高中數學教學中項目化學習的應用

陳麗娟

【摘? 要】在素質教育這一背景下，要求當前教師在講授教學理論的同時應注重學生的核心素養，使得學生在學習時養成核心素養，同時能夠在教學過程中幫助學生實現全方位發展。這就需要教師圍繞學科核心素養各要素，對教學方案進行合理的設計，充分分析教學方案中存在的問題，選擇項目式教學法，提高教學的整體質量。在教育教學過程中需要充分突出學生的主體地位，引導學生在當前開展自主學習。在開放性的氛圍中，有更多的學習收獲與體驗。本文主要闡述核心素養背景下高中數學教學中項目化學習的應用策略，希望對數學課堂的提質增效起到借鑒作用。

【關鍵詞】核心素養；高中數學；項目化學習

高中數學知識抽象煩瑣，需要學生具備抽象思維和邏輯思維等高階思維，具備建模和推理等數學思想方法，直觀理解和高效利用數學概念及定義等知識。教師為學生的自主學習構建腳手架，采取項目化學習的方式，幫助學生理解概念知識，使其在問題解決和多角度思考等學習過程中，潛移默化地形成邏輯推理等學科核心素養。

一、培育數學抽象素養的項目化教學設計

數學抽象是指將具體的實例抽象成數學概念，學生在學習過程中需要能夠了解數學抽象素養的價值概念，并且將抽象的數學概念與現實世界逐步聯系，直觀地理解數學，了解數學的本質，并且有效地引入更多的數學知識，將數學知識應用在日常生活與學習中，從而直觀理解數學本質。

在高中開展項目化數學教學過程中，教師需要結合實際問題引入教學內容，發展學生的數學思維能力和抽象表達能力。如股票價格預測的項目化學習，教師引導學生根據歷史股價數據，預測未來股價走勢，幫助學生了解概率論與統計學中的假設檢驗、置信區間等概念。如計算面積和周長的學習項目，教師設計迷宮等幾何圖形，要求學生計算其面積和周長，并解釋計算公式，幫助學生理解平面幾何的基本定理和公式。如數據分析的學習項目，教師引導學生收集銷售額和人流量等日常生活中的數據，分析數據的規律和趨勢。幫助學生學會數據可視化，掌握統計學中的假設檢驗、回歸分析等方法。如密碼學的項目化學習，教師介紹哈希函數和非對稱加密、對稱加密等基本的密碼學知識，使其了解信息安全的重要性及保護方法。教師通過項目化學習，讓學生理解數學在實際應用中的作用，項目主題的實踐與探究中，掌握數學抽象的方法和技巧。

二、培育邏輯推理素養的項目化教學設計

高中數學教師應幫助學生在這一階段逐步形成邏輯推理素養。所謂邏輯推理素養是指學生在進行數學學習過程中具備邏輯思維，能夠做到在面對不同問題時，進行思維邏輯的推理判斷和分析。分析、歸納、演繹等不同的方式也可以正確地解決問題、分析問題、提高問題的學習質量，能夠有效地幫助學生進行學習，同時增強學生的邏輯分析能力。學生唯有具備邏輯推理素養，才能輕松解決證明題、幾何題等。

培養學生邏輯推理的項目化教學方案，可以是數學實驗，教師引導學生通過數學實驗，切身體驗數學知識的應用，提高其創新意識與實踐能力。如設計探究三角形內角和定理的實驗，要求學生測量不同三角形的內角，驗證公式的正確性。學生在數學實驗項目中，經歷數學問題的探索和解決、實驗數據的分析和處理、模型的建立和求解、結果的驗證和證明。通過構建數學游戲，教師可以引導學生在開放性的課堂氛圍中學習數學知識，提高其自信心。如設計數學拼圖或華容道等游戲，學生通過解決數學難題獲得積分和獎勵。謎題游戲可鍛煉學生的邏輯思維能力，提高其專注力和解決問題的能力。數學迷宮游戲需要學生在迷宮中找到正確的路徑，通過解決數學問題獲得提示，可幫助學生提高邏輯思維和問題解決能力。數學猜謎游戲需要學生通過推理和思考解決問題，可鍛煉學生的思維能力。數學角色扮演游戲，需要學生扮演金融分析師和統計學家等不同的角色。教師引導學生通過撰寫數學論文，深入探究某一數學問題，提高其邏輯思維能力和表達能力。教師引導學生自主編題，遵循邏輯方法，在分析和聯想及創造中，深入把握習題條件中隱含的邏輯關系。

三、培育數學建模素養的項目化教學設計

數學建模素養也是數學教育中極重要的一部分，這也是項目化教學中的具體教學方式，能夠讓學生在進行建模的過程中掌握數學知識，提高數學學習過程中的主觀能動性。

數學建模是根據現實問題進行分析，進而構建抽象的數學模型，通過數學方法解決不同的問題，在開展數學建模時，教師需要高度注重理論知識與現實問題之間的有效整合，培養學生對問題的解決能力和創造能力。培育數學建模素養的項目化學習，可加深學生對理論的理解，將所學知識運用到實際問題中。如設計一個實驗來測量蜜蜂的飛行速度的數學建模項目，研究假設蜜蜂的飛行速度受時間、距離、風力等因素的影響。在實驗步驟方面，包括選擇一組蜜蜂，并記錄其編號；利用計時器，在相同條件下進行飛行測試；在不同的時間和風速條件下對蜜蜂進行多次測試；計算每只蜜蜂的平均飛行速度和時間，比較之前的假設。收集數據并進行統計分析，記錄每次測試的時間和距離，計算每只蜜蜂的平均飛行速度和時間。比較不同蜜蜂的平均飛行速度和時間，并分析不同因素對蜜蜂飛行速度的影響。分析影響因素的過程中，如發現風力對蜜蜂飛行速度有顯著影響，可建議學生在設計和實施蜜蜂飛行實驗時考慮風力因素。通過項目化學習，切實發展其解決問題的能力。

在高中數學中采取項目化學習方式，培育學生的數學建模能力，需要采取以學生為中心的探究性學習。首先，作為高中數學教師需要幫助學生在這一階段了解建模的意義及其重要性。其次，設計日常生活中有實用性和啟發性的數學建模問題，再引導學生建立和求解數學模型，將實際問題抽象為數學模型，用數學方法求解模型，以此掌握基本的數學建模技能。最后，注重數學建模知識的學以致用。

四、培育數學運算素養的項目化教學設計

數學運算素養涉及運算對象的明確和運算法則的掌握、運算思路的研究、運算方法的選擇、運算程序的設計、運算結果的求得等方面。

培育數學運算素養的項目化學習內容，涉及以下幾方面：一是選擇實際問題。選擇計算平均數、平均值、標準差等有實際意義的問題。二是理解數學概念。通過計算股票收益率或計算圓的面積和周長等具體實例，學生深入理解概率與統計、圓的公式等數學概念知識。三是掌握數學方法。通過計算多項式的次數或計算復利等具體的實例，學生掌握多項式函數的導數和積分的計算方法、復合利率的計算方法等。四是訓練數學思維。通過分析數據或解決復雜問題等具體實例，學生學會數據分析的方法，具有歸納、演繹、推理等思維方式。項目化教學可幫助學生掌握數學運算的基本方法和技巧，提高其數學學習效率。

高中數學中的數學運算基礎技能是學生必須掌握的，包括立方根或加減乘除、代數式運算、平方根等。教師采取項目化學習方法，可幫助學生更好地掌握數學運算技能。如加法器的項目設計，教師設計一個加法器，讓學生通過輸入兩個數和運算符，輸出結果?？梢栽O置只輸入數字，或輸入數字和括號等不同的難度級別，有效鍛煉學生的數學運算能力。如乘法表的項目設計，教師設計一張乘法表，讓學生按照指定的乘法表進行填空，可設置只填整數，或者填小數等不同的難度級別。如代數式運算的項目設計，教師設計一些代數式運算題目，要求學生進行計算，可以設置只涉及基本運算，或涉及多項式運算等不同的難度級別。如平方根、立方根運算的項目設計，教師設計運算題目，要求學生進行計算。教師可設置只涉及簡單根式，或者涉及復雜根式等不同的難度級別，考慮到學生的基礎層次等個體差異，讓全班學生受益。

學生通過項目化學習的方式，可加深對數學運算本質的理解，提高其計算能力與解決問題能力。教師可通過課堂討論等方式展開項目評價，及時發現和解決學生的學習問題，促使核心素養的教育任務得以

落地。

五、培育直觀想象素養的項目化教學設計

直觀想象素養是指學生通過圖形或圖像等可視化工具，直觀地理解數學概念和定理，并能夠運用想象解決問題，可促進學生的思維與想象力的發展。

如“求解不規則形狀的面積和周長”這一發展學生直觀想象素養的項目主題，旨在讓學生通過實踐探究，掌握求解不規則形狀的面積和周長的方法和技巧。教師在導入環節展示圓形等不規則形狀，要求學生回憶計算其面積和周長的方法。在實踐操作環節，教師引導學生自己動手剪出不同的形狀，測量其面積和周長。小組合作探究，討論如何計算不規則形狀的面積和周長。在歸納總結環節，教師總結學生在實踐中可用到的方法，如用相切法或割補法等方法計算不規則形狀的面積和周長。在拓展應用的環節，教師介紹建筑設計或城市規劃等實際生活中使用不規則形狀的情況，使學生認識到不規則形狀的廣泛應用，加深理解計算方法。該項目可發展學生的實踐動手能力，使其形成積極探索和自主探究的態度，深入了解不規則形狀的計算方法。學生通過實踐可發展直觀想象素養和團隊合作精神，小組合作共同解決問題，可有效提高其解決問題的能力。

高中數學中的諸多概念和定理，都可利用直觀想象去理解和證明，如通過畫出直角三角形，確定其邊長的方式理解勾股定理；通過繪制不同自變量對應的函數值的方式，證明函數圖象的單調性等。采取項目化學習的方式，更利于加深學生對數學知識的理解，從而強化學習積極性。

六、培育數據分析素養的項目化教學設計

數據分析素養是指在數學中，借助數據分析的方法，展開對數據的收集、整理、分析、描述和解釋，以此得出有價值的結論和推斷。培養學生的數據分析素養，可幫助學生深入理解數學概念與方法，強化其數學應用的能力，促進其邏輯思維、批判性思維等高級思維能力的發展。

培養數據分析的項目化學習內容如下所示：一是數據收集和整理。教師引導學生通過實際觀察與調查或實驗等方式，收集并整理、分類相關的數據?？梢允菍Τ鞘锌諝赓|量或人口密度等指標的數據收集和分類及分析。二是數據分析和建模。收集和整理數據后，利用數據分析方法建立模型并進行驗證。如利用聚類分析或回歸分析等方法建立預測模型，預測未來的房價走勢等。三是可視化和報告。教師引導學生以圖表、圖像等可視化的形式，展示出數據分析的結果，編寫報告，解釋并總結該結果。如學生制作地圖，用于展示不同地區的經濟增長情況，并用圖表的形式，直觀的呈現出數據的比較與分析。

項目化學習與數據分析，是高中數學中尤為重要的組成部分，可提高學生的數學素養和解決實際問題的能力。需要教師采取生活化的教學方式，打破以往的講授形式，讓學生在合作探究中參與實際項目，通過數據分析深入了解現實世界，有效發展數學思維與學習能力等。

七、結束語

基于學科核心素養培育的項目化學習，教師引導學生直接面對實際問題，掌握數據分析和邏輯抽象等學習的基本方法及技能，提高其解決實際問題的能力，為學生的未來發展打下堅實的基礎。