數學抽象
- 基于數學核心素養之“數學抽象”下的初中數學解題教學策略
——以“探索三角形全等條件”為例
世界的素養.數學抽象是數學核心素養的重要組成部分,是學生理解數學知識、提煉數學問題、解決數學問題的關鍵.可以說,數學抽象素養是學生學習數學的關鍵,也是學生運用數學知識解決實際問題的基礎.在教學實踐中,受傳統教育觀念的影響,教師將大量時間和精力集中在數學知識和解題技巧訓練方面,忽視了數學抽象素養和解題之間的關系,弱化了思考、辨析過程,導致學生難以理解數學問題本質,無法從根本上提升學生的數學解題能力.為此,初中數學教師需認真學習新課程理念,立足數學抽象素養和解
數理化解題研究 2023年26期2023-10-11
- 數學抽象素養視角下“數列”單元整體教學研究
視野. 基于數學抽象素養發展的需要，單元整體教學應當在傳統教學的基礎上，充分利用好教科書以及學生生活中的相關資源，借助體驗性更強的數學活動幫助學生完成知識體系的建構. 這樣的單元整體教學的基本架構涉及三個要素，分別為學生的學習品質、數學課程資源、數學體驗活動.［關鍵詞］ 高中數學；數學抽象；核心素養；數列；單元整體教學當前，高中數學教學面臨著宏觀背景與具體教學方式的重構現狀. 宏觀背景之所以需要重構，是因為隨著新課標的頒布，發展學生的核心素養已經成為包括數
數學教學通訊·高中版 2023年7期2023-08-26
- 在直觀、抽象、表達中發展學生的數學核心素養
：直觀想象；數學抽象；代數表達；教學設計浙教版《義務教育教科書·數學》九年級下冊“2.1 直線與圓的位置關系”一課的內容處于初中平面幾何主要教學內容的末段，介于點與圓的位置關系和圓與圓的位置關系之間. 三者的研究方法一脈相承，都是從幾何特征（交點個數）和代數特征（圓心的距離和半徑的關系）兩個角度考慮. 因為直線與圓的位置關系研究的是直線形與曲線之間的位置關系，所以對學生來說比較陌生. 聚焦直線與圓只有一個公共點（幾何特征）這一“恰到好處”的位置，理解為什么
中國數學教育（初中版） 2023年8期2023-07-27
- “橢圓及其標準方程”（第1課時）教學設計
的邏輯推理和數學抽象等素養，培養了學生堅韌不拔的意志品質，在數學運算教學中滲透“立德樹人”的基本要求.關鍵詞：橢圓；標準方程；數學抽象；核心素養一、教學內容解析本節課是人教A版《普通高中教科書·數學》選擇性必修第一冊（以下統稱“教材”）第三章“圓錐曲線的方程”第一節“橢圓”中“橢圓及其標準方程”（第1課時）的內容. 在第二章“直線和圓的方程”中，學生學習了確定直線與圓的幾何特征：定點、定方向，以及定點、定長，并且在平面直角坐標系中用坐標法給出了直線與圓的方
中國數學教育（高中版） 2023年5期2023-06-09
- 培養抽象知識,提升數學素養
學生只有具備數學抽象思想方法，才會提取有效的信息，建立數學模型，解決實際問題，認識數學本質. 數學抽象是指能夠從具體的情境中提煉數學模型建構知識的能力，教師要通過問題引導學生探究數學知識的抽象性，體會數學知識的發生過程，不斷探索問題的本質，提升學生的抽象思維能力.[關鍵詞] 數學抽象;理性認識;本質數學抽象是從具體的事物和現象中概括出數學原理、方法、思想. 數學學習的過程始終貫穿著數學抽象思想方法. 首先，學習數學概念、定理、規則、公式等，需要通過數學抽象
數學教學通訊·初中版 2023年4期2023-05-30
- 初中數學教學中數學抽象的概念理解與培養路徑
視角之下認識數學抽象，必須能夠發掘其新的內涵. 這種新的內涵意味著對數學抽象的理解必須與核心素養培育的最終目標相匹配;必須要與學生的具體學習過程，尤其是學習過程中表現出來的規律相匹配;必須要對教師的日常教學起到指導性的作用. 在培養學生數學抽象素養的時候，要保證提供給學生的現實世界中的事例，與所對應的數學關系之間，要有相對簡單、對應的關系，要保證學生能夠運用自己的數學意識與數學思維，將這些數學關系尋找出來.[關鍵詞] 初中數學;數學抽象;概念理解;培養路徑
數學教學通訊·初中版 2023年4期2023-05-30
- 理解抽象的層次性 落實數學抽象素養
教學分析，從數學抽象思維過程的層次性與產物結構的層次性兩方面出發，對三角函數概念形成的六個主要階段進行教學設計，為教師在實際教學中理解數學抽象的過程與層次性，發掘數學抽象之美，落實數學抽象素養提供啟示?！娟P鍵詞】三角函數；數學抽象；概念形成；層次分析一、引言《國務院辦公廳關于新時代推進普通高中育人方式改革的指導意見》中明確指出：“深化課堂教學改革……培養適應終身發展和社會發展需要的正確價值觀念、必備品格和關鍵能力?！保?］為了能在數學課堂中高效率地落實核心
中小學課堂教學研究 2023年4期2023-04-27
- 數學抽象的分析路徑及教學實踐
摘? 要］ 數學抽象是數學學科核心素養的組成要素之一，是學生形成理性思維的基礎. 在課堂教學中落實數學核心素養需要教師分析教學目標，尋找數學抽象的著眼點；分析教學內容，挖掘數學抽象的著力點；分析學生認知，明確數學抽象的受阻點. 通過“目標—內容—學情”的分析路徑幫助教師整體理解教學內容、精心設計教學活動，促使教師學會在課堂實踐中如何分析并落實數學抽象核心素養.［關鍵詞］ 數學抽象；分析路徑；教學實踐提出問題隨著《普通高中數學課程標準（2017年版2020年
數學教學通訊·高中版 2023年3期2023-04-15
- 初中數學教學中數學抽象的概念理解與實踐
剝離，這就是數學抽象. 數學抽象的過程重在學生體驗感的獲得，結果重在準確的表達. 將數學抽象的過程進一步細化為情境創設、深度學習以及實踐體驗，可為數學抽象的實踐提供一條更加清晰的路徑. 數學抽象過程的最大價值，在于讓學生認識到生活中的很多等量關系，最終都可以借助數量關系來體現，而這能培養學生“用數學的眼光觀察現實世界”的能力. 如果學生能夠在這樣的體驗過程中認識到“數學是認識和探究現實世界的觀察方式”的話，那么就意味著學生養成了“數學的眼光”.[關鍵詞]
數學教學通訊·初中版 2023年3期2023-04-14
- 初中數學教學中數學抽象的理解與實踐
界，就必須對數學抽象這一概念形成正確的理論理解，并對實踐的正確途徑做出探究. 教師進行數學抽象的教學，要立足于學生的經驗和認知特點，要讓學生經歷一個相對豐滿的數學抽象過程，這樣才能讓學生在建構數學知識的過程中形成數學眼光，并且將數學眼光進一步應用于后續的數學知識學習中. 數學抽象有兩個端點：前一個端點是學生所能感知的現實世界，后一個端點是數學語言所描述的現實世界. 如果兩個端點以及中間的過程是科學的，那么數學抽象對于學生來說便是一種豐富的體驗，能夠讓學生在
數學教學通訊·初中版 2023年2期2023-03-15
- 高中生數學抽象素養現狀的測評研究與分析
科核心素養。數學抽象作為六個數學學科核心素養之一，不僅在很大程度上反映了數學學科核心素養的整體水平，而且直接影響其他數學核心素養的發展。為了研究高中生數學抽象素養的現狀和影響因素，文章通過設計測評框架、編制測評試題、實施測評環節、分析測評結果、形成研究結論五個步驟對南通市T校343名學生進行測評，最后得到有關數學抽象素養的研究結論?！娟P鍵詞】核心素養；數學抽象；數學教學一、引言為應對21世紀教育面臨的挑戰，國際21世紀教育委員會向聯合國教科文組織提交了報告
中小學課堂教學研究 2023年2期2023-02-27
- 培養“數學抽象”核心素養的課堂教學案例及策略
園園 楊先進數學抽象是高中數學六大核心素養之一，是指通過對數量關系與空間形式的抽象，得到數學研究對象的素養.它是數學的基本思想，是形成理性思維的重要基礎，反映了數學的本質特征，它使數學成為高度概括、表達準確、結論一般、有序多級的系統.從學生角度來看，高中數學內容的抽象性是學習時的一大難點.本文通過三個課堂實錄，以及相應的設計意圖，探索培養“數學抽象”核心素養的一些基本策略.1 課堂實錄及設計意圖案例1 全稱量詞命題與存在量詞命題的否定師：我們一起來欣賞一個
中學數學 2022年15期2023-01-11
- 初中生“數學抽象”素養培養的實踐與思考
能力。其中，數學抽象素養是數學核心素養的“靈魂”，是數學教學的核心。下面筆者以4個教學片斷為例，說明初中數學教學中數學抽象素養的培養策略。一、以數學核心概念形成根基概念是思維的單元和細胞，重視概念教學，提升概念教學水平，其中最切實的是抓住數學核心概念形成的教學。選取學生熟悉的典型實例，提供豐富材料，讓學生形成完整的數學抽象過程，在概念形成的教學中學會數學抽象。案例1 函數的概念課（一）創設情境，初步形成概念情境1：在旅途中偶遇某水庫，水庫的某處水深h（米）
新課程教學(電子版) 2022年22期2023-01-10
- 數學核心素養之“數學抽象”的理解及解題技巧
心素養”中，數學抽象素養是基礎，其隱含著豐富的含義，即：在初中數學學科中蘊含在密切的數與形的關系.這種關系就決定了初中數學學習過程，必定是高度抽象的過程.學生在數學學習中，立足于數學學科與實際生活的內在聯系，通過對生活中實物的抽象，抽象出數學概念、數學規律，并在此基礎上構建數學知識，完成數學知識的深度學習.1 初中數學核心素養之“數學抽象”的內涵1.1 “數學抽象”素養的內涵在新版《義務教育數學課程標準》中，提出了“數學核心素養”這一概念，而且對其做出了歸
數理化解題研究 2022年29期2022-11-03
- 培養“數學抽象”核心素養的課堂教學案例及策略
園園 楊先進數學抽象是高中數學六大核心素養之一，是指通過對數量關系與空間形式的抽象，得到數學研究對象的素養.它是數學的基本思想，是形成理性思維的重要基礎，反映了數學的本質特征，它使數學成為高度概括、表達準確、結論一般、有序多級的系統.從學生角度來看，高中數學內容的抽象性是學習時的一大難點.本文通過三個課堂實錄，以及相應的設計意圖，探索培養“數學抽象”核心素養的一些基本策略.1 課堂實錄及設計意圖案例1 全稱量詞命題與存在量詞命題的否定師：我們一起來欣賞一個
中學數學雜志 2022年15期2022-08-18
- 經歷知識生成 培養數學抽象
學中培育學生數學抽象思維的教學思路與方案設計，并通過教學反思提出教學過程中的優勢與不足，進一步提升教師的教學水平.【關鍵詞】 數學抽象;教學設計;雙曲線《課程標準（2017 年版）》明確將數學定義為“研究空間形式和數量關系的科學”，數學抽象的對象是圖形、數量及其關系，從現實世界的事物中總結出數學的規律、結構、概念、本質，并用數學語言對之表述，它是一種數學思維過程，也是一種非常重要的數學核心素養.課程標準明確了數學抽象的表現形式，即獲得數學概念及規則，提出數
數理天地(高中版) 2022年9期2022-07-24
- 搭思維支架 構數學概念
【摘 要】 數學抽象是數學的基本思想，是形成理性思維的基礎，是數學核心素養的重要構成要素.科學合理的數學概念生成過程是發展學生數學抽象最好時機之一.基于有效教學的過程屬性，以思維型課堂教學理論為指導，構建 以“引發沖突-生成需要-自主建構-形成概念-類化規則”為核心的數學概念教學模式，旨在幫助學生順利構建數學概念，提升數學抽象能力.【關鍵詞】 數學抽象;支架式教學;思維階梯數學抽象是數學核心素養的重要構成要素，學生的抽象思維發展影響其理性思維發展與邏輯推理
數理天地(高中版) 2022年4期2022-07-23
- 數學素養培育視角下的解析幾何教學
.【關鍵詞】數學抽象;數學運算;數學建模;邏輯推理;類比推理根據《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》，數學核心素養是一個比較大的詞，涵蓋的方面很多，而且學生數學核心素養的培育也絕非朝夕之功.但從另一個角度來說，九尺高臺起于壘土，學生數學素養的提升來自學生在整個學習過程中的日積月累，這離不開每一節課中教師的精心設計和潤物于無聲的滲透.下面以筆者在開設公開課“雙曲線及其標準方程”（教材版本為人教A版選擇性必修第一冊）的磨課過程中的兩節課（課例
數學學習與研究 2022年10期2022-07-20
- 發展“數學抽象”素養的五種策略
——基于SOLO 分類理論視角
素養，包括：數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析[1]. 這些核心素養將在數學學習的過程中一步步地形成和發展. 為此，現基于SOLO 分類理論，從五個方面就數學核心素養中的“數學抽象”素養的形成與提升進行策略探究.1 “數學抽象”素養與SOLO 分類理論1.1 數學抽象“數學抽象”素養是高中數學六大核心素養之一，其主要內容為：通過對數量關系與空間形式的抽象，得到數學研究對象的素養. 包括：從數量與數量關系、圖形與圖形關系中抽象出數學概
中學數學教學 2022年3期2022-06-27
- 指向數學抽象素養培養的概念教學設計與反思
來培養學生的數學抽象素養.［關鍵詞］ 數學抽象；核心素養；分式；概念教學在概念教學中，通過設計合理的數學活動，讓學生經歷概念發現、類比、抽象的過程，有利于促進學生數學抽象素養的生成［1］. 筆者以分式概念教學設計為例，探尋培養學生數學抽象素養的有效路徑，以構建高效的數學課堂.教學設計與剖析（一）教學內容剖析本節課的主要內容包括：分式的概念、分式有意義的條件、根據實際問題列出分式. 講清分式的概念是關鍵，在教學過程中，教師應引導學生運用類比思維的學習分式，從
數學教學通訊·初中版 2022年11期2022-05-30
- 指向數學抽象素養的高中數學概念教學策略
雯摘? 要：數學抽象是數學核心素養的重要維度。數學概念是數學學科的基礎內容，是發展學生數學抽象素養的有效載體。在實施高中數學教學時，教師要以數學概念為基礎，應用多種策略引導學生體驗多種活動，使其在認知數學概念的同時發展數學抽象素養。文章結合教學實踐經驗，闡述指向數學抽象素養培養的高中數學概念教學策略。關鍵詞：高中數學;概念教學;數學抽象;核心素養《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱《標準》）界定了數學核心素養的內涵，并將其劃分為
基礎教育論壇·上旬 2022年9期2022-05-30
- 基于數學實驗促進數學抽象素養發展的教學路徑探討
程，使學生的數學抽象素養真正得到發展。[關鍵詞] 數學實驗;數學抽象;核心素養;小學數學數學抽象包括兩個方面：數量與數量關系的抽象，圖形與圖形關系的抽象[1]。數學實驗以探索數學知識為目的，集行為操作與動腦思考于一體，是發展學生抽象素養的有效途徑。本文論述了以數學實驗為載體發展學生抽象思維的基本路徑，期望能夠為廣大教育同人提供借鑒和思考。[?]一、立足學科素養，感悟數學抽象的價值數學抽象能力是數學學科素養的重要組成部分。數學實驗能使學生不斷積累抽象思維的思
數學教學通訊·小學版 2022年8期2022-05-30
- 重視核心概念生成 關注抽象素養培養
;隨機事件;數學抽象概率是研究隨機現象規律的數學分支，為人們提供了從不確定角度認識客觀世界的思維模式和解決問題的方法.隨著課程改革的深入推進，概率早已成為中學數學課程的重要組成部分，承擔著培養學生分析隨機現象能力，提升數學抽象、數學建模、邏輯推理以及數學運算等核心素養的育人任務.“隨機事件和樣本空間”作為概率單元起始課，兼具知識預備與單元導引的雙重價值.一方面，本課時的首要任務是使得學生獲得研究對象——隨機事件.《普通高中數學課程標準（2017年版）》首次
中學數學雜志(高中版) 2022年3期2022-05-28
- 理解實際意義，培養應用能力
幫助學生體會數學抽象，理解運算對象;“有理數加減運算法則”的教學，要在“同化”與“順應”中促進學生系統理解算理;“有理數加減法的應用”的教學，要在主客體的變換中幫助學生學會數學建模。關鍵詞：有理數的加減法;數學抽象;算理;數學建模本文系江蘇省中小學教學研究第十三期立項課題“發展農村初中學生數學建模素養的實踐研究”（編號：2019JK13L181）與“農村初中生數學抽象素養培塑的實踐研究”（編號：2019JK13L170）的階段性研究成果?！坝欣頂档募訙p法”
教育研究與評論（中學教育教學） 2022年4期2022-05-26
- 初中數學“數學抽象”素養測評的實踐探索
摘要：數學抽象是通過對數量關系與空間形式的抽象，得到數學研究對象的素養。2020年江蘇省義務教育學業質量監測中，初中數學項目組依據課標明確了數學抽象素養測評的實踐依據和表現水平，基于橫向對比研究厘定了數學抽象素養測評的研究思路。以M8SS17為例，說明數學抽象素養測評試題的改進過程。關鍵詞：數學抽象;學業質量監測;素養測評;初中數學一、 數學抽象素養測評的實踐依據（一） 數學抽象的內涵和表現《普通高中數學課程標準（2017年版）》對“數學抽象”的描述為：“
教育研究與評論 2022年4期2022-05-18
- 提升高中生數學抽象素養的途徑
科核心素養（數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析）描述為“具有數學基本特征的思維品質、關鍵能力以及情感、態度與價值觀的綜合體現”，“是高中數學學習中應培養的思維品質和關鍵能力”。因此，培養數學學科核心素養的關鍵在于提升數學思維品質。數學抽象表現為獲得數學概念和規則，提出數學命題和模型，形成數學方法與思想，認識數學結構與體系。關鍵詞：高中生;數學抽象;策略引言數學素養是高中六大數學素養的重要組成部分。它對學生的數學學習生涯具有重要意義，
民族文匯 2022年12期2022-05-07
- 在繪本閱讀中發展抽象思維能力
，提高學生的數學抽象能力和綜合素養?！娟P鍵詞】數學繪本 數學抽象 閱讀新課標指出，課程內容要反映社會的需要、數學的特點，要符合學生的認知規律;它不僅包括數學的結果，還包括數學結果的形成過程和蘊含的數學思想方法。數學繪本中生動的故事情節容易抓住學生的求知欲，因此，教師應關注繪本故事的趣味性和數學知識本質的有效結合，準確把握數學繪本中蘊含的數學知識和思想，讓學生在教師的引領下帶著數學問題開展閱讀，鼓勵學生多閱讀、勤思考、善提問，引導學生將知識運用于繪本閱讀中，
小學教學研究·理論版 2022年5期2022-04-28
- 深度學習理論下的“U”型模式教學設計
，培養高中生數學抽象素養。[關鍵詞]深度學習;U型模式;核心素養;數學抽象適合教育的實施，有利于核心素養的培養，“U”型教學模式是導向深度教學的有效教學模式?！镀胀ǜ咧袛祵W課程標準（2017年版）》中提出：“數學學科核心素養包括：數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析。這些數學學科核心素養既相對獨立、又相互交融，是一個有機的整體?！盵1]U型模式是對美國著名教育家杜威的經驗教學過程理論的概括，由三個基本環節構成：下沉、潛行、上浮。一般，
中學生報·教育教學研究 2022年12期2022-04-22
- 落實數學核心素養“數學抽象”的實踐案例研究
本特點之一，數學抽象也是數學的一種基本思想。如何培養學生的數學抽象能力，提高學生的數學核心素養，本文從實際教學出發，對落實數學核心素養“數學抽象”的實踐案例研究進行了探索。關鍵詞：初中數學;核心素養;數學抽象數學抽象概括能力是一種數學思維能力，它具體表現在概括準確性能力、一般性現象中發現差異的能力、不同現象中建立聯系的能力、問題核心和實質的分離能力、將特殊轉化到一般的能力、建模能力等等。實踐案例研究是指在教學過程中將案例融入其中，通過分析探討寫出分析報告，
科教創新與實踐 2022年6期2022-04-20
- “雙減”背景下小學數學的核心素養的培養
學核心素養;數學抽象;邏輯推理;數學模型回首2021年，“雙減”無疑是熱度最高、影響范圍最廣的教育改革舉措之一。為持續規范校外培訓，有效減輕義務教育階段學生過重作業負擔和校外培訓負擔（以下簡稱“雙減”），2021年7月，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》（以下簡稱《意見》），受到社會廣泛關注。此后，一系列配套政策措施相繼出臺，從校內到校外、從家長學生到校長老師，無不隨著政策實施作出或多或少的調整和
中學生學習報 2022年12期2022-04-02
- 性質教學中數學抽象素養的培養
的教學是培養數學抽象素養的重要載體，本質屬性的抽取，數學性質的抽象概括、數學表達、數學應用等環節都是培養數學抽象素養的良好契機. 在數學性質的課堂教學中，培養數學抽象素養的策略有：利用直觀想象，將抽象過程可視化;歸納整理知識，將抽象結果結構化;多維變式例題，將抽象結果理解深化.[關鍵詞] 數學抽象;直觀想象;變式;數學性質問題提出目前，數學教育仍存在短板，一定程度上導致教育發展不均衡，從而無法切實將“立德樹人”這一根本任務落到實處，為解決這一現狀，引入數學
數學教學通訊·初中版 2022年2期2022-03-28
- 運用數學實驗提升數學學科核心素養的案例研究
核心素養——數學抽象、邏輯推理、直觀想象、數學建模、數據分析.關鍵詞：數學實驗;數學抽象;邏輯推理;數學建模;數據分析中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A ??文章編號：1008-0333（2022）06-0057-032017年頒布的《普通高中數學課程標準》（2020年修訂）提出在高中階段，要在數學抽象、邏輯推理、直觀想象、數學建模、數據分析、數學運算這六方面培養學生的數學學科核心素養.如何在高中數學課堂教學過程中幫助學生提升這些方面的學科核心素養，
數理化解題研究·綜合版 2022年2期2022-03-28
- 初中數學教學中數學抽象素養發展的途徑探究
數學難學. 數學抽象素養的發展路徑概括為：結合具體的教學內容，研究學生的生活經驗，選擇與學生生活關系密切的素材作為課程資源，讓學生在數學抽象的過程中，通過對數與形及其關系的研究，得到與學習內容相一致的數學認識，且最終能夠用數學語言將這種認識表述出來.[關鍵詞] 初中數學;數學抽象;數學抽象素養;發展途徑不可否認的一個事實是，數學是一門高度抽象的學科，數學所研究的數與形都是十分抽象的. 在面向初中學生進行數學教學時，這種抽象往往意味著一對矛盾：從數學學科的角
數學教學通訊·初中版 2022年2期2022-03-28
- 彰顯知識的成與用：培養學生數學抽象素養的教學
摘 ?要] 數學抽象是在具體情境中從數量關系與空間形式的角度抽象出數學對象.數學抽象的結果反映出不同水平的數學抽象素養. 彰顯數學知識的形成與應用全過程，有助于培養學生的數學抽象素養.[關鍵詞] 數學抽象;數學應用;數學抽象素養數學抽象素養在人的數學學習、理性思考、智力發展、科學探究和實踐應用中具有重要的作用，培養學生的數學抽象素養是基礎教育數學教學的重要任務. 了解數學抽象的基本過程，明晰數學抽象的結果與數學抽象素養的水平，能為培養學生數學抽象素養的教學
數學教學通訊·高中版 2022年2期2022-03-27
- 人腦對糖水模型的抽象與應用
;數學建模;數學抽象將腦、認知科學與教育結合起來的一場革命正在世界范圍內展開，其目的是創造新的知識和研究工具來極大地提高學生的學習效率. 作為教師，在關注課堂組織與管理的同時，要把重點轉向研究和分析學生的教學的問題上. 下面對與糖水模型有關的問題加以闡述，感受在學生學習過程中人腦對糖水模型的認識、理解與辨析.相對于證明過程，尋找自然數[N]更為重要，在尋找的過程中，便有了證明過程，請讀者自行完成.人腦對誤區的認識，往往來自對模型的不熟悉，當我們對模型有了清
中國數學教育（高中版） 2022年3期2022-03-27
- 利用思維導圖促進學生數學核心素養的發展
;數學教學;數學抽象;知識體系中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2095-624X（2021）36-0064-02引? ?言數學核心素養是學生應該具備的，是指能夠適應自身終身發展和社會發展所需要的必備品格和關鍵能力，包括數學抽象、邏輯推理、數學模型、數學運算、直觀想象、數據分析。數學核心素養是學生對數學的基本認知，如對概念、命題、結構的理解、掌握與內化。思維導圖是
求知導刊 2021年36期2021-12-18
- 基于數學抽象 示范問題提出
摘 要】 從數學抽象、問題提出兩個方面解讀了2021重慶中考數學壓軸題.中考原題從數學抽象的角度給讀者展示了一種提出新問題的思路.此問題給讀者帶來的教學啟發是教學中培養學生提出問題的能力和養成題后反思的習慣.【關鍵詞】 數學抽象;問題提出;解題策略1 中考原題（2021重慶中考數學壓軸題）在△ABC中，AB=AC，D是邊BC上一動點，連接AD，將AD繞點A逆時針旋轉至AE的位置，使得∠DAE+∠BAC=180°.（1）如圖1，當∠BAC=90°時，連接BE
中學數學雜志(初中版) 2021年6期2021-12-16
- 培養數學核心素養之“數學抽象”的教學研究
問題。同時，數學抽象是由數學核心素養組成的第一要素，這也是數學學習與發展的基礎。一、培養數學抽象的意義數學抽象指的是摒除事物的一切屬性，并得出數學研究對象的相關思維過程。數學抽象，主要包括數量、圖形之中各自的關系，并從中得到一定的結構與規律，再以數學語言的方式對其進行表達。數學抽象是數學的根本，也是讓學生形成數學理性思維的基本方式。讓學生更加了解數學抽象并提高相關能力，能夠讓學生在審題、理解方面有更精準的方向，從而便于學生把握數學的本質。學生的抽象能力越強
數學大世界 2021年9期2021-12-04
- 數學生活旨歸下對“數學抽象”素養的重思
學 何永強“數學抽象”是數學的基本思想，是形成理性思維的重要基礎，因此，“數學抽象素養”便是學生所需具備的重要數學核心素養之一，其概念為：能在情境中抽象出數學概念、命題、方法、體系，運用數學抽象的思維方式思考和解決問題，把握事物的本質。對此，我們多將其理解或者在條件局限下將其落實為做題，即題干是“情境”，解決問題的過程即是抽象出數學知識、運用數學抽象思維方式的過程。一、現實教學境況與“數學抽象”素養本質內涵的悖反“數學抽象素養”是指“能在情境中抽象出數學概
數學大世界 2021年3期2021-12-01
- 基于數學抽象的概念教學
題。關鍵詞：數學抽象;概念教學;函數引言在新課標的要求下，老師在教學生知識技能的同時，要將數學抽象活動的過程貫穿數學概念教學的整個過程，重視新舊知識的內在邏輯聯系，不斷革新教育方式，創建符合教育內容的意境，讓學生多動腦筋思考指導學生養成良好的學習習慣，提高學生對數學的興趣。函數的學習是高中數學課程中的重要內容，而對于函數的概念與本質的理解是學生后續數學學習的關鍵，本文就函數的概念教學為例進行分析。一、函數概念的引導教學1、回憶舊知，引出困惑高中函數作為初中
中學生學習報 2021年18期2021-11-24
- 核心素養下高中數學概念復習的策略
中數學概念;數學抽象;邏輯推理;直觀想象新課標倡導以人為本的教育理念，新高考命題從“知識立意”“能力立意”向“價值引領、素養導向、能力為重、知識為基”轉變。在新高考背景下的高中數學復習，要順應新課程改革潮流，緊緊圍繞數學核心素養進行科學高效的數學備考復習。數學概念是高中數學知識體系的基石，是數學的邏輯起點，是培養數學核心素養重要載體。高中數學概念復習策略，是在深刻理解數學概念的內涵的同時，科學系統地拓展其外延，使數學知識脈絡清淅，在培養直觀想象、數學運算、
中學理科園地 2021年5期2021-11-05
- 淺析如何在初中數學教學中培育初中學生直觀想象素養
：直觀想象;數學抽象;模型思想;圖形變換;數學本質一、 引言教育家張世欽認為，學生只有在充分的具體經驗積累之后，才能逐漸領會其核心價值和本質特征，在這個過程中，教師不僅要做到兼顧核心概念的數學邏輯，還應注重學生學習的心理邏輯?！皩④婏嬹R”問題的教學設計，從學生原有的認知出發，結合教師創設的情境，引導學生自主提出問題、研究問題、解決問題，并圍繞學生的核心素養展開教學。其次落實教師和學生共同參與教學過程，有利于改變教師單方面掌控課堂的現象，從而極大地改善師生關
考試周刊 2021年75期2021-10-20
- 培養符號意識，發展數學學科素養
的含義，發展數學抽象;幫助學生拓展符號聯結，培養符號意識;促進學生運用符號建模，發展應用意識。[關鍵詞] 符號意識;數學文化;數學抽象;應用意識在重視發展學生核心素養的當下，我們要立足學科素養促進學生核心素養培育。數學學科核心素養包含數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析等。在數學課程中，應當注重發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想以及創新意識和應用意識。在數學教學中，使用數學符號是數
中小學班主任 2021年18期2021-09-24
- 數學抽象素養的培育實踐
華摘? 要：數學抽象是數學學科核心素養的六大內容之一. 在均值不等式教學中，通過對均值不等式的幾何意義、證明和拓展問題的探究，發現不等式與平面幾何、三角、函數與導數等知識之間的內在聯系，進行了一次有效的數學抽象素養培育嘗試.關鍵詞：數學抽象;高考評價體系;均值不等式;核心素養;實踐探索2019年11月出版的《中國高考評價體系》（以下簡稱《體系》）明確構建了“一核”“四層”“四翼”用于指導高考改革與高考命題的測評體系. 其中，“四層”是高考的考查內容，而學科
中國數學教育（高中版） 2021年6期2021-09-22
- 讓學生經歷概念抽象的深度思考過程
角三角函數;數學抽象;深度學習在一次研討浙教版《義務教育教科書·數學》九年級下冊第一章“解直角三角形”第1節“銳角三角函數”一課的教學時，發現許多教師對銳角三角函數的概念理解不深刻，難以引領學生經歷概念抽象過程中的深度思考，教學效果不理想. 經過進一步的磨課，重新分析教學內容和學情，重新設計教學，提高了教學設計的品質，引發了學生在概念抽象過程中的深度思考. 現將研究與改進過程與大家分享交流.一、基于課程標準與內容分析，明確學習要求與數學本質1. 研究課程標
中國數學教育（初中版） 2021年8期2021-09-15
- 核心素養視角下函數概念教學再思考
以培育學生的數學抽象素養. 在教學中，教師既應該注重數學史的引入，以激發學生的學習興趣;又應該注意精心設置課堂引入和課堂小結兩個環節，以引領學生認識數學的價值，引發學生的學習動機.關鍵詞：核心素養;函數概念;數學抽象函數是中學數學的核心內容，作為刻畫現實世界中變化規律的重要數學模型，函數標志著常量數學向變量數學的過渡. 同時，函數內容也是培育學生數學抽象素養的良好素材. 更重要的，對函數概念的學習可以引導學生學會用數學眼光觀察世界，用數學思維思考世界，用數
中國數學教育（初中版） 2021年8期2021-09-15
- 創新教學方式 發展數學素養
? 要] “數學抽象”是高中數學核心素養的重要內容，高中數學教學要著力培養學生的數學抽象能力，通過優化教學和學習方式，引導學生積累從具體到抽象的活動經驗，通過抽象概括，把握數學本質，使學生深入理解數學相關概念或定理. 文章以教學實踐為例，初步探索如何通過優化教學方式來發展高中生數學抽象核心素養.[關鍵詞] 數學抽象;核心素養;教學方式《2017版普通高中數學課程標準》明確指出：“數學核心素養是數學課程目標的集中體現，數學核心素養是在數學學習過程中逐步形成的
數學教學通訊·高中版 2021年7期2021-09-10
- 高中數學教學中如何理解數學抽象
秋鳳摘 要：數學抽象是高中數學教學的主要內容，其在核心素養培養方面也發揮著重要作用，這要求數學教師應明確數學抽象內容，著重培養學生的數學抽象能力，從教學實際著手，關注和培養學生的數學核心素養，達成抽象素養培養目標.關鍵詞：高中數學;理解;數學抽象;策略中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2021）15-0044-02隨著新課標的逐步推進，抽象概括能力現已成為重點培養目標，但因數學本身具有抽象性，且高中生的思維能力存在一定差異，致
數理化解題研究·綜合版 2021年5期2021-09-10
- “函數的奇偶性”教學設計
;直觀想象;數學抽象;類比建構一、教學內容解析“奇偶性”是人教A版《普通高中教科書·數學（必修）》（以下統稱“教材”）第一冊第三章“函數的概念與性質”中“函數的基本性質”第二節的內容. 從單元整體來看，函數的奇偶性是繼單調性后的又一重要性質，是函數概念與表示的進一步拓展與深化，是研究函數單調性的思想方法（代數運算、圖象直觀）的又一次實踐應用，為研究函數的另一個整體性質——周期性提供活動經驗，也是后續研究冪函數、指數函數、對數函數和三角函數的基礎. 教材在處
中國數學教育（高中版） 2021年4期2021-09-10
- 用集合語言刻畫隨機事件提升學生的數學抽象素養
;隨機事件;數學抽象《普通高中數學課程標準（2017年版）》（以下簡稱《標準》）首次引入樣本點和有限樣本空間的概念，為用數學語言描述隨機現象和隨機事件提供了工具. 而“有限樣本空間與隨機事件”是必修概率第一單元的第一個課時，是本單元學習的基礎.《標準》指出，本單元的學習可以幫助學生結合具體實例，理解樣本點、有限樣本空間、隨機事件等概念;通過計算古典概型中簡單隨機事件的概率，加深對隨機現象的認識和理解;通過解決一些簡單的實際問題，發展數學抽象、邏輯推理、數據
中國數學教育（高中版） 2021年4期2021-09-10
- 淺談高中數學抽象核心素養的培養
獻軍摘 要：數學抽象素養在高中數學核心素養中占有重要地位。為積極響應新一輪課程改革，積極踐行“立德樹人”工作，高中數學教學中應注重數學抽象素養的培養，結合學生實際情況，積極采取針對性的培養策略，循序漸進，保證培養工作的順利完成。關鍵詞：高中數學;數學抽象;核心素養;培養為順利完成培養學生數學抽象核心素養的目標，教學中應做好充分的準備，積極開展、參與相關理論的自主學習活動，充分把握數學抽象內容以及內涵，將培養工作與教學活動有機融合，實現知識傳授與數學素養培養
高考·中 2021年2期2021-09-10
- 立足數學課堂，發展數學抽象素養
晴晴摘 要：數學抽象是數學最基本的思維方式之一，數學的本質特征在于它的抽象，抽象素養作為高中數學核心素養之一，是教師與學生需要關注的重要內容。我們需要通過有效的教學過程，使學生親歷抽象思維歷程，提高數學思維能力，通過抽象問題本質，教會學生自主學習，獨立思考，達到培養學生核心素養的目的。關鍵詞：核心素養;數學抽象;數形結合;歸納類比《普通高中數學課程標準》（2017年版）這樣界定數學核心素養中的“數學抽象”：“數學抽象是指通過對數量關系與空間形式的抽象，得到
高考·下 2021年1期2021-09-10
- 畫中識形，說中解形
中明確指出“數學抽象”是數學核心素養之一?；诮逃囊恢滦?，在小學數學的教學中，也要關注這一核心素養的培養。平行四邊形和梯形這兩個圖形是經過數學抽象得到的。所以，在這兩個圖形的教學中應該把發展學生的抽象能力作為核心目標。吳正憲老師打破常規的設計思路，把平行四邊形和梯形安排在同一節課進行教學，設計了“畫中識形”“說中解形”兩個主要活動，引導學生經歷抽象圖形特征的過程，發展學生的抽象能力和推理能力?！娟P鍵詞】平行四邊形 梯形 數學抽象在一次教研活動中，筆者有幸
小學教學研究 2021年7期2021-09-06
- 立足數學本質 凸顯數學價值
容是培養學生數學抽象、直觀想象、模型思想等數學素養的很好素材。教師應立足數學本質，設計數學活動，引導學生經歷坐標系模型的抽象過程，感受其價值，進而發展學生數學素養。關鍵詞：小學數學;坐標系;數學抽象;直觀想象;模型思想中圖分類號：G623.5? ? 文獻標識碼：A? ? 文章編號：1009-010X（2021）16-0056-05平面直角（極）坐標系的初步認識是21世紀小學數學課程改革的新增內容，是“圖形與位置”課程內容的組成部分。各版本小學數學教材這部分
教育實踐與研究·小學課程版 2021年6期2021-08-12
- 從數學抽象素養的角度分析人教A版高中數學教材函數概念的抽象
逸飛【摘要】數學抽象素養是通過對數量關系與空間形式的抽象，得到數學研究對象的素養.數學抽象經歷了簡約階段、符號階段、普適階段，同時具有實物抽象、半符號抽象、符號抽象和形式化抽象四種表現形式.高中函數概念在高中階段是一個非常重要并且非常抽象的概念，所以，我們有必要從數學抽象素養的角度分析人教A版高中數學教材函數概念的抽象.本文將從數學抽象素養的內涵及水平劃分、階段及表現形式、各表現形式在人教A版高中數學教材函數概念中的體現三部分進行論述.【關鍵詞】數學抽象;
數學學習與研究 2021年19期2021-08-04
- 核心素養視角下初中數學教材發掘
現過程，培養數學抽象、數學建模素養;重視教材中設置的認知沖突，重建知識體系，培養數學抽象、數學運算素養;緊扣教材中由抽象到具體的環節，促進數學抽象發展;關注教材中形式多樣的基本技能訓練提高數學運算素養?！娟P鍵詞】初中數學;核心素養;數學抽象;數學運算2016年《中國學生發展核心素養》正式發布，隨后數學學科提出了6大核心素養，即數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析。我們應如何培養學生這些核心素養，教學中應如何把握？在課堂教學中首要問題是
廣東教學報·教育綜合 2021年81期2021-08-02
- 培養“數學抽象”素養，設計“有思維的教學”
曉偉【摘要】數學抽象是數學特性之一，它可以讓學生積累從具體到抽象的活動經驗，更好地理解數學概念、方法、體系，養成一般性思考問題的習慣，能主動地用數學抽象的思維方式去解決問題.小學階段則更多通過抽象概括、符號應用和模型思想來培養數學素養，為今后數學抽象打下基礎.【關鍵詞】核心素養;數學抽象;數學思維抽象是數學的特性之一，是指舍去事物的一切物理屬性，得到數學研究對象的思維過程.可以講，沒有抽象就沒有數學的研究對象，數學的推理和應用都離不開抽象.小學階段的數學抽
數學學習與研究 2021年17期2021-07-20
- 核心素養視野下高中生數學抽象思維能力的培養
數學課程中，數學抽象是數學核心素養中的重要課題，隨著核心素養不斷深入，對數學抽象也提出了更高要求。因此，探究核心素養視野下怎樣培養高中生數學抽象的思維能力具有實用價值。闡述了核心素養視野下數學抽象的變化，對怎樣培養學生的數學抽象思維能力進行探討。關鍵詞：核心素養;高中生;數學抽象高中數學知識點及概念與其他學科相比較為抽象，許多學生在學習中極易感到枯燥乏味，必然會影響數學學習效率。在核心素養視野下，數學抽象在數學的六大核心素養中占有很重要的地位。教學中學生如
新課程·上旬 2021年4期2021-06-29
- 核心素養下培養數學抽象的教學策略
教學特色。而數學抽象作為一種通過對各種公式、各種概念進行觀察、分析、綜合和比較，在擯除一切物理因素之后，得到研究對象的一種學習方法，可以在很大程度上簡化整個學習過程，無疑是一種最有效的學習方法之一?；诖?，本文以核心素養下培養數學抽象的數學策略為題展開深入研討，旨在能夠為相關教育工作人員和研究人員的實際工作提供一些新的思路和啟發。關鍵詞：核心素養;小學數學;數學抽象【中圖分類號】G623.5 ? ? ? 【文獻標識碼】A ? ? ? 【文章編號】1005-
當代家庭教育 2021年13期2021-06-28