讓素養在活動中發展

周慶紅

數學綜合與實踐主題活動是在實際生活背景下探尋數學學科內在規律的數學活動，它有利于提高學生的數學綜合實踐能力、問題解決能力和創新意識。數學課程標準鼓勵教師聚焦數學知識的綜合運用，以融合其他學科知識的實際情境和真實問題為切入點，自主制定活動主題，設計具有可操作性的實踐活動。筆者以六年級數學綜合與實踐主題活動“有趣的平衡”為例，分析跨學科的活動設計策略，闡述抓住關鍵問題“杠桿支點和刻度如何確定”“怎樣掛鉤碼可以使杠桿平衡”，引導學生設計實驗方案，經歷“杠桿原理”的探究過程，解決簡單的實際問題，最終學會從數學角度解釋生活現象的教學過程。

一、把握認知起點，拓寬活動渠道

為了解學生的學習起點，筆者設計了包含3個問題的課前測試。

問題1：你在生活中見過哪些應用杠桿的實例，請用文字說明或用畫圖的方式表示出來。此題考查學生在科學課所學的認識杠桿的情況。

問題2提供了生活中常見的杠桿應用場景圖（如圖1），讓學生判斷起瓶器、鋼筆、取餐夾、錘子、筷子、核桃夾等是省力杠桿還是費力杠桿。此題考查學生在科學課所學的理解省力杠桿與費力杠桿的情況，以及學生的生活經驗。

問題3：如圖2所示，在杠桿支點左側固定位置掛上砝碼，要使它保持平衡，可以分別在右側的1，2，3，4，5，6處掛幾個鉤碼？右側掛鉤到支點的距離和右側鉤碼個數成什么關系？此題主要考查學生對科學實驗儀器的了解情況，以及對平衡現象的感知情況。

測試數據顯示：對于問題1，80%的學生能通過圖形或文字描述生活中杠桿的應用場景；對于問題2，54%的學生能找到兩個省力杠桿，但無法理性分析省力原理，83.3%的學生難以理解費力杠桿；對于問題3，22%的學生能正確填寫如下表格，發現右側掛鉤到支點的距離與右側鉤碼個數成反比例關系，其中，4%的學生能規范表述左側掛鉤到支點的距離和左側鉤碼個數的乘積一定時，右側掛鉤到支點的距離和右側鉤碼個數成反比例關系。

基于以上調查結果，筆者確定了“制作杠桿—利用自制杠桿探究規律”的實踐探究路徑，引領學生探索“杠桿原理”背后隱藏的數學原理，以體現數學、科學、物理學三門學科之間的聯系，培養學生的綜合素養，提高他們分析、解決復雜問題的能力。這樣設計，學生在解決問題的過程中不僅能體驗到學科交叉的魅力，提升跨學科應用能力，還能增強信息收集和處理能力，開闊數學視野。

二、創新教學方法，提升綜合素養

“杠桿原理”與現行教育科學出版社發行的六年級上冊《科學》教材中《杠桿的知識》聯系緊密，筆者以學生在科學課中習得的杠桿的結構、功能、基本操作等知識、經驗為基礎，設計本綜合實踐活動，引導學生從數學的角度研究“杠桿原理”。本活動的核心問題是“怎樣掛鉤碼可以使杠桿平衡”?？紤]到六年級學生用標準的杠桿尺探究平衡規律缺乏挑戰性，筆者將教材原有內容設計成兩課時的跨學科主題活動，以更好地發展學生的綜合實踐能力。

第一課時，筆者引導學生完整經歷制作杠桿的實踐環節，并在小組活動中交流實驗結果、調整實驗策略，初步養成理性思考的思維品質，增強思維的周密性、全面性。制作杠桿的過程中最難的是確定支點和刻度，筆者巧妙運用學生在課堂上生成的資源——很多學生先從木棍一端開始等距離標記刻度，然后在中點處提起杠桿，發現有些杠桿并不平衡——做進一步點撥，引導學生自主探究確定刻度的正確方法。經過師生互動、生生交流，學生發現中點不是支點的木棍要先找到平衡點，將平衡點確定為支點，再從支點處往兩邊標記刻度，如此才能制作出科學的杠桿。教學中，筆者鼓勵學生提出問題，引導學生在試錯中自主探究出解決問題的途徑，使學生有了更多發展創造性思維的機會，在跨學科學習中提升了思辨能力和創新意識。

三、注重學習體驗，凸顯自主探究

第二課時，學生用自制的杠桿探究杠桿平衡的規律。筆者提問：“怎樣掛鉤碼可以使杠桿平衡呢？”學生自由發表想法后，筆者讓學生拿出自制的杠桿進行實驗驗證，并按照如下活動要求操作：組長明確分工，人人參與；用下表記錄數據，驗證猜想；發現規律，匯報交流。

各小組學生合理分工，根據實驗要求確定幾組數據后進行實驗驗證，并在上表中記錄相關數據。筆者參與到學生的實驗中，了解學生的實驗情況，發現學生的實驗數據比較單一，便給予學生提示和指導。學生完成多組數據的驗證后，筆者讓學生匯報實驗過程和結果，并思考“這些不同的數據有什么相同之處”。學生匯報：“我們猜想的第一組數據是杠桿左邊刻度數為4、鉤碼數為3，右邊刻度數為6、鉤碼數為2，經過實驗，發現杠桿平衡……”這樣匯報了4組數據的實驗結果后，學生提出：“當左邊鉤碼數與左邊刻度數的乘積等于右邊鉤碼數與右邊刻度數的乘積時，杠桿平衡?！睂W生匯報后，筆者出示不同小組的實驗數據與結論，并質疑：“為什么各組所記錄的左右兩邊的刻度數和鉤碼數都不同，卻發現了相同的規律？”通過交流，學生對平衡規律的認識從模糊到清晰，形成了“‘左邊刻度數×左邊鉤碼數=右邊刻度數×右邊鉤碼數時杠桿平衡”的結論。在此基礎上，筆者引導學生明確“在實際運用時，鉤碼數相當于物體質量，刻度數就是支點到兩邊掛鉤處的距離”，幫助學生進一步構建“左邊質量×左邊距離=右邊質量×右邊距離”這一杠桿平衡模型。這個過程既提升了學生分析問題、解決問題的能力，又讓學生體驗到合作學習的樂趣。

（作者單位：黃石市下陸小學）

責任編輯? 劉佳