基于信號博弈的高校貧困生國家助學金評選分析

丁艷艷　李吉吉

〔摘 要〕 高校進行貧困生國家助學金評選時，存在輔導員與申請者之間的信息不對稱問題，本文利用信號博弈方法，對高校貧困生國家助學金評選工作進行分析。得出：只有當無論輔導員采取行動后識破申請者造假還是證明申請者誠實所獲得的收益均不小于其因采取行動而付出的成本時，高校貧困生國家助學金評選才存在唯一的精煉貝葉斯博弈均衡，即經濟困難者與經濟非困難者均誠實，輔導員采取行動。

〔關鍵詞〕 貧困生；國家助學金；信號博弈；信息不對稱

〔中圖分類號〕G647 [文獻標識碼]A [文章編號]1674-1676（2016）02-0046-03

近年來，我國高校貧困生的數量迅速增加，其原因之一為物價上漲的速度大于人均可支配收入的增長速度，尤其是遠遠高于農村人均可支配收入的增長速度，由此，導致我國高校家庭經濟困難學生的數量大量增加。其二為由于國家對高校貧困生的資助條件具有模糊性、易達性，而提供的資助金額相對較高，因此，高校部分學生利用“合謀”、“拉選票”的方式成為了“偽貧困生”，從而進一步增加了高校貧困生的數量。目前，對高校貧困生國家助學金評選問題的研究以定性視角為主，實際操作性較差?，F有的定量分析又大多為構建綜合評價模型，且均建立在高校能夠準確獲取貧困生國家助學金申請者信息的基礎上，然這與現實情況明顯不符。當高校進行貧困生國家助學金評選時，由于信息不對稱，高校與申請者之間其實就是一個動態博弈的過程，因此，本文應用信號博弈方法對此問題進行分析，以探討該博弈的均衡解及其影響因素。

一、基本假設

在整個貧困生國家助學金評選過程中，申請者擁有更多的私人信息，且存在“合謀”、“拉選票”的現象，輔導員只能根據學生日常的生活消費行為和了解到的其部分家庭信息對申請者的真實情況進行判斷。因此，高校貧困生國家助學金評選實際上就是一個不完美信息動態博弈，即信號傳遞博弈過程。為便于利用信號博弈方法對高校貧困生國家助學金評選進行分析特做如下合理假設：

假設1博弈局中人為輔導員和申請者（n個個體），他們都是為使自身利益最大化的理性經濟人。

假設2申請者有兩種類型——經濟困難者和經濟非困難者，分別用■、■表示，則申請者的類型集合為■；用？茲表示■高校中類型申請者的比例，1-？茲表示■類型申請者的比例，則自然選擇不同類型申請者的概率為■，■。

假設3輔導員的策略空間集合為A={a1（采取行動），a2（不采取行動）}；申請者的策略空間集合為M={m1（誠實），m2（不誠實）}。經濟困難的申請者誠實的可能性為■；經濟非困難的申請者誠實的可能性為■；經濟困難的申請者不誠實的可能性為■；經濟非困難的申請者不誠實的可能性為■。

假設4如果輔導員采取行動則必會識別出申請者的類型。輔導員采取行動對申請者的類型進行鑒別的成本為Q，識破申請者造假可得收益P1，P1≥Q，造假申請者被識破后受到的懲罰為F。經核實證明申請者誠實輔導員可得收益P2，P1≥P2。如果輔導員不采取行動，則經班級民主評議小組鑒定的申請者均可獲得國家助學金，貧困生國家助學金金額為[G1，G2]，G1假設5經濟困難者選擇誠實是為了獲得收益G3，G1≤G3≤G2；經濟困難者不誠實是為了獲得收益G2。經濟非困難者選擇誠實是為了獲得收益G1，經濟非困難者選擇不誠實是為了獲得收益G4，G1≤G4≤G2。誠實的經濟困難者進行申請需付出的成本為a1，不誠實的經濟困難者進行申請需付出的成本為a2，a2>a1，但G2-a2>G3-a1，G2-a2-F>G3-a1。誠實的非經濟困難者進行申請需付出的成本為b1，不誠實的非經濟困難者進行申請需付出的成本為b2，b2>b1，但G4-b2>G1-b1，G4-b2-F>G1-b1。即不誠實的收益對非經濟困難申請者具有誘惑力，但也有風險，被識破后損失大。

二、模型分析

在高校貧困生國家助學金評選過程中，博弈的時間順序為：首先，由自然決定高校中類型申請者的比例？茲，以及■類型申請者的比例1-？茲；其次，申請者在了解自己類型的基礎上決定是否誠實；再次，班級民主評議小組對申請者進行評議；最后，輔導員決定國家助學金評選結果。由于在貧困生國家助學金評選過程中，存在“合謀”、“拉選票”的現象，所以班級民主評議結果也存在一定的虛假性，但是由于輔導員只了解高校中類型申請者與類型申請者的比例，但不知道某一具體申請者的確切類型，因此，輔導員只能根據申請者采取策略的情況，應用貝葉斯法則修正先驗概率，得到關于申請者類型的后驗概率，從而決定是否采取行動。

命題1：只有當P1≥P2≥Q時，即無論輔導員采取行動后識破申請者造假還是證明申請者誠實所獲得的收益均不小于其因采取行動而付出的成本時，高校貧困生國家助學金評選才存在唯一的精煉貝葉斯博弈均衡，即經濟困難者與經濟非困難者均誠實，輔導員采取行動。

證明1：假設P2

基于這種推斷，當P2（3）假設混同策略（m2、m2）是該博弈的均衡解，即經濟困難者和經濟非困難者均選擇不誠實。在混同均衡中，后驗概率等同于先驗概率。即：

■；

■ 。

當輔導員選擇策略■時，輔導員的預期收益為：■。輔導員選擇策略■時，輔導員的預期收益為：■。由于P1≥Q，所以■。因此在兩類申請者均采用策略m2的情況下，輔導員的最優策略為■。對于輔導員的這一最優策略，申請者將會偏離假設的均衡解m2，因為

■；■。因此，混同策略m2不是該博弈的精煉貝葉斯均衡。

（4）假設混同策略（m1、m2）是該博弈的均衡解，即經濟困難者與經濟非困難者均選擇誠實。在混同均衡中，后驗概率等同于先驗概率。即：

■；

■。

當輔導員選擇策略■時，輔導員的預期收益為：■。當輔導員選擇策略■時，輔導員的預期收益為：

■。當P2