在數學模型課程中注重數學文化價值的傳播

王詩云++單鋒++朱麗梅

摘 要 在大學數學課程教學過程中加強對學生的素質教育，一個主要方面就是提高學生的數學素養。通過對數學是一種科學文化的論述，探討大學數學的文化價值及其對教育的影響，以及在“數學模型”課程中傳播數學文化的重要性，指出任課教師應從文化的角度加強學生學習數學的興趣，以達到提高學生數學素養的目的。

關鍵詞 數學文化；數學模型；數學素養

中圖分類號：G642.3 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2015）02-0094-02

Focus on Mathematical Culture Spreading in Course of Mathe-matical Modeling//WANG Shiyun， SHAN Feng， ZHU Limei

Abstract One of the important aspects of quality education is to streng-

then students mathematical literacy in mathematical curriculum. This paper discusses the mathematical culture and its influence to

education，and the importance of spreading mathematical culture

in the course of Mathematical Modeling. The teachers should intensify

students mathematical quality from the point of mathematical cul-tural view.

Key words mathematics culture； mathematical modeling； mathe-matical literacy

數學作為大學生的基礎課程，是教育的最重要的組成部分。然而，數學給學生的印象是精確、嚴謹、抽象、甚至是晦澀，這種想法及懼怕的心理會給學生的學習造成壓力，不利于他們的學習和發展。因此，注重大學生的數學文化教育，在“數學模型”等類似的課程中給學生提供看待數學的更廣闊的視角，讓學生欣賞數學、品位數學，是搞好數學教育的重要方面。

1 注重大學生數學文化教育

如今，幾乎所有讀過大學的人都學習過一門甚至幾門數學課程，盡管絕大多學生畢業后并不從事數學工作。那么，數學教育工作者的教學目的是什么呢？培養數學家？當然不是，因為專門從事數學的人很少。因此，傳播數學知識和傳播數學文化是數學教育的一個重要目的。數學文化為學生學習數學提供一種新的看待數學的角度。學習蘊藏在一個知識點里面的數學文化，可以將知識上升到觀點、精神、思想的層次上，全面提高學生的數學素養，從中可以提高學生的學習興趣。

2 加強數學文化教育的措施

在現有教育體制下，在數學課上大量講授數學文化不太容易實現。一方面，課程學時有限，特別是統考課；另一方面，講授數學文化對教師也是一種較苛刻的要求。因此，可以通過下面幾種方法改善目前教學對數學文化教育的忽視。

一個方法是在教師自主命題及課時相對充裕的課程中，適當地講授與本課程相關的一些數學史實、人文精神及與其他學科之間的相互作用。

第二個方法是在數學課程課時緊張、教師壓力較大的情況下，另開設一門類似“數學文化選講”的系（或院）選修課。課程可以設立幾個不同的專題，每次課或幾次課講授一個專題，每位教師或幾位教師共同負責一個專題的準備及講授工作，不同的專題可以有不同的教師負責。這樣可以大大減輕上課教師的壓力，也可以保證授課的質量。

第三個方法是在“數學模型”課程中，向學生滲透數學對人類社會進步、對人類的精神文明與物質文明起到的重大的推動作用。由于全國大學生數學建模競賽的推動，目前，全國各大院校幾乎都開設了“數學模型”課程或與之相類似或相關聯的課程。在這些課程中，可以讓學生切實感受到數學作為一種文化對社會進步的貢獻。

3 “數學模型”課程體現數學的文化價值

數學，是一種改造世界、創造世界的工具，改變了人類的物質生活和精神生活。因此，數學是知識本身和人文的結合?！皵祵W文化作為人類基本的文化活動之一，與人類整體文化血肉相連，在現代意義下，數學文化作為一種基本的文化形態，是屬于科學文化范疇的，從系統的觀點看，數學文化可以表述為以數學科學體系為核心，以數學的思想、精神、知識、方法、技術、理論等所輻射的相關文化領域為有機部分的一個具有強大精神與物質功能的動態系統?！盵1]“數學模型”課程強調用數學知識和思維解決實際問題，達到提高學生解決問題的能力、培養學生創新思維的目的，豐富地體現了數學的文化價值。

體現數學文化的理性精神 數學對人類的觀念、思維方式的形成起著潛移默化的作用。如微積分的創立經由牛頓、萊布尼茲、維爾斯特拉斯、柯西等一批數學家的努力，從對“無窮小量”的模糊解釋到給出ε-語言的嚴格的邏輯定義，體現了人類理性思維的光芒。而今微積分幾乎應用到一切領域，從中可以看到數學語言的嚴密性與邏輯性以及人類探求知識的最深刻最完美內涵的精神。

數學史學家克萊因在其名著《西方文化中的數學》中寫道：“數學是一種精神，一種理性的精神。正是這種精神，激發、促進、鼓舞并促使人類的思維得以運用到最完善的程度，亦正是這種精神試圖決定影響人類的物質、道德和社會生活，試圖回答有關人類自身的存在并提出問題，并且努力去理解和控制自然，盡力去探求和確立已經獲得的知識的最深刻和最完美的內涵?！盵2]在教授學生學習數學理論的同時，應該弘揚數學的這種理性精神，以及數學工作者的敬業、奮斗、進取的精神。endprint

在“數學模型”課程中，可以很好地向學生傳遞這種理性精神，比如“公平席位競爭”“捕魚問題”以及“碎紙拼接問題”（2013年“全國大學生數學建模競賽”的B題），等。數學的這種“理性”為解決實際問題乃至推動社會的進步起到了至關重要的作用。

體現數學文化的“感性美” 由于考試壓力、課時有限、師資力量有限等原因，數學課程常常是重結論不重證明，重計算不重推理，重知識不重思想。因此，雖然學生從小學到中學、從中學到大學沒有間斷對數學的學習，但是大多數學生仍然對數學懷有畏懼的心理，對數學思想、方法了解得很膚淺。

授課過程中，加強對學生的數學文化教育，就是為了提高學生的數學素養，讓學生觸摸到數學“溫暖”“柔軟”的部分。用數學的“感性美”感化學生，即著重介紹隱藏在公式和定理后面的東西：來源，變化發展過程，以及數學人的精神。讓學生了解到數學在各個領域的作用，體會數學中的人文精神及數學家們的工作，如三次數學危機怎樣影響了人類的進步、Hilbert的23個問題等。

體現數學文化對思維方式的影響 每種文化都會對承載此種文化的人群造成一定的影響，包括他們的思維方式及行為習慣等。不同專業的人群在生活、工作中表現出來的特征是不一樣的。數學文化深刻地影響人們的思維方式。

數學文化的影響主要體現在數學人的思維比較有條理，想法較深遠，邏輯性較強，做事注重根據，因此，數學人在生活、工作中表現得比較踏實、穩重、實事求是，在解決實際問題時也表現出認真嚴謹的態度。這一點在“數學模型”的模型建立和求解中有所體現。如果教師在教學中注意到對學生的數學文化教育，會使更多的學生從中受到感染和得到啟迪，使他們逐漸接受甚至喜歡數學的這種思維方式。

4 小結

數學影響著人類的進步、人類的思維方式。正如文獻[2]中所言：“數學在過去的2000年里所表現出來的深刻性、有效性和普遍性以及由此而在人類文明史上顯示出來的巨大作用，讓我們更進一步看到數學作為文化的意義?！睌祵W的不斷發展是與人類不斷繼承、傳播、發揚數學文化分不開的。因此，在傳授數學知識的同時，應注重數學文化的傳播，讓越來越多的人為這種文化所吸引，從而更好地服務于社會?！皵祵W模型”課程，通過數學思維和數學知識解決實際生活中的問題，是數學文化推動社會進步的一個很好的體現，借由此課程向廣大學生傳播數學文化，是可行有效的方法。

參考文獻

[1]黃秦安.數學文化觀念下的數學素質教育[J].數學教育學報，2001，10（3）：12.

[2]張月蓮，等.大學數學的文化價值及其教育功能的重新定位[J].湖南科技學院學報，2006，27（11）：22-25.

[3]顧沛.“數學文化”課與大學生文化素質教育[J].中國大學數學，2007（4）：6-7.

[4]陳克勝.基于數學文化的數學課程再思考[J].數學教育學報，2009，18（1）：22-24.endprint