新課標視域下小學數學綜合與實踐領域教學探析

柯愛武

《義務教育數學課程標準（2022年版）》明確給出小學數學綜合與實踐學習領域各學段的內容要求、學業要求和教學提示，列舉出諸多主題活動案例。數學教師應積極、主動地落實課程標準要求，把握綜合與實踐領域的內涵和本質，重視綜合與實踐主題活動的開展，通過行之有效的策略實施該領域內容的教學。

一、小學數學綜合與實踐領域的內涵

數學綜合與實踐學習領域主要經歷了三次變化。2001年，數學課程標準實驗稿提出將“實踐與綜合運用”作為義務教育階段數學的四個領域之一，關注“活動、實踐、經驗、聯系、生活”等關鍵詞，強調數學知識和方法的實踐性與綜合性，強調基于挑戰性問題和綜合性問題發展學生解決問題的能力，加深學生對其他三個領域內容的理解，使學生體會到數學各部分內容之間的聯系。2011年版數學課程標準將“實踐與綜合應用”改為“綜合與實踐”，標志著“綜合與實踐”這一概念正式確立。2011年版課標強調，綜合與實踐是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動，目標設定聚焦“活動、實踐、過程、經驗、經歷、參與”等關鍵詞，注重引導學生經歷數學活動過程，在解決問題的過程中獲得基本活動經驗。這兩版課程標準對綜合與實踐領域目標的表述主要指向獲得數學活動經驗、進一步理解數學內容等，沒有指明具體的課程內容，也沒有指明評價要求和具體的實施建議，缺乏可操作性。2022年版數學課程標準沿用了“綜合與實踐”的表述，細化了課程內容，明確了主要學習方式（小學主要是主題活動，初中主要是項目式學習），為教材編寫提供了依據，為教學實踐提供了比較詳細的指導。

2022年版數學課程標準對綜合與實踐領域的要求體現了全面培育“三會”數學核心素養的發展趨勢，其目標定位更多地聚焦“主題、活動、實際、實踐、跨學科”等關鍵詞，強調數學知識之間、數學與其他學科知識之間、數學與科學技術和社會生活之間的聯系，凸顯對學生實踐意識、創新意識等的培養，突出課程的綜合性與實踐性。

二、小學數學綜合與實踐領域的本質

“融合”是設計與實施綜合與實踐主題活動的路徑。新課標背景下，綜合與實踐領域的本質是“學科融合”，即有機整合多門學科的課程內容，借助STEAM教育所倡導的融合教育理念，幫助學生建構學科知識體系的內在關聯，實現問題解決，提高綜合素養，從而發揮數學課程的育人價值?！皩W科融合”何以在綜合與實踐領域凸顯呢？

1.新課標明確了綜合與實踐領域跨學科融合的課時比重

新課標要求，數學課程要設置不少于總課時10%的跨學科主題學習內容，主要在綜合與實踐領域按不同主題學習內容分布到各個學段。例如，第三學段的主題活動“體育中的數學”旨在強調數學學科與體育學科的緊密聯系，引導學生在現實背景下運用數學原理理解、分析各種體育比賽規則和體育活動信息等，綜合運用數學和其他學科的知識與方法解決實際問題，培養學生的創新思維、實踐能力和跨學科解決問題的能力。

2.新課標明確了綜合與實踐領域學科融合的呈現方式

新課標指出，綜合與實踐領域以培養學生綜合運用所學知識和方法解決實際問題的能力為核心，以主題活動、項目學習為主要呈現方式，以主題式學習和項目式學習為主要學習方式。

主題式學習是整合結構性數學知識和學生的生活經驗，有機構成一個數學主題，并以這個主題為主線，以學生喜聞樂見的場景為背景，以數學問題為切入口，以尋求解決問題的途徑與方法為目標的數學學習方式。項目式學習是以真實、多樣、具有一定挑戰性的情境中的問題為驅動，以學生自主探究為基礎，通過明確計劃、綜合應用多學科知識、使用適切的策略和方法，解決情境中的問題，獲得真實、具體的學習成果的數學學習方式。

項目式學習是主題式學習的延伸。在主題活動或項目學習中，學生都將經歷在真實問題情境中綜合運用所學的數學和其他學科的知識、方法解決問題的全過程，其內核都是真實情境下的問題解決。主題活動和項目學習打通了四個學習領域之間的屏障，強化了整合理念，凸顯了學科融合。

三、小學數學綜合與實踐領域的教學取向

1.多角度融合，提煉實踐活動主題

新課標提供了小學階段的13個主題活動和2個項目學習的詳細教學參考，但這并不是數學綜合與實踐領域涉及的全部內容。新課標在每個學段的教學提示中都強調“依據本學段數學知識的內涵、在生活中的應用，以及與其他學科知識的關聯，自主設計形式多樣、富有趣味的活動”。這要求我們提煉綜合與實踐活動主題，確?；顒又黝}的趣味性、啟發性和有效性。

教師可以從兩個視角出發提煉數學綜合與實踐活動主題。一是結合課程內容選擇活動主題。教師要認真分析新課標，立足教材，與學生一起設計科學、有趣的活動主題。二是結合學生實際情況選擇活動主題。如結合學生感興趣的中華優秀傳統文化、學生的校園生活和社會生活等設計活動主題，保證不同基礎、不同需求的學生都可以參與其中。例如，換牙是兒童成長中的一件大事，一年級學生正處于換牙階段，不同學生換牙的時間、同一時間換牙的顆數和位置是不同的。換牙過程蘊含著數學學科中對稱、相對位置關系、序數和基數的運用、數據統計、數學語言的準確表達等知識；科學學科中有關換牙的常識、正確的刷牙方法等知識；美術學科中用黏土制作牙齒模型等知識、技能。筆者據此提煉出融合數學、科學、美術三門學科知識的一年級數學綜合與實踐活動主題——“‘數說換牙記”。

2.多層次任務，落實核心素養目標

主題式學習、項目式學習的目標設計以數學核心素養為導向，兼顧其他學科核心素養。在確定學習目標的基礎上，教師要圍繞學習目標設計核心任務（核心問題）和任務序列，將核心任務（核心問題）劃分為若干個子任務或子問題，并明確各子任務之間的邏輯關系。這樣有助于學生理解復雜問題的解決思路，促進學生深入探究，發展學生的核心素養。

例如，“‘數說換牙記”跨學科主題學習活動旨在幫助換牙階段的兒童科學認識換牙期的疼痛和不適，順利度過換牙期。具體學習目標如下：①用數學和跨學科的思維分析換牙過程中的問題，運用數學與藝術等表達形式表達自己的觀點和想法，感悟牙齒模型的數學美，發展量感與數據意識，以及用數學的眼光觀察現實世界的能力；②發展提出問題、分析問題、解決問題的能力，以及合作交流、實踐探索、批判反思、組織協調等素養；③了解換牙期衛生健康小知識，做好換牙準備，養成勤刷牙、講衛生的好習慣。

筆者根據學習目標，確定了3個課時的子任務。第一課時“‘數說換牙”包括3項子任務。子任務1：介紹牙齒的四個區域和不同類型牙齒的名稱，感受對稱之美。子任務2：數一數掉落的乳牙顆數，學習用“正”字統計法收集、整理數據。子任務3：課后根據全班學生的換牙數據，制作“我的牙周期”象形圖。第二課時“‘訴說換牙”包括3項子任務。子任務1：訴說換牙困惑。子任務2：用正確的方法記錄困惑。子任務3：探討如何解決這些問題。第三課時“‘塑說換牙”也包括3項子任務。子任務1：用黏土制作一個牙齒模型。子任務2：學習正確的刷牙方法，學會保護牙齒。子任務3：課后堅持每日護牙“打卡”。

3.多學習方式，發揮學生主體作用

教師要聚焦學生學習主體作用的發揮，在推進任務序列實施的過程中有意識地設置多種學習方式，支持學生運用調查研究、質性分析、實踐操作、合作交流、反思評價等學習方式展開綜合實踐，幫助學生積累活動經驗，溝通學科知識之間、學科知識與社會生活之間的聯系，提升學習能力和解決問題的能力。例如，“‘數說換牙記”主題活動鼓勵學生用數學的眼光看待換牙問題，用數學語言提出換牙問題，用文字正確記錄換牙期的困惑，用查閱資料等途徑獲取換牙常識，用紙、橡皮泥、超輕黏土等材料制作牙齒模型等，以多種方式展開學習。

4.多數學思想聚合，促進數學模型建構

數學綜合與實踐領域旨在幫助學生積累活動經驗，感悟數學思想方法，形成和發展模型意識、創新意識，提高問題解決能力。該領域主題活動的設計不僅要體現學科知識的融合、學習方式的融合，還要體現數學思想的聚合。數學思想是數學知識與數學綜合與實踐的聯系紐帶，引領綜合與實踐主題活動聚焦于學生數學核心素養的發展。教師設計主題活動時，要結合活動內容挖掘活動所蘊含的數學思想（如“‘數說換牙記”主題活動主要涉及分類討論、數據意識等數學思想）?；顒舆^程中，教師要引導學生動手與動腦相結合，充分感悟數學思想?；顒邮瘴矔r，教師要與學生一起梳理、總結與反思，幫助學生建構解決問題的數學模型。

（作者單位：黃石市教育科學研究院）