小學數學推理意識培養存在的問題及解決對策

■福建省福州市郭宅中心小學 陳 超

在小學數學教學過程中，推理意識的培養是非常重要的，是數學思維的主要形式，也是核心素養的重要組成部分。有效的數學教學應該激活學生的數學思維，培養學生的推理能力，從而提高學生的綜合素質。本文從多個方面對小學數學推理意識培養過程中存在的問題以及解決策略進行了探析，希望為廣大教師提供一定的參考。

2022 年版的數學新課標也對學生推理意識的培養進行了強調。結合新課標要求，教師一定要注重將推理意識的培養落實在教學的點點滴滴中。培養學生的推理意識時，教師要認識到學生正處于形象思維階段，在學習過程中會遇到困難，而教師最重要的就是幫助學生勇于克服困難，學會靈活思考，保證學生對數學學習的興趣和主動性，從而在教學過程中逐步提升學生的推理能力。

一、循序漸進地開展推理活動

推理意識的培養在小學數學教學過程中是重中之重，但是推理意識的培養也是需要滲透在點點滴滴中的。很多時候，小學生不了解推理意識是什么，對這一概念缺乏認知，為了幫助學生認識推理意識，理解推理能力的結構和內涵，教師要在教學過程中讓學生通過多樣化的活動來開展推理，意識到推理的重要性，這樣才能幫助學生在數學學習過程中取得良好的效果。具體來說，教師可以結合學生的身心發展特點，分析推理意識在學生成長中的重要價值，然后循序漸進地幫助學生開展推理活動，讓學生真正了解推理的過程。

例如：引導學生學習“1—5 的認識和加減法”這部分內容時，教師就可以讓學生開展比大小的活動。在教學過程中，教師如果只是向學生口頭解釋推理的概念，很容易導致學生感受到枯燥，而且低年級的小學生對教師的口頭說教是不感興趣的，再加上一年級小學生對數學方面的大小概念了解得不夠透徹，所以教師應該讓學生在一些游戲活動中去了解大小的概念，認識到怎么推理。具體來說，教師可以借助一些推理游戲活動來幫助學生滲透關于大小的概念，讓學生能夠在數字的學習過程中了解數字的大小比較。如在平時的生活中，小學生需要列隊，那么在列隊的時候就需要從矮到高進行排列，教師可以讓學生回憶自己在生活中的比身高游戲，讓學生認識到如果甲比乙高，乙比丙高，那么甲是不是也比丙高？教師可以在黑板上為學生畫一些火柴人，然后讓學生比較身高。之后，教師可以讓學生將知識遷移運用在1、2、3 的比較過程中，1 小于2，2 小于3，那么1 肯定就小于3。這樣幫助學生進行推理十分符合小學生的思維水平，可以鍛煉學生的數學思維，從而讓學生內化相關的數學知識。

二、發揮問題情境的重要作用

在培養學生推理意識的過程中，教師要特別注重為學生創設情境。情境教學是激發學生質疑意識和好奇心的關鍵，有效的情境能夠促使學生獲得沉浸式的體驗，調動學生的學習熱情，讓學生學會主動運用推理思想去思考問題，進而高效完成學習目標，尤其是教師要特別注重為學生創設問題情境。在數學教學過程中，問題情境的創設是必不可少的，教師需要通過問題來引導學生的思維，與學生進行充分互動，讓學生的思路朝著正確的方向發展。在思考教師所提出的問題的過程中，學生會對知識進行深入把握，而且學生在課堂上也可以提出自己的問題，表達自己的認知沖突，這樣學生才能真正參與課堂，形成直觀經驗和認知。在為學生創設問題情境的過程中，教師要注重設計合適的問題，將學生的思維和興趣充分地調動起來。

例如：教師在引導低年級小學生開展比多少的活動時，就需要考慮到學生的認知是有限的。對一眼可以看到的內容，學生就很容易理解，比如讓學生比身高的時候，關于高和矮的概念，學生通過視覺感官就可以掌握，但是多與少的概念具有一定的復雜性，學生不容易掌握，如在買水果的時候，有的人買了2 個西瓜，有的人買了3 個蘋果，那么學生就容易搞不懂究竟是西瓜多一點，還是蘋果多一點。有的學生覺得兩個西瓜要比三個蘋果大得多，所以西瓜買得多，這就屬于認知沖突問題。在這樣的情況下，教師要讓學生從數字的方面去比較多少，而在這個過程中，要將水果的“體積”概念模糊化，這樣才能讓學生找到思考的重點?；蛘呓處熆梢宰寣W生從數學的角度去分析從有到無這一過程的變化是什么（從0 到1），以及從無到有的這一變化又是什么，從而讓學生學會站在數學的角度思考問題。

三、為學生設計多媒體教學情境

除了問題情境之外，教師還要注重為學生設計一些多媒體情境。情境教學在現階段的小學數學教學過程中是非常常見的一種教學手段，對學生來說，數學知識和數學概念是比較抽象的，正是因為數學知識的抽象性和邏輯性較強，所以學生容易感覺枯燥，遇到一些困難時也特別容易放棄，這對學生的發展來說是非常不利的。教師要認識到學生正處于強化思維的階段，爭取使學生從具象化思維向抽象化思維過渡，而情境化教學在這個過程中能夠發揮非常重要的作用。在創設情境方面，多媒體的作用也是不容忽視的，目前大部分學校都配備了多媒體設備，在不同的學科教學過程中，多媒體也發揮了非常重要的作用。而在培養學生的推理思維時，教師要注重為學生創設相關的多媒體情境，綜合運用多方面資源，讓學生得到更好的體驗，從而促使課堂教學氛圍更加輕松活躍，讓學生在多樣化的情境中真正增強推理意識。所以教師要充分發揮多媒體情境在培養學生推理意識方面的重要作用。

例如：在引導學生學習“長方形和正方形”這部分內容的時候，教師要讓其了解到四邊形以及周長的概念。為此，教師可以借助多媒體為學生展示什么是四邊形，什么是周長，什么是長方形的周長以及正方形的周長。在這樣的過程中，學生可以掌握周長的概念——封閉線段圍繞一周的長度。為了引導學生加深記憶，教師可以借助多媒體展示什么是封閉線段圍繞一周，這樣學生理解起來能夠更加直觀。然后教師再引導學生推理不規則的圖形和規則的圖形在周長方面是否存在聯系，應該怎樣計算，從而激發學生的推理興趣，引導學生進一步掌握測量周長的方法。通過推理學生可以發現，不管是規則圖形還是不規則圖形，都需要四條邊相加才能得到周長。那么教師可以讓學生推理如何簡便計算長方形的周長，引導其學會結合長方形的特性進行分析。長方形具有對邊相等的性質，所以計算公式可以轉變為C=2（a+b）。同理，教師可以鼓勵學生以小組為單位，結合長方形的周長公式推理正方形的周長公式，并進行驗證。這樣融入多媒體教學，組織學生一步一步地推理，激發學生的推理興趣，鍛煉學生的推理能力，才能真正保證學生有效掌握數學知識。

四、借助實踐操作活動引導學生

培養學生的推理意識時，教師還要學會借助實踐操作活動。實踐操作活動可以提高學生的動手能力，也可以幫助學生在實踐探究的過程中將推理能力內化為自身的數學核心素養。教師可以為學生設計豐富的動手實踐操作活動，讓學生在活動中去觀察與分析，經歷知識發生的過程。這種實踐教學方式非常適合還處于形象思維階段學生的認知特點。小學生是活潑好動的，他們在動態的氛圍中思維會更加活躍，所以教師可以借助實踐操作來為學生營造動態的氛圍，讓學生有效觀察、推理。

例如：教師在引導學生學習“圓柱和圓錐”這部分內容的時候，需要讓學生掌握圓柱、圓錐的表面積和體積計算公式，在這樣的過程中，教師要引導學生學會推理。但是僅靠教材的書面內容去進行推理存在一定的局限性，為此，教師可以讓學生制作一些圓柱和圓錐，然后拿出細沙或小米進行觀察操作。教師可以讓學生思考：圓柱和圓錐存在怎樣的體積關系和表面積關系？通過實踐操作得出怎樣的推理？怎樣驗證自己的推理是否正確？在這樣的過程中，學生會得出不同的推理，有的學生認為圓錐體積是圓柱的1/3，有的學生猜測圓錐的體積是圓柱的1/2，學生在這樣的實踐中邊爭論邊驗證，也就是用細沙和小米進行充分驗證。這樣一來，學生在反復的實踐中找到自己推理的思路，通過觀察和對比進行驗證，促進了數學推理能力的提升。又如，教師在引導學生學習三角形的內角和相關內容時，也可以讓學生開展測量實踐活動。在實踐活動過程中，教師可以讓學生提出自己的想法，看看不同的測量方式能夠得到什么樣的結果。在這樣的過程中，學生通過動手實踐，可以推理出三角形內角和的特點，從而豐富學生的理性認識和推理思維。

五、引導學生進行邏輯推理訓練

開展推理意識培養活動的時候，教師要引導學生進行邏輯推理訓練。邏輯推理能力是小學生需要掌握的重要能力之一，通過培養學生的邏輯推理能力，可以提高他們的思維敏捷性、批判性、深刻性和創新性。在教授邏輯推理的時候，首先，教師應該讓學生掌握一些基本的概念，如“因為……所以………”“條件……結論……”等，這些基本概念是進行邏輯推理的基礎。其次，為了幫助學生理解這些概念，教師可以采用生活中的例子進行解釋，如用“因為天空有烏云，所以我們要帶傘”的例子來解釋“因為……所以……”這一概念。最后，教師要讓學生學會識別各種因果關系，這是培養邏輯推理能力的關鍵。例如：“因為今天是晴天，所以我可以出去玩”就是一個簡單的因果關系。為了幫助學生更好地理解因果關系，教師可以引導學生用邏輯推理的方式思考問題，如教師可以問學生：“如果今天是晴天，那么我們可以做什么？”然后引導學生回答：“我們可以出去玩！”

比較和對比也是邏輯推理中常用的方法。通過比較和對比，可以幫助學生更好地理解事物的異同點，如“蘋果比梨子甜，但梨子比蘋果礦物質多”這句話就包含了比較和對比。為了幫助學生更好地理解比較和對比，教師可以引導學生用這種方式思考問題，如教師可以問學生：“蘋果和梨子有什么不同？”然后引導學生回答：“蘋果比梨子甜，但梨子比蘋果礦物質多！”除此之外，順序和排序是指描述事件發生的順序和排序，如“我先把作業寫完，然后去踢球”這句話就描述了一個事件發生的順序。為了幫助學生更好地理解順序和排序，教師可以引導學生用這種方式思考問題，如教師可以問學生：“你在做什么之前要先寫作業？”然后引導學生回答：“我在踢球之前要先寫作業！”

此外，教師要注重引導學生通過參與數學課外活動激發推理興趣，讓他們更加熱愛數學、學習數學。例如：組織數學興趣小組、數學競賽等活動，讓學生通過參與活動提高推理能力，并從中感受到數學的樂趣。具體來說，教師可以組織學生參加數獨游戲、數學謎題和數學接力賽等，這些數學游戲不僅可以提高學生的數學素養，還可以激發他們對推理的興趣。

六、結語

總而言之，在小學數學教學過程中，推理意識的培養是重中之重，教師應該結合小學生的發展特點以及新課標要求不斷地創新教學，真正將推理意識的培養滲透在點點滴滴的過程中，由此為學生今后的發展打下堅實的基礎，幫助學生在數學學習過程中樹立良好的思維。