ICEEMDAN和GS-SVM算法在滾動軸承聲發射故障診斷中的應用研究

呂鳳霞，繆 益，別鋒鋒，彭 劍，李榮榮

(1.常州大學 機械與軌道交通學院，江蘇 常州 213164；2.江蘇省綠色過程裝備重點實驗室，江蘇 常州 213164)

滾動軸承是各種旋轉機械中最常用的通用零部件之一，也是旋轉機械易損件之一。據統計，旋轉機械30%的故障是滾動軸承故障引起的，滾動軸承的好壞對機器的工作狀況影響極大[1]。因此，對滾動軸承的運行狀態進行監測與診斷是非常必要的[2]。對滾動軸承進行故障診斷時,常用的方法大多是進行振動檢測[3]，但在故障發生的早期、低速旋轉時振動信號中包含的故障特征非常微弱，且振動信號能量主要集中在低頻區，而周圍的環境背景噪聲也多為低頻，這就使信號淹沒在環境背景噪聲中，導致信號分離困難。而聲發射是材料中局部區域應力集中，能量快速釋放并產生瞬態彈性波的現象[4]，也稱應力波發射，其頻譜較寬，信息量更大，且多集中于高頻，可以有效地抑制周圍的環境背景噪聲。鑒于上述情況，利用聲發射檢測技術對滾動軸承進行故障信息的采集，成為繼普遍的振動檢測方法之后用于旋轉設備故障診斷的一項新技術和新方法[5]。與普通振動信號相比，聲發射信號具有信息量更大、頻率范圍較寬、可以有效地排除低頻信號的干擾、信噪比更高的特點，因此可以及時地發現滾動軸承的故障，為機械設備正常運轉提供保障。

目前，參數分析法和波形分析法是比較成熟的聲發射信號處理方法。但采用聲發射技術時采集的數據量巨大，造成處理耗時且故障類型的判斷十分依賴檢測人員，易受人為主觀因素的影響[6]。因此一些基于自適應信號分解的方法被應用到了聲發射信號處理中，如集合經驗模態分解（Ensemble empirical mode decomposition，EEMD）分解[7]、自適應完全集合經驗模態分解（Complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise，CEEMDAN）分解[8]等，但這些算法在分解過程中易產生模態混疊和虛假分量，基于這一點Colominas等[9]提出了改進型CEEMDAN 算法（ICEEMDAN），改善了信號分解的完備性，具有明顯的優勢。

診斷滾動軸承故障實質上是一個模式識別的過程，支持向量機的分類技術得到了快速發展。為了提高分類模型的性能，通常會引入尋優算法來對參數進行優化以獲得最優參數值?；诰W格搜索算法[10]優化的支持向量機（GS-SVM）模型分類器可以找出全局最優解，具有識別準確率較高的特點。

基于此，本文提出1種基于ICEEMDAN分解算法、提取時域能量熵特征算法和結合GS－SVM 分類器模型算法的滾動軸承聲發射故障診斷方法：利用ICEEMDAN 分解算法將采集的聲發射信號分解為一系列的固有模態函數（IMF），并篩選出峭度比較大的IMF 分量，然后提取這些IMF 分量的時域能量熵構成特征向量集合，并將不同故障狀態的特征向量集合輸入到基于GS－SVM模型中進行訓練與模式識別，完成滾動軸承聲發射信號的智能故障診斷。

1 原理方法

1.1 ICEEMDAN算法

CEEMDAN[11]是EEMD 的一個重大改進算法[12]，它通過加入正負對互補的白噪聲，由此有效地抑制了重構過程中的噪聲問題并提高了分解效率[13]。但是CEEMDAN分解過程中還會有少量的殘余噪聲和虛假分量。因此，本文研究ICEEMDAN分解算法以完成對聲發射信號特征的提取，該方法在分解過程中極大抑制了殘余噪聲和虛假分量。其具體分解過程如下：

（1）在原始信號中加入高斯白噪聲

其中：x為原信號；e1為第一次分解信號的期望信噪比；w(i)為第i個添加的高斯白噪聲；E1(?)表示EMD分解后的第一個IMF。

（2）計算第一次分解殘差

（3）計算第一模態分量IMF1

（4）將第二殘差估計為一系列的r1+e2E2(w(i))均值并定義第二模態分量IMF2：

其中：e2為第二次分解信號的期望信噪比。

（5）計算第k階殘差rk

（6）計算第k階模態分量IMFk

（7）返回第5步計算rk+1。

1.2 峭度

在原始信號經過ICEEMDAN 分解后產生的一系列IMF 分量中，并不是所有的分量都能表征原始信號的特征。因此想要準確地識別故障類別，就需要剔除這些虛假分量。本文采用峭度指標作為篩選準則。

峭度是一個反映信號分布特性的數值統計量[14]，用來描述信號波形的尖峰程度，數學表達式為：

式中：x為所分析的聲發射信號；μ為信號x的均值；σ為信號x的標準差；E為數學期望。

峭度為無量綱參數，對信號的沖擊成分十分敏感，非常適用于軸承表面損傷故障類型診斷以及早期故障的診斷。正常軸承信號近似服從正態分布，其峭度值約為3。滾動軸承發生故障時，其信號往往包含許多沖擊成分，峭度值也會隨之增大[15]。由此可以推斷，某些IMF的峭度值大于3，說明在原信號經過ICEEMDAN 分解后較多的故障沖擊信息被保留在這些IMF中，因此IMF峭度值越大，故障信息越易被提取[16]。

1.3 時域能量熵

能量熵的大小描述了信號能量在時域上的分布情況，它反映了信號能量在時域上的復雜性和不確定性[17－18]。具體可表示為：

式中：En=為信號每個數據點的能量；Esum=為總能量。

1.4 基于GS的SVM參數優化

在機械設備故障模式識別方面，SVM分類技術較為成熟。它主要用于解決機器學習分類中遇到的局部極值、小樣本、非線性以及高維數等問題[19]。在采用SVM 進行故障分類時，確定合適的核函數、懲罰因子c以及核函數參數g會對后續診斷結果準確率起至關重要的作用[20]。為了提高診斷模型的性能，通常會引入尋優算法來對參數進行優化以獲得最優參數值?；诰W格搜索算法優化方法具有以下優勢：首先，該方法相對于其他方法來講能夠達到全面搜索的目的；其次，在所需要確定的參數數量不多的情況下，該算法的運算復雜度往往比較低，而且它的并行性很高，可以在確定的區域內同時向不同方向進行搜索。大量實驗證明，通過網格尋優法所確定最佳SVM參數一般都是全局最優解，這是因為該方法具有較全面的搜索性能且每組參數之間相互獨立，沒有聯系，所以通常不會陷入局部極值。以下是利用該算法進行SVM參數尋優時具體操作步驟：

（1）對參數c、g分別從一定范圍內進行連續取值，點（c，g）構成c-g網格平面。

（2）將訓練集和標簽進行分類，各分類中都含有訓練樣本和標簽。

（3）隨機選擇一部分子集分別當作訓練樣本和測試樣本。

（4）訓練樣本通過（c，g）網格平面中的所有點（c，g）進行SVM訓練，建立一系列分類器。

（5）用測試樣本對每一個分類器進行驗證，得到一組分類準確率。

（6）循環過程（3）至過程（5），得到多組分類準確率，選擇最高分類準確率以及c-g網格平面中對應的點（c，g），作為最優參數。

1.5 故障診斷方法流程

本文提出的一種基于ICEEMDAN分解算法、提取時域能量熵特征算法和結合GS－SVM分類器模型算法的滾動軸承聲發射故障診斷方法流程如圖1所示。

圖1 故障診斷流程圖

（1）信號分解：將獲得的聲發射信號利用ICEEMDAN分解算法得到一系列的IMF分量。

（2）信號重構：分別計算各個IMF 分量的峭度值，篩選出峭度值較大的IMF分量進行信號重構。

（3）特征提?。簩χ貥嬓盘栠M行時域能量熵計算作為特征向量，得到n維特征向量集合。

（4）模式識別：將得到的特征向量集合輸入到基于GS優化的SVM分類器模型中進行訓練與模式識別，完成滾動軸承聲發射信號的故障診斷。

2 數值模擬仿真

為了驗證所提出方法的有效性，利用COMSOL軟件進行滾動軸承聲發射信號的仿真。首先利用SolidWorks 軟件建立滾動軸承模擬試驗臺三維模型，并通過COMSOL良好的數據接口將模型導入到COMSOL中進行模擬仿真。

2.1 轉子系統-軸承三維建模

以深溝球軸承6406為分析對象，其結構幾何尺寸如表1 所示。通過SolidWorks 建立軸承、轉子系統的三維模型，并在滾動軸承正常的外圈、內圈、滾動體基礎上構造寬度為1 mm、深度為0.5 mm 的長方體凹槽來模擬滾動軸承剝落故障，如圖2 中外圈故障所示。試驗臺轉子系統則由底座、具有配重盤的轉軸和兩個滾動軸承組成，如圖3所示，其中L1=L5=23 mm；L2=L4=195 mm；L3=16 mm。

圖2 滾動軸承外圈故障模型

圖3 滾動軸承試驗臺轉子系統模型

表1 深溝球軸承6406幾何尺寸/mm

2.2 滾動軸承聲發射信號仿真

由于聲發射產生的是瞬態彈性波，所以將建好后的三維模型導入到COMSOL 軟件的固體力學模塊中分別進行正常狀態、外圈故障、內圈故障、滾動體故障模擬。模型材料選擇Structural steel（結構剛），在故障源處添加激勵函數來模擬故障的聲發射信號，聲發射激勵信號多采用階躍信號[21]，本文采用100 kHz半周期正弦函數作為上升沿的階躍函數，其具體可表示為：

通過COMSOL 網格化功能建立有限元仿真模型，如圖4所示。整個過程在瞬態求解器中完成，時間步設置為Range(0，1.0×10-5，0.02)。

圖4 滾動軸承實驗平臺網格模型

由于聲發射信號頻帶較寬，在使用傳感器測取信號時就會有硬件濾波，因此在仿真結束后首先需要對原信號進行濾波處理。將經濾波處理后的信號（以外圈故障為例）進行ICEEMADAN分解，得到一系列的IMF分量，如圖5所示。

從圖5中不難發現，階數高的對應頻率越高，包含的原始特征也越多。根據峭度篩選準則，選取峭度值大于3的前4階IMF分量進行重構，并提取重構IMF 分量的時域能量熵值，獲得特征向量數組。對于4種運行狀態下滾動軸承各選取3組數據，計算時域能量熵，構成的特征向量矩陣如表2所示。

圖5 數值模擬外圈故障ICEEMDAN分解圖

表2 特征向量集合

為了更直觀表達不同故障的特征值，以IMF4為例作出不同狀態下的時域能量熵值折線圖，如圖6所示。從該圖中可以清晰看出不同狀態的特征值呈現不同的梯度。雖然外圈故障、內圈故障和滾動體故障狀態下有的時域能量熵數值較為接近，但也能區分其類別，這說明時域能量熵可以作為表征滾動軸承不同狀態類型的特征指標。

圖6 4種狀態下IMF4的時域能量熵值

3 實驗驗證

3.1 實驗步驟

實驗基于SQI－MFS機械故障綜合模擬試驗臺進行，如圖7 所示。分別利用實驗室已有的處于正常狀態、出現外圈故障、內圈故障和滾動體故障的滾動軸承套件進行聲發射信號的采集。實驗中采用SR150M 型聲發射傳感器、SAEU2S 聲發射采集機箱、PAI系列前置放大器以及筆記本電腦，其中前置放大器的增益為40 dB，帶寬為10.0 kHz～2.0 MHz，在整個系統中具有提高信噪比的作用。實驗時設置采樣頻率為1 MHz，采樣長度為20 000點。

圖7 機械故障綜合模擬試驗臺

3.2 數據處理與特征提取

待實驗結束后分別在正常、外圈故障、內圈故障和滾動體故障4種運行狀態下各選取一組聲發射信號進行ICEEMDAN 分解，得到14 個由高頻到低頻的IMF 分量和一個殘余分量，圖8 為滾動軸承外圈故障的ICEEMDAN分解圖（前10階分解圖）。

圖8 外圈故障實驗信號ICEEMDAN分解圖

從圖8 中可以看出，階數越大，其頻率越低，即包含的原始信號特征信息越少。為準確提取原始信號的特征信息，計算每個IMF分量峭度值，選取峭度值大于3 的前7 階IMF 分量進行重構，提取重構的IMF 分量時域能量熵作為特征向量，得到200×7 的特征向量集合。以滾動軸承4 種運行狀態下各5 組數據的IMF1時域能量熵為例進行說明，如圖9所示。

圖9 4種狀態下的IMF1時域能量熵值

3.3 基于GS-SVM模式識別

為了實現滾動軸承故障智能識別，對正常、外圈故障、內圈故障和滾動體故障狀態下的聲發射信號各提取了50 組數據，共計200 組數據。在不同狀態下的特征向量集合中提取70%作為訓練樣本，30%作為測試樣本，輸入到GS-SVM 模型中進行訓練與識別。訓練時選取正常狀態特征為標簽1，外圈故障特征為標簽2，內圈故障特征為標簽3，滾動體故障特征為標簽4。為突出本文所提出故障模式方法的優勢，同時還使用了SVM 模型、PSO-SVM 模型和GA-SVM模型進行模式識別。如圖10所示，SVM模型和PSO-SVM模型均有7組樣本未能識別，診斷耗時分別為46.9 s、26.5 s。GA-SVM 模型有5 組樣本未能識別，算法耗時為16.5 s。而對于GS-SVM 模型，60組測試對象中57組被正確識別，其中第24、第25 組數據樣本由外圈故障被劃分到內圈故障類別中，第42組數據由內圈故障被劃分到外圈故障類別中，總體識別準確率為95%，且算法耗時僅8.8 s，結果對比如表3 所示。相比之下，GS-SVM 模型模式識別準確率更高，算法耗時更短，識別效果比較理想。

圖10 模式識別結果圖

表3 結果對比

4 結語

為了保障基于聲發射信號的滾動軸承故障診斷準確率，本文提出了一種基于ICEEMDAN時域能量熵和GS-SVM相結合的滾動軸承聲發射信號故障診斷方法，本文通過對數值模型仿真結果與故障模擬實驗結果進行比較論證，得到如下具體結論：

（1）對聲發射信號進行ICEEMDAN 分解得到多個IMF 分量后，篩選出峭度較大的分量表征原始信號，從而達到對特征向量集合進行降維優化的目的，減小后續模式識別的計算工作量。

（2）提取時域能量熵表征滾動軸承不同狀態的聲發射信號特征，發現在不同狀態下其分辨率均比較理想，能較為準確區分不同故障類型。

（3）將不同狀態IMF 時域能量熵構成的特征向量集合分別輸入到SVM 模型、PSO-SVM 模型、GASVM 模型和GS-SVM 模型中進行識別，發現SVM模型和PSO-SVM 模型的準確率均為88.3 %，GASVM 模型準確率為91.7 %，而GS-SVM 模型達到95%，且算法用時最少，由此說明GS-SVM模型分類器在模式識別方面表現更好。