有意義學習理論下的高中數學概念課導入策略研究

王南蘋 馬濤

【摘? 要】? 高中階段的數學概念具有抽象性大、邏輯性強的特點，學生在學習過程中通常難以掌握概念的本質、不能主動建構新舊概念之間的關系、缺乏對數學概念的學習興趣.為了解決學生在概念學習中的困難，本文將奧蘇貝爾的有意義學習理論拓展到高中數學的概念課導入中，通過分析有意義學習對數學概念課導入的作用，從認知、方法以及實施三個方面提出了概念課導入策略，驗證了有意義學習理論指導下的概念課導入具有引導學生知識遷移、促進學生概念理解以及提升學生學習興趣的作用.

【關鍵詞】? 有意義學習理論；高中數學；課堂導入

1? 引言

高中階段的數學概念具有抽象性大、邏輯性強的特點，這就要求學生具備很強的邏輯思維能力和知識建構能力，因此教師在概念課教學中，必須把握概念在學生頭腦中逐步生成的思維過程.而課堂導入作為教學的首個環節，是學生進行數學思維的起點、構建新知的基礎.如何將課堂導入更好地服務于數學概念教學，做到數學概念與學生認知結構的有效銜接，是本文探討的重點問題.

2? 高中生數學概念學習存在的主要問題

筆者在教育實習期間對寧夏固原市某高中的8位數學教師進行訪談，并對高二年級兩個班的學生進行問卷調查，綜合反饋結果，得出學生對于數學概念的學習主要存在以下問題：第一，許多學生對數學概念存在機械記憶的情況，不能將已有的知識進行有效的遷移；第二，學生對新概念的理解能力較弱，不能深入掌握概念的內涵、意義；第三，學生對數學概念的學習興趣不高，難以調動學習的積極性.

要想解決學生在數學概念學習中存在的問題，課堂導入是關鍵的一環，教師要充分發揮課堂導入對概念教學的積極作用，針對性地幫助學生解決概念學習中的問題，但這同時對教師的教學提出了很高的要求.對奧蘇貝爾有意義學習進行有效的擴充以實現高中數學概念課導入的有效性是重要的研究領域，對于幫助教師提高概念課導入技能以及解決學生的問題一定的作用.

3? 有意義學習理論對數學概念導入的指導意義

有意義學習理論強調建立新舊知識之間的聯系，基于有意義學習理論進行的概念課導入設計，對于解決上述問題有著很強的指導意義，首先，有意義學習理論能夠引導學生通過知識遷移來構建新概念的學習框架，從而擺脫對概念的機械記憶；其次，當學生首次接觸一個陌生概念，缺乏對其背景知識的了解時，有意義學習能夠促進學生了解知識之間的組織關系，從而加強學生對概念的理解；最后，有意義的概念課導入在教學中可以起到“催化劑”的作用，調動學生的學習積極性，在降低教學難度的同時提高學生建構概念的效率.

如何借助有意義學習理論來指導數學概念課的導入環節，從而幫助學生解決概念學習中的問題？針對問題一，教師應該增強對有意義學習理論的認知，在課堂導入過程中遵循有意義學習的原則，重視數學概念之間的結構特點以及學生構建數學概念的學習規律.針對問題二，教師在教學過程中要選擇豐富的導入素材和恰當的導入方法，幫助學生構建概念體系.針對問題三，教師應該提高教學實施能力，掌握概念課導入的要點與技巧，加強與學生的互動，提高學生的學習興趣.基于此，本文借助有意義學習理論來指導概念課的導入設計，從認知、方法，以及實施三個方面提出了高中數學概念課導入的策略，供一線教師參考.

4? 基于有意義學習理論的數學概念課導入策略

4.1? 概念課導入認知策略

4.1.1? 重視課程結構，把握內容之間的有機銜接

有意義學習理論認為教師在課堂中組織知識的方式應該與學生在認知結構中組織知識的方式相似.因此，概念課的導入也要遵循這個組織原則.通過銜接性的概念導入設置，引導學生發現新的數學概念與所學知識的關聯，從而體會和把握各學段數學知識、方法和思想之間的連貫性和繼承性[1]，為學生更好地掌握數學知識和學習數學學科奠定堅實的基礎.

4.1.2? 重視學習規律，把握學生概念體系的建構

課堂導入是教師有目的有計劃地選用一定的素材和教學方法，使學生做好積極學習狀態的過程[2]，必須具備三個先決條件：第一，導入材料本身必須具有一定的邏輯意義，這就要求概念課導入素材必須在學生的學習能力范圍之內，能夠引導學生在認知結構中建立新舊知識之間的聯系；第二，學生要具備有意義學習的心理傾向，因此概念課的導入要能夠調動學生積極思考，使學生能夠主動構建概念體系；第三，學生的認知結構中必須有適當的觀念來同化新的概念，所以概念課的導入材料必須是學生理解的知識，以便將導入材料與新概念產生同化性遷移.

4.2? 概念課導入方法策略

4.2.1? 善用復習導入法

復習導入法的最終目的是“為新知識的學習做好知識準備”，它要求教師在備課時找準新舊知識的聯結點，通過有針對性地復習為新知識的學習做好鋪墊，并通過巧設疑問引發學生的求知欲，從而創造學習新知識的契機[3].其主要包含四個部分：首先，教師引領學生回顧之前學習過并且與新概念相關的知識；其次，要分析新概念與舊知識之間存在的關聯點，在這個過程中教師可以運用比較法，將新概念與舊概念進行比較，找到他們的異同點，也可以運用搭橋法，將新舊概念相似的地方提取出來，為學生新概念的學習搭建橋梁；再次，教師應該在回顧的舊知識的基礎上圍繞新概念設計促進新概念建構的問題，引發學生思考；最后，教師可以借助學生頭腦中逐步生成的概念思維，自然地將新概念呈現出來.

4.2.2? 巧用類比導入法

類比導入法是教師利用學生認知結構中存在的或者易于理解的已知現象類比將要學習的未知概念，使抽象復雜的概念形象化，從而使學生在不斷地學習中發現新規律，結識新知識，以此來發展學生的數學能力[4].高中階段的數學概念往往具有相似性，字面意思或者數學意義的相似性使學生很容易將這些數學概念混淆，從而模糊對概念的理解.針對這類概念，教師可以利用學生的已有經驗進行類比導入，強調其中的異同之處.類比導入不僅可以幫助學生完成數學概念的內化，深化對數學概念的理解，還能使學生在學習的過程中發現新規律，發展學生的數學學習能力.

4.2.3? 活用情景導入法

數學來源于現實生活，也為解決生活中的現實問題而服務.只有數學貼近學生的實際生活時，數學才具有生命力.所謂情景導入法就是教師利用學生的生活經驗，通過身邊的生活實例來創設問題情景，為學習新的概念做鋪墊的導入方法[5].情景法導入數學概念能夠調動學生學習新概念的積極性，建立數學概念與生活經驗之間的聯系，縮短學生與數學概念之間的距離.

4.3? 概念課導入實施策略

4.3.1? 導入過程要關注學生的興趣、需求與發展

有意義學習強調新概念在學生已有經驗上的建構，概念學習要從學生學習的興趣、需求、發展出發.無論是哪種導入方式，在導入過程中如果僅局限于走流程，而不注重對學生學習興趣以及求知欲的引導，很容易使學生對概念的學習產生厭倦心理[6].因此，教師在準備概念課導入設計時，不僅要思考用什么方法導入概念，還要在導入過程中營造情境氛圍來吸引學生注意力.這樣不僅能夠充分體現導入授課環節的價值，還能夠調動學生積極性，幫助學生更好地在已有認知結構中建構新概念.

4.3.2? 教師可以借助微課進行概念導入

微課導入，是近年來教師進行概念課導入的有效實施策略，它并不是以單純地復習或者提問的方式，將概念直接地呈現給學生.而是以視頻情景的方式帶領學生回顧舊知識，發現新情景，引領學生在這一情景中發現問題、思考問題、探究問題，最終引出數學新概念[7].基于此，教師在概念課導入過程中可以將復習導入、類比導入或者情景導入融入微課的設計，通過微課的方式引導學生發現與數學新概念相契合的已有經驗，更好地開展數學概念教學.

5? 基于有意義學習的概念課導入策略作用

為了檢驗上述基于有意義學習理論提出的概念課導入策略是否真正能幫助學生解決概念學習過程中出現的問題，筆者在教育實習過程中以《橢圓及其標準方程》《雙曲線及其標準方程》《拋物線及其標準方程》三節概念課為例，將上述策略融入概念課導入以及教學實施過程中，并對策略的實施效果進行分析.

5.1? 有利于引導學生對知識的遷移

筆者在雙曲線的概念導入時，首先融入了認知策略，遵循學生的認知規律，有意識地把握橢圓與雙曲線概念之間的有機銜接，其次融入了方法策略，在導入過程中采用了“復習導入法”與“類比導入法”，帶領學生復習之前學過的橢圓的概念，使學生的認知結構中具備有意義學習的適當觀念，然后利用橢圓與雙曲線概念的相似之處，由橢圓概念的特征推知雙曲線概念與之相似的特征.在這個過程中，學生能夠快速地在教師的引導下把橢圓的相關知識遷移到雙曲線的學習中，如橢圓概念中“距離和”遷移到雙曲線概念中的“距離差”、橢圓概念中的“大于”遷移到雙曲線概念中的“小于”，此外，學生還能夠類比橢圓的焦點找到雙曲線的焦點.在這個過程中，基于有意義學習理論的概念課導入能夠引導學生找到新舊概念之間的關聯，使學生主動遷移知識，構建概念體系.

5.2? 有利于促進學生對數學概念的理解

筆者在拋物線的概念導入中，首先借助方法策略活用情境導入法，通過多媒體展示生活中的拋物線使學生對拋物線有了較強的感性認識，接著融入實施策略，借助幾何畫板讓學生動手操作，主動探究構成拋物線的動點滿足的幾何條件，最后引出拋物線的定義.學生通過教師設置的情境深刻理解到拋物線之所以叫拋物線是因為它符合拋物線的定義，避免誤認為像拋物線的圖形就是拋物線，強化了對拋物線概念的理解.在這個過程中，基于有意義學習理論的概念課導入可以拉近學生與陌生概念之間的距離，促進學生對新概念的理解和掌握.

5.3? 有利于提升學生對數學概念的學習興趣

筆者將實施策略融入這三節概念課中，利用微課為概念的學習添加趣味性.在高中階段學習圓錐曲線，傳統的導入方法通常是以板書加講解的方式來介紹概念，但這種方式往往比較抽象，會出現知識枯燥、乏味的情況，很難吸引學生的學習興趣.而本次教學實踐以關注學生的興趣和需要為出發點，利用微課導入學生可以直觀地感受到圓錐曲線圖形的拖動、變換，在課堂的開始，學生的積極性就被充分調動起來，為整節概念課的學習奠定了良好的氛圍.基于實施策略設計的概念導入，不僅能夠引發學生的學習興趣，還能建立數學概念與生活經驗之間的聯系，激發學生有意義學習的心向，引起學生思維與情感的共鳴.

6? 結語

有意義學習理論是教育心理學中經典的認知理論，它與數學教學目標是相契合的，能夠幫助學生聯系新舊知識獲得新的數學學習經驗.本文通過對有意義學習理論內容的認真研究和對高中數學概念特點的深入分析，將有意義學習理論與高中數學的教學實際相結合提出了概念課導入策略.希望能基于數學學科本身以及學生抽象思維的發展特點，促進學生概念體系的建立，增強學生的學習積極性，幫助學生解決數學概念學習過程中的問題.

參考文獻：

[1]呂世虎，彭燕偉.2020版高中數學課標中課程結構的變化和特點[J].數學教育學報，2022，31（04）：1-6.

[2]康美玲.基于有意義學習理論的高中數學新課導入教學設計研究[D].陜西師范大學，2021.

[3]韓曉雪.初中數學概念課導入方法研究[D].內蒙古師范大學，2017.

[4]周鵬.基于學科核心素養的高中數學課堂導入研究與實踐[J].數學學習與研究，2022（09）：101-103.

[5]高山山.高中數學教學中概念導入的策略研究[D].延邊大學，2019.

[6]董喜慧.高中數學概念課導入設計評價指標體系構建研究[D].天津師范大學，2022.

[7]黨星元.基于核心素養的微課在高中數學概念導入中的應用分析[J].學周刊，2022（05）：121-122.