立足核心素養，構建教學評一致性課堂

陳財釵

摘要：數學核心素養是學生在學習過程中逐漸形成的一種綜合性運用知識解決問題的能力，培養學生數學核心素養是一個長期、反復、逐漸積累的過程.在實際教學中，教師應遵循教育規律，尊重學生認知水平，切實從教學實際出發設計符合學生認知規律的數學活動，讓學生在活動中思考、感悟、提煉，以此構建教學評一致性課堂，促進學生數學核心素養的落實.

關鍵詞：數學核心素養；數學活動；教學評一致性

當下，培養學生數學核心素養已成為高中數學教學的一項基本任務.在實際教學中，教師應立足學生核心素養，結合教學實際設計有效的數學活動，讓學生在活動中經歷知識發現、形成和應用等過程，以此將培養數學核心素養落到實處，切實達到教學評一致性.筆者以“函數y=Asin（ωx+φ）的圖象”一課為例，教學中以數學知識的教學為載體，引導學生經歷觀察、思考、交流、歸納等活動，通過親身經歷充分激發學生潛能，提升學生數學素養.

1 基本情況分析

1.1 內容分析

三角函數是高中數學的核心內容之一，是高考的一個重要考點.三角函數是刻畫周期性現象的重要模型，其在生產生活中有著重要的應用，是解決實際問題的一個重要工具.在學習本課前，學生已經掌握研究一般函數概念及性質的方法，這為研究這一典型函數模型提供了基礎.在研究三角函數時，需要從數和形兩個角度研究，揭示函數y=Asin（ωx+φ）的圖象與y=sin x圖象之間的變換關系，體會參數A，ω，φ對函數圖象的影響.

在本課教學中，教師應以學生已有知識和經驗為出發點，引導學生借鑒已有的研究函數圖象的經驗探究這一典型函數，并掌握研究函數一般路徑和方法，以此為后續其他函數的學習奠定基礎.

1.2 學情分析

在本課學習前，學生學習了三角函數的相關概念及研究方法，掌握了平移變換的一般規律，擁有一般函數的概念及性質的研究經驗，這些知識、經驗等為本課的探究性學習創造了條件.另外，高二學生已經具有一定的探究能力，在本課教學中，教師不妨以生為主，引導學生自主探究，以此培養學生數學關鍵能力，落實學生數學核心素養.

1.3 教學目標

（1）運用“五點法”畫函數y=Asin（ωx+φ）的簡圖，直觀感知A，ω，φ對函數圖象的影響.

（2）經歷知識形成過程，感受數學探究的意義，提升數學素養.

（3）通過問答、課堂檢測等方式，檢查對函數圖象的理解和應用程度，實時反饋查缺補漏.

1.4 教學重難點

從數和形的角度研究函數y=Asin（ωx+φ）圖象，理解A，ω，φ對函數y=Asin（ωx+φ）圖象的影響，掌握變換規律.

2 教學流程

從建構主義的角度來看，數學學習應該是學生自主建構的過程.在數學教學中，教師要提供機會讓學生自主探究、合作交流，引導學生經歷觀察、思考、探究、歸納等過程，以此形成數學知識、技能和能力，掌握數學研究方法，提升數學核心素養.

2.1 創設情境，引出課題

教學中，教師動畫演示彈簧振子震動，并給出函數表達式y=3sin（2x+1），引導學生抽象出一般形式y=Asin（ωx+φ），引出本課研究的主題.

設計意圖：以生活情境為研究背景，讓學生體會研究新知的重要性和必要性，激發學生研究興趣，讓學生自然進入學習狀態.

2.2 自主探究，建構理論

問題1? 以前我們是如何研究函數圖象的？對于三角函數這一特殊函數模型，你認為可以從哪些角度來研究呢？

設計意圖：三角函數其實質為函數模型，之前研究一般函數的方法同樣適用于三角函數.這樣，通過對已有研究方法的回顧，為新知的探究指明方向.以學生已有知識和方法為切入點，將新知與舊知建立聯系，有利于增強學生學習信心，激發學生數學學習興趣.

問題2? 大家已經理解并掌握了函數y=sin x圖象的研究方法，在此基礎上，如何研究y=Asin（ωx+φ）的圖象？

設計意圖：讓學生以小組為單位，通過合作交流明確研究方向，制訂研究方案，以此提高學生參與課堂的積極性，體會自主探究的樂趣.在此過程中，教師要扮演好組織者和引導者的角色，當學生遇到障礙、發生爭論、偏移方向時，給予適時的啟發和引導，以確保教學目標的順利達成.

通過獨立思考和互動交流，學生制訂了不同的研究策略.教師組織學生分組匯報.

師：誰來說一說，你想如何研究y=Asin（ωx+φ）的圖象呢？

生1：若要研究y=Asin（ωx+φ）的圖象，可以先研究y=3sin（2x+1）的圖象，利用五點法畫函數y=3sin（2x+1）圖象，觀察它與y=sin x圖象之間的關系，從而通過由特殊到一般的轉化，總結規律.

師：是個不錯的想法，還有其他方案嗎？

生2：我們小組也是從函數y=3sin（2x+1）入手，不過我們沒有直接畫出它的圖象，而是分而治之，分別研究函數y=3sin x，y=sin 2x和y=sin（x+1）圖象與y=sin x圖象之間的關系，以此得到一般規律.

師：也是一個不錯的解決方案.對于這些研究方案，你認為哪個方案更好呢？

教師組織學生互動討論，通過對比分析形成自己的研究策略，培養學生學習的主動性.為了幫助學生更好地感知圖象，提煉蘊含其中的規律，教師用幾何畫板畫圖驗證.

設計意圖：教學中，教師將探究的主動權交給學生，引導學生在原有經驗的基礎上自主建構，設計個性化的研究方案，感受探究的成就感，增強學生學習信心.在此過程中，讓學生以小組為單位，充分發揮集體優勢，制訂科學、合理的研究策略.各小組通過交流、討論形成研究策略后，匯報展示，然后汲取大家的智慧，形成最佳研究策略.另外，教學中，充分發揮多媒體技術的優勢，利用幾何畫板畫圖驗證，增強學生的直觀感受，讓學生更加直觀、形象地理解圖象之間的變換關系.

問題3? 以上我們從形的角度出發，借助多媒體技術直觀感知圖象之間的關系，如果從數的角度探究，該如何理解它們之間的關系呢？

問題給出后，學生一時不知如何入手，教師進行啟發和指導，引導學生從對應點的坐標變化規律來解釋.

設計意圖：在研究A，ω，φ三個參數對函數y=Asin（ωx+φ）圖象的影響時，引導學生從數和形兩個角度進行探究，發展學生數學素養.

2.3 診斷分析，鞏固提高

例1? 請嘗試用不同的方法畫出函數y=3sin12x－π6的簡圖，并簡述畫圖過程.

設計意圖：通過典型性練習既能檢測學生對y=Asin（ωx+φ）函數圖象的理解程度，又能達到鞏固與強化的目的.在解決問題的過程中，教師鼓勵學生應用不同的方法作圖，進一步積累作圖經驗，強化對圖形變換作圖和五點法作圖的理解，提高學生解決問題的能力.

2.4 課堂小結，回顧反思

問題4? 回顧以上探究結果，說一說你有哪些收獲？

設計意圖：教學中，教師提供時間和空間讓學生對所學內容進行歸納總結，體會研究函數圖象變換的過程中所蘊含的數學思想和數學方法，提高學生數學思維品質.學生交流自己的所思、所想、所獲后，教師進一步對本課內容進行歸納總結，以此讓學生對所學知識獲得更全面、更深刻的理解，提高學生數學應用能力.

3 教學思考

3.1 以生為主，提升學習能力

在本課教學中，教師引導學生回顧探究一般函數的方法，從宏觀上幫助學生架構研究路徑和方法，感悟知識間的內在聯系，建構數學知識體系.

3.2 創設問題，提高教學效率

在本課教學中，教師根據實際學情設計探究問題，讓學生通過問題的解決自動建構研究函數圖象性質的方法，從而為后續的學習打下堅實的基礎.同時，通過有效問題的創設，快速吸引學生的注意力，讓學生一直保持主動學習、積極探究的良好學習狀態，實時反饋，提高課堂教學效率.

3.3 鼓勵合作，發展數學素養

在數學教學中，教師要充分發揮集體智慧，提供機會讓學生合作探究，讓學生在互動交流的過程中相互啟發、相互幫扶，主動建構知識，發展數學素養.在本課教學中，研究函數y=Asin（ωx+φ）圖象時，教師讓學生以小組為單位，自主建構研究策略，讓學生通過多角度探究形成最佳研究策略，提升學科素養.

總之，在數學教學中，教師應引導學生在知識形成、發展和應用的過程中提煉方法，領悟思想，構建教學評一致性課堂，落實數學學科素養.