高中數學教學中培養學生數學思維能力的實踐

解永顯

摘要：在教育理念不斷變革的時代背景下，促進學生數學學科思維能力的提升已經成為高中數學教學工作開展的重要內容。教師需要在學生低階思維能力形成的基礎上，注重學生高階思維能力的培養。采用創設問題情境、大單元構建、組間合作學習等多種方式，引導學生結合自身已有知識結構，對新知識產生獨特見解，深入探究數學知識的內涵以及與其他知識之間的邏輯關系。文章重點分析了現階段高中生數學思維能力的組成以及培養策略，并結合實例探究了其應用過程。

關鍵詞：高中數學；思維能力；教學

培養數學思維能力是提升學生數學學科綜合素養的重要途徑，也是發揮數學學科育人價值的先決條件。為切實有效地培養學生的數學思維能力，需要教師優化原有教育理念，采用多種形式的教學策略及教學評價方式。

1 ? 高中生數學思維能力培養的影響因素分析

通過教學實踐發現，影響學生數學思維能力形成的因素主要分為內部因素和外部因素。

1.1內部因素

雖然高中生的抽象思維能力已經得到一定發展，但其數學知識儲備依舊存在較大的發展空間。要想切實有效地培養學生的數學思維能力，需要以學生自身具備扎實的數學基礎作為前提。從實際情況來看，部分高中生自身基礎知識儲備相對薄弱，雖然掌握較多的解題技巧，但由于基礎知識積累較少，難以有效挖掘數學概念及數學知識之間的邏輯關系，致使分析決策能力及創新能力相對薄弱。部分學生在數學概念積累期間并沒有進行深度思考，難以有效提升解題能力，也難以形成批判性思維。

學生對數學思維能力的正確認知會影響學生多種思維能力的形成?，F階段，思維能力的培養是幫助學生形成學科素養的重要途徑，也是高中數學教學工作開展的重要方向。然而，部分教師在開展教學工作期間，并沒有采用多種教學方式幫助學生正確認識數學思維能力對人格、品格形成及學科素養形成的正向價值。例如，部分教師雖然為學生設計了多種變式習題，培養學生的創新思維及決策分析能力。但這些變式習題與實際生活毫無關聯，學生只是利用各種數學公式將特定的數學符號或者數字轉變為另一種符號或者數字。倘若教師沒有結合實際生活案例開展教學活動，將難以幫助學生明確數學思維能力在運用數學知識解決實際生活問題中的重要性，最終難以發揮學生的主觀能動性。

1.2外部因素

教學環境、教師隊伍建設是高中生數學思維能力形成的重要影響因素。

以教學環境為例，傳統教材+板書的方式已難以滿足新時期高中數學教學活動開展的實際需求?，F階段，翻轉課堂+微視頻、線上教學平臺+線下教學已經成為主流教學方式。信息技術在培養學生數學思維能力過程中發揮著重要價值。例如，教師要想針對性地培養學生的數學思維能力，需要先了解學生的實際學情以及思維認知發展情況。利用線上教學平臺的后臺管理系統，根據學生學習視頻觀看情況、隨堂測試回答情況以及答疑區溝通交流情況，對學生數學思維能力及基礎知識積累情況進行分析。幫助教師從多個角度了解學生的近期表現情況，為后續教學策略的調整提供支持。利用微視頻或者互聯網平臺，結合社會生活案例設計實際數學問題，引導學生利用數學公式解決現實問題，提升學生思維能力的同時幫助學生獲得成就感。

2 ? 高中生數學思維能力培養策略

2.1加強教師隊伍建設，優化教學內容

教師是數學教學活動的引導者，教師的教學意識及教學理念，對教學質量及學生思維能力的形成起到重要影響作用。為發揮教師的重要價值，學校管理者需要加大資金投入，不斷優化政策指導，加大教師隊伍建設力度。

首先，學校需要定期組織高中教師開展進修。其次，學校需要邀請教育專家及優秀教師，以經驗交談會或者分享會的方式向廣大教師普及新型教育理念及教學策略。再次，學校需要利用線上平臺定期召開網絡會議，利用互聯網平臺搜集其他學校優秀教師的課例，結合本校學生實際學情深入探究教學方向并優化教學內容。最后，學校需要更新原有教學管理機制，如每位數學教師都需要以學生思維能力形成作為教學工作的重要方向。當教師提出新型教育理念或者教育策略后，需要教學組長及其他教師聽課，了解各種新型教學方法。

2.2利用多元教學活動促進思維能力形成

2.2.1依托問題情境促進學生思維形成

不同于針對小、初學生的思維能力訓練方式，高中生需要在低階思維的基礎上形成高階思維，以便進一步探究數學知識的內涵，靈活運用數學知識解決實際問題。為實現這一教學目標，教師需要依托問題情境，促進學生思維的形成，使學生潛移默化地提升分析決策能力及問題解決能力。

教師可以結合學生日常生活創設問題情境，也可以借助數學文化創設問題情境，還可以引導學生通過小組合作的方式開展數學實驗。以日常生活問題情境為例，當教師為學生講解函數知識時，可引導學生從游樂園的摩天輪角度出發，觀察摩天輪做勻速圓周運動的過程并抽象出對應的數學模型。實際學習期間需要學生從平衡位置出發，構建摩天輪某點與平衡位置距離和時間的函數模型，并從函數圖像角度出發，探究該函數模型中各個量對圖像變化的影響。

2.2.2構建合作學習模式，引發學生認知沖突

從學生學習角度來看，教師提出實際問題并要求學生進行合作學習，能夠讓學生在思維碰撞過程中引發認知沖突，幫助學生學習他人優秀的思維方式并解決自身的學習問題。實際教學期間，教師需要注重合作學習模式的應用，結合綜合性較強的問題，要求學生通過構建學習小組、競賽等活動形式完成學習任務。

2.2.3依托互聯網平臺拓寬學習視野

互聯網平臺海量的數據資源可以成為拓寬學生學習視野、提供優秀教育資源的重要途徑。以指數函數為例，教師可以利用互聯網平臺為學生播放關于細胞或者細菌分裂的視頻，以及藥物作用下的變化視頻，引導學生從數學角度出發，探究細胞或者細菌分裂過程可以用哪種形式的函數表達；再從醫療領域角度出發，探究不同濃度的藥物對細胞及細菌的影響，幫助學生深入思考數學知識對現實生活的意義，以提升學生解決問題的能力。

2.3注重知識構建，形成大單元教學

學生數學思維能力的形成是一個長期的過程，高中數學各知識點之間具有緊密的聯系性。因此，教師需要注重學生的知識構建，將各種具有較強聯系性的數學章節形成大單元為學生開展教學活動。大單元教學方式能夠引導學生從宏觀角度出發理解某一數學概念的內涵，也能夠從微觀角度出發探究不同數學知識之間的聯系，從而引導學生利用多種數學知識解決同一數學問題，促進其思維能力的提升。

2.4過程性評價+終結性評價雙結合

以培養學生數學思維能力為導向的教學評價方式，需要采用過程性評價與終結性評價相結合的策略。以過程性評價為例，教師在問題情境創設期間需要關注學生是否能夠在特定問題下厘清解題思路并提出詳細的解決方案；當學生與其他學生出現思維碰撞后，是否能夠從其他維度探究二者之間的優劣性；學生是否能夠利用多種解題策略解決同一數學問題等。通過上述方式能夠有效觀察學生的知識構建過程，了解學生數學思維的形成情況。

終結性評價主要體現在教師需要結合課堂測試、學生解題結果及期中、期末考試成績觀察學生在學期開展初期及學期結束后，學習能力及多種思維能力的發展情況。教師運用過程性評價與終結性評價相結合的評價方式，能夠對學生的綜合素養及思維能力形成進行全面分析，為后續教學工作的開展提供有效的數據支持。

3 ? 高中生數學思維能力培養實踐

3.1教學準備

以高中數學重要知識點橢圓及標準方程為例，探究高中生數學思維能力的培養。由于高中數學知識點具有較強的連貫性，需要教師將教材中多個章節融合為一個大單元進行教學。教師可以將圓的定義、橢圓的定義和橢圓及標準方程等多個章節融合為一個大單元，利用互聯網平臺為學生準備衛星運行軌道及衛星發射的紀錄片，雞蛋、橄欖球等橢圓形狀的實際生活物品。

3.2教學開展

3.2.1提出問題，小組合作

教師需要向學生提問圓的定義以及圓的畫法，隨后要求學生通過圓探究橢圓的畫圖方式。此時，教師需要引導學生利用繩線的兩個端點固定在一張白紙的同一點上，將繩線拉緊的同時用畫筆畫出軌跡，并要求學生將兩個繩線的端點分開并分別放在特定的兩點上，再通過拉緊繩線的方式利用畫筆畫出行動軌跡。然后教師向學生提問：作圖期間哪些量會發生變化？哪些量不變？畫筆的動點與兩個固定點之間的距離是否存在邏輯關系？結合圓的定義與本次作畫實驗是否能夠為橢圓的概述下定義？隨后要求學生以學習小組為單位進行組間討論，教師需要發揮引導者的作用，通過上述方式幫助學生在思維碰撞過程中形成批判性思維以及問題求解能力。

3.2.2變式練習，形成思維

例題講解前，教師需要向學生提問曲線方程的一般步驟以及如何通過建系的方式構建橢圓方程。學生在實踐期間，首先需要建立直角坐標系，其次需要設點、列式并化簡根號，最后得到精簡的橢圓方程。此時，教師需要進一步向學生提問：倘若橢圓的焦點處于y軸，請大家通過其他化簡方式得到橢圓標準方程、倘若已知橢圓標準方程，如何判斷交點的位置？通過變式練習加深學生對新概念的領悟，幫助學生形成分析決策能力，引導學生在舉一反三的過程中促進創新思維的形成。

3.3多元化評價，明晰思維能力形成

多元化評價指過程性評價+終結性評價。教師需要重點觀察學生在各種教學問題解決期間是否能夠通過知識的回顧明確建立系統方案；是否能夠形成知識框架體系，發揮類比思維在解題中的重要作用；學生在化簡運算期間能否從多個維度分析化簡策略等。當學生探究焦點處于y軸時，橢圓標準方程的化簡方式，是否能夠通過自主探究與組間合作的方式解決實際問題。終結性評價主要體現在學生解題結果中，教師需要結合教學初期學生學習能力情況，分析經過系統性學習后，學生是否提升了多種思維能力。

綜上所述，高中生數學思維能力的培養是一個長期的過程。教師不僅需要明確高中生數學思維能力的類型，而且需要結合不同思維能力落實針對性培養策略，采用過程性評價與終結性評價相結合的方式，全方位地了解學生的學情變化，為后續教學工作的開展指明方向。

參考文獻：

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