發展核心素養 重視量感培養

鄭晶

【摘 要】量感是小學數學核心素養的主要表現，小學生量感的培養具有重要意義。本文主要針對量感培養的教學策略，從培養度量的意識、重視原始概念的建立、重視動手操作、利用對比估測、建立知識間的聯系五個方面進行闡述。

【關鍵詞】量感 培養 教學策略 核心素養

《義務教育數學課程標準（2022年版）》從感悟度量的意義、理解統一單位的必要性、選擇合適的單位進行度量、單位換算、理解誤差、估計結果六個方面來解釋量感。量感是學生在實際生活和學習中對數量多少、距離和時間長短、物體輕重的體驗和感悟。培養學生的量感更加強調可測量物體的屬性和大小關系，應先讓學生直觀感知。由于量感是高于知識技能層面的數學思維活動，教師不能單純用技能的訓練代替量感的培養。量感的培養要讓學生在具體的生活中不斷體驗，積累量的感知，并通過不斷優化學生對量的認知，逐步培養量感。因此，量感的建立需要通過“具身”反復實踐、積累經驗、完善建構，具有較強的實踐性。

當前小學課堂教學在培養量感方面存在幾個誤區，主要是教師忽視各種度量的體驗活動，教師沒有全面理解量感的內涵以及在課堂教學中淡化對學生量感感知的評價。小學生由于量感素養缺失引發的問題較多，如只會單純地進行單位換算或套用公式機械式地計算周長和面積等。教學中應有計劃地培養學生量感，讓學生的量感素養落地生根。

一、培養度量意識，建立量感

量感來自于度量，其實度量就是感受。在進行物體測量的活動時，應先讓學生確定要測量的物體是什么，如物體的重量、長度或大小等。引導學生構建度量意識，再選擇合適的度量單位、度量工具、度量方法，并明了度量過程中產生的誤差的處理方式，才能逐步建立量感。度量意識也可以在特定的情境驅動下建立的。如教學人教版與“認識時間”相關的內容時，教師要認真分析教材，整體把握如何引導學生對時間量的感悟。小學階段的“時間量”分布在一到三年級。一年級認識整時及接近整時的內容，初步感悟時間。二年級是在整時的基礎上學習時和分的知識，教學的重點是讓學生能準確地數“分”，難點在于1分鐘、1小時時間量感的建立和感悟。教師教學中往往只重視量的計量，卻忽視了學生度量意識的培養。時間單位特殊且抽象，不像長度單位、質量單位是可以看得見、摸得著的。在教學實踐中，讓學生選填合適的時間單位時，學生的錯誤千奇百怪，如1分鐘看一場電影，丁丁繞400米跑道跑1圈需要3小時等。造成這種錯誤的根源在于教師沒有重視“時間量”的感悟教學，沒有給予學生適當的時間和空間去體悟1分鐘、1小時這些“時間標準量”有多長，學生無法感受到時間單位和標準量之間的聯系，所以學生選填時間單位就容易出錯。1分鐘、1小時是時間觀念形成的基礎，讓學生體悟標準量的長短，培養學生豐富的感知能力。學生在選填時間單位時，就會想到所填的時間單位關聯的標準量。引導學生積累量感經驗，可以將學生零散的、間接的、無感覺的經驗，在體悟“1分鐘、1小時有多長 ”的活動中與實際生活聯系起來，從而用“時間標準量”去規范學生各種具體時長的單位感知，建立起直觀感受，形成可視化的時間觀念。量感的建立要以量的“標準”為基礎，引導學生產生找“標準量”的需求，調動多種感官，進而在尋找更多的“標準”中積累經驗。因此，在數學活動中親歷“標準量”體悟的過程，體驗到度量單位產生的必要性，能根據需要選擇合適的單位，達到加深對量感理解的目的。

二、觸發原始概念，積累量感

點、線、面、體是學生學習圖形的基礎，也是培養學生量感的重要組成部分。教學幾何圖形時要觸發點、線、面、體在學生腦中的清晰概念，才能更易于積累對量的感知。如在人教版三上“認識周長”的教學中會遇到這樣的情況，學生已經學完了周長的計算公式，可是還找不到物體的“一周”在哪里，這顯然是對周長概念理解不清。如果單純用課本的定義來教學周長的概念是不夠的，學生缺乏對一周的具象感知，就無法對“周”產生清晰的概念。所謂“周”要突出“封閉”，讓學生認清封閉圖形才有周長。讓學生動手描一描、摸一摸身邊的實物，如數學課本封面、課桌桌面的四周，以此更好地感知周長的量感。

又如，要表達“教室的長是多少”，該選擇“分米”作單位還是選擇“米”作單位，學生的頭腦中要有“米”和“分米”計量單位的正確表象，才能作出準確的選擇。選擇單位能衡量學生的量感素養。因此，構建良好的原始概念，是發展量感的基礎。

三、重視動手操作，體驗量感

量感培養一個最重要的策略在于重視“度量”。教師應組織各種豐富的、基于真實情境的度量活動，引導學生在活動中調動多種感官，具身感知和體驗度量對象的根本特征和可量化屬性。面積的大小、時間的長短、質量的輕重等都需要經歷各種的實踐操作活動逐漸積累度量經驗。學生量感的建立，不能僅僅依靠簡單的知識傳授，更多地應該依靠學生在豐富多樣的操作活動中，親身去體驗物體屬性、感知物體的特征。以人教版二下“克與千克”的教學為例，首先讓學生動手掂一掂、提一提1克和1千克的物體。更多地提供生活中常見的素材作為稱量和估量的材料，如黃豆、糖果、酸奶、蘋果等，利用天平等稱量工具，將這些質量的實際大小直觀地轉化為數據，讓學生真實地感知質量的輕重。因此，教師應不斷地借助現實素材和工具引導學生實踐操作，豐富直觀經驗，發展量感。

另外，學生在活動中的參與只是過程和手段，通過操作活動激活經驗、獲得體驗則更為重要。豐富的操作實踐活動，不能局限在有限的40分鐘課堂時間內，更要向課外拓展。通過課外的自由測量等各種操作活動，更為頻繁地進行量的感知。先帶領學生感悟1 cm、1 dm、1 m長的小棒，然后引導學生分別用4根1 cm的小棒圍成正方形，并算出的面積是1×1=1 cm2，這樣讓學生真正感悟到1 cm2原來就是邊長1 cm的正方形的面積。同理，再讓學生動手操作用1 dm的小棒圍成邊長為1 dm的正方形的面積是1 dm2。像這樣通過動手操作真正理解面積單位，深刻體驗了量感。

四、利用對比估測，增強量感

量感也可以利用估測和對比來體驗的。度量的本質是對比，在對比中產生標準，同時利用這個標準去估測，又通過實際測量反思自己的估測結果。

以人教版三上“面積”的教學為例，結合真實情境，引導學生根據估測對象的屬性選擇合適的度量單位，喚起學生對面積大小的真實感受，產生用數刻畫量大小的想法。學生對一維的感知能力強于二維，在估測方案的選擇上，他們大部分人先估長和寬，想象長和寬各擺幾個面積單位，再計算面積單位的總個數，與數面積單位個數的方法本質相同，打通估測長度和面積的聯系，把測量經驗、方法、策略融為一體，再次提升量感。在估測過程中，發現有的學生測量結果誤差較大，原因是1米的表象偏大，正確表象建構不準確，于是可讓他們借助工具尺重新建立1米的表象，提高了后期活動中的估測準確率。

五、建立知識聯系，深化量感

雖然在小學不同階段的度量學習的內容、目標、要求各不相同，但是它們在結構上具有較強的內在聯系。從長度度量到面積度量，再到體積度量，具有一致性，都是找各自共性的單位來刻畫物體。教學中教師可以引導學生感悟長度、面積和體積的學習內容之間的內在聯系，引導學生用之前的量感經驗去類比新的度量單位?？紤]教學內容的整體設計，構建結構化教學，形成對度量概念的整體認知。

總之，在量感的培養中，應以“量”為策略，以“感”為最終落腳點。量感的培養離不開實踐與運用，只有學生體驗了、經歷了、感悟了，學生的量感素養才真正地落地生根。

（作者單位：福建省永泰縣城峰中心小學 責任編輯：宋曉穎）