“識、析、用”統計圖表策略探析

楊麗 莘義成

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出：能在認識及應用統計圖表的過程中形成數據意識，發展應用意識。小學生認識和運用統計圖表、培養數據意識和應用意識的學習一般要經歷從直觀到抽象識讀圖表、從認知到思辨分析圖表、從理論到實踐運用圖表的過程。

一、從直觀到抽象，在識讀統計圖表中樹立數據意識

教師要由淺入深、循序漸進地引導學生，使其從直觀感知走向抽象理解，有序、完整地識讀圖表，進而形成從圖表中收集信息的能力和分析、處理圖表數據的能力，樹立數據意識。

1.掌握識讀圖表的基本方法

有序識讀圖表。教師引導學生識讀“折線統計圖”時，要遵循學生已有的活動經驗和認知規律，引導他們經歷“整體─部分─整體”的識圖過程。第一步，首先看標題，明晰統計圖所描述的對象是什么，然后看橫軸和縱軸，明確各自的含義，最后整體感知統計圖中的信息。第二步，從點、線的角度識圖。從點識圖，學生能夠得到具體的數據，解決關于數據本身的一些問題；從線識圖，也就是引導學生從相鄰兩個數據所連線段的視角識圖，通過觀察線段的長短、線段的走勢，分析數據之間的關系，體會數據的變化規律。第三步，整體識圖，即對數據進行整體把握和分析，充分體會數據的變化及變化原因，并進行合理的推斷、預測。學生經歷上述識圖過程，可以獲取、分析圖中信息，讀懂折線統計圖。

類比識讀圖表。學生有了識讀簡單統計圖表的經驗后，筆者引導學生把識圖的方法和經驗遷移、應用到新的學習內容上，實現知識與技能的融會貫通。如“復式條形統計圖”是在學生掌握了復式統計表和單式條形統計圖的基礎上進行教學的，筆者引導學生聯系前后有關聯的圖表，尋找它們之間的聯系和區別，從而實現知識的遷移，提高學生識讀圖表的能力。

2.數形結合，深度挖掘圖表信息

從統計圖表中獲取信息，要從數和形兩方面展開觀察、對比、分析，進而讀全、讀懂、讀透統計圖表中的信息。

教學“扇形統計圖”時，筆者有意識地引導學生從數和形兩方面挖掘數據，注重對百分數意義的理解和百分數所對應的扇形大小的分析，讓學生明白在比較大小時，既可以通過百分數的大小來比較，又可以通過扇形的大小這一直觀圖示進行比較。在此基礎上，筆者告訴學生扇形統計圖的整體所表示的數量，引導學生通過計算得出扇形各部分表示的具體數量。筆者還引導學生比較數據之間的關系，如相差關系、倍數關系等，使學生讀取數據背后的信息，意識到數據可以幫助我們推斷、預測未來，進而體會到統計圖的價值及意義。

3.養成識讀圖表信息的習慣

教師要鼓勵學生通過多種方式搜集統計圖表在生產、生活中的廣泛應用，讓學生運用已有的識圖方法和經驗從統計圖表中獲取信息，體會數據的現實意義，在此基礎上分析數據，做出推斷或得出結論。學生切身體會到生活中統計圖表的多樣性和應用的廣泛性及利用統計圖表表達的優勢，就能養成用數學的眼光觀察生活中統計圖表的習慣，進一步積累識讀圖表的經驗，樹立數據意識。

二、從認知到思辨，在分析統計圖表中樹立數據意識

分析圖表是指在識讀圖表的基礎上，通過深入、細致的觀察、對比，明確圖表特征，發現統計圖與統計表、不同統計圖之間的聯系和區別，學會合理選擇、利用統計圖表進行數學表達的學習過程。識讀圖表重在讓學生形成辨識圖表外在信息的數學直覺，更多聚焦學生的直觀認知層面，而分析圖表重點關注學生的思維，引導學生形成超越直觀、走向抽象的數學思維。

教學“扇形統計圖”后，筆者讓學生收集我國近十年的糧食產量數據，用適當的統計圖表進行表達，并說一說由圖表得出的結論、建議。學生經歷收集數據、整理數據、描述數據、分析數據、得出結論的過程后，從不同的視角設計了不同的統計圖表。通過設計圖表，學生知道了同一組數據可以用不同的方式表達，初步學會了根據問題的背景選擇合適的圖示方式。筆者追問：這些統計圖表之間有什么聯系和區別？學生經過觀察、思考、討論、辨析，理清了它們之間的共性：無論是統計表還是統計圖，都是整理和表達統計數據的工具，都能將復雜的數據關系簡化在一張圖表上，幫助我們辨識、推斷所需要的信息。學生也理解了統計圖、統計表都能直觀地描述數據，只是描述的形式和側重點不同；統計圖表都具有易于理解、內涵豐富、信息量大的特點。

三、從理論到實踐，在運用統計圖表中樹立數據意識

數據意識的形成離不開學生在現實生活中親身經歷方案設計、收集數據、整理數據、描述數據、分析數據、得出結論的過程。識讀統計圖表和分析統計圖表更多聚焦在知識層面，而運用統計圖表更多的是把理論知識轉化為實踐，讓學生形成重論據、有條理、合邏輯的思維品質和實事求是的科學態度。

學習“條形圖”后，筆者組織學生開展“班級學生最喜愛的體育運動項目”主題學習。學生小組合作學習，完成了調查表的制作、數據的收集整理和用條形圖描述數據、分析數據、得出結論等學習任務，在參與過程中初步體會到統計圖表的應用價值。

筆者還設計了以“‘數眼看家庭作業”為主題的項目式學習。圍繞“數”說作業、“圖”解作業兩大主題，筆者設計了如下驅動性問題：家庭作業是學生每天都要完成的學習任務，對于作業的科目、類型、題型、考查內容、題量、完成時長等素材與數據，我們應該如何獲取和理性分析，如何解決問題？對于這些數據，我們可以從哪些方面分析、解讀，再創造？我們可以怎樣運用數學的眼光、數學的思維深度分析家庭作業？你會向老師提出哪些意見和建議呢？學生通過小組合作，從多個維度設計家庭作業調查方案，并充分運用信息技術手段，通過線上與線下相結合的方式展開調查，在調查中進一步優化方案。學生還通過查找與家庭作業相關的資料，從資料和調查中獲取信息，利用統計圖表整理和描述數據，并通過分析數據，為學校和教師布置作業提供了寶貴的數據信息和建議。在此基礎上，師生共同設計了班級家庭作業管理方案。

（作者單位：楊麗，棗陽市中興學校；莘義成，棗陽市教學研究室）

責任編輯? 張敏