轉化思想在小學數學圖形與幾何教學實踐中的應用

高潔

【摘要】數學作為基礎的學科，在小學教學過程中有著重要的地位。小學階段是學生數學思想啟蒙的關鍵階段，教師既要引導學生對基礎的數學理論加以掌握，同時也要促進學生數學思維能力的發展，以多種數學思想在教學過程中的滲透，使學生掌握數學學習所使用到的思維方式。轉化思想是數學學習過程中的基礎思想，面對傳統教學模式下強調公式輕視推導的教學方法，當前小學數學教師可以通過以下幾種策略在圖形與幾何學習中融入轉化思想。

【關鍵詞】小學數學;轉化思想;圖形與幾何

一、轉化思想在小學數學“圖形與幾何”教學活動中的體現

（一）教學素材中體現轉化思想

通過對于蘇教版小學數學教材的分析，小學數學教材本身也是十分注重數學的轉化思想在教學中的應用，具體的教材案例有：在小學一年級下冊的教材中，對于圖形的相互轉化的教學;在四年級下冊的教學中，對于多邊形內角和的求解，主要是通過將多邊形轉化成多個三角形進行內角和的求解;五年級上冊的教學中，對于多邊形面積公式的推導以及相關組合圖形的面積的計算，主要是將多邊形轉化成已經學過的圖形的面積求解或者圖形組合面積的求解。

（二）教學內容中體現轉化思想

在教學內容中體現轉化思想同樣也是轉化思想在小學數學“圖形與幾何”教學活動中的體現。蘇教版教材對于教學內容轉化思想的體現主要集中在公式的推導以及轉化思想在解決問題中的應用。例如對于梯形的面積公式的推導，就是基于三角形的面積公式以及長方形的面積公式的推導而來，而在課后的不規則圖形的面積求解則是對于這一轉化方法的具體運用。

二、陌生圖形轉化為熟悉圖形

平面圖形的面積公式及立體圖形的體積公式的理解與掌握，對于學生來說是個難點。為了使學生更好地理解、掌握公式的意義，在教學中可以通過轉化思想，運用拼接法和旋轉法把陌生圖形轉化為熟悉圖形，使學生在多次操作嘗試過程中發現新舊圖形之間的關系，從而準確推導出計算公式。

如在三角形面積公式的推導過程教學中，首先，教師可以以平行四邊形為切入點，引導學生回顧平行四邊形面積公式的推導過程，使學生體會到轉化思想的運用。在對三角形進行分割、拼接或平移的過程中，使學生掌握平行四邊形和三角形之間的聯系，明確三角形面積公式的推導過程，以三角形面積公式的推導來使學生掌握數學知識的本質內涵。

其次，教師可以通過三角形拼接實踐活動的組織，使學生在小組探索背景下探究三角形面積計算方法。而教師通過對學生探究過程的抽象總結，可以在陌生圖形轉化為熟悉圖形的教學方式應用背景下，使學生深入理解三角形面積的計算公式，在拼接法的應用背景下促進學生對知識認知的加深。

三、曲線圖形轉化為直線圖形

小學階段所學的圖形既有平面圖形也有立體圖形，既有直線圖形也有曲線圖形，而在引導學生學習不同圖形的面積公式過程中要把握不同圖形的特征，選擇合適的轉化思想應用方式。在曲線圖形的學習過程中，教師可以運用割補法與平移法，通過轉化思想的應用，對圖形進行轉化，以新的規則圖形促進學生對公式定理的深入理解。

以圓的面積教學為例，教師在轉化思想背景下，可以通過割補法來開展教學設計。教師可以引導學生對平面圖形進行回憶與歸納，計算圓的面積時，教師可以組織課堂實踐活動，引導學生通過分、剪、拼、轉化等不同的形式進行嘗試。在學生進行嘗試探究的過程中，教師可以對學生的轉化方法加以引導。為了使學生對曲線與直線圖形之間的轉化進行更加具體形象的認知，教師可以通過現代信息手段的應用，以動畫的形式展示二者之間的變化，在動畫演示的輔助背景下使學生理解圖形之間的關系，同時也掌握圓的面積計算公式。

四、復雜圖形轉化為簡單圖形

小學數學的學習過程是循序漸進的，因此其既有簡單的平面圖形的面積公式學習，也有較為復雜的組合面積學習，而在具體的習題練習過程中也存在著復雜圖形面積的求解問題，因此為了使學生掌握多種圖形的面積計算方法，教師在轉化思想的應用背景下要引導學生掌握復雜圖形轉化為簡單圖形的能力。

對于直線型組合圖形以及曲線型組合圖形面積的計算要通過分割法與等分法的圖形轉化方式，將圖形分割為規則的圖形或若干個小圖形，使學生掌握復雜圖形面積的計算方法。

五、轉化思想在小學數學“圖形與幾何”教學中的應用建議

轉化思想在小學數學中的應用十分常見，教師應該在日常的教學實踐中貫徹這一數學思想方法，幫助學生提高對于轉化思想的了解和認知。在這其中，教師應該加強對于教材的理解和把握，很多轉化的教學案例以及教學方式都可以在教材的內容中找到。其次，教學要轉變原有的教學方法，更多的讓學生自主實踐和思考，同時利用多媒體的工具和形式，提高學生的學習興趣。最后，教師要加強解題方面的訓練，將轉化的思想方法落實到具體的問題當中，引導學生進行深入的思考與運用，最后對于轉化的數學思維方法融會貫通。

在具體的課堂教學背景下，教師可以通過復雜組合圖形面積的求解來使學生掌握對圖形進行分割的方式，以不規則圖形轉化為基本圖形的方式，在分別計算面積并相加的方式下使學生初步掌握復雜圖形簡單化的轉化思想。在具體的應用過程中，教師可以通過對單個習題的精細講解，引導學生對復雜圖形進行分割。以學生的實踐演練促進學生更好地掌握轉化的方式，使學生在積極思考背景下把握轉化思想的內涵。

參考文獻

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