大單元教學下的初中數學函數教學策略

摘 要：在現代教育背景下，大單元教學成為中小學教育的重要方法。分析了函數大單元教學設計的原則，包括與課標和教材相貼合、體現單元整體性特征、突出學生主體性。提出了初中函數大單元教學的策略，具體如下：研讀新課標，明確大單元教學目標；探尋關聯點，實現數學知識遷移；開展小組探究活動，踐行項目化學習；優化評價體系，保障大單元教學。

關鍵詞：初中數學；函數教學；大單元教學；設計原則

作者簡介：葉婭娜（1979—），女，浙江省金華市浙江師范大學婺州外國語學校。

現行義務教育課程標準對教育教學提出了新的要求，要求教師加強學科之間的聯系，根據學生的學習需求與發展需求安排教學內容；同時提出了大單元教學模式，要求教師豐富教學方式，采用多元化的教學方式開展大單元教學，注重單元教學設計，轉變以往的課時設計思路，確保單元教學的整體性。函數知識是初中數學的重要教學內容之一，涉及的知識點非常多，如代數、幾何、數形結合等。為了讓學生明白函數與這些知識點之間的關系，構建完整的知識結構體系，教師要開展大單元整合教學，幫助學生掌握數學思想方法，發展核心素養。

一、大單元教學概念分析

大單元教學強調從整體著手設計教學方案，突出知識點之間的關聯性，幫助學生構建完整的知識結構體系。在大單元教學中，教師并不一定要按照教材中的單元劃分來設計教學方案，而是可以某個知識點、某個概念、某個問題為核心，整合相關知識，引導學生從整體的角度進行學習。不同的學者對大單元教學概念提出了不同的觀點。有學者認為，大單元教學就是以小單元為單位，將數個小單元整合成內容涉及范圍更廣的大單元，以大單元為基礎進行教學的模式，這種教學模式能讓教學成為一個整體。還有學者認為，大單元教學就是根據學科特點，整合知識點，將學習過程與學習目標結合起來，對學生學習能力與學科核心素養進行培養的過程。

依據上述不同觀點，筆者認為，大單元教學主要是以培養學生核心素養為目的，將教材中有關聯的知識點整合，形成一個單元整體，然后依據學生學情、課程標準對單元內容進行分析，設計完整的教學方案并開展教學活動的過程。

二、初中函數大單元教學設計的原則

（一）與課標和教材相貼合

課標是教師開展教學活動的依據，教材則是教師開展教學活動的支撐，課堂教學一旦脫離了課標與教材，就失去了目標和方向。我國的課程教育模式為“一標多本”，即各地區在課標的指引下，根據當地的實際情況選擇不同版本的教材。雖然教材版本多樣，但是整體教學內容與邏輯結構具有一定的相似性，符合學生的認知發展規律。教材是課堂教學的基礎，是教學活動開展的媒介，學生要在教師的指導下學習、理解、掌握教材內容。因此，數學教師在大單元教學設計中，要始終結合新課標的要求，整合教材內容，讓大單元教學更加高效。

（二）體現單元整體性特征

大單元教學最本質的特征就是整體性，從宏觀上來說，整體性主要包括教材內容、教學安排以及學生認知三方面；從微觀上來說，整體性主要包括教學目標、思想方法、核心素養等多方面。首先，數學教師在設計函數大單元教學方案時，要整體分析函數的本質，并將碎片化的知識點整合起來，挖掘相關的思想方法與核心素養，構建模塊化知識體系，確保知識的整體性。其次，教師要明確各個知識點之間的關聯性，并引導學生進行知識遷移，幫助學生充分掌握數學思想方法，提升核心素養。再次，教師要突破單一課時、單一知識點的限制，從整個章節出發設計單元教學方案，確定單元教學目標，并將單元教學目標分解成多個小目標，使小目標與各個教學環節相對應。最后，教師要把握好學生的認知發展水平。函數知識主要分布在八年級和九年級，跨度比較大，在這期間，學生的心理和認知水平會發生較大變化。因此，教師在大單元整體教學設計中，要把握好學生的認知發展水平，確保教學內容符合學生的學習需求。

（三）突出學生的主體性

新課改要求教學體現學生的主體性，所有的教學活動都應圍繞學生開展。在大單元教學中，教師需要引導學生積極參與到活動中，并根據學生的互動情況優化后續的教學活動。同時，大單元教學的教學內容契合學生的認知發展規律，能確保教學知識與學生的最近發展區相適應。而在傳統的以課時為基礎的教學中，教師通常采用“我講你聽”的灌輸式教學方式，習慣通過大量的習題訓練幫助學生鞏固課堂知識，與學生之間的互動較少，這樣無法體現學生的主體性，也很難激發學生的學習興趣，導致教學效果一般，教學目標也難以實現。由此可知，大單元教學能讓學生積極參與課堂活動，發揮主體作用，并且大單元教學注重自主研究，能讓學生在主動分析、探究與思考中學習、掌握函數知識，培養數學思想，提高數學能力。

三、初中函數大單元教學的策略

（一）研讀新課標，明確大單元教學目標

在進行函數大單元教學設計時，教師要先對初中數學新課標進行深入研究，明確大單元教學目標，再分析教材內容，這樣不僅有利于單元教學主題的選擇，還能讓學生在掌握數學知識的同時，提升核心素養。例如，在“一次函數”這部分知識的教學中，教師可先研讀新課標。對于這部分內容，初中數學新課標有如下要求：（1）結合具體情境體會一次函數的意義，能根據已知條件確定一次函數的表達式；（2）會畫一次函數的圖象，能根據函數圖象和表達式y=kx+b（k≠0）探索并理解k>0和k<0時圖象的變化情況；（3）體會一次函數和二元一次方程之間的關系；（4）能用一次函數解決簡單實際問題。在此基礎上，教師可制訂如下大單元教學目標：（1）掌握函數的解析式法、列表法、圖像法三種表示方法，能夠基于函數圖象與數形結合思想對函數關系進行簡單分析；（2）理解一次函數、正比函數的概念，能夠畫出相應的函數圖象，理解函數的基本性質；（3）會求一次函數的解析式，能夠利用解析式解決簡單的實際問題；（4）積極參與活動，提高學習興趣，激發求知欲；（5）形成實事求是的學習態度與獨立思考問題的良好習慣。之后，教師再根據單元教學目標細化課時教學目標，為課堂教學活動的開展提供指導。

（二）探尋關聯點，實現數學知識遷移

通過分析初中數學教材可以發現，教材中很多知識點都是存在關聯的。初中階段有關函數的內容主要有一次函數、反比例函數、二次函數等，這些知識點分布在不同年級，教師如果僅單純地按照教材順序來講解，那么學生就容易出現“前腳學，后腳忘”的情況，并且學生也很難將這些知識聯系起來，構建完整的知識結構體系。因此，教師在大單元教學中，要探尋函數知識之間的關聯點，幫助學生將各種函數知識聯系起來，實現數學知識的遷移。

在函數大單元教學中，教師不僅要針對某個知識點進行深入講解，還要兼顧單元的整體性特點，展現函數圖象性質，讓學生在觀察函數圖象的過程中將一次函數、反比例函數、二次函數等知識點串聯起來，形成完整的知識框架。需要注意的是，數學知識遷移并不只是指單個知識點之間的遷移，還指將知識點串聯起來，解決實際問題。例如，在“一次函數”單元教學中，對于“函數概念”這一知識點，教師可以引導學生觀察實際問題中的函數自變量與因變量的變化，讓其總結出函數概念。又如，在“二次函數”單元教學中，教師可以引導學生回顧描點畫函數圖象的方法，讓其結合該知識點，理解二次函數的圖象。首先，教師可以給學生展示某個一次函數的解析式，讓學生將該函數的圖象畫出來。接著，教師可提出問題：你是采用什么方法將一次函數的圖象畫出來的？以此引導學生回憶一次函數的圖象的畫法。然后，教師再展示二次函數解析式y=2x2，讓學生用表格的形式列出幾個點的坐標，并將相應的點畫在坐標系中，連接起來，這個過程正是學生遷移知識的過程。在畫圖的時候，學生可能會出現以下四個問題：（1）只選取了兩個點；（2）所選取的點在坐標軸的同一側；（3）選取的點雖然在坐標軸兩側，但是不對稱；（4）在連接點的時候，沒有采用平滑的曲線。之所以出現這些問題，一是因為二次函數的圖象較為復雜，難度較大；二是因為學生出現了知識負遷移的情況。簡單來說，一次函數的圖象需要兩個點就可以畫出來，而二次函數的圖象則需要五個點。因此，數學教師要積極引導，避免知識負遷移情況的發生。

（三）開展小組探究活動，踐行項目化學習

在大單元教學中，為了讓教學活動開展得更加順利，完成教學目標，教師可以采用小組合作法開展項目式學習，讓學生在相互合作中探究、解決問題，在掌握基本知識的同時，實現知識遷移，發展核心素養，提高數學能力。

首先，教師要合理劃分小組。如何劃分小組極為重要，能直接影響項目活動的開展效果。教師在劃分小組的時候，要注意以下兩點。第一，要考慮學生的個體差異性。受到認知習慣、智力水平、生活環境的影響，每一位學生的認知發展水平、學習能力、數學水平等都不同，因此，教師要根據學生的具體情況，合理劃分小組，確保每個學生都能參與到項目式學習中。具體來說，教師可以通過課堂測試的方法，了解每一位學生的學習能力、數學水平等，然后根據有關情況進行合理分組。第二，要考慮小組的均衡性。教師在劃分小組的時候，一定要保證小組的均衡性，不能出現某個小組全是優等生或某個小組全是學困生的情況，要讓學困生和優等生混合分布在每個小組中，讓優等生帶動學困生，這樣才能有效實現學生整體水平的提升。

其次，教師要設置項目任務。在“一次函數”單元教學中，教師可以設置這樣的項目任務：在了解絕對值函數的圖象與性質的基礎上，研究函數y=|x+b|（b為常數）的圖象與性質。首先，研究b =1時函數y=|x+b|的表達式，確定y的取值范圍，并通過列表、描點、連線，在平面直角坐標系中畫出該函數的圖象。其次，研究b =-2時，函數y=|x+b|的圖象與性質。最后，探究函數y=|x+b|（b≠0）的圖象是由函數y=|x|的圖象通過怎樣的運動得到的。

各個小組學生在完成項目任務的過程中，會對相關的數學思想有深刻體會，理解一般絕對值函數、一次函數等知識，并學會靈活應用相關知識解決實際問題。

（四）優化評價體系，保障大單元教學

在大單元教學中，評價體系至關重要，教師可通過評價反饋優化單元教學設計，讓教學方案更加完善，讓教學活動更加流暢，讓教學結果更加好。

第一，評價主體多元化。教師要讓家長參與到教學評價中，以學生的長遠發展為出發點，鼓勵學生，增強他們的學習自信；要讓學生參與到教學評價中，通過自評或互評，看到自身存在的不足之處，并相互學習，取長補短。

第二，評價內容多元化。在素質教育背景下，成績不再是評價學生的唯一標準，教師可采用即時評價和成長記錄袋的方式對學生進行評價。在課堂上，學生回答完問題以后教師要及時評價，指出學生的優點以及不足之處，讓學生看到自己的進步。同時，教師要給學生制作成長記錄檔案，將學生的優秀學業成果收集起來，讓他們看到自己的成長。

第三，評價過程多維度。在大單元教學評價中，教師除了要開展結果性評價，還要開展過程性評價，從多個方面評價學生的學習情況，以促進學生的全面發展。

結語

在初中階段，函數知識是非常重要的學習內容，難度較大，傳統的教學方式無法將相關知識有效串聯起來，使得學生難以深入理解函數知識。而大單元教學可以將函數知識整合起來，為學生構建一個完整的知識框架，讓學生在該框架中學習、掌握函數知識，實現數學知識的遷移與應用，從而提升他們的數學水平和核心素養。

［參考文獻］

劉榮玉，王洪凱.大概念視角下初中數學大單元教學設計與策略：以“函數的圖象”為例［J］.現代教育，2023（7）：19-24.

吳奕萍.“雙減”背景下初中數學大單元教學實踐：以“函數教學”為例［J］.中學課程輔導，2023（21）：51-53.

陳玉東.初中數學大單元主題教學實施策略探究［J］.考試周刊，2022（43）：89-93.

王曉麗，于彬.“大概念、大單元”視角下初中數學復習課教學案例：以“一次函數單元復習課”為例［J］.中學數學，2022（14）：44-46.