究的重點，它的建模思路可以擴展到貨幣起源、婚姻等理論和實際問題。

案例：假設某天高中畢業生小李到人才市場尋找工作，小李具有合格的技師能力，他預期的工資為1200元。與此同時，人才市場中招聘單位中有10%有意招聘技師，并且愿意提供的崗位工資從1000-2000元不等，那么，小李在當天能夠找到滿意工作的可能性有多大。

分析：該問題事實上存在兩個分析要點：一是小李的技能與招聘單位的職位需求必須相同；二是招聘單位的工資標準要大于小李要求的工資水平，或者說，小李要求的工資水平低于單位的工資標準。只有滿足這兩個條件，用人單位才會雇傭小李，小李也才愿意接受工作。假設有p%的用人單位需要招聘技師，q%單位的工資標準高于小李的工資要求，那么小李找到工作的概率就是（p%×q%），沒有找到滿意工作的可能性就是1-（p%×q%）。

求解：根據上述分析，由于人才市場中招聘單位中有10%有意招聘技師，因此，p%=10%；又小李的預期工資為1200元，用人單位工資標準為［1000，2000］，那么第二個條件滿足的概率為（2000-1200）÷（2000-1000）=80%，即q%=80%。根據公式（p%×q%），小李在當天能夠找到滿意工作的可能性為10%×80%=8%。

該教學案例將概率理論應用到就業分析，不僅具有教學意義，也具有深刻的實踐意義。本文認為，高中數學教育的人文情懷復歸必須滿足實踐性和社會性標準，因此，在課程設計上必須注重選題的適用性，盡量采用與高中生社會身份相符的教學材料。

三、總結

客觀上，當前高中數學教學實踐與教學目標在人文社會科學領域的強調存在一定差距，因此，本文提出高中數學教學在人文情懷上應該復歸。不管是社會生活還是科學研究，數學在人文社會科學系統內的應用已經十分普遍，并且顯得尤為重要。所以，高中數學不僅要在指導理念上樹立人文情懷意識，更要在教學實踐上做到人文情懷的復歸。本文在這方面進行了初步了探討，并以“概率在就業分析中的應用”為例提供了教學案例，希望以此拋磚引玉，為高中數學教學的人文社會科學領域的回歸做出貢獻。

（上接89頁）迅在具體的描寫中飽含同情。

研究性學習中學生的活動是分散的、自主的，學生的自控能力、協調組織能力的差異會導致各組活動組織管理、活動質量的差異，研究的問題不同，會出現不同的困難，因此教師在指導學生學習的同時，還要做好組織協調工作，幫助學生克服困難、樹立信心。在教《艱難的國運與雄健的國民》一課時，先讓學生根據我出示的要求自由評析課文（有對詞語感情色彩的評析、有對描寫方法的評析、有對某些段落作用的評析等），讓個人依據自己的能力自由選擇問題研讀，再以小組為單位，相互交流、討論，學生的學習活躍而有序，教師教得也輕松。由于語文學科有其多元性、多義性的特點，教師在指導學生學習中，應鼓勵學生大膽質疑，敢于發表自己不同的見解，使學生的語文學習真正體現本學科的特點。例如，初三學生在學習勒曼的《音樂之聲》時，我們進行拓展，讓學生自由發言，談談自己對音樂的理解；在學文言文《唐雎不辱使命》時，教師鼓勵學生質疑，學生大膽地發表了對唐雎、秦王這兩個人物形象不同的理解，學生的思維非?；钴S。新世紀的教師素質首先表現在要有民主的態度，走進學生的心靈深處，不要搞知識霸權和知識壟斷。在語文教學中教師應以民主、平等、協商的態度參與學生的研究，和學生自由交談、討論問題，創造一種和諧、寬松的教學氣氛，有利于學生的自主學習。

四、采用研究性學習可以豐富語文課外活動，加強課內與課外的聯系

生活是培養語文能力的源頭活水，書本以外的生活，既是人生的教科書，也是語文學習的廣闊天地。因此研究性學習不僅要關注課本知識，更要關注課內知識與課外知識、生活實踐、相關學科的聯系。初中學生的閱讀量有限，生活積累少，在研究性學習中，視野就不開闊，探究也就不會深入。開展豐富多彩的語文課外活動，加強學生的課外閱讀，就可以彌補學生知識的不足，豐富學生的生活積累和感悟，使語文學習的研究能由淺入深、由此及彼的延伸，學生的語文學習能變得生動活潑。如在學習居里夫人的《我的的信念》一文時，教師讓學生課外再閱讀愛因斯坦的《悼念瑪麗?居里》、梁衡的《跨躍百年的美麗》、居里夫人女兒的《母親》，豐富了學生對居里夫人的認識。研究性學習，是初中語文教學的一個新課題，科學的運用研究性學習方式進行語文教學，可以達到學生好學、會學、樂學，教師會教、樂教的境界。