“數學分析”課程思政實踐與研究

劉文軍

摘要：文章針對課程思政教學中存在的幾個問題，以“數學分析”課程作為課程思政教改平臺開展了教學實踐與研究：建立了“數學分析”課程思政教學案例庫，設計了七個課程思政融入路徑，制訂了課程思政評價指標量化方法，并且根據七個評價指標對課程思政成績數據進行了統計分析。研究結論為：教師在教學全過程、在線上線下、在課內課外的課程思政教改措施對教學效果起到了顯著的正向作用；線下練習和課內實踐報告是思政融入“數學分析”課程的最佳路徑；真正有效的課程思政不能停留于說教，而是要讓學生在做中學，教師要以身作則。

關鍵詞：課程思政;思政元素;融入路徑;評價指標;統計分析

中圖分類號：G641 文獻標識碼：A 文章編號：1673-4580（2024）01-0063-（08）

DOI：10.19717/j.cnki.jjus.2024.01.012

一、研究背景與目的

課程思政，就是高校的所有課程都要發揮思想政治教育作用［1］，將思想政治教育融入課程教學的各環節、各方面［2］，寓價值觀引導于知識傳授和能力培養之中［3］的育人理念和方法。大學課堂既是授業解惑的地方，也是傳道的場所，更是弘揚主旋律、傳播正能量的重要陣地。

現在，雖然課程思政理念已逐漸被高校老師們接受，但是很多高校老師仍然會在課程思政教學中遇到不少困難和問題。這些困難和問題主要集中在以下幾點：1.課程的思政元素難被挖掘；2.課程思政的融入路徑少，課程思政難實施；3.課程思政的評價體系較難建立，難于評價課程思政教改效果；4.很多老師認為，課程思政就是教師在上課時講思想政治內容，甚至不少人為了課程思政而刻意在課堂上喊政治口號，這實際上走入了教學與思政“兩張皮”的教改誤區。

為了找到克服上述困難和問題的有效方法，作者以“數學分析”課程為平臺進行了歷時三年的課程思政教改，采取一系列方法有效地解決了上述困難和問題。簡言之，在實踐基礎上總結建立了六種思政元素挖掘方法，形成了“數學分析”課程思政教學案例庫；多渠道、多形式、多方位拓寬課程思政路徑，除了在課程內容中融入思政元素，還增加了七個“數學分析”課程思政融入路徑。廣義上講，日常教學活動和教師言行都有課程思政的作用，教師的言談舉止、對學生的嚴格要求處處都能體現課程思政。并且，采用過程性考核與結果考核性相結合的評價機制，制訂學生思想政治素養評價方法，量化學生思政表現成績，運用SPSS統計分析開展課程思政評價；通過對研究數據的量化分析，得到了一系列真實可靠的研究結論。

二、“數學分析”課程思政的特點與必要性

“數學分析”是大學數學專業課程的基礎，是數學專業研究生考試必考課程。九江學院在培養計劃中把“數學分析”設置為三個學期、276課時、16.5學分?！皵祵W分析”的概念表達十分抽象，表達語言符號化，我們需要用符號化的數學語言去思考、討論問題。極度抽象的數學語言導致了枯燥乏味的教學氛圍，從而帶來了教學難度。學生學習難，對抽象理論知識存在畏難情緒；教師教學難，難于把抽象枯燥的問題講得具體生動，難于激發學生的學習興趣。而課程思政教學恰好能幫助師生解決這些問題。

實際上，“數學分析”課程本身就蘊含著豐富的課程思政元素。根據教育部印發的《高等學校課程思政建設指導綱要》，結合“數學分析”課程特點，我們可以“在課程教學中把馬克思主義立場觀點方法的教育與科學精神的培養結合起來，提高學生正確認識問題、分析問題和解決問題的能力”［4］。我們在“數學分析”教學過程中適時適當地運用多種教學方法，開辟多種路徑，積極融入思政教育元素，能夠讓學生“樂學、志學、勤學、善學”，讓“數學分析”課堂跳出抽象性的束縛，讓師生共同克服在課程教學中遇到的困難，做到課程育人。

三、研究內容與過程

本研究以“數學分析”課程作為課程思政教改平臺，以九江學院2022級數學與應用數學專業兩個班96名學生作為教學對象，開展了“數學分析”課程思政教改實踐研究和考核評價體系研究。

本研究把課程思政建設的目標方向具體設定為：1. 結合專業培養目標和畢業要求，挖掘整理課程思政元素，建立課程思政案例庫，豐富完善課程內容。2.在“數學分析”課程的線上線下混合式教學過程中，改進教學方法，探索思政元素融入課程教學的方法路徑，創新課程思政建設模式。同時，教師在平時教學中用excel表記錄下各種教學數據，例如：線上學習數據、線上討論數據、線下課堂互動數據、線下作業數據、課內實踐報告數據、基于思政的考題得分數據等。3.基于過程評價和統計分析，打造較完善的課程思政考核評價體系。 通過運用SPSS對教學數據進行統計分析，研究哪些教學環節中有較好的思政元素融入路徑，探討能有效融入思政元素的教學方法。4.平時教師要把思想政治工作融入到日常教學體系中去，讓線上線下、課內課外處處都能發揮隱性思政教育功能，讓思政這塊鹽真真實實地融入到課程教學這碗湯中，從而達到調動學生學習積極性，進而達到提高教學質量的目的。

（一）課程思政教學案例庫與教學中的注意事項

本研究在實踐基礎上總結了六種思政元素挖掘方法，形成了“數學分析”課程思政教學案例庫（見表1）。這六種思政元素挖掘方法是：1.教師在每章節引言部分講授數學分析的發展史，特別是重大數學思想的形成過程，引入思政元素內容。同時把相關思政學習資料放在線上教學平臺（中國大學MOOC和超星學習通）中，供學生課后學習觀看。2.教師在課堂上介紹關鍵定義、定理名稱時，展示古今中外數學家們的事跡和成就，培養學生的科學精神、創新精神、工匠精神。3.重視中國元素的應用，通過重點講授中國數學家的成就與事跡，或者在舉例時插入現代中國的進步（如高鐵）故事，或者為形象描述數學理論適時融入中國古詩詞，培養學生的民族自豪感和愛國主義情懷，提高中華傳統文化素養。4.在抽象理論教學部分，教師將理論問題與日常實踐相結合，培養學生馬克思辯證唯物主義思想。例如教師在講函數連續性定義［5-6］時，通過介紹自然界中的現象，比如水稻的生長、氣溫的變化以及河水的流動，直觀認識連續現象的普遍性以及復雜性，引導學生形成科學的發展觀，遵循事物的發展規律，不能急于求成。5.在課堂教學時可以用短視頻適時融入人生觀、價值觀、學習觀教育。例如教師在講函數連續性定義時通過引入習近平總書記的講話視頻，引導學生樹立做事要循序漸進的人生觀、價值觀、學習觀。6.“數學分析”課程還增加了16學時的實踐課時，實踐內容是寫學習報告或者文獻綜述，稱之為課內實踐報告。通過完成課內實踐報告，不僅讓學生學會反思、學會總結、學會相互協作查找文獻資料，而且可以培養他們的團隊協助精神和認真嚴謹的治學態度。

在課程思政教學過程中需要注意以下四個事項。1.要注意側重隱性教育。課程思政強調“潤物細無聲”。我們要盡量把思政元素與數學教學內容相結合，把它們交互糅合在一起，就不會顯得那么突兀，學生也不容易有抵觸情緒。2.要注意時機和時間。所謂時機，就是教師要把握好思政元素融入的時機。這就需要教師在備課時，不僅要設計好在什么教學內容中融入什么思政元素，而且要設計好在什么時候融入。所謂時間，就是教師要控制好用于思政教育的課堂時間。由于數學課程思政以隱性教育為主，隱性教育強調教學內容和思政內容水乳交融，不分彼此，因此不能認為隱性思政內容單獨占用了課堂時間。教師在備課時，要多設計隱性思政教育元素，這樣才能控制好課堂時間。3.要注意課堂語言的親和力。教師可以充分運用自己的語言去親近學生、調動學生。我可以用一些大家熟知的名言、諺語、詩詞，去敲開學生們的心扉，讓枯燥的數學理論也能變得親切、活潑。4.要注意求新、求變。所謂求新，就是教師在數學課堂教學中可以適時分享介紹最近數學界的新聞消息，讓學生了解數學領域的最前沿情況，而不是只沉浸在舊知識中。所謂求變，就是教師不僅要在數學課堂中融入不同種類的課程思政元素，而且要在教學方法和手段上多變化，讓課程思政內容豐富、形式新穎。

（二）課程思政的融入路徑

建立課程思政教學案例庫，在課程內容中融入思政元素，不是教師在教學中融入課程思政元素的唯一路徑。按照現在提倡的“三全育人”理念，全體教育工作者都應該在教育的全過程，全方位地起到育人作用。因此，課程思政的路徑不能局限于教師有沒有在課堂教學中融入思政元素，而應該是多渠道、多形式、多方位的。

經過長期的教學實踐探索，筆者探索了七個“數學分析”課程思政融入路徑，具體如下：1.上課出勤。教師每次上課都要運用超星學習通或者中國大學MOOC平臺對學生進行簽到考勤，根據平臺記錄的出勤情況，直接給出思政得分。2.課堂表現。在課堂上，教師組織師生互動、生生互動環節 ，通過中國大學MOOC的慕課堂平臺和超星學習通平臺，及時記錄學生在課堂上的表現，分別給出學生的表現得分和思政得分。3.線下練習。在課后學生要做線下紙質作業，“數學分析”是一門不僅動腦而且動手的課程，學生必須通過親自做練習才能體會到數學理論的科學性，培養認真的學習態度和嚴謹的思維方式以及基本的學術道德。教師根據學生作業表現和作業質量，分別給出思政得分和作業得分。4.線上學習。教師采用線上線下混合教學模式，在線上學習平臺中國大學MOOC和超星學習通上都設置了學習內容，有國家精品課程的教學視頻和學習材料，有教師自編的學習內容，包括視頻學習、單元測驗，也有課程思政內容，如數學分析發展史、數學家的貢獻與事跡等。教師根據學生在線上學習平臺上的學習表現和得分（線上平臺自動給分），分別給出學生的思政得分和線上學習得分。5.線上討論與提問。教師在線上教學平臺上設置了教師答疑區和每單元的討論問題，可以根據學生的提問頻次和參與討論頻次、討論的表現，給出學生線上提問和討論的得分與相應思政得分，重點考察學生的學習態度和學習觀。6.課內實踐報告。在課堂內，學生在線上線下相互協作查找文獻，總結反思，撰寫課內實踐報告（即學習報告），教師根據學生的寫作表現和報告質量，分別給出思政得分和報告得分。7.期末試卷上的思政考題。教師連續幾個學期在期末考試中設計了思政討論題，重點考察學生在課程學習中掌握的思政內容，包括數學分析發展史、數學家的貢獻與事跡、學習觀與人生觀等。教師根據學生的答題情況，給出具體得分。

（三）日常教學活動和教師言行中的課程思政

廣義上講，日常教學活動和教師言行都有課程思政：

1.日常教學活動的點點滴滴都是課程思政。例如，學生寫課內實踐報告時，讓學生在引用文獻時一定要標注出處。學生拍照上傳的作業圖片旁邊必須寫上自己的姓名。這都是為了培養學生的學術誠信。再如，平時紙質作業要按規范要求書寫，否則打回去重做，這是為了培養學生對待學習工作的嚴謹精神。

2.老師以身作則、言傳身教就是課程思政。例如每次早晨上課筆者會提前二十多分鐘到教室，與學生交流，回答問題。對21級的數學分析課程，筆者每周安排三個晚上進行答疑。有些課程思政雖然不能量化，但一定會潛移默化地影響學生。

課程思政要求教師以身作則，完全符合陶行知先生“千教萬教教人求真，千學萬學學做真人”的教育理念。

（四）課程思政考核評價體系

本研究采用過程性考核與結果性考核相結合的評價機制，運用過程性考核來評價教學各環節中學生的學習成績，并且制訂學生思想政治素養評價方法，通過excel表量化學生思政表現的成績，運用SPSS統計分析開展課程思政評價。

制定課程思政評價方法，是一個極為重要又困難的問題。教師不能僅僅從是否正確理解教學中所涉及所融入的思政案例去考查評價學生的思想素養，更不能僅僅從卷面、文字、答案去考查評價學生的思想素養，而是要從教學全過程中學生點點滴滴的行為表現去考查他們的思想素養。

因此，研究團隊制訂的“數學分析”課程思政評價指標量化方法，是貫穿整個教學環節的，是貫穿線上線下教學過程的，是貫穿課內課外教學活動的，是過程性考核與結果性考核相結合的。主要參考學生上課出勤情況、課堂表現、線下練習（態度方面）、線上討論與提問、線上學習（含思政作業）、課內實踐報告、期末考試思政考題等七個評價指標，并制定相應的評價指標量化方法，便于教師對學生思政成績量化打分。

四、對研究數據的統計分析

本研究課程結束后，教師按照上面介紹的課程思政7個評價指標，根據計算公式：思政總成績=考勤*0.1+課堂表現*0.1+線上學習*0.1+線上討論*0.1+線下練習*0.2+課內實踐報告*0.2+期末思政考題*0.2，對每位學生的思政成績作最終評價。并且，用統計軟件對成績進行數據分析。

首先作了描述性分析，計算了所有學生每個課程思政評價指標的成績均值與標準差，詳見表3。并且繪制了平均值對比圖，詳見圖1。

從分析表中可以看出，學生在出勤、課堂表現、線上學習這三個方面的思政成績平均值高于95分，說明大多數學生有一定的自律能力，人生觀、價值觀、學習觀比較端正，學習態度比較積極，有一定的自學能力。但從線上學習成績的最小值只有35.88來看，還是有少數學生缺乏自律和自學能力，學習態度消極、人生觀（至少是學習觀）不夠端正。雖然考勤、課堂表現、線上學習三方面的思政成績比較優秀，但究其原因，可能有外力干預的因素，例如教師嚴抓考勤、課堂上師生互動環節設計比較豐富、教師再三強調線上學習成績的重要性，因此僅從這三個方面是無法準確評價學生思政成績的。

從線上討論成績來看，盡管平均成績有90分，但標準差接近17，最小值只有28.56，說明雖然大多數學生有一定的探索精神和求知欲望，有一定的批判精神、科學精神，但還有部分學生缺乏探索求知欲，在學習上屬于躺平狀態。

而線下練習、課內實踐報告、期末思政考題這三個方面的思政成績低于90分，由于這三個方面的成績較前面四個方面的達成難度要大，學生主觀意識的體現更充分，因此這三個方面的思政成績更能體現學生真實的思政素養。線下練習考查學生的學習作風是否認真嚴謹、是否遵守學術道德、學習態度是否端正，課內實踐報告考查學生的總結反思能力、學習態度、學術道德觀、團隊協作精神等，期末思政考題考察學生對平時課程思政案例的學習效果、學習觀和人生觀是否端正。這三個方面的思政成績分別只有80多分，說明學生在科學精神、學術道德、學習觀和人生觀等方面都有進一步提升的空間。

另外，因為課程思政的效果必須體現在教學質量上，所以，研究者還做了對各項思政成績與期末考試成績的Spearman相關性分析，詳見表4。

從表4可以看到，筆者利用相關分析去研究期末成績分別與出勤、課堂表現、線下練習、線上學習、線上討論、課內實踐報告、期末思政考題、思政總評成績等8項成績之間的相關關系，并使用Spearman相關系數去表示相關關系的強弱情況，具體分析如下：

期末成績和出勤之間的相關系數值為0.157，接近于0，并且P值為0.128>0.05，因而說明期末成績和出勤之間并沒有相關關系。期末成績和課堂表現之間的相關系數值為-0.040，接近于0，并且P值為0.698>0.05，因而說明期末成績和課堂表現之間并沒有相關關系。期末成績和線下練習之間的相關系數值為0.247，并且呈現出0.05水平的顯著性，因而說明期末成績和線下練習之間有著顯著的正相關關系。期末成績和線上學習之間的相關系數值為0.094，接近于0，并且P值為0.361>0.05，因而說明期末成績和線上學習之間并沒有相關關系。期末成績和線上討論之間的相關系數值為0.030，接近于0，并且P值為0.770>0.05，因而說明期末成績和線上討論之間并沒有相關關系。期末成績和課內實踐報告之間的相關系數值為0.286，并且呈現出0.01水平的顯著性，因而說明期末成績和課內實踐報告之間有著顯著的正相關關系。期末成績和期末思政考題之間的相關系數值為0.189，接近于0，并且P值為0.064>0.05，因而說明期末成績和期末思政考題之間并沒有相關關系。期末成績和思政總評成績之間的相關系數值為0.311，并且呈現出0.01水平的顯著性，因而說明期末成績和思政總評成績之間有著顯著的正相關關系。

相關性分析的研究結論是：期末成績和線下練習、課內實踐報告、思政總評成績之間有著顯著的正相關關系，而與其它幾項成績沒有相關關系。這說明，影響期末考試成績的關鍵因素是線下練習和課內實踐報告，以及思政總評成績。

最后筆者用回歸分析研究了思政總評成績對期末成績的影響關系，是否有影響關系，影響方向及影響程度如何，詳見表5。

從上表可知，將思政總評成績作為自變量，而將期末成績作為因變量進行線性回歸分析，從上表可以看出，模型公式為：期末成績=-25.481 + 1.075*思政總評成績，模型R方值為0.138，意味著思政總評成績可以解釋期末成績的13.8%變化原因。對模型進行F檢驗時發現模型通過F檢驗（F=15.078，p=0.000<0.05），也即說明思政總評成績一定會對期末成績產生影響關系，最終具體分析可知：

思政總評成績的回歸系數值為1.075（t=3.883，p=0.000<0.01），意味著思政總評成績會對期末成績產生顯著的正向影響關系。

五、研究結論

根據對研究數據和教改實踐活動的分析，總結可知：

1.思政總評成績會對期末成績產生顯著的正向影響關系，說明“數學分析”開展課程思政教學改革的效果顯著，教師在教學全過程、在線上線下、在課內課外的課程思政教改措施起到了顯著的正向作用。

2. 期末成績和線下練習、課內實踐報告之間有著顯著的正相關關系，而期末成績和期末思政考題得分之間并沒有相關關系，這表明線下練習和課內實踐報告是思政融入“數學分析”課程的最佳路徑。這意味著：真正的課程思政教改方向，并不是簡單地在課堂教學中融入課程思政元素，而是要讓學生在做練習、在寫學習報告過程中自己親身體驗，才能有效地培養他們端正的學習態度、認真嚴謹的學習作風、基本的學術道德、總結反思能力、團隊協作精神，進而樹立正確的人生觀和價值觀。

3. 真正有效的課程思政不在于教師在教學中融入了多少思政元素，而在于學生在學習實踐中領悟了多少思政元素；真正有效的課程思政不能停留于說教，而是要讓學生在做中學；真正有效的課程思政不在于教師說得怎樣，而在于教師做得怎樣。

參考文獻：

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