把握數學本質，培養學生邏輯推理能力

盧麗華

摘 要：所謂邏輯推理，囊括了歸納、演繹和類比，是指將清晰的邏輯思維和正確的推理方法緊密聯系，從而完成由思考探究到得出結論的全過程。這不僅是學生思維方式的重要表現，更是構成學生數學思維能力的主要元素。隨著教育改革的深入，培養學生的邏輯推理能力已然成為小學數學教師開展教學的著力點，教師應當有意識地引導學生把握數學知識的本質，引導他們逐層遞進地運用邏輯思維來推理知識和概念，使他們能游刃有余地解決數學問題，進而實現數學學科素養的提升。

關鍵詞：數學本質;小學數學;邏輯推理;能力培養

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 收稿日期：2020-08-03 文章編號：1674-120X（2020）36-0071-02

邏輯推理能力是小學數學核心素養的重要構成部分，它不僅是小學生接觸和把握數學知識時必須具備的一項基本能力，更是影響著他們數學素養可持續發展的關鍵因素。將培養小學生邏輯推理能力的目標始終貫穿于小學數學教學創新的全過程，能夠有效適應數學學科邏輯性強的特點，幫助學生在觀察、思考、推理和分析的同時靈活地將抽象知識轉化成具象知識，再充分運用良好的邏輯思維和推理判斷能力來解決實際的數學問題。因此，在新課程改革的背景下，小學數學教師應當正確認識到邏輯推理能力在學生數學學習生涯中占據著舉足輕重的地位，要以新穎、先進的教學觀念來突破傳統授課方式，結合教學內容和學生的實際特點來探尋最適合學生數學能力發展的教學模式。

一、靈活比較——發展邏輯思維能力

小學生在解決數學問題的過程中，可以依據題目要求選擇相似的概念，并將它們進行多元比較。這不僅是一種學習數學的基本方法，也是構成數學邏輯推理能力的重要元素。在小學數學教學過程中，學生接觸的數學概念和數理知識都是較為基礎的，若要發展他們的邏輯思維能力，就必須引導他們學會挖掘不同概念之間存在的相似含義，以“求同”和“存異”的視角去感知概念的本質屬性，從而在多元比較的過程中實現數學思維的發散和創新。因此，在教學活動中巧妙誘導學生來對相似概念進行多元比較，離不開教師的精心設計，教師應當幫助他們掌握科學合理的比較方法，逐步形成良好的比較思維，實現數學素養的提升。

例如，在教學“質數和合數”一課時，教學的關鍵在于引導學生掌握質數和合數的概念，使他們能夠準確判斷一個數是質數還是合數。但是，在開展實際教學的過程中，筆者發現部分學生對質數和合數的概念混淆不清，主要原因在于他們對質數和合數概念的理解浮于表面，沒有從根本上抓住兩者的聯系和區別。因此，筆者轉變了直接進行概念講解的方式，而是采用多元比較的方法來幫助學生深度把握概念的本質，從而達到高質量的學習效果。首先，筆者先小結質數和合數的基本概念，讓學生明白兩個概念在文字形式上的區別。隨后，筆者提問學生：“質數的個數數得完嗎？合數的個數數得完嗎？”讓學生思考和總結后得出結論：質數和合數的個數都有無數個，引導他們把握兩者的相似之處。隨后，筆者再引導學生進行對比：“1是質數還是合數呢？”學生再次對比兩者的概念，認為“1既不是質數也不是合數”。最后，為了讓學生更為深刻地理解質數和合數的概念，筆者還在黑板上寫出幾個數字，要求學生說出每個數字是屬于質數還是合數，并結合概念來說明理由。在這個過程中，學生運用了對比的方法來挖掘概念的本質。他們不僅在多元對比的過程中把握了兩個概念的聯系和區別，也加深了對兩者的理解和記憶。

通過這種方式，小學數學教師可以正確認識到，引導學生運用多元比較的方法來分析數學知識的異同之處，往往能夠使學生對數學概念形成更為清晰的邏輯脈絡，深度理解和記憶概念的含義，逐步強化邏輯思維。

二、分析推導——發展抽象概括能力

眾所周知，數學是一門從簡到難的螺旋式上升的學科，只有在數學學習的過程中緊扣知識，才能將所學知識進行關聯總結，從而避免出現知識遺漏的現象。因此，將抽象概括能力的培養目標滲透在教學過程中，對學生數學素養的提升有著積極的促進作用。它的價值在于引導學生在理解數學概念含義的基礎上積極探尋本質聯系，并運用抽象的數學語言來對所學知識進行概括總結，從而真正實現深度的數學學習。因此，小學數學教師在培養學生的邏輯推理能力時，應當重視引導學生進行分析推導，鼓勵他們運用抽象概括能力加深對數學概念的理解，進一步打下扎實的數學基礎。

例如，在教學“長方體和正方體的表面積”一課時，學生已在之前學習過如何求長方形和正方形的面積公式，但這節課的學習要求他們將思維從平面圖形過渡到立體圖形，這也意味著他們研究數學問題的方法需要發生轉變。但是，在實際教學的過程中，筆者發現部分學生仍無法準確理解和掌握長方體和正方體面積的計算方法。此時，筆者意識到只有引導學生不斷地進行抽象概括，逐步從對數學知識的感性認知上升到理性認知，才能從根本上促進他們邏輯思維能力的發展。為此，筆者事先準備了若干個小正方體，并要求學生準備直尺，組織開展了一個簡單的動手實踐活動。首先，筆者讓學生自主動手測量小正方體的棱長，再與小組成員合作將這些小正方體拼成一個大的長方體，運用以前學習的長方形和正方形面積的計算公式來求出最后結論。此時，有的學生意識到長方體的表面積等于每個面面積的和，因此，他們又將自己求得的面積相加，很快就抽象概括出了長方體的面積公式。

學生通過這種方式，能夠在動手操作的過程中理解抽象數學概念的本質屬性。他們不僅能夠從中體驗到學習的樂趣所在，也能透過生動的表象去探尋知識的意義，這對他們抽象概括能力的提升有著積極的意義。

三、聯系整體——發展綜合分析能力

培養小學生綜合分析能力的過程，實質上等同于學生邏輯推理能力形成的過程。在小學數學教學過程中，無論是分析能力還是綜合能力，都是最基本的能力，它能夠讓學生在研究和解決一般數學問題的過程中運用邏輯思維來聯系部分和整體，從而對數學知識形成整體性的認知。因此，小學數學教師在發展學生綜合分析能力時，需要有意識和無意識地引導學生經歷分析到綜合的過程，誘導他們的探究視角由整體到部分，再由部分到整體，以多元化的角度去探尋知識的本質和內涵，為他們后續學習的順利開展奠定基礎。

例如，教師在教學“梯形的面積”一課時，學生已經掌握了梯形特征的有關知識以及長方形、平行四邊形和三角形的面積推導過程。當學生在學習梯形的面積計算公式時，容易感覺到一定的困難，因此，如何讓學生理解將梯形轉化成已學過的圖形來求面積是鍛煉他們邏輯推理能力的主要途徑。首先，筆者提出一個簡單的問題來讓學生猜想：“你們認為梯形的面積可能和哪些圖形有關系？”有學生說出了三角形，有學生說出了平行四邊形。此時，筆者趁勢啟發學生思考：“平行四邊形和梯形之間有什么關系？”學生們分析出一個平行四邊形可以分成兩個相同的梯形，筆者便引導他們分析：“從兩者的面積關系來思考，它們之間存在什么樣的關系呢？”很快，學生就分析出梯形面積等于平行四邊形面積的一半，并歸納出梯形面積=平行四邊形面積÷2。

這種通過部分聯系整體的綜合分析方式，不僅鍛煉了學生知識遷移的能力，也幫助他們在知識轉化的過程中加深了對數學概念本質的理解和把握。這有助于深化他們的整體意識，促進他們數學綜合素養的提升。

四、啟發思考——發展推理判斷能力

培養學生的推理判斷能力是符合數學知識嚴謹性和邏輯性特點的教學目標，它作為學生必須具備的一項基本數學能力，始終引導著學生思維的發散。所謂推理判斷，是指學生根據已知的條件來探尋出新的判斷結果的過程。對小學數學課程而言，無論是教師的教學環節，還是學生參與的數學活動，若要得到一個最終的結論，都離不開有效的數學推理。因此，推理不僅是數學科目的顯著特點，更是學生邏輯思維發散的重要體現。小學數學教師在培養學生推理判斷的能力時，需要引導學生梳理數學概念之間存在的關系，幫助他們準確把握概念的含義。

例如，在教學“圓的周長”一課時，為了讓學生更加深刻地理解有關概念，筆者會著重引導學生經歷圓周長計算公式的推導過程，幫助他們準確理解和記憶圓周長的計算公式。首先，筆者會在課件上出示一個圓形平面圖，讓學生明確圓的周長的定義。隨后，筆者會利用一個問題來啟發學生思考：“你可以運用什么樣的方法來知道一個圓的周長是多少？”此時，學生們各抒己見，分別說出了自己的方法。有學生說可以用繩子繞圓一周，再拉直量出它的長度。也有學生說讓圓滾動一周，從直尺的0刻度到滾動一周的終點就是圓的周長。這時候，筆者會先肯定他們的觀點，并提煉出“繩測法”和“滾動法”這兩個方法，再要求他們以小組為單位，分別量出圓的直徑和周長，計算出周長和直徑的比值，制作成表格來進行思考，討論“周長與直徑的比值有什么關系”，引導學生逐步分析和推理。學生通過對比表格內容，找出規律是“每個圓的周長和直徑的比值都是3.14左右”。

學生通過這種方式，不僅能夠在判斷推理的過程中體驗到探尋知識規律的樂趣所在，也能學習到多種判斷推理的方法。這不僅有助于增強他們的自主思考意識和能力，也深化了他們對數學概念的理解，促進了他們邏輯推理能力的提升。

綜上所述，強化學生的邏輯推理能力，不僅是數學核心素養培養的必然要求，也是保證學生數學綜合能力可持續發展的重要手段。在新課程改革的要求下，小學數學教師需要引導學生挖掘知識概念的本質內涵，多用問題來啟發學生自主思考，誘導他們積極主動地參與到獲取知識的過程中。同時，小學數學教師還需要有針對性地設計一系列教學方法來培養和鍛煉學生的判斷推理能力，使他們能夠發揮創造性思維，深度挖掘知識特性，進一步實現數學核心素養的提升。

參考文獻：

[1]陳麗華.把握數學本質，培養學生邏輯推理能力[J].小學教學參考，2020（8）：71-72.

[2]馬景栩.小學數學課堂中邏輯推理能力培養的策略分析[J].新智慧，2019（22）：143.

[3]朱祖勇.小學數學教學對學生邏輯推理判斷能力的重要性[J].時代教育·教育教學，2012（6）：148.

[4]李樹棟.高中數學教學應注重培養學生的抽象概括能力[J].高考，2020（32）：31.

[5]趙 蒙.小學數學教學中學生邏輯思維能力培養策略[J].情感讀本，2020（12）：69.