新手型教師學科教學的成長進階之路

周煉 王宇輝

【摘要】以一位成熟型教師的章起始課例為背景，圍繞一位新手型教師對于課堂沒有“燃”點的評價為引子，從課堂氛圍、情境創設、內容設計、思想方法四個方面展開探討，引發了作者對于新手型教師在學科教學方面如何成長的思考.

【關鍵詞】新手型教師；章起始課；方程；學科教學；專業成長

0引言

Z教師（本文的第一作者）是一名任教近十年的成熟型教師，教學經驗較為豐富，在教科研方面也略有建樹.前不久，Z教師開設了一節校內公開課“方程章起始課”，Z教師認為這節課無論是從學生反饋還是目標達成來看，都基本符合心理預期.

W教師（本文的第二作者）是一名站上講臺一年有余的新手型教師，剛剛結束了七年級一輪教學.W教師對教學飽有滿腔的熱情，幾乎每天都會花大量時間進行備課，并積極參加區內外各種教研活動.W教師在聽完Z教師的課后，用一個詞評價了這節課：沒有“燃”點.這樣獨特的評價勾起了Z教師濃厚的興趣，當晚便與W教師圍繞課堂“燃”點展開探討，并引發了對于新手型教師專業成長的思考.

1教學過程回顧

1.1從年齡問題說起

活動比誰算的快：小麗今年12歲，她爸爸，請問小麗的爸爸今年多少歲？

問題1今年的年齡比小麗今年的年齡大29歲；

問題2今年的年齡是小麗今年的年齡的3倍多1歲；

問題3今年的年齡的三分之一再減2歲等于小麗今年的年齡；

問題4前年的年齡與小麗前年的年齡和的兩倍與爸爸今年的年齡和為136歲.

對于前兩個問題，學生能快速說出答案，在面對第三個問題時，舉手的速度和數量均有所下降，而到了第四個問題，幾乎無法在短時間內解決.

思考1根據同學們回答速度的快慢，你能將上述問題分類嗎？

思考2你能找到這些問題所包含的等量關系嗎？未知量在兩類等量關系的結構中有怎樣的區別？

在學生寫出四個等量關系后，發現前兩個等量關系中的未知量“父齡”均不參與運算，而后兩個等量關系中的未知量“父齡”均參與運算，并且隨著運算步驟的增多，解題難度也隨之增大（如圖1）.

思考3為什么后兩個問題更難解決？你能利用哪些學過的知識進行轉化？

事實上當未知量參與運算時，用算術方法只能進行逆推，唯有將未知量視為已知量，才能將逆向推理轉化為順向運算，起到化繁為簡的效果.至此，有學生想到運用代數式的知識，用字母來代替未知量，成功構建了方程模型，凸顯了本章的研究價值.

1.2兩種解法的比較

嘗試同學們小學都學習過簡易方程，你能運用等式的性質解問題3所列出的方程x3-2=12嗎？

思考1對比這兩種解法，你發現了什么？

思考2同樣的計算過程在算術法與方程法中有什么區別？

學生發現兩種解法都是先算12+2，再算14×3（如圖2），但在算術法中是由逆向推理、分析得到的，而在方程法中僅僅是一種程序性操作，方程法的分析過程止步于列方程環節.

在此基礎上，Z教師引導學生感悟方程本質上是一種刻畫現實世界更加優化的數學模型，解放了古代勞動人民對于繁瑣問題的解決方式，實現了人類思維從“石器”到“青銅”時代的進階[1].此時，有學生發現當今廣泛使用的Chatgpt等人工智能軟件與方程也有著類似之處，其實質都是將思維性分析借助“模型”轉化為程序性操作，并得出結論：人類科技的進步正依附于各種“模型”的建立.隨后，又有學生列舉出不同時代“模型”的出現給人們生活方式帶來革新的例子，如現金支付與網絡支付，安卓系統與鴻蒙系統，原始石器時代與5G信息時代等等.

1.3知識的運用與發散

運用你認為丟番圖墓志銘上的年齡問題（PPT呈現）適合用算術法還是方程法？

學生一致認為這一問題中的未知量（丟番圖的年齡）在等量關系中不僅參與了運算，而且運算過程較為復雜，因此更適合用方程法，并嘗試列出方程.Z教師肯定了學生的想法，同時拋出問題“那你會解這個方程嗎”，學生嘗試后發現有一定的困難，認為本章仍需進一步研究如何解形式更為復雜的方程.

發散呈現水果店圖片，其中石榴9.8元／斤，檸檬6.8元／袋，橙子9.8元／斤，火龍果7.8元／斤.

思考1說明方程：20-7.8x=5的實際意義？

思考2嘗試編制一個實際問題，讓同學們能根據你的問題列出方程.

在學生編制的問題中，具有代表性的是“小明帶100元買橙子，最后剩37元，問橙子有幾斤”“小花帶50元買石榴與火龍果，錢剛好花完，問各買多少斤”.基于這兩個問題，學生發現今后要研究的方程除了含有一個未知數，也可能會含有兩個未知數，從而適度展望了本章以及今后要學習的知識.

2關于課堂“燃”點的四問四答

2.1氣氛“燃”點缺失嗎

W教師：在我心目中，一節足夠“燃”的課堂需要學生全程投入，充滿熱情.然而，在您的課堂上，有時會出現相對安靜的場景，盡管學生會小聲討論，但整體氛圍還是有些平淡，他們似乎不夠“嗨”，這會讓您感覺課堂氣氛沒有完全“燃”起來嗎？

Z教師：我認為良好的課堂氛圍確實有助于提高學習效率，幫助學生更好地保持注意力.然而，在這節課中學生并沒有一直處于舒適區，而是面臨著許多顛覆他們一貫認知的挑戰性問題.首先，學生在小學階段對方程的理解主要來源于具體的物理模型，比如“天平”，這是在實際情境中形成的對等量關系的理解，但到了初中階段學生需要擺脫直觀層面的束縛.其次，要充分理解方程的研究價值至少有兩處需要學生深度思考.一是在列出四個等量關系后，應找出未知量“父齡”在這四個式子中結構上的差異;二是在用方程法解決問題3后，要分析與算數法計算過程的共性與區別.這兩方面都是對方程式結構的研究，是對運算與符號關聯的深入理解.從核心素養的角度來看，這不僅需要學生具備該學段基本的運算能力與符號意識，還需要能對不同式子的運算程序進行甄別和比較.在任何深度學習的過程中，學生都應該專注、理智，并且不受外界干擾.有時這種專注可能會讓課堂看起來沉悶，但當學生發現了兩種方法的本質不同時，內心便會“燃”起一股強烈的探索欲望，如火焰般旺盛且炙熱地燃燒著.特別是當學生發現建立方程本質上是一種模型的優化，并與人工智能等現代科技理念相關聯時，那種震撼力是不言而喻的.這種“燃”可能不會表現為夸張的表情或肢體語言，但在內心深處，他們早已開始了更加深入、廣泛的思考.

2.2情境“燃”點單一嗎

W教師：我認為方程這一章的學習價值應建立在大量的情境基礎上，要讓學生充分體會方程是刻畫現實的有效模型.如果我沒記錯的話，課件中就有很多情境素材，比如足球比賽問題，班級人數問題，以繩測井問題等.然而，在這節課中除去開放性的水果店情境外，僅以年齡貫穿全程，您認為這種相對單一的情境設計能否“燃”起學生的興趣呢？

Z教師：我很同意你說的方程學習需要大量情境支撐這一觀點.然而，在方程一章正式教學的第一課“從問題到方程”中，依舊會向學生展示大量情境，反而通過聚焦某一個主題可以讓學生更加專注于方程內部知識邏輯的建構.鑒于學生在小學已經初步學習過方程，那么教學重點便在于突顯初中階段方程學習的重要性與必要性.只以年齡貫穿整個課堂并非資源枯竭的一種體現，而是基于本節課定位的有意設計，這主要是出于三方面的考慮.一是貼近學生的生活實際，青春期的初中生對年齡這一話題十分關注，會有很強的代入感；二是避免涉及過多的現實問題與社會背景，從而減少外部因素對主線探究的干擾；三是為著名的丟番圖墓志銘問題作鋪墊，丟番圖是最早懂得使用符號研究問題的數學家之一，將年齡作為主線，從現實情境穿越到歷史名題，可以讓學生深切地感受到數學家們對方程的研究和熱愛，潛移默化地傳遞數學文化.盡管這樣的情境設計看起來會有些許單一，但試想學生在年齡這一主題上不斷深入，進行了超越數學學科的哲學思考與人文教育，又何嘗不是一種“燃”呢？

2.3內容“燃”點不足嗎

W教師：根據我對章起始課的理解，學生在學習后應該能看到章內容的大致樣貌.然而我發現在您的這節課中幾乎不涉及后續知識，僅停留在了小學階段學習方程的水平.雖然您也拋出了本章要研究的幾個方向，但都是蜻蜓點水式的，適當“劇透”是否更能點“燃”學生學習這一章的激情呢？

Z教師：章起始課的確有義務讓學生提前感知本章內容，就像精彩的“預告片”.然而，在進行章前建構時需要把握好尺度，以免誤導學生為“提前觀看”.掛著章起始課名義的超前學習不僅會增加學生的學習負擔，還可能違反教育教學、認知發展的一般規律，進而產生不良的教學導向[2].我在備課時特意避開了與后續知識直接相關的內容.例如，對不同方程的類型進行概括時，所用措辭為“含有一個未知數”或“含有兩個未知數”，并未向學生介紹“元”與“次”的概念.同樣，讓學生思考丟番圖墓志銘與問題4中所列的方程你是否會解，是為了引導學生發現初中還需要繼續研究解方程，至于解什么方程，怎么解也無需深入.很多時候少就是多，如何找到章前與章內的中間地帶，建構起學生已有知識與要學知識之間的橋梁，讓學生興趣濃厚，目標清晰地迎接進一步探索才是章起始課的價值旨歸[3].如果在章起始課中透露過多，學生心中對于知識渴望的火苗便會過度燃燒，等真正進入章內學習時或許已經煙消火滅，而適當保持神秘感，僅僅調動學生探索的欲望，火苗才會持續性地越“燃”越旺.

2.4思想“燃”點淺顯嗎

W教師：我雖然才工作一年，但也聽過不少校區級公開課，發現開課老師們無一例外地把會整節課涉及的數學思想方法用事先準備好的磁塊貼在黑板上，最后與知識性內容形成結構化板書，不僅使得整節課看起來更加高大上，而且提升了學生的數學素養.我發現您到最后都沒有總結數學思想，會不會讓人覺得這節課立意不深刻，不夠“燃”呢？

Z教師：的確，一節沒有數學思想的數學課是沒有靈魂的，學生應該從知識的生成中感悟更具一般性的經驗與方法.然而，我認為雖然本節課未明確總結，但學生的思考與回答中卻處處滲透著數學思想.比如，當學生發現問題3，4需要逆向推理時，我會引導學生思考能否想到一種方法讓未知量如同已知量那樣順向參與到運算中去，這正體現了一種轉化的數學思想.當學生一旦抓住了轉化思想的藤蔓，便可繼續向上攀爬，會想到如果能用符號代替未知量并將其視為已知量就好了，于是模型思想又應運而生.在這樣的教學過程中，數學思想的引入與生成并非刻意、具體的，而是一種內隱于問題解決的學科視角，是一種基于學科積累主動創造的過程.事實上，任何創造性行為都不該在當下被定義與標簽化，至少無需在學生尋求到思路的那一瞬間作出所謂思想方法的總結，這反而會扼殺學生進一步探索的積極性與自信心.思想方法的有效滲透來源于教師課前的精心預設，課上的循循善誘，課后的提煉反思，是學生智慧的體現，是一個順其自然且長期積累的過程，其復雜性并非是一個貼在黑板上的磁塊所能取代的.其實，當那位學生想到設字母這一方法時，我早已被他點“燃”，這遠比一塊冰冷的磁貼更有溫度.

3新手型教師教學成長進階的思考與建議

3.1多維度分析學生的行為表現

新手型教師在入職初期往往缺乏職業安全感，十分注重學生對他們課堂教學的認可，甚至高于其他因素對教學效果的影響.因此，新手型教師常常依賴于學生的情緒、行為來評估教學效果，認為只有在課堂上出現熱烈、活躍的氣氛才算成功的教學.然而，這只能作為課堂中的感性評價因素，數學作為一門理性的學科，亦可在寧靜且平穩的氛圍中取得出色的教學效果.新手型教師的教學成長進階應該建立在對學生多維度關注的基礎上，需要在課堂上多與學生交流并建立互信關系，學會分析學生內心的真實想法與思維表征形式.通過學生對于問題的反饋來判斷其是否在核心素養與關鍵能力方面得到了提升，并鼓勵他們進行更加深入的思考.另外，新手型教師雖然需要充分備課，但課堂預設也不宜過多，要根據學生的狀態與反應靈活調整教學策略，以實現教學效益的最大化.

3.2多關注學科本質與內在邏輯

新手型教師在備課時通常會依賴于教學案與課件，他們更加注重教學的外在形式，很少深入分析學科本質與內部邏輯，看似豐富的教學活動實則素材的簡單堆疊.這會導致教學停留在流程實施的層面，無法將學科的核心原理滲透給學生[4].長此以往，不僅學生無法感受到數學學習的價值，教師自身也會在教學能力提升的道路上停滯不前.新手型教師可以考慮在備課時放下教學案和課件，先深入研究教材，了解相關知識在整個中小學數學體系中的地位與作用，以及這些知識的發生發展歷程和學生對它們的理解.在此基礎上，再結合教學案和課件進行備課，可以確保教學的深度和連貫性.此外，積極搜索知網上相關課程的文章，尤其是在教育領域認可度高的期刊文章，以獲取新的教學思路.另外，還可以參考一些數學教育家的著作，如張奠宙、涂榮豹等，開闊自身的教學視野.這些方法均有助于新手型教師在備課和教學方面實現更加快速的成長進階.

3.3多推敲情境與問題的有效性

新時代的新手型教師具備善于利用信息化教學手段的能力，能通過互聯網與新媒體平臺找到更多貼近學生生活的課程資源，并在課堂上呈現出豐富的問題與情境.然而，一節課的教學就像是一場與時間的博弈，在有限的時間內學生能真正理解并掌握的知識并不多.如果情境過于復雜，問題過于瑣碎，容量過于龐大，那么學生的注意力便會分散.因此，新手型教師應追求設計高效的數學課堂，通過聚焦于某一個主題，以層層遞進的問題引導學生逐步形成對知識的整體認知.這不僅能提高情境與問題的現實感和吸引力，同時也促進了學生的深度學習.為此，新手型教師在處理情境與問題素材時，不妨嘗試多作一些減法，以問題鏈的形式進行優化設計，這樣不僅能保障教學的有效性，而且也能很好地提升教師自身的專業能力與素養.

3.4多建立常態化的教育社交圈

當下的大多數學校都十分重視對新手型教師教學能力的培養，不僅通過“青藍工程”等計劃為新手型教師配備導師并規定聽課要求，還會組織外出學習，讓他們領略名師的課堂風采.在這種情況下，新手型教師很容易陷入“向師性”現象，即以導師和展示課教師為榜樣進行模仿.盡管這具有一定的積極意義，但同時也伴隨著管中窺豹的風險.為此，建議新手型教師通過參加教育會議、加入專業組織、參與在線教育社群等方式來擴大自己的教育社交圈.這樣可以結識來自不同背景和專業領域的教育從業者，展開課例研究、教材分析、資源分享等主題的討論活動.多樣性的交往活動能夠為新手型教師帶來不同的觀點和見解，辯證性地看待身邊的教學事件，促使他們更好地思考和改進自己的教學方法.

4后記

教育是社會進步的基石，而教師則是教育領域的關鍵人物，尤其是新手型教師，他們肩負著培養未來一代的重要任務.隨著第一批零零后教師逐漸走上講臺，他們敢說敢為敢想的時代印記為教育生態注入了新的活力.如果在這些新手型教師入職之初就為他們提供科學、有效的成長干預，并引導他們在遵循學科性與教育規律的基礎上發揮出自身長處，一定會取得意想不到的教學效果，這將有助于他們盡快踏上通往成熟型教師，乃至專家型教師的成長進階之路.

參考文獻

[1]吳增生.方程起始課教學怎樣實現高立意？[J].中學數學教學參考，2016（Z2）：123-126.

[2]周煉.在初中數學章前課中讓大概念落地的基本策略[J].中小學教師培訓，2022（09）：37-42.

[3]周煉，黃錦.大概念下章前導學課的教學設計與實施[J].教學與管理，2022（25）：43-46.

[4]丁慧輝，熊建平，歐陽耀.“雙減”背景下新手型教師與專家型教師的數學教學設計對比分析[J].湖州師范學院學報，2023，45（02）：111-116.

作者簡介周煉（1992—），男，中學一級教師;曾獲江蘇省教科研先進個人，江蘇省青年教師初中數學教學基本功大賽一等獎.

王宇輝（1999—），男，中學二級教師.

基金項目2022年江蘇省教育科學規劃課題“大概念觀照下初中數學前建構教學的實踐研究”（C/2022/02/01）；2019年江蘇省中小學教學研究第十三期立項課題“核心素養觀照下初中數學章前導學課程的開發研究”（2019JK13-L391）.