基于層次分析法的理學類高等數學課程思政元素分析

黃 懿, 李炳杰, 梁放馳

(空軍工程大學 基礎部,西安 710051)

0 引 言

2016年12月,習近平總書記在全國高校思想政治工作會議上強調,做好高校思想政治工作,要因事而化、因時而進、因勢而新.要遵循思想政治工作規律,遵循教書育人規律,遵循學生成長規律,不斷提高工作能力和水平.要用好課堂教學這個主渠道,思想政治理論課要堅持在改進中加強,提升思想政治教育親和力和針對性,滿足學生成長發展需求和期待,其他各門課都要守好一段渠、種好責任田,使各類課程與思想政治理論課同向同行,形成協同效應[1].

習近平總書記的講話不僅明確了課程教學對高校思想政治工作的重要性,更提出了高校思想政治理論課教學改革的要求,即:高校思想政治工作不是思想政治理論課一個學科的任務,是以思想政治理論課為“主旋律”,其他各類課程應做到同頻共振,同向同行,協同并進,實現全程育人、全方位育人的目的,讓學生成為德才兼備、全面發展的人才.

高等數學作為高等教育中理學類專業的基礎課和必修課,課時長、難度大、任務重,學校、學生普遍重視,學習的效果直接影響專業課的學習甚至學生的前途命運.因此高等數學課程融合什么樣的思政、怎樣融入思政對于學生發展至關重要.

1 當前國內研究現狀

近年來,許多專家學者針對高等數學課程融合思政的內容元素、方法手段等進行了深入的研究,促進了高等數學課程思政的改革發展.其中,文獻[2]提出從以身立教、為人師表,傳授知識與課程思政相結合入手,培養學生人生觀和價值觀.文獻[3]提出在課堂引入數學研究中的勵志故事,增強愛國情懷,借助哲學思想,培養邏輯思維,介紹名人軼事,熏陶人格魅力,挖掘人文素材,提升思想境界;文獻[4]在河海大學2020版高等數學教學大綱修訂過程中提出了祖國昌盛的實例、數學發展史、數學家的勵志故事三個課堂思政元素;文獻[5]提出,需注重哲學視域下的高等數學“課程思政”教學,對于大學數學教育工作者為國家培養優秀人才,意義深遠;文獻[6] 提出借助數學美學與文學、知識點中蘊含的哲理、數學史、典故等來完成課程思政工作;文獻[7]從數學的思想、方法、精神、數學史、數學與文明、數學與哲學、數學與美學、數學與應用等方面挖掘思政元素;文獻[8] 在教學中植入學術內涵和科學素養、數學史、數學思想、哲學和文化等思政元素;文獻[9]提出立德樹人、榜樣作用,日常生活事例,人文情懷,文學和美學等思政元素.

以上專家學者對高等數學課程思政的手段和內容進行了深入研究與探討,但均沒有定量的分析不同思政元素對教學效果影響的大小,對各類思政元素的作用依然存在模糊的認識.

2 AHP介紹[10]

層次分析法(Analytic Hierarchy Process,簡稱AHP)是一種系統分析方法,這種方法適用于結構較為復雜、決策準則較多且不易量化的評價類的決策問題.先根據問題的性質和要求,提出一個總的目標,然后將問題按層次分解,對同一層次內的諸因素通過兩兩比較的方法確定出相對于上一層目標各自的權系數,層層分析下去,直到最后一層,即可給出所有因素(或方案)相對于總目標而言的按重要性(或偏好)程度的一個排序.

2.1 建立層次分析模型

根據被評估對象,深入研究對高等數學課程思政效果的影響因素,以客觀性、層次性、相互獨立性為原則,按照目標層、準則層、方案層構建層次結構模型.

2.2 計算最大特征根和相應的特征向量

建立層次結構模型后,假設當前層次上的因素為A1,A2,…,An,相關的上一層因素為C,(可以不止一個),則可針對因素C,對所有因素A1,A2,…,An,進行兩兩比較,得到數值aij.

構造判斷矩陣:A=(aij)n×n,式中aij采用經典的1～9標度法,每兩個等級之間各有一個中間狀態,依次用2,4,6,8量化[9].其含義如表1所示.

表1 1～9標度法

An指標可以由專家、問卷調查或由決策者與分析者共同給出.

最大特征根求解:

式中(A×ω)i=ai1ω1+ai2ω2+ai3ω3+…+ainωn.

2.3 進行一致性檢驗

判斷矩陣需進行一致性檢驗,以判斷結果同時滿足基本一致性和次序一致性.步驟如下:

計算一致性指標CI=(λmax-n)/(n-1).

為了確定判斷矩陣不一致程度的容許范圍,需要找到衡量判斷矩陣的一致性指標CR的標準.為此,引入隨機一致性指標RI,且對于不同的n,計算隨機一致性指標RI的數值,如表2所示.

表2 隨機一致性指標RI

計算一致性比例CR=CI/RI.

當CR≤0.1時,認為判斷矩陣具有滿意的一致性,再對其特征向量進行歸一化處理后作為權向量.否則需要對判斷矩陣進行調整,使其符合一致性檢驗.

3 高等數學課程思政元素的權重計算

如圖1所示,本文運用文獻研究、走訪調研、問卷調查等方法,提煉了影響高等數學課程思政效果的因素,通過建立層次分析數學模型,優化評價指標、量化指標權重,分析各課程思政元素對高等數學教學的影響力.

圖1 課程思政教學效果評價體系的分層結構圖

3.1 構建課程思政教學效果準則層

排除班級、家庭、社會等其他客觀因素影響,高等數學課程思政效果的間接表現包括學生個人思想動態、課堂接受度、作業完成度和考試成績等.個人思想動態由消極轉為積極,充滿正能量,世界觀、人生觀、價值觀更加完善,政治覺悟、道德品質、文化素養有所提高,更加愛黨、愛國、愛社會主義.學生上課睡覺現象有明顯改善,注意力集中,不用老師督促學習,課堂氛圍活躍,與老師互動頻繁,即表示課堂接受度高,以此類推,這些都是課程思政效果的直接表現.

3.2 構建課程思政教學效果方案層

2020年5月,教育部印發的《高等學校課程思政建設指導綱要》明確,理學類專業課程,要注重科學思維方法的訓練和科學倫理的教育,培養學生探索未知、追求真理、勇攀科學高峰的責任感和使命感[11].結合理學類高等數學課程特色,本文選擇數學美學與哲學、數學史、祖國相關昌盛實例、教師人格魅力四個因素作為方案層.

3.3 構造判斷矩陣

在構造判斷矩陣時,邀請了從事高等數學教學的專家10名、從事思想政治教學10年以上的專家5名,按照自身教學經驗和思政課程開展情況,對高等數學課程思政效果影響因素認真分析后,請各專家對4個方面之間的重要程度進行獨立對比打分,收集數據.

邀請本校大一學生23人,以上學期高等數學課程思政對自身發揮作用情況,對4個方面之間的重要程度進行獨立對比打分,收集數據.

按照專家和學生各占50%的比例,計算評分算數平均值,所得判斷矩陣如下.

方案層對于準則層的思想動態(C1)、課程興趣(C2)、作業完成度(C3)、課堂接受度(C4)四個因素的判斷矩陣A1,A2,A3,A4:

3.4 判斷矩陣一致性檢驗及計算權重

準則層和方案層CI=(λmax-4)/3,隨機一致性指標均為RI=0.90.

對于矩陣C,計算得CI=0.0181,隨機一致性比率CR=0.0203≤0.1,一致性檢驗通過.

準則層對于目標層的權向量為w=(0.4944,0.2293,0.1822,0.0941)T.由權向量可知,對高等數學課程思政教學效果影響率分別為:思想動態49.44%,課堂接受度22.93%,作業完成度18.22%,考試成績9.41%.

對于矩陣A1,利用式(6)計算得CI1=0.0093,隨機一致性比率CR1=0.0105≤0.1,一致性檢驗通過.矩陣B1的權向量w1=(0.1442,0.1879,0.2777,0.3902)T.由權向量可知,對學生的思想動態的影響率分別為:數學美學與哲學14.42%,數學史18.79%;祖國相關昌盛實例27.77%;教師人格魅力39.02%.

同理,對A2,A3,A4分析可得:

CI2=0.0212,CR2=0.0238≤0.1, 一致性檢驗通過,w2=(0.1089,0.1192,0.4588,0.3131)T.
CI3=0.0168,CR3=0.0188≤0.1, 一致性檢驗通過,w3=(0.1605,0.1447,0.2314,0.4634)T.
CI4=0.0096,CR4=0.0107≤0.1, 一致性檢驗通過,w4=(0.3218,0.1393,0.1937,0.3452)T.

3.5 計算組合權系數向量

若記Bk為第k層所有因素對應上一層因素的權向量按列組成的矩陣,則第k層的組合權系數向量Wk=Bk·Bk-1·…·B1,其中B1=(1).對于本文模型而言,W3=B3·B2·B1,其中B3為w1,w2,w3,w4按列組成的矩陣,B2為w,得到W3=(0.1558,0.1597,0.3029,0.3816).

3.6 結果分析

權系數向量W3的結果表明,本文考慮的4個課程思政元素在高等數學教學中的總體影響程度分別為:數學美學與哲學15.58%、數學史15.97%、祖國相關昌盛實例30.29%、教師人格魅力38.16%.

因此,為了提高課程思政教學效果,根據上述結論提出如下建議.一方面,教師要特別注重自身人格魅力的培養,以身作則,言傳身教,立德立言,比如對待教學、課程、課堂的態度,工作的職業責任感,直接影響課程思政的效果.另一方面,在高等數學課程設計過程中,可以按照祖國相關昌盛實例、數學史、數學美學與哲學三個方面的優先順序或比例大小,進行課程思政設計,將更多的精力用在挖掘與高等數學相關的祖國昌盛實例上,結合數學史、數學美學與哲學,激發學生學習動力,使學生具有健全人格、寬厚基礎、創新思維、全球視野、愛國主義和社會責任感,實現全面發展與個人發展相結合.

值得注意的是,構建全員全程全方位育人大格局,每一類思政元素都是不可或缺的,只不過要有側重點,因材施教才能充分發揮課程思政的力量.另外,由于各學校的情況不同,專家和學生不同,分析結果就可能會有差異.

4 結 論

本文基于層次分析法提出了高等數學課程思政教學效果評價模型.采取定性與定量相結合的方法,按照文獻研究、走訪調研、問卷調查、統計分析的步驟,初步闡述了在高等數學教學過程中不同思政元素的教學影響,對高等數學課程思政的教學設計、課堂授課、教學評價等提供了一定的參考和借鑒.

致謝作者非常感謝相關文獻對本文的啟發以及審稿專家提出的寶貴意見.