關于數學文化思想下的高職應用數學教學改革

彭婷婷

【摘 要】應用數學在高職教育中有至關重要的作用。本文對目前高職應用教學的現狀進行了介紹，并提出了在數學文化思想下對應用數學教學改革的措施，希望對高職院校未來的基礎教育能提供幫助。

【關鍵詞】數學文化；高職；應用數學；教學改革

隨著我國經濟的不斷發展，對人才的需求也越來越大。我國高等院校的擴招力度不斷加強，一方面從客觀上為國家提供了大量的人才儲備，另一方面，也導致了學生文化水平的差異，特別是數學，在高職院校中這一情況尤為突出[1]。在高職應用數學的教學當中，往往出現學生學習效率低、教師教學水平不足的情況。因此，在數學文化思想下對高職應用數學教學改革十分必要。

1.高職應用數學教學現狀

1.1應用數學重視程度不足

高職學生數學水平參差不齊，部分成績較好，學習能力較高的學生，覺得課程內容過于淺顯，認為認真上課毫無必要。成績較差，學習能力較低的學生則認為應用數學難度太大，在長時間的學習之后，覺得這門課程枯燥乏味。在應用數學的教學中，相當一部分學生認為，只需要學好專業課程，應用數學和專業課差距較大，實用性不高，期末及格即可。這些因素都極大地降低了高職院校學生對應用數學的學習興趣。

1.2高職院校師資分配不合理

目前大部分高職院校中，應用數學教師為退休教授或剛畢業的師范生，容易造成應用數學教學枯燥或教學經驗不足的現象，并導致應用數學科研能力下降，這也影響了高職院校應用數學教學的質量和水平。

1.3對學生數學思維方法的培養重視度不足

傳統的教學重點在于向學生進行知識灌輸，采取填鴨式教育，忽視對學生數學思維方法的培養，造成了大部分學生對應用數學的理論知識了如指掌，但在需要運用應用數學解決實際問題時出現巨大困難[2]。同時，部分教師側重對學生運算能力的鍛煉，沒有給學生深入研究數學思想的空間，學生無法徹底掌握應用數學所蘊含的思想。

2.高職院校應用數學改革措施

2.1對數學課程要有全面認識

實用性差、學習難度大、高職院校師資安排不合理等都對應用數學課程的教學帶來巨大負面影響[3]。學生、教師和院校都應該認識到，數學教學的目的不僅僅是要讓學生掌握數學知識和計算方法，更重要的是培養學生數學思維，并運用到日常生活之中。

將數學文化思想融入高職應用數學教學當中，是對原本高職應用數學教學目標進行重新定位。改革后的應用數學教育對學生的全面發展起到了更為重要的作用。在數學文化思想下的高職應用數學功能包括以下幾個方面。

2.1.1提升數學應用價值。

高職學生在畢業后即將面臨社會，需要運用所學知識解決一系列實際問題。應用數學的教育，在對學生數學知識和方法教育的同時，培養學生運用數學思維解決工作中遇見難題的能力，令學生學習主動性提高。

2.1.2提升數學文化價值。

通過學習應用數學，學生對其內容有了準確的認識，理解了數學在日常生活中的重要性，并對數學文化價值有了新的體會，不再認為學習數學毫無意義，而且在學習過程中充滿樂趣，積極主動進行學習。提升數學文化價值是高職數學教育的核心。

2.1.3提高學生數學素質。

學生在學習應用數學的過程中，尤其在接受嚴格的訓練之后，學生能對數學的嚴謹的精神和靈活的思維方法有更深刻的認識，在學習中積累良好的素質。數學教養的提高，不僅極大提升了學生自身數值，同時對其未來發展有著深遠的影響。

2.2將數學文化融入應用數學的方法

數學文化是高職應用數學教育的必要補充[4]。在內容上應當對應用數學進行彌補，例如在向學生講解微積分時，介紹微積分的發展歷程。讓學生了解到微積分是極限理論的基礎。在講解極限理論時，將劉徽的割圓術、祖沖之的圓周率等知識告訴學生，進一步深化學生對極限理論相關知識的理解。

將數學文化思想引入高職應用教育是漫長的過程，需要大量深入研究[5]。目前可采取的方法主要有：

2.2.1活用引言，提高學生學習興趣。

引言對提高學生專注力有巨大的作用。精彩的引言能集中學生注意力，提高學生學習興趣，培養學生發現問題、思考問題、解決問題的能力。在長期的教學實踐中發現，利用課程開始的10分鐘對課本、章節需要討論研究的問題進行介紹，并將數學同生活、文化等方面相結合的事例，如運籌學、中外數學家事跡等向學生介紹，能極大引發學生對數學學習熱情。

2.2.2將數學文化貫徹于應用數學學習過程之中。

應用數學是大部分高職院校的公共課程。主要內容包括微積分、概率論、線性代數等。在教學過程中應當根據應用數學講授的不同內容與相關的數學文化相結合。例如在講解線性代數時，可以穿插密碼學、線性規劃，在講解微積分時，可向學生介紹牛頓、萊布尼茲等數學家的生平事跡。在講解概率論時，將博弈論的相關知識加入其中。教師在進行應用數學教學過程中靈活穿插數學文化知識，不僅能加深學生對該部分知識的理解和學習興趣，更能提高學習效率。

2.2.3結合實際問題，提高學生數學素質。

在應用數學的教學過程中，選擇一些實際問題，鼓勵學生以數學的角度進行思考和分析，將抽象的數學模型與實際相結合，令學生體會到數學知識的趣味性和實用性，從而培養學生數學素養。例如在講解線性方程組與逆矩陣時，先向學生介紹密碼和編碼的相關知識，再通過實例，將線性方程組、編碼原理、密碼傳輸三者相結合，令學生對這些知識有整體的認識。將與應用數學有關的數學文化向學生介紹，提高學生在學習中發現、分析、解決問題的能力。數學的人文精神貫穿于這一過程當中，并將顯著提升學生數學素質。

2.2.4靈活運用多種教學方式，激發學生創新精神。

教學方法的選擇對提高學生學習興趣和學習積極性有著至關重要的作用[6]。只有對應用數學教學方法不斷更新，才能更好地讓學生運用數學思維和理解數學價值。例如在講解數學悖論的內容時，第一介紹悖論的概念和它的三種表現形式。第二讓學生欣賞荷蘭著名藝術家愛舍爾的名作—瀑布和升降，讓學生對數學悖論有直觀的感受。第三將數學悖論與歷史上的數學危機相結合，通過介紹相關歷史知識，講述數學在發展過程中所遇到的問題，讓學生了解到悖論如何推動數學的發展。第四將數學中的著名悖論向學生講解，如芝諾悖論、伽利略悖論等。通過這一系列的教學過程，學生對悖論有了更為深刻的認識，思維和視野都更加開闊。最后布置一些題目給同學進行課后練習，鞏固并運用課堂中所學習到的知識。

3.結語

將數學文化融入應用數學的教育后，學生的學習興趣有了顯著的提高，課后練習的完成度也有了明顯的提升。然而在另一方面，部分學生對于形象的內容興趣頗深，在將理論知識上升到抽象領域后，明顯出現學習興趣和效率下降。如何讓學生在學習中全程保持高度的積極性，對教師而言是巨大的挑戰。此外，數學文化教育和數學素質的培養，都離不開教師高質量的教學和學生認真學習。高職應用數學教學改革，離不開教師與學生的共同努力。

參考文獻：

[1]康永強，岑苑君，邱仰聰，劉（钅泉）. 數學文化思想下的高職應用數學教學改革[J]. 蘭州教育學院學報，2010，05：136-138.

[2]任路平. 關于高職應用數學課程教學改革的探討[J]. 教育與職業，2009，35：115-116.

[3]付瑩. 培養學生數學應用能力的教學實踐研究[J]. 遼寧高職學報，2013，08：27-28+79.

[4]余惠霖. “高職數學文化”課程教學的研究與實踐——以柳州職業技術學院為例[J]. 柳州師專學報，2012，02：90-94.

[5]李春梅. 高職《應用數學》課程改革的探索[J]. 商業文化（上半月），2012，03：284-285.

[6]江楚義. 新時期對高職數學教育的價值與功能研究[J]. 電子制作，2014，11：189-190.