中華優秀傳統文化融入初中數學教材的載體類型與功能分析

吳立寶 趙月 曹一鳴

摘? 要：教材是學校教育教學活動的基本依據，是印刻中華優秀傳統文化于民族基因的重要橋梁，是育人鑄魂的根本載體. 中華優秀傳統文化融入初中數學教材的載體包括經典篇目、人文典故、基本常識、藝術技能、科技成就及其他文化遺產等. 以人教版《義務教育教科書·數學》（七 ～ 九年級）為例，綜合分析傳統文化融入教材價值的關注點，即經典篇目助力知識文化創新，人文典故助力精神命脈傳承，基本常識助力綜合素質提升，藝術技能助力技藝能力習得，科技成就及其他文化遺產助力思想觀念回歸.

關鍵詞：中華優秀傳統文化；初中數學教材；文化傳承

基金項目：國家社會科學基金教育學一般課題——“雙減”背景下義務教育階段作業設計研究（BHA220139）.

作者簡介：吳立寶（1977— ），男，教授，主要從事數學教育與教師教育研究；

趙月（2000— ），女，碩士研究生，主要從事數學教育研究；

曹一鳴（1964— ），男，教授，主要從事數學教育研究.

尺寸教材，悠悠國事. 教材是學校教育教學活動的基本依據，是印刻中華優秀傳統文化于民族基因的重要橋梁，是育人鑄魂的根本載體.《中小學教材管理辦法》在編寫修訂部分明確指出中小學教材要有機融入中華優秀傳統文化.《中華優秀傳統文化進中小學課程教材指南》（以下簡稱《指南》）中指出，中小學課程教材主要圍繞核心思想理念、中華人文精神、中華傳統美德三大主題，遴選中華優秀傳統文化教育內容. 探討中華優秀傳統文化有機融入初中數學教材的載體類型及功能，是正確認識中華優秀傳統文化進中小學課程教材的重要意義，是貫徹落實《指南》的重要基礎.

一、中華優秀傳統文化融入初中數學教材的載體類型

教材培根鑄魂，關涉為誰培養人、培養什么人的大是大非問題. 順應當前時代變革，教材應從“知識”向“素養”轉變，最大程度促進學生核心素養的發展. 中華優秀傳統文化內容繁雜、數量眾多、載體多樣，學界對中華優秀傳統文化內容的選擇標準并無明確界定. 筆者結合《指南》中給出的中華優秀傳統文化進教材的載體類型與數學學科特征創造性地轉化中華優秀傳統文化內容，將中華優秀傳統文化劃分為經典篇目、人文典故、基本常識、藝術技能、科技成就及其他文化遺產等類型. 通過對人教版《義務教育教科書·數學》（七 ～ 九年級）（以下統稱“人教版教材”）的研究統計，結果顯示中華優秀傳統文化以不同載體的形式共出現了68次，其中，經典篇目占比約為21%，人文典故占比約為22%，基本常識占比約為11%，藝術技能占比約為23%，科技成就及其他文化遺產等占比約為23%，分別立足知識文化、精神命脈、綜合素質、技藝能力、思想觀念等維度，引導學生學習、理解、感悟傳統文化知識，從文化創新、命脈傳承、素質提升、技藝習得、觀念回歸等不同視角落實傳統文化素養與數學素養的雙向提升. 中華優秀傳統文化融入人教版教材的類型分析如表1所示.

二、中華優秀傳統文化融入初中數學教材的功能分析

1. 經典篇目助力知識文化創新

經典篇目主要指向數學知識的學習，借助古代數學“經世致用”的思想，將數學知識生活化. 盛唐時期，李淳風等人在公元656年將《周髀算經》《九章算術》《海島算經》《孫子算經》《張邱建算經》《夏侯陽算經》《五曹算經》《五經算術》《綴術》《緝古算經》十本書編制為《算經十書》，成為當時國學的標準數學教材. 現行初中數學教材呈現的經典篇目包括《九章算術》《孫子算經》《海島算經》《墨經》《周髀算經》《張邱建算經》《詳解九章算術》等. 在現存的中國古代數學典籍中，流傳最早的就是《周髀算經》，其主要介紹了數學與天文學的密切聯系，它是我國數學發展的啟蒙式書籍，是中國最早記載勾股定理證明的著作. 人教版教材中多次介紹了“勾股圓方圖”，結合文字的形式敘述勾股算法.《九章算術》是中國古典數學最重要的著作，且在人教版教材中出現次數最多，其中包括算術、代數、幾何三個方面的內容，整體是以生產實踐中的實際問題為目的、以算法為中心的實用數學體系，是中國古典幾何中最閃亮的篇章，彰顯了中國古代勞動人民的智慧. 經典篇目蘊含著古代圣人先賢對宇宙和人類生活的思辨，具有跨越時代的生命力，可以培養學生的數學演繹和邏輯思維能力，使學生感受古代數學家的嚴謹治學態度. 經典篇目中的優秀傳統文化可以作為青少年的“文化基因”，以教材為載體，通過中國典籍講述中國故事，借助中國故事發展新時代中國文化. 在人教版教材章頭介紹、正文、例題、習題、閱讀與思考、數學活動等不同欄目中，此部分內容大多數以文字的形式滲透中華優秀傳統文化，以文字魅力引發學生的思維活動，給學生留下更大的思考空間，培養學生的文化知識和素養，幫助學生擴充中華優秀傳統數學文化發展思路.

2. 人文典故助力精神命脈傳承

中華優秀傳統文化中與數學有關的人文典故，大力宣傳了中國古代數學家及人文事跡，并將其內在精神具象化和外顯化，借此培養學生敢于質疑、善于思考、嚴謹求實的科學態度. 在價值理念層面上，踐行中華民族五千年來講仁愛、重民本、守誠信、崇正義、尚和合、求大同等核心理念，大力弘揚自強不息、敬業樂群、扶危濟困、見義勇為、孝老愛親等中華傳統美德. 中國古代的人文色彩以“文以載道”的色彩最為突出，也因此體現了古代文人較為濃厚的政治熱情、進取精神和社會使命感，使其重視國家、人民的實際生產生活. 人教版教材中多次借助數學知識與相應中國古代數學家的成就介紹其對中國古代數學發展的偉大貢獻，如趙爽的“出入相補法”，劉徽的“割圓術”，祖沖之對圓周率的精確計算，楊輝的“開方作法本源圖”（也稱為“楊輝三角”或“賈憲三角”）、秦九韶的“大衍求一術”等. 另外，大禹治水典故在人教版教材七年級上冊第三章“幾何圖形初步”和八年級下冊第十七章“勾股定理”中都有出現. 教學勾股定理時，教師可以利用此部分素材展開介紹大禹治水過程中使用圓、方、矩等工具巧妙解決河水流向等實際問題所蘊含的數學思想方法. 例如，通過相傳大禹治水時利用繩子截扣來確定直角的妙思和周朝時期商高提出直角三角形的“勾三，股四，弦五”的特例引出勾股定理. 教師可以與初中數學知識結合介紹關于禹的神話傳說，蘊含著禹無私奉獻、民族至上、民為邦本與科學創新的精神. 其中，人教版教材對古代數學家的介紹多用圖片與文字相結合的方式呈現，用文字介紹數學家的歷史成就，并結合視覺系統對圖片類信息的敏感加工，直觀展示數學家的精神面貌，加深學生對傳統文化中蘊含的人文底蘊的認識與理解，真切感知中國古代偉人的創新精神和道德情操. 借助中國古代偉人及其事跡的傳承與發展，幫助學生植入傳統文化的滋養，發揮中華優秀傳統文化的引領價值，從而使其自覺傳承中華優秀傳統文化，這是對中華五千年文化精神的肯定與認同，是培養當代青少年堅定文化自信的基石.

3. 基本常識助力綜合素質提升

《義務教育數學課程標準（2022年版）》中提出義務教育數學課程具有基礎性、普及性、發展性，是培養公民素質的基礎課程，能夠為學生未來的生活、工作和學習奠定重要基礎. 中華優秀傳統文化源遠流長，將一些學生必須掌握的生活文化基本常識滲透于教材，可以給數學知識增添趣味性. 基本常識主要涉及稱謂禮儀、傳統節日、風俗習慣等，其中蘊含著仁愛孝悌、謙和好禮、誠信知報、精忠效國、克己奉公、修己慎獨、見利思義、勤儉廉正、篤實寬厚、勇毅力行的美德情操. 中國傳統節日是中華民族悠久歷史文化的重要組成部分，是一個民族歷史文化長期積淀凝聚的過程，蘊含著深邃豐厚的文化內涵. 中國素有“禮儀之邦”之稱，正所謂“中國有禮儀之大，故謂之夏”. 每個中國傳統節日各有其源流脈絡，潛移默化地影響著學生的文化觀念. 初中數學教材中涉及的基本常識有中國傳統節日、傳統禮儀等. 經統計，人教版教材中介紹的傳統節日主要有春節和中秋節，這是中國最為重要的兩個傳統節日，其錯綜復雜的文化體系包含傳統文化禮儀、習俗等. 人教版教材中對于節日禮儀的介紹多以圖片的形式呈現，圖片內容具體、真實，能夠給學生帶來身臨其境的學習感受，別具一格地展示中國傳統節日、禮儀的文化內涵和理論價值. 教材擔負著保障學生未來發展的重要職責. 從日常生活與學科交叉的視角向學生滲透中華民族特有的基本常識，是教材體現國家意志，將中華民族共存共榮精神發揚光大，培養時代新人的價值體現.

4. 藝術技能助力技藝能力習得

中華優秀傳統藝術技能由不同的分支組成. 具有代表性的藝術有書法、陶藝、音樂、剪紙、繪畫和戲曲等. 由于物質媒介不同，遺存至今的藝術文化創作展示的方式也不同，各自形成了獨具特色的形式. 它們都是中華民族五千年歷史傳承的精華，滲透著深厚的文化底蘊. 素質教育時代下，對于中華優秀傳統藝術技能的教育不容小覷. 我國的傳統藝術是傳統文化的重要分支，具有中華民族獨特的藝術精神. 初中數學教材中呈現的傳統藝術大致有剪紙、風箏、瓷器陶罐、戲曲、春聯、中國結、軟筆書法等，通過圖片將傳統藝術特有的表現風格和古代藝術技能的陽剛與陰柔之美展現得淋漓盡致，使機械化、算法化的中國傳統數學表現得更加生動，易于理解，將傳統藝術中蘊含的數學美擴充到數學知識結構中. 例如，人教版教材七年級上冊“4.1 幾何圖形”的閱讀與思考材料“幾何學的起源”中給出了1973年在甘肅出土的斜方格紋彩陶罐圖片，讓學生觀察罐身紋路及色彩呈現，以文化特征的外顯形式——藝術的線條美和色彩美構成了數學圖形的協調美. 學生將感受到的視覺效果刻畫在大腦認知涂層中，并轉化為自己的認知結構，從而對知識的記憶更加深刻. 人教版教材將數學理論知識與藝術中的靈動與和諧之美融合，集中國古典藝術技能的和諧美與理性精神于一體，體現了中華傳統文化的氣韻“和”之美，培養學生發現美的眼睛、欣賞美的靈魂、創造美的思維. 借助此部分內容可以開展項目式學習，以數學學科為主體，通過不同學科藝術技能實現學科融合，如戲曲欣賞、陶藝體驗等，以技能的習得作為評價的部分指標，使學生在學習文化藝術技能的同時感受數學思維，實現傳統藝術技能與數學學科的繼承與發展. 中華優秀傳統文化是提高學生人文素養及品德情操的有效資源. 人教版教材遵循傳統藝術自身的傳承特點，保護優秀傳統文化特色，深挖傳統文化藝術的精神內涵，從而提升學生的品格修養，使學生建立中華傳統文化藝術自信，鑄造美好的精神家園.

5. 科技成就及其他文化遺產助力思想觀念回歸

中國古代科技成就大致可以分為科學與技術兩個方面. 科學主要包括天文學、古代數學、傳統醫學等，技術主要指四大發明（火藥、指南針、造紙術、印刷術）等. 而數學是一切科學技術發展的基礎，素有“科學之王”的美譽. 中國古代科技成就的產生與發展都與數學有著密不可分的聯系. 科技成就在中華優秀傳統文化中占有舉足輕重的地位. 中國古代天文學的發展深受數學的影響，其建構模型與數學有著密不可分的關系. 其中，人教版教材中呈現的科技成就及其他文化遺產主要包括日晷、漏壺、天安門、萬里長城等. 例如，天文歷法《大衍歷》較為準確地反映了太陽運行的規律；日晷的發明得益于數學、天文學長久以來探索的堅實奠基；隋朝李春設計并主持建造的趙州橋是世界上現存最古老的石拱橋，蘊含曲中有直的數學思想；蘇州園林蘊含的中華哲學、歷史、人文習俗、對稱之美是我國江南民風的濃縮，是中華園林文化的翹楚；北京故宮、萬里長城也是世界建筑之林的瑰寶，其中也蘊含著對稱美，體現了中國古代勞動人民的智慧. 這些科技成就的問世離不開古代數學家對數學的思考與運用，是中華民族的智慧結晶. 中國古代的科技成就在人教版教材中多以圖片的形式呈現，其特有的色彩風格與單純的文字產生鮮明對比，增加了學生對傳統文化的學習興趣. 例如，人教版教材八年級上冊第十三章“軸對稱”的章頭圖為故宮博物院的全景圖，全面刻畫了故宮博物院的壯觀景象，使得學生對中華優秀傳統文化產生震撼心理，并增強學生對中華優秀傳統文化的認同感. 近代，隨著“西學東漸”思潮的催生，中國古代的科技成就及文化遺產的價值逐漸被人們淡化. 現如今青少年對中國古代科技成就知之甚少，西方等國家技術、理念的傳入，對我國的傳統科技有著巨大的沖擊，同時也弱化了青少年對中國文化軟實力的自信心，在教材中融入中華傳統科技成就等，與數學知識相結合，能潛移默化地改變學生的觀念，增強學生的民族自豪感和文化自信.

三、結束語

五千年悠久燦爛的文化發展史，積淀出中華民族善于用歷史的眼光看待世界，孕育出中華民族在致敬歷史中書寫新的歷史的獨特文化傳統. 建設新時代中國特色數學教材，通過將中華優秀傳統文化創造性轉化與創新性發展融入課程教材的頂層設計，指導數學教育教學工作，讓中華優秀傳統文化在青少年心中生根發芽.

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