數形結合思想在小學數學教學中的應用探究

許娟

摘 要：數學是一門較為重要的課程。教師在小學數學教學當中，為提升教學效率與質量，主動應用數形結合思想。本文經過深入分析與研究，闡述了數形結合思想在小學數學教學中的應用，期望能夠為小學數學教學提供有益的借鑒。

關鍵詞：數形結合思想;小學數學;教學;應用

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】B 【文章編號】1008-1216（2016）12C-0079-01

數形結合思想是一種經常性應用到的教學方法與數學思想，在小學數學當中具有較為重要的實用價值。數學形結合思想有助于小學生深入認知與理解數學知識，提升小學生的的數學學習素養，為學生今后的學習數學奠定下堅實的基礎。因此，教師教學數學時，應對教學知識點所隱含的數形結合思想進行充分挖掘，讓學生在解決數學問題時學會應用數形結合思想。

一、通過圖形結合思想指導學生解決數學問題

在小學階段，其正處在由形象思維向抽象思維逐漸遞升的思維發展的時期，在這一時期體現出小學生的形象思維提升較快。在小學數學的題目多為數量與數量彼此間的關系，而數字題目的抽象化，使得學生較易在思維方面出現混淆。因此會讓人感到數學題目的難度較大，充分應用數形結合思想，將數字向圖片轉換。讓學生的思維更加直觀形象，較好地解決問題。既能使學生對數和形彼此的關系具有深入了解，也能較好的促進形象思維與抽象思維相互統一、共同提升。在數學教學當中，能依據圖形的直觀形象性來讓學生認知與理解數學彼此間的關系。凸顯小學數學教學的實效性。例如，在學習數學題“求出相比一個數的幾倍多出多少或少出多少”時，由于小學生較少具有抽象思維，因此較難理解題目當中的幾倍多出多少或少出多少的意義，因此，在認知和理解題目時可應用圖形結合思想，教師可安排學生先繪出圓形15個，長方形5個。再引導學生按照這兩個數字以幾倍多出多少或少出多少的方式進行表述。學生借助于圖形，能夠較快地求出，圓形數量相比長方形數量要多出3倍，也能夠表述為圓形的數量比長方形的數量的4倍少5個。通過圖形教學的方式，可讓學生更加全面的掌握數學題目，拓展學習領域，較好的轉化題目，用不同的表述方式來表述相同的內容。

二、通過圖形結合思想培養學生的空間理念

雖然形可按照數來進行計算，特別是部分具有復雜性的“形”，需要數字化圖形，并認真細致的觀察圖形的自身特點。再借助于圖形以數的形式來正確體現形。并以分析研究與實際運算，來求出正確的形?？臻g理念是指物體的規格、外形與彼此間的位置關系的一種體現，想要較好的培養起學生的空間理念，既要在教學當中與現實生活緊密聯系，促進學生的實作能力。使學生看到“形”，而且還要進行分析、判斷和計算，以概括出抽象的規律和公式，以數解形來加強學生的空間觀念。例如，在教學“包裝的學問”時，可將兩盒長度為18厘米、寬幅為13厘米、高為4厘米的餅干盒用禮品紙包裝起來，教師可向學生提問：“應該怎么樣來進行包裝，才能夠最節約禮品紙？”進行教學時，可將事先準備好的紙盒分發給學生讓其親自動手進行試擺，接著讓學生記錄下來。通過記錄學生可總結出規律：重疊面積越大，使用的包裝紙越少，即是長寬高的總和越小越節省包裝紙。在教學過程當中，通過“以數想形”讓學生感受到了建立空間觀念的三個過程，即動手操作、觀察實物及抽象概括。讓學生從實際操作當中轉化為認真細致的觀察，并借助觀察獲得規律，在全部過程當中涵蓋了深入分析、客觀看待、相互對比，并可抽象性地將與之對應的規律進行高度概括，并應用規律對物體的規格尺寸進行判斷，這即為“以數解形”，從中充分體現了數形結合的思想。既促進了學生的觀察能力，又能對實作能力進行鍛煉，提升想象能力。

三、通過數形結合思想，拓展學生解決應用題的思路

由于小學生多處于定勢思維，面對具有多樣化條件的應用題時，難以理清解題思路，會陷進應用題設計的“怪圈”。而數與形彼此間原本就具有一致性，科學合理地運用形，可對數量之間存在的關系進行直觀的展示，筆者指導學生，在解答應用題時，應將應用題借助圖形的方式展示。依據數形結合思想對題目中多種條件彼此的關系進行迅速掌握，并尋找問題的癥結在何處，同時，數學應用題通常是一個題目多種解答，以數形結合思想可使學生的解題思路更加開闊，讓學生的思維更加活躍，并研究出多樣化的解題思路，有助于學生掌握解題的方法與技巧。如在學習應用題目：學校開展冬季運動會，參加比賽的運動員一共有196人，其中有142人參加田徑比賽，有54人參加球類比賽。請問學校冬季運動會參加比賽的運動員有多少人是既參加了田徑比賽又參加了球類比賽？對于此問題，學生在接觸之后就會認為有些復雜性，但是通過圖形展示，就能看出重合的部分即為既參加田徑比賽，同時又參加球類比賽的運動員?？梢妶D形結合，可開闊學生的思路，提升課堂教學的實效。

充分應用數形結合思想分析與解決問題，緊密結合數與形，能解決部分復雜的問題。應用數形結合，既可以促進學生掌握與理解數學知識，同時也可提升學生的發散性思維，促進學生解決問題能力的提升，有助于構建輕松愉悅的課堂學習氣氛，促進學生的學習主動性，形成快樂的課堂教學氛圍。應用數形結合的思想，能夠使學生更加喜歡上數學課，積極學習數學課，促進小學數學課堂教學效率與質量的提升。

參考文獻：

[1]汪渭芳.“數形結合”天地寬——數形結合思想在小學數學教學中的滲透與應用[J].小學教學參考，2010，（17）.

[2]李文玲.“數形結合”思想在小學數學教學中的應用分析[J].西部素質教育，2016，（2）.