讓學生對任務更有真實感
——以“圓的認識”一課為例

■ 時睿源

建構主義教學設計原理提出“讓學生在真實的教學情境中帶著任務學習”，這就告訴我們，課堂教學的任務設計應該更多的基于真實。教育最終的目的是教會學生生存和生活，而基于解決真實任務的數學問題，就是培養學生數學素養的有效途徑。在數學教學中，將數學問題轉化為真實任務，將學生的思維嵌入任務探究中，教會學生用數學的眼光觀察現實世界，用數學的思維思考現實世界，用數學的語言表達現實世界。這樣不僅能讓學生感受到數學知識的實用性，還能讓他們擁有真實的獲得感，以此達到提高學生核心素養的目的。

“圓的認識”是蘇教版數學教材五年級下冊第六單元的內容，本課旨在通過觀察圓和畫圓，了解圓心、半徑和直徑等知識；通過畫一畫、折一折、比一比活動，進一步體會圓的特征，加強學習圓的概念。結合兩次教學設計的對比，筆者對任務驅動式教學的“真實”有了更深的理解。

一、讓學生做真實的任務

【第一次試教片段1】

師：同學們，看過喜羊羊與灰太狼嗎？它們在干嗎？

生：尋寶！

（學生一起來讀一讀村主任的線索：寶藏就藏在距離噴泉3米的地方）

師：為了方便尋找，把噴泉所在的位置用一個點表示，3 米用3 厘米表示，你們能根據線索在任務單上找到寶藏的位置嗎？試著畫一畫。

師：你們是怎么找到的？

生：從噴泉這點出發，量出3厘米。

師：寶藏一定在這兒嗎？

生：不一定。

師：你們是怎么找的？這樣的點找得完嗎？

生：這樣的點可以畫無數個。

師：接下來，跟著老師一起畫一畫寶藏的位置。

師（邊展示邊說）：這無數個點集合在一起，就形成了一個什么圖形？

生：圓。

【思考】喜羊羊與灰太狼是學生熟悉的動畫角色，但是對于五年級的學生來說，他們的“童話情結”已經慢慢轉向了“現實情感”，所以在第二次的教學設計中，筆者就將尋寶這一情境賦予了一個現實意義：禮物在哪兒？讓任務真實地發生在教室里，發生在每一個學生的身邊。

【第二次試教片段1】

師：同學們好！老師今天給大家準備了一份禮物?？墒?，禮物被老師藏起來了。大家只有把禮物找出來，才能得到它。那禮物究竟在哪兒呢？你們有什么想法？

生：我覺得在講臺里。

生：我覺得也是！

師：你們的想法代表了大部分同學，還有別的想法嗎？

生：藏在了某張課桌里。

師：大家對于禮物在哪里是漫無目的地猜，老師來給大家一些提示。

［教師出示線索1：和（ ）同學位置有關的地方］

師：和誰的位置有關呢，老師告訴大家，就是A同學?，F在你們覺得，禮物可能在哪里？

生：在他的課桌里。

生：在他同桌那里。

師：還不趕緊找一找，找到了嗎？

生：沒有。

師：根據第一條線索找到禮物了嗎？

生：沒有。

師：那老師就只能給大家揭示第二條線索了。

［教師出示線索2：禮物在距離（A）同學3米的地方］

師：看著這條線索，想一想，禮物會在哪里。如果把A 同學的位置用一個點表示，3 米用3 厘米表示，你們能根據提示在尋寶圖1 上畫一畫禮物可能所在的位置嗎？

（學生拿出尋寶圖1開始操作）

（教師請一個同學上黑板畫一畫。為了讓大家看得更清楚，黑板上的3米用3分米表示）

師：這個同學畫出的點在A 同學的正北方?？赡軉?？

生：可能。

師：還可能是哪個方向？

師：除了這些點，還有嗎？

師：這些點雖然位置不同，但是有什么相同點呢？

生：到中心的距離都是3厘米。

師：到中心點是3厘米的點還有嗎？

生：還有。

師：讓我們接著畫，隨著點越畫越多，你們覺得，把這些點集合在一起，就形成了一個什么圖形？

生：圓。

【思考】兩次試教指向的最終目的都一樣：禮物就藏在一個圓上。區別就在于第二次試教，這不是羊村的一個故事，而是發生在教室里的一個真實任務。每一個學生都參與到這個真實的任務當中去，積極地思考與探索。

二、讓學生真實地做任務

【第一次試教片段2】

師：圓規是由什么組成的？

師：圓規有兩只腳：一只是針尖，另一只是鉛筆，兩只腳可以隨意叉開。初步認識了圓規，你們想嘗試用它來畫一畫嗎？在紙的反面，自己試著畫一畫。

師：這個同學很快地畫出了一個圓，分享一下你們的成功經驗。

師：老師也來畫一個圓。

師：掌握了畫圓的方法，請同學們畫出寶藏所在位置的那個圓。

師：你們是怎么畫的？

生：兩腳叉開，固定針尖，旋轉成圓。

師：我們已經把寶藏所在的位置的圓畫了出來。雖然我們沒有找到寶藏的具體位置，但是寶藏一定就在這個圓上。

（接下來的教學，教師依次介紹了圓心、半徑、直徑的定義以及特征）

【思考】在出示了圓的概念之后，教師讓學生參與畫圓，然后介紹圓里面的相關概念。筆者覺得這一部分的教學內容是與任務的推進“脫節”的，只是為了教而教，又回到了常規數學課堂，于是便有了下面的嘗試。

【第二次試教片段2】

師：通過這兩個線索，讓我們從一開始的漫無目的，到現在我們知道禮物就被老師藏在了距離A 同學3 米的圓上。為了進一步研究，我們要畫出尋寶圖，尋寶圖上有什么圖形？

生：一個圓。

師：是的，一個圓。你們會像剛才那樣用尺子來描點畫圓嗎？

生：不想，太麻煩了。

師：那你們想用什么畫圓？

生：圓規。

師：圓規是什么樣的？讓我們一起來看一下。它有一個頭，兩只腳：一只是針尖，另一只是鉛筆。兩只腳可以拉開，可以合攏，那在黑板上怎么才能畫出離A同學3分米的圓呢？

生：圓規兩腳之間的距離是3分米。

師：是的，就是把針尖放在A 同學的位置，兩腳間的距離拉開到3分米。

師（轉，描點）：這個點離中心是3 分米嗎？（再轉，描點）這里呢？

師：圓規上有一把看不見的尺在幫我們畫圓呢，畫出的每一個點離中心都是3分米。

師：認識了圓規，你們能自己畫出尋寶圖上的圓了嗎？

師：這是我們第一次用圓規畫圓，有些同學一下子就成功了，但還有些同學沒有畫出圓。結合剛剛的畫圓過程，說一說圓規畫圓時要注意什么？

（學生交流畫圓注意點，教師適時小結）

師：記著這些注意點，請大家和老師一起來畫一個圓。

師：掌握了圓規畫圓的方法，有問題的同學請修改一下，沒有問題的同學以下面的B點、C點為中心再畫兩個不一樣的圓。

師：圓的位置是由什么決定的？

生：圓的中心。

師：是的，這個中心在圓里，有一個專門的名字，就叫圓心。圓心通常用O表示，也就是這個同學的位置。

師：圓的大小是由什么決定的？

生：圓規兩腳叉開的距離。

師：連接圓規兩腳之間的線段就是這個圓的半徑，半徑通常用r表示。

師：那半徑是從哪里畫到哪里的？

師：是的，半徑就是連接圓心和圓上任意一點的線段。圖上的半徑表示多少米？

生：3米。

師：3米就是A同學和禮物之間的距離。請大家在自己畫的圓中標出圓心和半徑。

【思考】圓心和半徑不再是書上的一個定義，而是一個實實在在的“名詞”，學生看到了知識的“力量”。

【第二次試教片段3】

師：結合前兩條線索，我們知道了禮物就藏在這一個圓上。那到底在哪里呢？老師這里有一根3米長的繩子，你們想怎樣用它在教室里找一找？

生：一端應該放在A同學手里，然后拉直。

師：為什么讓他拉？

生：他表示圓心。

師：為什么要拉直？

生：拉直的繩子表示半徑。

師：老師在課前已經拿這根3 米長的繩子在教室里轉了一圈，大家看，這是我們教室的俯視圖。禮物就在以A同學為圓心、3米長為半徑的圓上。通過俯視圖看一看，禮物可能藏在哪些同學的位置上？請在這個圓上的同學舉手向老師示意一下。

師：大家找一找，線索可能就藏在你們的課桌里！

師：這個同學第一個找到了，請你來說一說。

生：很遺憾，禮物在離A同學3米遠的另一個地方。

師：和他一樣的線索有沒有？你們都一樣嗎？有沒有不一樣的？

生：雖然禮物不在這里，但禮物在離我最遠的地方。

師：你們聽清楚了嗎？

師：禮物在離他最遠的地方。這就是我們的第3條線索！

［教師出示線索3：禮物在距離（D）同學最遠的地方］

【第二次試教片段4】

師：通過這三條線索，我們最終確定了禮物的位置。還是用繩子來找一找，如果這一頭給D拿，你們覺得這根繩子應該是多少米？

生：6米！

師：為什么是6米？

生：禮物的位置離他6米。

師：能這樣嗎？

生：要經過A同學。

師：在這里嗎？還有一段懸著呢？說明禮物在哪里？

生：在教室外面。

【思考】在第二次教學過程中，學生不僅僅是任務的“旁觀者”，還是任務的“參與者”。學生不僅感受到了任務的真實，也真實地參與到任務的推進過程中。這種真實的體驗，讓學生擁有了更多的“真實感”，真切地看到了知識的力量。而正是這種力量帶來的強大吸引力，驅使著學生在課堂上不斷探索。

三、任務解決有真實結果

【第一次試教片段3】

師：我們發現，寶藏在距離蘑菇6米的地方。

師：打開寶箱，我們獲得了《墨經》中的一句話：圓，一中同長也。感興趣的同學可以去了解一下這句話的意思。

【第二次試教片段3】

師：是的，禮物就在窗戶外面，我們請一個同學出去看看是不是就在那里。

師：看到禮物了嗎？趕快將禮物拿回來。

師：這個禮物可是我們學校的定制版籃球哦！今天，老師就把這個籃球送給你們，大家喜歡嗎？其實啊，這個球和我們今天學習的圓有著密切的聯系，這個內容大家會在今后的學習中接觸到。

【思考】第一次試教時，當學生看到寶藏之后，脫口而出：這就是寶藏??！失望之情溢于言表。雖然筆者的本意是將圓的本質定義告訴學生，但一來學生沒有看到“實實在在”的實物，二來他們也對這句話不是那么感興趣，所以最后看到寶藏難免產生了一種“被老師欺騙”的感覺。鑒于此，第二次試教時，筆者準備了學校的定制版籃球作為禮物。挑選籃球作為禮物，一是因為這個禮物是真實存在的，是學生解決完任務后的一個真實結果。二是因為籃球是球形的，雖然限于課堂教學的時長不能將這個內容進一步展開，但仍希望在后續教學中，能將“一中同長”的定義從二維拓展到三維，從圓拓展到球。

【總評】

在任務驅動式的教學設計中，在創設任務情境時，承載本節課的大任務要盡量來源于學生的現實生活，任務推進的過程也要盡可能貼近學生生活實際。真實的教學任務，能讓學生明白知識從哪里來，到哪里去。只有讓學生知道今天學習的知識可以用到什么地方，學生才會感知學習的意義。在完成任務的過程中，要讓學生真實地參與。我們既要讓學生動腦動口，也要敢于讓學生動手，甚至是站起來動動腳，轉轉身子。一個好的教師，會賦予知識靈性，然后激發起學生探究的欲望。讓學生真實地做任務，就能把“知識喚醒給學生看”，讓學生真實地感受到知識的內在力量。

學生完成任務之后，要給予學生一個真實的結果。多年的“受騙”經歷讓學生明白，有時老師的“獎勵”只限于口頭，從不兌現。以至于筆者在一次試教結束之后，學生問到“找到的禮物老師會送給我們嗎”，這個問題讓筆者啼笑皆非，也讓筆者深思。所以筆者覺得，任務的完成還應該有一個“真結果”，而不是“假大空”。

總之，“任務驅動，真實情景，真實體驗，真實結果”要求我們要結合學生的實際情況和教材內容，以學習內容為原動力，以學生興趣為切入點，通過任務的推進促進學生對數學知識的掌握，鼓勵學生開闊眼界，積極動腦，學會表達。同時，教師也要在任務推進的過程中給予學生客觀的評價，提高課堂教學效率，發揮任務驅動式教學的作用與優勢。